一对滑动摩擦力做功的代数和

摩擦力做功与产生热能的关系

众所周知，恒力做功的公式为 W=F.ScosB ,但当做功的力涉及到摩擦力时 ，往往会使问题变 的复杂化•我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与 产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策，从近几年的高考命题中，这类问题是重点也是难点 问题，以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析

1. 摩擦力做功的特点与产生热能的机理 •

根据，＜费曼物理学讲义 ＞中的描述：“摩擦力的起因：从原子情况来看，相互接触的两个表面是 不平整的，它们有许多接触点，原子好象粘接在一起，于是，当我们拉开一个正在滑动的物体时 ，原

子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满 凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分， 但是事实不可能是这样的， 因为在这种

情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时， 突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。 ”从以上对

摩擦力做功与产生热能的机理的描述， 我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理， "所以，我们

对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且 一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。这与一对相互作用 的摩擦力所做功的代数和有关。为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点.

2 .摩擦力做功的特点.

我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别

从各自做功的特点逐一分析。

2.1 静摩擦力的功

静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为

零。因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移， 这个位移如果不与

静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块A、E，在拉力F的作用下沿着 光滑水平面发生一段位移 s，图一所示 ，则A物体受到向前的静摩擦力 f。对A作正功

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专题27 功和功率

1.功的正负的判断方法

2.计算功的方法

3.几种力做功比较

(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关,与路径无关。

(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。

(3)摩擦力做功有以下特点:

①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值。

③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能,内能Q=Ffx相对。

4.求变力做功的方法

方法 以例说法

应用动

能定理

用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做功为WF,则有WF-mgl(1-cos θ)=0,得WF=mgl(1-cos θ)

微元法

质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3…)=Ff·2πR

功率法

汽车以恒定功率P在水平路面上运动t时间的过程中,牵引力做功WF=Pt 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 等效

转换法

恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功W=F·(h𝑠𝑖𝑛α-h𝑠𝑖𝑛β)

平均

力法

弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中(在弹性限度内),克服弹力做功W=F(x2-x1)

图象法

一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0,图线与横轴所围面积表示拉力所做的功,即W=F0x0

【典例1】[恒力做功]如图所示，质量为m的物体置于倾角为𝜃的斜面体上，物体与斜面体间的动摩擦因数为𝜇，在外力作用下，斜面体沿水平方向向左做匀速运动，水平位移为L，运动中物体与斜面体相对静止｡则关于斜面对物体的摩擦力和支持力的做功情况，下列说法中正确的是( )

1/15第五章机械能

第3讲功能关系能量守恒定律

过好双基关————回扣基础知识训练基础题目

一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系

合力的功动能变化W＝Ek2－E

k1＝ΔE

k

重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少

(2)重力做负功，重力势能增加

(3)W

G＝－ΔE

p＝E

p1－E

p2

弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少

(2)弹力做负功，弹性势能增加

(3)W

弹＝－ΔEp＝E

p1－E

p2

只有重力、弹簧

弹力做功机械能不变化机械能守恒，ΔE＝0

除重力和弹簧弹

力之外的其他力

做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就

增加多少

(2)其他力做多少负功，物体的机械能就

减少多少

(3)W

其他＝ΔE

一对相互作用的

滑动摩擦力的总

功机械能减少

内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做

负功，系统内能增加

(2)摩擦生热Q＝F

f·x

相对

二、两种摩擦力做功特点的比较

2/15类型

比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同

点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而

没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转

移到另一个物体

(2)一部分机械能转化为内能，此

部分能量就是系统机械能的损

失量

不同点一对摩擦

力的总功

方面一对静摩擦力所做功的

代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和

总是负值

相同点正功、负功、不做功方

面两种摩擦力对物体可以做正功，

也可以做负功，还可以不做功

三、能量守恒定律

1．内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形

式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量

保持不变．

2．表达式ΔE

减＝ΔE

增．

3．基本思路

(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量

一定相等；

(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量

一定相等．

3/

15研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点

1．只涉及动能的变化用动能定理分析．

相互作用力和摩擦力做功问题

考点规律分析

一、一对相互作用力的做功情况

(1)一对相互作用力做功的正负：一对相互作用力的方向相反并不代表这一对相互作用力做的功一定是一正一负，还可以都做正功、都做负功、都不做功、一个做功一个不做功等等。

(2)一对相互作用力做功的大小：一对相互作用力做功的大小不一定相等，因为它们分别作用于两个物体上，每个物体都可能还受其他力，其位移情况可能千差万别。

二、滑动摩擦力与静摩擦力的做功情况

(1)摩擦力做功正负情况

运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。举例如下：

(2)一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零。

(3)摩擦力做功计算要注意过程中位移的方向是否改变。

①物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时摩擦力做功W＝－Fl(l指位移，F指摩擦力)。

②物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此时摩擦力做功W＝－Fs(s指路程，F指摩擦力)。

典型例题

例 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？这一对摩擦力做功的代数和为多大？ [规范解答] 滑块所受摩擦力Ff＝μmg，位移为(l＋L)，且摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为：W1＝－μmg(l＋L)

木板所受的摩擦力Ff′＝μmg，方向与其位移l方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl

这一对摩擦力做功的代数和W＝W1＋W2＝－μmgL

[完美答案] －μmg(l＋L) μmgl －μmgL