生产运作管理课程中的常考计算题

一、流水作业排序 1.最长流程时间的计算例:有一个6/4/F/Fmax 问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（6，1，5,2，4,3）加工时，求Fmax根据公式： C kSi =max ｛C （k —1）Si， C kSi-1}+P Sik,计算各行加工时间，最后得出结果Fmax=Cmsn Fmax=572. 两台机器排序问题的最优算法（Johnson 算法） 例：求下表所示的 6/2/F/Fmax 的最优解 将工件2排在第1位 2将工件3排在第6位 2 3 将工件5排在第2位 2 5 3 将工件6排在第3位 2 5 6 3 将工件4排在第5位 2 5 6 4 3 将工件1排在第4位 2 5 6 1 4 3 由上表可计算出, Fmax =283. 一般n/m/F/Fmax 问题的最优算法(一)Palmar 算法（λi= ∑ ［k-(m+1)/2]P ik k=1，2,…,m 按λi 不增的顺序排列工件 ） 例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用Palmar 求解. 解：λi= ∑ [k-（3+1）/2]P ik ，k=1,2，3λi=-Pi1+Pi3于是，λ1=-P11+P13 =—1+4=3 λ2=—P21+P23 ==2+5=3 λ3=—P31+P33 =—6+8=2 λ4=-P41+P43 =—3+2=—1按λi 不增的顺序排列工件 ，得到加工顺序（1，2，3,4)和(2，1，3，4），经计算,二者都是最优顺序，Fmax=28 （二）关键工件法例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示，用关键工件法求解.解：由上表可知，加工时间最长的是3号工件，Pi1〈=Pi3的工件为1和2，按Pi1不减的顺序排成Sa=（1,2）,Pi1>Pi3的工件为4号工件，Sb=（4)，这样得到加工顺序为(1,2，3,4）.经计算，Fmax=28 二、生产能力的计算 （一）、对于加工装配式生产,生产能力是一个模糊的概念.大量生产，品种单一，可用具体产品数表示;大批生产，品种数少，可用代表产品数表示；多品种、中小批量生产,则只能以假定产品(Pseudo-product)的产量来表示。

一、选址盈亏平衡分析 p145三个步骤：1、确定每个选址的固定成本和变动成本2、画出每个选址的成本曲线3、在期望产量一定的情况下，选择总成本最低的地点制造业和服务业的评定存在区别。

例题：二、网络计划 p419个人认为特别会考画图网络图绘制三、经济批量 p261Q——订货批量 D ——全年需求量 S——每次订货费 H ——单位维持库存费 ChDS H DS EOQ Q 22===*Q*—为经济订货批量C — 购买的单位货物的成本；S — 每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H — 单位货物每年的存储成本（H=C ⨯h ；h 为一常数，库存保管费用率）；平均库存量 = Q/2在经济订货批量为EOQ 时•d 为需求率，即单位时间内的需求量； • LT 为订货提前期。

某公司以单价10元每年购入8000单位某种产品，每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，仓储费用按所存储货物价值的18%计算。

若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点（一年按52周计算）。

• 已知： P=10元/件；D=8000件；S=30元；LT=2周H=10*12%+10*18%=3元/件.年。

则，经济批量：最低年总费用为：CT=p ·D+（D/Q ）·S+(Q/2) ·H8000*10+（8000/400）*30+（400/2）*3=81200元年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20次订货点：RL=（D/52一年52周）*LT=8000/52*2=307.7=308件2、经济生产批量EPL 则：经济生产批量为：最大库存：Q1= tp ⨯（p-d ）=Q*（p-d ）/ p平均库存= Q1 / 2=Q*（p-d ）/ （2p ）年总成本：T c =C ⨯D+（D /Q*）⨯S+[ Q*（p-d ）/ （2p ）]⨯H年生产次数：n=D / EPL订货点：RL=d ⨯LT例题（典型的EPL 问题）；根据预测，市场每年对X 公司生产的产品的需求量为 20000台，一年按250个工作日计算。

一、流水作业排序1.最长流程时间的计算例：有一个6/4/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（6，1，5，2，4，3）加工时，求Fmax解：列出加工时间矩阵i 6 1 5 2 4 3Pi1 3 4 8 6 5 4Pi2 1 3 7 5 9 3Pi3 8 7 5 9 6 2Pi4 3 5 2 4 6 9根据公式：C kSi=max{C(k-1)Si， C kSi-1}+ P Sik，计算各行加工时间，最后得出结果Fmax=CmsnFmax=572.两台机器排序问题的最优算法（Johnson算法）例:求下表所示的 6/2/F/Fmax 的最优解将工件2排在第1位 2将工件3排在第6位 2 3将工件5排在第2位 2 5 3将工件6排在第3位 2 5 6 3将工件4排在第5位 2 5 6 4 3将工件1排在第4位 2 5 6 1 4 3i 2 5 6 1 4 3ai 1 3 4 5 5 8bi 2 7 4 7 4 2由上表可计算出， Fmax =283. 一般n/m/F/Fmax 问题的最优算法(一)Palmar 算法（λi= ∑ [k-(m+1)/2]P ik k=1,2,…,m 按λi 不增的顺序排列工件 ） 例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用Palmar 求解.解：λi= ∑ [k-(3+1)/2]P ik ，k=1,2，3λi=-Pi1+Pi3于是，λ1=-P11+P13 =-1+4=3 λ2=-P21+P23 ==2+5=3 λ3=-P31+P33 =-6+8=2 λ4=-P41+P43 =-3+2=-1按λi 不增的顺序排列工件 ，得到加工顺序（1，2，3，4）和（2,1,3,4），经计算，二者都是最优顺序，Fmax=28 (二)关键工件法例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用关键工件法求解.解：由上表可知，加工时间最长的是3号工件，Pi1<=Pi3的工件为1和2，按Pi1不减的顺序排成Sa=(1,2),Pi1>Pi3的工件为4号工件，Sb=(4),这样得到加工顺序为（1,2,3,4）。

-、流水作业排序1. 最长流程时间的计算例：有一个6/4/F/Fmax 问题，其加工时间如下表所示，当按顺序 加工 S=(6, 1, 5, 2, 4, 3) 时,求Fmax工件代号i 14 6 35 2 P 订 4 5 3 4 8 5 P 「23 9 1 3 7 5 PQ7 6 8 2 5 g563924解：列出加工时间矩阵根 据 公式Gsi 二max{Gk-i )si , C KSM }+ P sik,计算各行加丄时间，最后得出结果 Fmax=CmsnFmax=572•两台机器排序冋题的最优算法(Johnson 算法)例：求下表所示的6/2/F/Fmax 的最优解将工件2排在第1位 2将工件 将工件 将工件将工件将工件 3排在第 5排在第 6排在第 4排在第 最优加6位2位 3位5位4位2 56 1 4 S=(2, 5, 6, 1,4,33由上表可计算出，Fmax =283.—般n/m/F/Fmax问题的最优算法(一)Palmar算法(入i二刀[k-(m+l)/2]P ik k二1, 2,…,m按入i不增的顺序排列」】件)例：有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，用Palmar求解.解：入i二刀[k-(3+l)/2]P ik , k=l,2 , 3入i二-Pil+ Pi3于是,入1=-PU+ P13 =-1+4=3入2二-P21+ P23 =2+5二3入3二-P31+ P33 =-6+8=2入4二-P41+ P43 =-3+2二T按入i不增的顺序排列工件，得到加工顺序(1, 2, 3, 4)和(2, 1, 3, 4 )，经计算,二者都是最优顺序，Fmax=28(二)关键工件法例：有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示,用关键工件法求解.3■ ■Pa Pit 24解：由上表可知，力口 u工时间最长的是3号工件，Pil<=Pi3的工件为1和2,按Pil不减的顺序排成Sa=(l,2),Pil>Pi3 的工件为4号工件，Sb= (4),这样得到加工顺序为(1,2, 3,4 )。

一、流水作业排序1.最长流程时间的计算例：有一个6/4/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（6，1，5，2，4，3）加工时，求Fmax解：列出加工时间矩阵i 6 1 5 2 4 3Pi1 3 4 8 6 5 4Pi2 1 3 7 5 9 3Pi3 8 7 5 9 6 2Pi4 3 5 2 4 6 9根据公式：C kSi=max{C(k-1)Si， C kSi-1}+ P Sik，计算各行加工时间，最后得出结果Fmax=CmsnFmax=572.两台机器排序问题的最优算法（Johnson算法）例:求下表所示的 6/2/F/Fmax 的最优解将工件2排在第1位 2将工件3排在第6位 2 3将工件5排在第2位 2 5 3将工件6排在第3位 2 5 6 3将工件4排在第5位 2 5 6 4 3将工件1排在第4位 2 5 6 1 4 3i 2 5 6 1 4 3ai 1 3 4 5 5 8bi 2 7 4 7 4 2由上表可计算出， Fmax =283. 一般n/m/F/Fmax 问题的最优算法(一)Palmar 算法（λi= ∑ [k-(m+1)/2]P ik k=1,2,…,m 按λi 不增的顺序排列工件 ） 例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用Palmar 求解.解：λi= ∑ [k-(3+1)/2]P ik ，k=1,2，3λi=-Pi1+Pi3于是，λ1=-P11+P13 =-1+4=3 λ2=-P21+P23 ==2+5=3 λ3=-P31+P33 =-6+8=2 λ4=-P41+P43 =-3+2=-1按λi 不增的顺序排列工件 ，得到加工顺序（1，2，3，4）和（2,1,3,4），经计算，二者都是最优顺序，Fmax=28 (二)关键工件法例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用关键工件法求解.解：由上表可知，加工时间最长的是3号工件，Pi1<=Pi3的工件为1和2，按Pi1不减的顺序排成Sa=(1,2),Pi1>Pi3的工件为4号工件，Sb=(4),这样得到加工顺序为（1,2,3,4）。

计算题1、某种零件加工批量为5件，顺序经过四道工序的加工，各工序单件工时为t1=5分，t2=10分，t3=8分，t4=8分，t5=4分，求平行及平行顺序两种移动方式的加工周期，并画出示意图。

2、某零件加工批量为4件，顺序经过4道工序加工，单件工时定额分别为10分、5分、8分、6分，试用平行移动和平行顺序移动方式计算加工周期，并画出示意图。

3、设某混合流水线生产A、B、C三个品种，其计划产量分别为80台、20台、60台，确定一个投入循环周期的投产顺序。

4、某工厂为大量生产类型企业，拟为零件W设计一条机加工流水线，该流水线共8道工序，各工序的工时定额如表所示，该零件计划年产量为8万件，年有效工时为4000小时，试计算流水线节拍（r），各工序所需设备数量（Si ，Sei）及流水线总的设备负荷系数（Ka）。

5、某车床组现有车床20台，生产结构与工艺相似的A、B、C、D四种产品，计划年产量分别为：3万件，4万件，3万件，2万件，各产品的单件时间定额分别为：30分钟，25分钟，30分钟，40分钟，年制度工作日280天，两班制，时间损失率为0.1。

要求：（1）确定代表产品？（2）计算用代表产品表示的各具体产品的计划产量？（3）计算用代表产品表示的车床组生产能力？（4）计算用代表产品表示的各具体产品分摊到的生产能力？（5）计算各具体产品分摊到的生产能力？（6）分析车床组生产能力利用情况？6、某企业铣床组组织小批生产，其产品为A、B、C、D，计划年产量分别为：900件，500件，1200件，800件，各产品的单件时间定额分别为：30分钟，25分钟，30分钟，40分钟，年制度工作日280天，铣床组设备数量为30台，两班制，时间损失率为0.2。

要求：（1）确定假定产品单位台时定额？（2）计算用假定产品表示的各具体产品的计划产量？（3）计算用假定产品表示的铣床组生产能力？7、年度计划生产两种机床，甲机床2000台，乙机床1000台，每台机床上有锻件甲机床800公斤，乙机床500公斤，该厂有一台锻锤，用于此工作，生产率为600公斤/小时，年制度工作日306天，二班制，每班长小时，年度修理锻锤时间损失为10%，求一台锻锤完成年度计划任务的可能性。

生产运作管理重点计算题型
1.EOQ（P212）必考！
例题：A公司以单价10元每年购入某种产品12500件。

每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。

若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。

2．EPL（P214）必考！
例题：已知CY公司内某一产品，每年需求为40,000，每年250工作天，每天生产率为100，前置时间为4天，单位生产成本为50元，每年每单位持有成本为10元，每次生产设置成本为30元，试问
a.经济生产批量
b.每年应生产次数
c.生产订购点
d.每年最小总成本
3.ABC分类法
例题：小王是某大学毕业生，毕业后到苏州某仓储公司担任仓库主管一职，刚进仓库，就有员工反映仓库内原材料不足，当小王看到仓库库存明细表并得知仓库内所有物品均统一进货
4.匈牙利方法P296
例题：有四项流通加工任务分给4个小组取完成，各小组完成不同的任务需用不同的加工工时，见表
5.2台机器排序问题的最优算法P291
例题：设有J i（i=1,2,，…，5）为5项流通加工任务，均需先在A工作地加工，而后再在B
工作地加工，各项加工任在A、B工作地加工的工时列在如下表
6.排队问题
例题：某银行有一个免下车服务窗口，顾客的到达服务率以14人/小时为均值的泊松分布，服务时间服从以3分钟/人的指数分布，试计算
（1）该窗口出纳员的利用率
（2）每位顾客等候与接受服务的平均时间
（3）包括正在接受服务的顾客在内。

该窗口前的平均等候的顾客车辆数
7.排班问题
例题：见书P325-326。

一、流水作业排序1.最长流程时间的计算例：有一个6/4/F/Fmax 问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（ 6， 1， 5， 2， 4， 3）加工时，求Fmax解：列出加工时间矩阵i615243Pi1348654Pi2137593Pi3875962Pi4352469根据公式：C kSi =max{C(k-1)Si， C kSi-1 }+ P Sik，计算各行加工时间，最后得出结果 Fmax=CmsnFmax=572.两台机器排序问题的最优算法（ Johnson 算法）例:求下表所示的 6/2/F/Fmax 的最优解将工件 2 排在第 1 位2将工件 3 排在第 6 位23将工件 5 排在第 2 位253将工件 6 排在第 3 位2563将工件 4 排在第 5 位25643将工件 1 排在第 4 位256143最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3)i256143ai134558bi274742由上表可算出，Fmax =283. 一般 n/m/F/Fmax 的最算法( 一 )Palmar 算法（λ i=∑ [k-(m+1)/2]P ik k=1,2,⋯,m按λ i不增的序排列工件）例:有一个 4/3/F/Fmax, 其加工如下表所示 , 用 Palmar 求解 .解：λ i=∑ [k-(3+1)/2]P ik，k=1,2，3λi=-Pi1+Pi3于是，λ 1=-P11+P13 =-1+4=3λ2=-P21+P23 ==2+5=3λ3=-P31+P33 =-6+8=2λ4=-P41+P43 =-3+2=-1按λ i不增的序排列工件，得到加工序（1， 2， 3， 4）和（ 2,1,3,4），算，二者都是最序，Fmax=28( 二 ) 关工件法例 : 有一个 4/3/F/Fmax, 其加工如下表所示, 用关工件法求解.解：由上表可知，加工最的是 3 号工件， Pi1<=Pi3 的工件 1 和 2，按 Pi1 不减的序排成 Sa=(1,2),Pi1>Pi3 的工件 4 号工件，Sb=(4), 得到加工序（ 1,2,3,4 ）。

计算题：最有订货批量；MPG 求订货批量；MRP ；作业工序；作业工序1、某企业年需要物资量为14400件，该物资的单价为0.40元,存储费率为25%，每次的订货成本为20元，一年工作52周，订货提前期为一周。

周，订货提前期为一周。

试求：试求： (1) 经济订货批量是多少? (2) 一年应该定几次货? 将数据带入EOQ 公式：公式：EOQ =2D CP H=2400=2400（件）（件）（件）一年内的定货次数一年内的定货次数=14400/2400=6=14400/2400=6=14400/2400=6（次）（次）（次）2、S 公司以单价10元每年购入某种产品8000件。

每次订货费用为30元，资金年利息率为12%12%，单位维持库存费按所库存货物价值的，单位维持库存费按所库存货物价值的18%18%计算，若每次订货的提前期为计算，若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量，最低年总成本，年订购次数和订货点。

济订货批量，最低年总成本，年订购次数和订货点。

EOQ=H DS /2=3/3080002´´=400单位单位 最底年总费用为：最底年总费用为：PD+PD+Q DS+2QH =81200元年订货次数年订货次数=8000/400=20 =8000/400=20 订货点订货点=8000/52=8000/52=8000/52××2=307.7单位单位3、某公司每年需用某元件2400单位。

每次订购的固定成本为250.00元，单位维持库存费为货物价值的25% 。

现有三个货源可供选择。

A ：不论订购多少单价都为10.00元；B ：订购量必须大于等于600单位，单价9.50元；C ：订货起点为800单位，单价9.00元。

试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用。

定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用。

解：运用数量折扣模型来求解：解：运用数量折扣模型来求解：第一步，当C=9.00时，H=9×25%=2.25，S=250，D=2400。

【生产运作管理】重心法求工厂设置地1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。

利用重心法确定该基地的最佳位置。

假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。

工厂 坐标 年需求量/件 D1 （2，2） 800 D2 （3，5） 900 D3 （5，4） 200 D4 (8，5)100 解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05 Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7. 所以最佳位置为（3.05，3.7）。

1. 某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。

现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。

假设3家超市的销售额是相同的。

(6.3.24)（1） 用重心法决定上海分部的最佳位置。

解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1. 上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算： x=(37+12+29)/3=27 y=(61+49+20)/3=43.3（2） 如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加一家超市后，重心坐标将变为： x=(37+12+29+16)/4=24.3 y=(61+49+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。

试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元)（2）经济订货批量（EOQ ）是多少？(163件) （1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元 （2）EOQ =H DS 2=800/)12*400(100*12*400*2=163件 （3）EOQ 总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元（4）年节约额=15000-5879=9121元节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ 。

【生产运作管理】重心法求工厂设置地1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。

利用重心法确定该基地的最佳位置。

假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。

Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7.所以最佳位置为（3.05，3.7）。

1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。

现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。

假设3家超市的销售额是相同的。

(（1）用重心法决定上海分部的最佳位置。

解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：x=(37+12+29)/3=27y=(61+49+20)/3=43.3（2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加一家超市后，重心坐标将变为：x=(37+12+29+16)/4=24.3y=(61+49+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。

试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元)（2）经济订货批量（EOQ ）是多少？(163件) （1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元 （2）EOQ =HDS 2=800/)12*400(100*12*400*2=163件（3）EOQ 总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元 （4）年节约额=15000-5879=9121元 节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ 。

考试必备⽣产运作管理经典计算题带解释和答案重⼼法求⼯⼚1、某企业决定在武汉设⽴⼀⽣产基地，数据如下表。

利⽤重⼼法确定该基地的。

(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7. 所以最佳位置为（3.05，3.7）。

1. 某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。

现在该企业打算在上海建⽴分部，管理上海市的业务。

假设3家超市的销售额是相同的。

(6.3.24)（1）⽤重⼼法决定上海分部的最佳位置。

解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1. 上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重⼼坐标，可以这样计算： (37+12+29)/3=27 (61+49+20)/3=43.3（2）如果该企业计划在上海建⽴第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加⼀家超市后，重⼼坐标将变为： (37+12+29+16)/4=24.3 (61+49+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每⽉平均销售400件，单价180元/件，每次订购费⽤100元，单件年库存保管费⽤是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。

试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元)（2）经济订货批量（）是多少？(163件) （1）总成本=（800/2）*180*20（400*12/800）*100=15000元（2）H DS 2800/)12*400(100*12*400*2163件（3）总成本=（163/2）*180*20（400*12/163）*100=5879元（4）年节约额=15000-5879=9121元节约幅度=（9124/15000）*10060.81%2、某⾷品⼚每年需要采购3000吨⾯粉⽤于⽣产，每次采购订货⼿续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该⾷品⼚采购⾯粉的经济订货批量。

一、流水作业排序1.最长流程时间的计算例：有一个6/4/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（6，1，5，2，4，3）加工时，求Fmax解：列出加工时间矩阵i 6 1 5 2 4 3Pi1 3 4 8 6 5 4Pi2 1 3 7 5 9 3Pi3 8 7 5 9 6 2Pi4 3 5 2 4 6 9根据公式：C kSi=max{C(k-1)Si， C kSi-1}+ P Sik，计算各行加工时间，最后得出结果Fmax=CmsnFmax=572.两台机器排序问题的最优算法（Johnson算法）例:求下表所示的 6/2/F/Fmax 的最优解将工件2排在第1位 2将工件3排在第6位 2 3将工件5排在第2位 2 5 3将工件6排在第3位 2 5 6 3将工件4排在第5位 2 5 6 4 3将工件1排在第4位 2 5 6 1 4 3i 2 5 6 1 4 3ai 1 3 4 5 5 8bi 2 7 4 7 4 2由上表可计算出， Fmax =283. 一般n/m/F/Fmax 问题的最优算法(一)Palmar 算法（λi= ∑ [k-(m+1)/2]P ik k=1,2,…,m 按λi 不增的顺序排列工件 ） 例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用Palmar 求解.解：λi= ∑ [k-(3+1)/2]P ik ，k=1,2，3λi=-Pi1+Pi3于是，λ1=-P11+P13 =-1+4=3 λ2=-P21+P23 ==2+5=3 λ3=-P31+P33 =-6+8=2 λ4=-P41+P43 =-3+2=-1按λi 不增的顺序排列工件 ，得到加工顺序（1，2，3，4）和（2,1,3,4），经计算，二者都是最优顺序，Fmax=28 (二)关键工件法例:有一个4/3/F/Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用关键工件法求解.解：由上表可知，加工时间最长的是3号工件，Pi1<=Pi3的工件为1和2，按Pi1不减的顺序排成Sa=(1,2),Pi1>Pi3的工件为4号工件，Sb=(4),这样得到加工顺序为（1,2,3,4）。