随机振动psd rms计算公式

随机振动分析随机振动是只能从统计的角度描述的振动。

在任何给定的时间内，瞬态幅值都是未知的，它们用其统计特性（如平均值、标准方差和超过某个值的可能性）来表示。

随机振动的示例包括地震运动、海浪的高度和频率、飞机和高层建筑上的风压波动以及因火箭和喷气式发动机噪声引起的声音激励。

这些随机的激励通常用功率频谱密度 (PSD) 函数来描述。

NX Nastran 在频率响应分析之后的后处理步骤中执行随机响应分析。

频率响应分析用于生成传递函数（即输出输入比）。

将输入 PSD 乘以传递函数可得到响应PSD。

输入 PSD 可采用自动谱密度或交叉谱密度的形式。

随机响应输出由如下值组成：响应 PSD、ATOC（自相关函数）、每单位时间中具有正斜率的零交叉的数量以及响应的 RMS（均方根）值和 CRMS（累积均方根）。

可使用参数 RMSSF 对 RMS 和 CRMS 进行按比例调整。

默认情况下，频率响应输出会在随机震动分析中被抑制。

要获取频率响应输出，请指定 SYSTEM(524)=1。

NX随机响应计算用来定义随机过程的函数功率谱密度 (PSD) 函数功率谱密度 (PSD) 函数又称作自动谱密度函数，软件使用该工具来定义和计算随机过程（激励或响应）。

PSD 函数是实数函数，它用均方值的单面光谱密度来描述随机激励 (1)，其定义如下所示：方程 1其中 ( )* 是复共轭的转置矩阵多个激励之间的关联使用创建关联命令，可以将多个随机激励关联在一起。

关于更多信息，请参见PSD 相关。

PSD 相关随机事件是基于统计上的分析，这种分析允许您应用一次或多次功率谱密度(PSD) 函数激励。

PSD 激励可以表示对您并不知道其准确大小的力的取样。

默认情况下，PSD 函数是独立的（不相关）。

但是，新建相关性对话框允许您使用相位角或时间延迟将两个 PSD 激励相关。

注释您仅可以在相同类型激励之间定义相关性。

例如，可在某分布式载荷和另一分布式载荷之间定义相关性，在节点力和节点力之间或在强迫运动和强迫运动之间定义相关性。

Random Vibration1. 定义1.1 功率谱密度当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）。

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。

1.2 均方根均方根（RMS）是指将N项的平方和除于N后，开平方的结果。

均方根值也是有效值，如对于220交流电，示波器显示的有效值或均方根值为220V。

2. 加速度功率谱密度2.1 单位加速度单位：m/s^2或g加速度功率谱密度单位：（m/s^2）^2/Hz或g^2/HzHz单位为:1/s,所以加速度功率谱密度单位也可写为：m^2/s^32.2功率谱密度函数功率谱密度函数曲线的纵坐标是（g²/Hz）。

功率谱曲线下的面积就是随机加速度的总方差（g²）:σ²= ∫Φ（f）df其中：Φ（f）........功率谱密度函数σ ............. 均方根加速度3. 计算示例随机振动100-2000HZ，功率谱密度为0.01g^2/Hz，则其加速度峰值计算如下:σ²=0.01*(2000-100)=19σ=4.36g峰值加速度不大于3倍均方根加速度：13.08g4、SAE J 1455 随机振动要求4.1功率谱图4.1.1 Vertical axis4.1.2 Transverse axis4.1.3 Longitudinal axis4.2 Vertical axis加速度计算功率谱曲线下的面积：σ²=（40-5）0.016+0.5*（500-40）*0.016=4.24σ=2.06g峰值加速度不大于3倍均方根加速度：6.18g5. FGE随机振动要求5.1功率谱图5.2 要求在工作状态，振动频率范围：10Hz-1000Hz,振动方向：X、Y、Z三轴，试验时间：每轴各8h，加速度均方根为33.9 m/s²(3.46g)。

随机振动－试验人员必须了解的参数及设置江苏省电子信息产品质量监督检验研究院谢杰一．简述近年来，随机振动试验在我院所有振动试验中的比例越来越高，原因有三：1、科学进步，此类设备的软件大量普及，一般只需在原来的电磁振动台加上一套控制软件及配套设备就可实行。

2、企业随着国际标准的大量采用，许多振动试验都采用随机振动。

3、随机振动相对传统的正弦振动有着无法比拟的优点，它能模拟各种实际运输条件下可能遇到的振动情况，如模拟公路运输，模拟铁路运输，模拟海运运输等等。

本文主要介绍对于试验人员来说必须了解的随机振动参数及设置要求。

二．随机振动数据上图是某一随机振动试验后的试验数据，对于试验人员来说，必须了解其中的一些参数含义。

曲线中，横坐标是频率，纵坐标是PSD，一般简称为频谱曲线。

PSD：Power spectrum density 功率谱密度PSD单位有二种：g2/Hz，(m2/Hz)2/Hz，二者之间换算：1 g2/Hz＝96(m2/Hz)2/Hz PSD是随机振动中的重要参数，可理解为每频率单位中所含振动能量的大小，其值越大，相对应的频率段振幅值会变大，在试验中提高最低频率的PSD 值可明显感觉到振幅增大。

频谱曲线的特点：1、它是对数坐标，主要是为了表述画线方便。

2、它有一条平线或多条平线及斜线组成，平线和斜线之间首尾相连组成。

3、试验条件中，PSD值不变的是平线，用+dB/oct表示向上的斜线，用- dB/oct 表示向下的斜线。

如-3 dB/oct 表示每增加一倍频率，PSD值下降一半。

频谱曲线中，中间一条是设定曲线，上面二条和下面二条是设备的保护及中断线，附加在中间设定值上的变化曲线是振动台实际控制曲线。

三．频率的选择频率是随机振动的另一个重要参数，其单位是Hz，频率的选择一般与实践使用范围有关。

例如：海运试验条件频率较低，一般从1~100Hz，而且低频PSD 值较大，随机振动的感觉像乘海轮，振幅大，频率低。

随机振动－试验人员必须了解的参数及设置江苏省电子信息产品质量监督检验研究院谢杰一．简述近年来，随机振动试验在我院所有振动试验中的比例越来越高，原因有三：1、科学进步，此类设备的软件大量普及，一般只需在原来的电磁振动台加上一套控制软件及配套设备就可实行。

2、企业随着国际标准的大量采用，许多振动试验都采用随机振动。

3、随机振动相对传统的正弦振动有着无法比拟的优点，它能模拟各种实际运输条件下可能遇到的振动情况，如模拟公路运输，模拟铁路运输，模拟海运运输等等。

本文主要介绍对于试验人员来说必须了解的随机振动参数及设置要求。

二．随机振动数据上图是某一随机振动试验后的试验数据，对于试验人员来说，必须了解其中的一些参数含义。

曲线中，横坐标是频率，纵坐标是PSD，一般简称为频谱曲线。

PSD：Power spectrum density 功率谱密度PSD单位有二种：g2/Hz，(m2/Hz)2/Hz，二者之间换算：1 g2/Hz＝96(m2/Hz)2/Hz PSD是随机振动中的重要参数，可理解为每频率单位中所含振动能量的大小，其值越大，相对应的频率段振幅值会变大，在试验中提高最低频率的PSD 值可明显感觉到振幅增大。

频谱曲线的特点：1、它是对数坐标，主要是为了表述画线方便。

2、它有一条平线或多条平线及斜线组成，平线和斜线之间首尾相连组成。

3、试验条件中，PSD值不变的是平线，用+dB/oct表示向上的斜线，用- dB/oct 表示向下的斜线。

如-3 dB/oct 表示每增加一倍频率，PSD值下降一半。

频谱曲线中，中间一条是设定曲线，上面二条和下面二条是设备的保护及中断线，附加在中间设定值上的变化曲线是振动台实际控制曲线。

三．频率的选择频率是随机振动的另一个重要参数，其单位是Hz，频率的选择一般与实践使用范围有关。

例如：海运试验条件频率较低，一般从1~100Hz，而且低频PSD 值较大，随机振动的感觉像乘海轮，振幅大，频率低。

怎样求信号中的RMS值？上⼀篇介绍怎样评价隔振装置的隔振效果时，对于稳态⼯况使⽤RMS进⾏计算；对于加速⼯况，使⽤overall level进⾏计算。

这时，⼜有⼈在问，怎么得到RMS值？另⼀⽅⾯，RMS计算在信号处理中有多处要⽤到它，⽐⽅计算overalllevel，计算声压级等等。

下⾯，将介绍怎么从时域和频域计算信号的RMS值。

RMS值，也称为有效值，是信号的平⽅根，⽤于表征信号中的能量⼤⼩。

对于从时域上计算RMS值，那么应计算时间序列所有幅值的平⽅和，然后再除以总的样本点数⽬，最后再取平⽅根。

计算公式如下所⽰：在这⾥K+1表⽰计算区间的总样本点数。

对于幅值为A的正弦波⽽⾔，其RMS为A/√2。

如果我们从频域上计算RMS值，是不会出现除法运算的。

对于频域⽽⾔，由于信号的频谱形式有多种，⽽常⽤的⾃（功率）谱⼜有线性和平⽅形式。

线性⾃功率谱是⾃功率谱的平⽅根形式。

⽽频谱的格式⼜有峰值和RMS的形式。

如求如下f1~f2频率区间的RMS值，这时的RMS值也称窄带RMS值。

如果上⾯中的频谱形式为线性⾃功率谱(Autopowerlinear)或频谱（spectrum），其格式为RMS值，则f1~f2频率区间的RMS值计算公式为如果是格式是peak形式，则f1~f2频率区间的RMS值计算公式为如果上图中的频谱形式为⾃功率谱(Autopower)，其格式为RMS值，则f1~f2频率区间的RMS值计算公式为如果是格式是peak形式，则f1~f2频率区间的RMS值计算公式为如果上图中的频谱形式为功率谱密度PSD，其格式为RMS值，则f1~f2频率区间的RMS值计算公式为如果是格式是peak形式，则f1~f2频率区间的RMS值计算公式为如果计算整个频率区间的RMS值，则称为overall level，也就是说overall level是整个带宽内的RMS值。

RMS值的另⼀个应⽤是**阶次切⽚**。

对于阶次切⽚⽽⾔，也是计算相应频带内的RMS值，只是，此时，对应的频率宽度为阶次宽度内的RMS值。

振动试验机，振动测试仪常用公式汇总发布时间：10-11-15 来源：点击量：2212 字段选择：大中小1、求推力(F)的公式F=(m0+m1+m2+……)A…………………………公式(1)式中：F—推力(激振力)(N)m0—振动台运动部分有效质量(kg)m1—辅助台面质量(kg)m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)A—试验加速度(m/s2)2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv……………………………………………………公式(2)式中：A—试验加速度(m/s2)V—试验速度(m/s)ω=2πf(角速度)其中f为试验频率(Hz)2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式(3)式中：V和ω与“2.1”中同义D—位移(mm0-p)单峰值2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式(4)式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式(4)亦可简化为：A=f的平方除以250乘以D式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以： A≈,这时A的单位为m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式fA-V= ………………………………………公式(5)式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式…………………………………公式(6)式中：—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D= ……………………………………公式(7)式中：fA-D—加速度与位移平滑交越点频率(Hz)，(A和D与前面同义)。

根据“3.3”，公式(7)亦可简化为：fA-D≈5× A的单位是m/s24、扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：S1= ……………………………………公式(8)式中： S1—扫描时间(s或min)fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式n= ……………………………………公式(9)式中：n—倍频程(oct)fH—上限频率(Hz)fL—下限频率(Hz)4.2.2 扫描速率计算公式R= ……………………………公式(10)式中：R—扫描速率(oct/min或)fH—上限频率(Hz)fL—下限频率(Hz)T—扫描时间4.2.3扫描时间计算公式T=n/R……………………………………………公式(11) 式中：T—扫描时间(min或s)n—倍频程(oct)R—扫描速率(oct/min或oct/s)5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:△f= ……………………………………公式(12)式中：△f—频率分辨力(Hz)fmax—最高控制频率N—谱线数(线数)fmax是△f的整倍数5.2 随机振动加速度总均方根值的计算(1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式功率谱密度曲线图(a)A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………………………平直谱计算公式A1=……………………升谱计算公式A1=……………………降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线的斜率(dB/octive)若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w1f1 lg加速度总均方根值：gmis= (g)…………………………公式(13-1)设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：A1=利用平直谱公式计算得：A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196利用降谱公式计算得：A3 =利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= ==17.25(2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值功率谱密度曲线图(b)为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms=……公式(13-2) (g)注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。

随机振动psd rms计算公式
随机振动的PSD（功率谱密度）是描述随机振动信号能量分布的一种方法，而RMS（均方根）是描述信号振幅大小的指标。

计算随机振动的PSD RMS可以通过以下公式来实现：
首先，PSD的定义是信号的功率谱密度，通常表示为S(f)，其中f表示频率。

RMS是信号的均方根值，通常表示为Xrms。

PSD的计算公式为，S(f) = lim(T→∞) E(|X(f,T)|^2)/T，其中X(f,T)表示信号在频率f处的傅里叶变换，T表示时间长度，E 表示期望运算。

RMS的计算公式为，Xrms = sqrt(∫[0,∞] S(f) df)，即RMS 等于PSD在所有频率上的积分的平方根。

在实际应用中，可以通过采集信号数据，进行傅里叶变换得到频率域上的信号能量分布，然后根据PSD的定义计算出PSD值，最后通过RMS的计算公式求得RMS值。

需要注意的是，实际应用中可能会涉及到离散信号的处理，此
时可以采用离散傅里叶变换（DFT）来计算频率域上的信号能量分布，并相应地调整PSD和RMS的计算公式。

总之，计算随机振动的PSD RMS需要通过信号的频域分析和能
量分布计算来实现，公式涉及到傅里叶变换、功率谱密度和均方根
等概念。

希望这个回答能够帮助到你。

随机振动加速度估值公式
随机振动加速度的估值可以通过多种方法进行计算和估算。

其中一种常见的方法是使用均方根加速度（RMS加速度）来估计。

RMS 加速度是指在一定时间范围内，加速度信号的平方的时间平均值的平方根。

它可以通过以下公式进行计算：
RMS加速度= sqrt(1/T ∫(a(t)^2)dt)。

其中，T表示观测时间的长度，a(t)表示在时间t时刻的加速度信号。

这个公式可以用来估计在一段时间内的振动加速度的均方根值。

另外，还可以使用峰值加速度来进行估算。

峰值加速度是指在振动信号中，加速度达到的最大值。

通常情况下，工程师会根据实际情况选择合适的安全系数来估算振动的峰值加速度。

这种方法的计算公式比较简单，直接取振动信号中的最大值即可。

除此之外，还有一些统计方法和频域分析方法可以用来估算随机振动的加速度，比如使用功率谱密度分析等方法。

这些方法可以帮助工程师更全面地了解振动信号的特性，并进行合理的估算。

总的来说，估算随机振动加速度的公式可以根据实际情况和所采用的方法而有所不同。

需要根据具体的振动信号特性和应用场景选择合适的方法进行估算。

欢迎共阅振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）21g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式4式中：n —倍频程（oct ）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 4.2.2 扫描速率计算公式R=TLg f f LgLH2/ ……………………………公式（10）式中：R —扫描速率（oct/min 或）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） T —扫描时间T=n/R ……………………………………………公式（11）式中：T —扫描时间（min 或s ）n —倍频程（oct ）5A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+⎰111)(m b a b f f f f m f w df f w b ba……………………升谱计算公式 A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⎰121112111)(m f f f f m f w df f w ……………………降谱计算公式式中：m=N/3 N 为谱线的斜率（dB/octive ） 若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w 1f 1 lg12f f 加速度总均方根值：g mis=321A A A ++ （g ）…………………………公式（13-1）设：w=w b =w 1=0.2g 2/Hz f a =10Hz f b =20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hz若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct ）和下降斜率（如-6dB/oct ）分别算出w a 和w 2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值g rms =53241A A A A A ++++ (g)……公式（13-2）注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。

振动速度的均方根值的计算公式
振动速度的均方根值（RMS）是一种用来表示振动强度的指标，它可以帮助我们了解振动的平均能量。

振动速度的均方根值可以通过以下公式来计算：
RMS = sqrt((1/T) ∫[0 to T] (v(t))^2 dt)。

其中，RMS代表振动速度的均方根值，T代表振动的周期，v(t)代表在时间t时的振动速度。

上述公式中的积分表示在一个完整的振动周期内，振动速度的平方在整个周期内的平均值。

通过对振动速度的平方进行积分并除以周期T，然后取平方根，就可以得到振动速度的均方根值。

另外，如果我们已知振动速度的离散采样数据，可以通过以下公式来计算均方根值：
RMS = sqrt((1/N) Σ(i=1 to N) (v(i))^2)。

其中，N代表采样点的数量，v(i)代表第i个采样点的振动速度。

这个公式表示将所有采样点的振动速度平方相加，然后除以采
样点的数量，最后取平方根，就可以得到振动速度的均方根值。

综上所述，振动速度的均方根值的计算公式可以根据振动速度的连续函数或者离散采样数据来进行计算，通过对振动速度的平方进行平均然后取平方根，来表示振动的平均能量强度。

振动台力学公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1）式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ）m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ）ω=2πf （角速度）其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3）式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4）式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为： A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA 28.6 ………………………………………公式（5） 式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f D V 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。