一对相互作用的摩擦力做功的特点

摩擦力做功的特点

一、静摩擦力做功的特点

1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

2．在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。

3．相互作用的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。

二、滑动摩擦力做功的特点

1．滑动摩擦力可以不做功

若相对运动的两物体之一对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功。

2．滑动摩擦力可以做正功

如货车车厢内放一木箱，货车突然加速，木箱相对货车向后滑动，但相对地面向前运动，则货车对木箱的滑动摩擦力做正功。

3．滑动摩擦力可以做负功

上例中木箱对货车的滑动摩擦力对货车做负功。

4. 相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总不为零，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即等于系统损失的机械能。

5．一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

例1. 如图1所示，木块A放在木板B上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f。第一次将木板固定在地面上，f对A做功数值为W1，此次过程中产生热量为Q1；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做功数值为W2，此过程中产生热量为Q2，则 （ ）

A．W1

C．W1

【解析】设木板长为L，木块边长为a，当木板固定时，摩擦力f对A做负功，大小为W1=f（L－a）

该过程产生的热量Q1=W1=f（L－a）

当木板B可以在光滑水平面上运动时，在A被拉至木板右端的过程中，木板将向右移动，设移动距离为l，此过程中A相对于B的位移仍为（L－a），如图1所示

摩擦力f对A做负功，大小为W2=f（L+l－a）

一对相互作用力做功的特点

1. 哎呀呀，你想过没，相互作用力做功的时候，那可真是有讲究呢！就好像两个人在拔河，一方用力拉，另一方也用力拽，这双方的力做功可不一样哦。比如说，桌子上的一本书，你水平去推它，它给你的反作用力和你对它做的功，不就是一对相互作用力做功嘛。

2. 嘿，一对相互作用力做功的特点有趣得很呐！好比说你和朋友掰手腕，你们俩相互使的劲和产生的效果，不就是在展现这个特点嘛！这不就是典型的相互作用力做功的例子呀。

3. 哇塞，相互作用力做功有个特点很明显呀！就如同船在水中航行，水给船的阻力和船前进的动力，它们做功可不简单哦。例如汽车在地面行驶，地面对轮胎的摩擦力和汽车驱动力，不也是这样嘛！

4. 你可别小瞧了这一对相互作用力做功的特点哟！就像火箭发射时，火箭对燃料的推力和燃料对火箭的反作用力做功，那多神奇呀！是不是像这样的例子很多呀？

5. 哈哈，相互作用力做功这里头的门道不少呢！想想看，两个小朋友在玩跷跷板，他们之间的力和做功情况，不就是很好的说明嘛。这不是挺有意思的嘛。

6. 哎呀呀，相互作用力做功的特点真的挺特别呢！好比打篮球时，球与地面的碰撞，球给地面的力和地面给球的力做功，不就是这样嘛。难道不是吗？ 7. 哇哦，一对相互作用力做功真不是随便说说的呢！就跟打拳击似的，拳手出拳的力和对方身体的抵抗力所涉及的做功，那可复杂啦。像这样的情况常见得很呀！

8. 嘿嘿，相互作用力做功的特点你得搞清楚呀！如同钟摆的摆动，摆球受到的拉力和重力的做功，就是很好的例子呢。是不是很神奇呀？

9. 好啦，总结一下哈，一对相互作用力做功就是这么有意思又特别，它们总是相互关联又各有不同，真的是很值得我们好好琢磨呀！

第1讲 功能关系在力学中的应用

1．常见的几种力做功的特点

(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．

(2)摩擦力做功的特点

①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．

2．几个重要的功能关系

(1)重力的功等于重力势能的变化，即WG＝－ΔEp.

(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔEp.

(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔEk.

(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.

(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝Ff·x 相对．

1．动能定理的应用

(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．

(2)应用动能定理解题的基本思路

①选取研究对象，明确它的运动过程．

②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和．

③明确物体在运动过程初、末状态的动能Ek1和Ek2.

④列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解．

2．机械能守恒定律的应用

(1)机械能是否守恒的判断

①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零．

②用能量转化来判断，看是否有机械能与其他形式的能的相互转化．

一对相互作用的摩擦力做功的特点

湖北枣阳二中 张锋

在高中阶段，许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊，甚至是束手无策。现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。

一．一对静摩擦力做功特点

（1） 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。例如在斜面上静止不动的物体，静摩擦力不做功；与倾斜的传送带一起匀速上升的物体，静摩擦力做正功；与倾斜的传送带一起匀速下降的物体，静摩擦力做负功。

（2） 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即021WW。由于受静摩擦力的物体相对静止，所以他们的位移相等，而一对静摩擦力等大反向，故有0)(21sfsfWW。

（3） 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。

二．一对滑动摩擦力做功特点

（1） 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。例如沿粗糙的斜面下滑的物体，滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做功。

（2） 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于于相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。(QWW21，其中Q就是在摩擦过程中产生的内能）。

（3） 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。转化为内能的数值等于滑动摩擦力于相对位移的乘积，即相对sFQf。

例如：质量为1m的木板A静止在光滑的水平面上，A的上表面动摩擦因数为u,质量2m

为物体B左端以0v水平冲上A的上表面，当B恰好到达A的右端时二者相对静止。求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B和系统做的功;(2)系统产生的内能。（3）木板的长度l。