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冲击波原理及使用说明.pdf冲击波疗法冲击波（Shock Wave）是利用能量转换和传递原理，造成不同密度组织之间产生能量梯度差及扭拉力，并形成空化效应，产生生物学效应。
冲击波分为机械波和电磁波，作用于局部组织而达到治疗效应。
它在穿越人体组织时，其能量不易被浅表组织吸收，可直接到达人体组织的深部[1]。
体外冲击波(extracorporeal shock wave,ESW)是一种兼具声、光、力学特性的机械波，它的特性在于能在极短的时间(约10 ns)内达到500 bar(1 bar=105Pa)的高峰压，周期短(10μs)、频谱广(16Hz～2×108Hz)[2]。
自从1979年德国Dornier公司研制成功第一台Dornier HMI型体外冲击波碎石机，并于1980年2月7日成功用于肾结石患者治疗以来，人们对冲击波的认识越来越深刻，同时冲击波的应用也越来越广泛。
人们对冲击波的物理学特性及其对组织产生的影响进行了广泛而深入的研究；开始试图用高能冲击波来治疗肿瘤，并在体外实验中取得一定的疗效。
此外，目前西欧各国已经将体外冲击波疗法（Extracorporeal Shock Wave Therapy，ESWT）应用于10余种骨科疾病，ESWT已经成为治疗特定运动系统疾病的新疗法。
近年来，国内也在陆续开展此疗法。
一、冲击波的物理基础冲击波的压力波形包括一个在冲击波前沿迅速升压随后逐渐衰减的压力相(正相)，和一个持续时间较长的张力相(负相)。
通过对冲击波压力分布的测量，可以引出以下几个临床上常用的概念和治疗参数[1,3]：(1)焦点、焦斑和焦区：焦点是指散射的冲击波经聚焦后产生的最高压力点，焦斑是指冲击波焦点处的横截面，焦区是指冲击波的正相压力≥50％峰值压力的区域；(2)压力场；(3)冲击波能量；(4)能流密度：表示垂直于冲击波传播方向的单位面积内通过的冲击波能量，一般用mJ/mm2表示；(5)有效焦区能量：是指流经焦点处垂直于z轴的圆面积内的能量，即作用平面。
冲击波仿真计算引言冲击波是一种由于物体在超音速运动或者突然爆炸等因素引起的气体流动现象。
冲击波的产生对于工程设计和科学研究具有重要意义。
为了准确预测和分析冲击波的行为，科学家和工程师们开发了冲击波仿真计算方法。
本文将介绍冲击波仿真计算的基本原理和常用方法。
一、冲击波的基本原理冲击波是一种横波，其传播速度超过了介质传播声速。
当物体在超音速运动时，介质分子在物体前面被压缩，形成压缩波，而在物体后面形成稀疏波，两者形成的界面即为冲击波。
冲击波的传播过程中，会产生很高的压力和温度，对周围环境造成巨大影响。
二、冲击波仿真计算的意义冲击波仿真计算可以用于预测冲击波的行为，为工程设计和科学研究提供重要参考。
通过仿真计算，可以确定冲击波的传播路径、压力分布、温度分布等关键参数，从而为设计防护结构、优化流体力学系统等提供依据。
三、冲击波仿真计算的方法1. 计算流体力学（CFD）方法计算流体力学方法是一种基于数值计算的仿真方法，可以模拟冲击波的传播过程。
该方法将冲击波传播过程分为离散的网格单元，在每个单元内求解流体力学方程组，从而得到冲击波的压力、速度、密度等参数分布。
CFD方法具有较高的准确性和灵活性，广泛应用于冲击波仿真计算领域。
2. 特征线法特征线法是一种常用的冲击波仿真计算方法，它利用特征线追踪冲击波的传播路径。
该方法将冲击波传播过程分为若干特征线，通过求解微分方程组得到特征线的轨迹，从而得到冲击波的形状和参数分布。
特征线法适用于具有复杂边界条件和非定常流动的冲击波仿真计算。
3. 有限差分法有限差分法是一种基于差分近似的冲击波仿真计算方法，它将空间和时间离散化，通过有限差分近似求解冲击波的传播方程。
该方法简单易实现，适用于冲击波仿真计算中的一维问题和二维问题。
四、冲击波仿真计算的应用1. 空气动力学研究冲击波仿真计算在航空航天领域中得到广泛应用。
通过仿真计算，可以预测飞行器在超音速飞行时产生的冲击波，从而优化机翼形状和机身设计，减小飞行器的阻力和气动噪声。
振动与冲击相关计算公式一、振动的计算公式：1.阻尼振动的计算公式：对于阻尼振动，当物体受到阻尼力的作用时，振动的形式将发生变化。
阻尼振动的位移方程可以表示为：mx'' + bx' + kx = 0其中，m为物体的质量，b为阻尼系数，k为弹性系数，x为物体的位移，x'和x''分别为位移的一阶和二阶导数。
2.简谐振动的计算公式：对于没有阻尼的简谐振动，可以使用如下的计算公式：x = A*sin(ωt + φ)其中，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
3.动能和势能的计算公式：动能和势能是振动系统中重要的物理量，它们的计算公式分别为：动能(K) = 1/2mv^2势能(U) = 1/2kx^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度，k为弹性系数，x为物体的位移。
4.振动频率和周期的计算公式：振动频率和周期之间的关系可以表示为：f=1/T其中，f为频率，T为周期。
5.振动的物理量之间的关系：在振动中，位移、速度和加速度之间有如下关系：x(t) = A*sin(ωt + φ)v(t) = A*ω*cos(ωt + φ)a(t) = -A*ω^2*sin(ωt +φ)其中，x(t)为位移关于时间的函数，v(t)为速度关于时间的函数，a(t)为加速度关于时间的函数。
二、冲击的计算公式：1.冲量的计算公式：冲量是衡量冲击力大小和方向的物理量，可以表示为：I=FΔt其中，I为冲量，F为冲击力，Δt为冲击时间。
2.傅里叶变换在冲击计算中的应用：傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频域信号的数学工具，可以将非周期性的冲击信号分解成一系列频率成分。
傅里叶变换在冲击计算中的应用主要体现在频谱分析和滤波设计等方面。
3.能量守恒定律在冲击计算中的应用：在冲击发生时，由于能量守恒定律的存在，冲击前后的能量总和保持不变。
能量守恒定律在冲击计算中的应用可以用于计算冲击力、速度和位移等物理量。
冲击波超压计算引言：冲击波超压是指在爆炸、空气爆破、地震等破坏性事件中，波及到周围环境时产生的压力增加。
准确计算冲击波超压对于工程安全和灾害防控具有重要意义。
本文将介绍冲击波超压计算的基本原理和方法，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、冲击波超压计算的基本原理冲击波超压计算是基于爆炸物体的能量释放和波动传播原理进行的。
当一个物体突然释放大量能量时，周围空气受到冲击波的作用，导致气体压力瞬间增加。
这种压力增加称为冲击波超压，通常以P表示。
冲击波超压的大小取决于爆炸物体的能量释放量、距离和传播介质等因素。
二、冲击波超压计算的公式冲击波超压的计算可以通过以下公式进行：P = K * Q / (ρ * R^2)其中，P表示冲击波超压，K是经验系数，Q是能量释放量，ρ是空气密度，R是距离。
三、冲击波超压计算的方法1. 确定爆炸源的能量释放量。
爆炸物体的能量释放量是计算冲击波超压的重要参数，可以通过实验或文献资料获得。
2. 确定距离。
距离也是计算冲击波超压的重要参数，通常以爆炸源到目标点的直线距离为准。
3. 确定空气密度。
空气密度是计算冲击波超压的关键参数，可以根据环境条件和气象数据进行估算。
4. 进行计算。
将以上参数代入冲击波超压计算公式，进行数值计算得出冲击波超压的数值结果。
四、冲击波超压计算的应用冲击波超压计算在工程安全和灾害防控中具有广泛的应用。
以下是几个具体的应用场景：1. 爆炸物储存和运输：通过计算冲击波超压，可以评估爆炸物储存和运输过程中的安全性，制定合理的安全措施和防护措施。
2. 工程爆破：在建筑拆除、矿山开采等工程爆破过程中，计算冲击波超压可以帮助确定爆破参数和安全距离，减少对周围环境和建筑物的影响。
3. 地震监测：地震是地球内部能量释放的结果，通过计算地震产生的冲击波超压，可以评估地震的破坏程度和危害范围，为地震监测和预警提供依据。
4. 爆炸事故调查：在爆炸事故发生后，通过计算冲击波超压可以还原事故发生时的爆炸参数和破坏情况，为事故原因的调查和责任的追究提供依据。
振 动 与 冲 击第29卷第5期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCKVo.l 29No .52010泡沫铝衰减冲击波峰值压力的理论及数值分析基金项目:国家科技支撑计划重点项目(2006BA J 13B02);总后基建营房部项目(后营字080705)收稿日期:2009-09-11 修改稿收到日期:2009-12-10第一作者康建功男,博士生,1980年11月生康建功,石少卿(后勤工程学院军事建筑工程系,重庆 401331)摘 要:为比较系统地了解表面粘贴泡沫铝及其夹芯层对结构上作用冲击波峰值压力的衰减性能与影响因素,运用理论及数值模拟方法分析了泡沫铝及其夹芯层衰减冲击波峰值压力的性能。
并讨论了影响泡沫铝及其夹芯层衰减冲击波峰值压力的几个主要因素。
研究结果显示,在达到压实应变之前,表面粘贴泡沫铝及其夹芯层能有效地衰减冲击波的峰值压力。
达到压实应变后,泡沫铝及其夹芯层对冲击波峰值压力的衰减性能下降。
孔洞形式、相对密度对泡沫铝衰减冲击波峰值压力具有明显地影响,面板材料对泡沫铝夹芯层衰减冲击波峰值压力的性能也有一定的影响。
要取得较好地衰减冲击波峰值压力的性能需综合考虑以上因素进行优化设计,否则可能出现粘贴的泡沫铝或其夹芯层达不到衰减结构上冲击波峰值压力的目的。
关键词:爆炸冲击波;衰减性能;泡沫铝夹芯;峰值压力中图分类号:TU 599 文献标识码:A泡沫铝是一种新型的功能材料,因具有各向同性、不易腐蚀、成型容易及良好地缓冲吸能性能等特点引起广大学者的普遍关注。
泡沫铝及其夹芯层衰减爆炸冲击波性能的研究在泡沫铝各种性能研究中是一个比较热点的问题。
目前国内外已经有部分学者对粘贴泡沫铝或泡沫铝夹芯层减轻结构上撞击或爆炸冲击波作用开展了相关的研究。
如G.W.M a 等人[1,2]对在结构上粘贴一层泡沫铝夹芯层用于减小撞击或爆炸冲击波对结构的作用进行了理论分析,主要讨论粘贴夹芯层对结构本身变形的影响情况。
点爆炸冲击波超压根本计算公式
爆炸冲击波超压的计算公式可以根据估算公式来进行近似计算。
一种常用的公式是兰贝托公式，其公式表达式如下：
P=ρ₀V₀[1/(r-r₀)](Q/(4πr²))
其中，P为冲击波超压（单位为帕斯卡，Pa），ρ₀为空气密
度（单位为千克/立方米，kg/m³），V₀为爆炸当量（单位为
焦耳，J），r为距离爆炸源的距离（单位为米，m），r₀为爆
炸源的半径（单位为米，m），Q为爆炸当量释放的能量（单
位为焦耳，J）。
需要注意的是，这种计算公式只是一个近似计算方法，对于真实的爆炸情况，仍然需要进行更为精确的计算和实验验证。
缓冲击波的计算与分析娄妍1，王如云，班长英121河海大学理学院（210098）2河海大学交通与海洋工程学院（210098）E-mail ：louyan@ 摘 要：本文在缓冲击波理论Von Karman 积分的基础上，通过分析给出了缓冲击波附体的偏转角条件，指出了缓冲击波理论关系式的适用范围，并分析给出最大边墙偏转角的理论数值。
同时本文在缓冲击波微分式的基础上分析给出一种缓冲击波数值计算方法，并给出计算波后物理量的计算公式，该方法计算简便，适于由计算机编程实现，较好的解决了Von Karman 积分式不易应用以及简化式适用范围不广的不足。
关键词：急流，缓冲击波，偏转角条件1 前 言水工明槽急流中，当边墙向水流外部偏转时，由于水流失去边墙的依托，水面出现跌落，产生扰动，形成缓冲击波。
早在20世纪30年代Von Karman 首先推导得到缓冲击波积分式,该积分式目前被各教科书普遍采用，但是由于该积分式较复杂，直接求解较困难，故常利用辅助曲线图进行求解，但图形数据误差较大，且不便于应用。
为解决Karman 积分不易求解的困难，90年代刘韩生等人对缓冲击波计算公式进行了研究，得到简化积分式]。
简化积分式虽然计算简便，易于实际应用，但是在适用范围和计算精度方面都存在一定问题。
为此本文分析给出一种缓冲击波的数值计算方法，并给出计算波后物理量的计算公式。
该方法计算简便易于编程实现。
]2,1[]3[4[我们知道缓冲击波理论是在水流附体（水流附着边墙）情况下推导出来的，但当边墙向外偏转角度大到一定程度时，在偏转点后面会形成水流脱离边墙状况，在那里会出现回流漩涡，空蚀等复杂情况，从而致使缓冲击波基本理论在这些区域不成立。
而迄今为止，对于偏转角的限制只是在工程设计中给定一些大致的范围，还没有人给出保证缓冲击波基本理论成立的最大边墙偏转角度。
为此，本文在基本理论关系式的基础上，通过分析给出了缓冲击波附体的偏转角条件，指出了最大边墙偏转角的理论数值。
]1[]5[2 缓冲击波关系式的简单分析- 1 -图1 缓冲击波示意缓冲击波是指边墙向水流外侧转折产生的水流扰动现象。
图1所示为一明渠扩散段，河道偏转起始点为A，在A点之后河道向水流外侧偏转，偏转角度记为θ，由于向外侧偏转，为便于理解计算，偏转角取负值，即为θ−，称为边壁偏转角。
假设来流为均匀急流，流速记为，水深为，来流佛汝德数为1v 1h 1211gh v Fr =，且。
受河道偏转影响，产生缓冲击波。
缓冲击波可以看作是由连续分布的干扰线所组成。
干扰线形成的波高总和为。
根据两条流线之间线段的动量变化方程及经过一些变换，11>Fr h ∆再利用比能不变假定可以得到缓冲击波微分式：hH h h H d dh 32)(200−−=θ （1） 对这个方程式积分，可以得到常用的Korman 积分： 00032arctan 323arctan 3θθ−−−−=hH h h H h （2） 由于边墙向水流外侧偏转时，在转折点后面可能形成水流脱离边墙区，会出现如回流漩涡，空蚀等复杂情况，而这些情况下都无法使用Korman 积分来计算，即Korman 积分仅适用于缓冲击波附体的情况，下面分析冲击波附体的最大河岸偏转角。
3 最大河岸偏转角的分析与计算由于式（2）中θ值为负值，要求最大河岸偏转角即求θ的最大值，也就是θ的最小值。
Korman 积分中0θ为积分常数，根据0=θ时1h h =的初始条件来决定，即实质上0θ是代表扰动前的水流要素：=0θ10110132arctan 323arctan 3h H h h H h −−− （3） 要使得式（2）有意义，必须满足 h H h 3230−0≥，hH h 320−0≥， 而水深, 故, 即0>h 0320>−h H 032H h <. - 2 -又因为比能gv h H 220+= （4） 代入得到h<gv 2, 所以式（2）对的要求范围为 h gv h 20<< （5） 令 hH h t 320−=， （6） )0(≥t 代入式（2）得 0arctan )3arctan(3θθ−−=t t （7）式（7）两边对t 求导数，得011313322>+−+=t t t θ，所以θ是关于变量t 的单调递增函数。
故θ的最小值必在t 的最小值处取得。
下面求t 的最小值。
式（6）两边对求导数，得h 0)32(23)32(121300>−+−=h H h h H h t h ，所以t 是关于变量的单调递增函数，故t 的最小值必在h 的最小值处取得。
由上可知h θ在h 取最小值时取得最小值。
由式（5），我们考虑h 取值的极限状态，令,代入式（2），此时得到0→h 0θθ−=，所以求θ的最小值转化为求0θ的最大值。
由式（3）及式（4）知，0θ的值由起始水深以及起始流速确定。
为更好的讨论1h 1v 0θ的取值情况，我们利用来流弗汝德数1211gh v Fr =及式（4），代入式（3）整理得到 11133110−−−=Fr arctg Fr arctg θ （8） 式（8）两边对求导数，结果导数小于0，知1Fr 0θ是关于的单调递减函数，即在取得最小值时1Fr 1Fr 0θ取得最大值。
由于表示来流弗汝德数，而急流状态下1Fr 1>Fr ，故考虑取值的极限状态，令，代入式（8），得到1Fr 11→Fr )13(20−=πθ，这就是0θ能够取得的最大值，那么θ能够取得的最小值就是)13(2−−π，即偏转角能够取得的最大角度为)13(2−π。
如果来流水深和流速已知，即来流弗汝德数已知，则可以确定积分常数0θ， - 3 -此时偏转角能够取得的最大角度0max θθ=。
4 缓冲击波波后物理量的计算方法分析 根据缓冲击波微分式，考虑如下微分方程初值问题的数值解法：⎪⎩⎪⎨⎧=−−==100)0(32)(2)(h h h H h h H h f d dh θ（9） 其中gv h H 22110+= 为得到精度高，计算程序简单的计算结果，采用四阶龙格-库塔方法，计算公式如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=++=++==++++=+).,(),2,2(),2,2(),,(),22(6342312143211lT h l f T T l h l f T T l h l f T h f T T T T T l h h n n n n n n n n n n θθθθ （10） 式中为计算步长，变量l θ的计算范围为0)13(2<<−−θπ。
上述公式用编程实现后可方便的计算出缓冲击波波后水深，则波高2h 21h h h −=∆，又由比能不变假定)2(2220Fr h g v h H +=+=，可以计算出波后弗汝德数22202−=h H Fr ，继而由gh v Fr 2=可以计算出波后流速222gh Fr v =。
由于缓冲击波可看作由连续分布的干扰线所组成，所以可以利用波前及波后各物理量的数值确定出缓冲击波发生的位置，即确定出波角的范围。
设第一条干扰线与x 轴的夹角为1α，最后一条干扰线与x 轴的夹角为2α，则缓冲击波的边界即波角的范围为21ααα>>。
由于来流为急流，所以11111sin Fr v gh ==α，故111arcsin Fr =α，类似的在前面求出波后弗汝德数后可以求出r F 2α，即221arcsin Fr =α。
5 计算实例设来流为急流，起始水深，起始弗汝德数m h 8.01=41=Fr ，边墙向水流外侧偏转的 - 4 -角度为。
此时o10−=θ4.2)2(22112110=+=+=Fr h g v h H m，代入方程（9），并利用计算公式（10）进行数值计算，计算过程如图2所示，计算结果为波后水深0.4912米，波高0.3088米，波后弗汝德数=2h =−=∆21h h h 22202−=h H Fr =7.7720，波后流速1166.6222==gh Fr v s m /2.又由最大河岸偏转角的分析，8363.014114330max =−−−==arctg arctg θθ弧度，即θ最小值能取到弧度，从图2中也可以得到相同的结果。
8363.0−图2 波后水深的计算结果6 结论本文在缓冲击波理论基础上，经过分析给出了使得缓冲击波附体的最大河岸偏转角，指出了缓冲击波理论关系式的适用范围。
并通过对缓冲击波微分式的分析，得到波后物理量的数值计算方法。
最大河岸偏转角的提出对有关水工设计给出了参考依据，求解波后物理量的计算方法计算简便，适于由计算机编程实现。
本文对于缓冲击波附体的条件及计算方法进行了分析研究，而对于急流冲击波，王如云等人已经对急流冲击波的亚临界角条件进行了系统的理论分析，并针对亚临界条件下的急流冲击波给出了一种快速迭代计算方法。
]7[因此，对于冲击波以及缓冲击波的基本理论分析及计算方法设计已经得到进一步完善。
由于水工设计中渠槽边壁还有更为复杂的情况，故对于复杂结构的冲击波以及缓冲击波还有待进一步研究分析。
- 5 -参考文献[1]C.M.斯里斯基著，毛世民，杨立信译.高水头水工建筑物的水力计算[M]，1984.113-129.[2]V. T. Chow. Open-channel Hydraulics [M]. McGraw-Hill Book Company, Inc., 1959, 448-454[3]Ippen, A.T. Mechanics of supercritical flow [M]Trans. ASCE,116,1951,326-346[4]刘韩生，倪汉根.急流冲击波简化式[J].水力学报，1999，（6）：56-60.[5]清华大学水力学教研组编.水力学[M].（1980年修订版），下册.人民教育出版社，1980.107-122.[6]Fritz H M, Hager W H. Hydraulics of embankment weirs [J] Journal of Hydraulic Engineering ,1998,124(9):971-979[7]王如云，张长宽，张君伦，张东生.亚临界角下的急流冲击波快速收敛计算方法[J].水动力学研究与进展，2002，（1）：1-8.[8]Gisonni C, Hager W H. Supercritical flow in manholes with a bend extension[J], Experiments in Fluids,2002,32(3):357-365[9]Hager W H. Supercritical folw in channel junctions [J] Journal of Hydraulic Engineering ,1989,115(5):595-616[10]Boes Robert M., Hager Willi H. Hydraulic Design of Stepped Spillways [J] Journal of Hydraulic Engineering,2003,129(9):671-679[11]Heller Valentin, Hager Willi H, Minor,Hans-Erwin. Ski Jump Hydraulics.[J] Journal of Hydraulic Engineering,2005,131(5):347-355Calculation and analysis for flat shock wave in open channel2Lou Yan1，Wang Ruyun，Ban Changying11(College of Science, Hohai University, Nanjing 210098)2(College of Traffic and Ocean Engineering, Hohai University, Nanjing 210098)AbstractAccording to Von Karman’ s formula of integration of flat shock wave ,an deflection angle condition for shock wave attaching was obtained. Based on differential expression of flat shock wave ,a numerical algorithm was established.Keywords：supercritical flow, flat shock wave, deflection angle condition- 6 -。
