【成才之路】高中物理 第五章 交变电流第二节 描述交变电流的物理量练习 新人教版选修3

交变电流的产生及描绘课后篇 稳固提高基础稳固1. 某正弦式交变电流i 随时间 t 变化的图象如下图。

由图可知 ( )A. 电流的最大值为 10 AB. 电流的有效值为 10 AC.该交变电流的周期为 0. 03 sD.该交变电流的频次为0. 02 Hz分析由题图知此交变电流的最大值为10 A, 则有效值为 I= A =10 A; 周期为 0. 02 s, 则频次为f= =50 Hz 。

答案 B2. 一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化 , 如图甲、乙所示 , 规定电流从左向右为正。

在直导线下方有一不闭合的金属框, 则相关于 b 点来说 , a 点电势最高的时辰在 ()A. t 1 时辰B. t 2 时辰C. t 3 时辰D. t 4 时辰分析金属框中的磁场是直线电流 i 产生的 , 在 t 1、 t 3 时辰 , 电流 i 最大 , 但电流的变化率为零 , 穿过金属框的磁通量变化率为零, 金属框中没有感觉电动势, 、 b 两点间的电势差为零。

在t 2、 4时辰 , at 电流 i= 0, 但电流变化率最大 , 穿过金属框的磁通量变化率最大 , 、 两点间的电势差最大 , 再依据a b楞次定律可得出 a 点相关于 b 点电势最高的时辰是 t 4。

答案 D3. 面积均为 S 的两个电阻同样的线圈 , 分别放在如图甲、乙所示的磁场中, 甲图中是磁感觉强度为B 的匀强磁场 , 线圈在磁场中以周期T 绕 OO'轴匀速转动 , 乙图中磁场变化规律为 B=B cos t , 从图示地点开始计时 , 则 ( )A.两线圈的磁通量变化规律同样B.两线圈中感觉电动势达到最大值的时辰不一样C.经同样的时间t ( t>T),两线圈产生的热量不一样D.此后时辰起 , 经过时间 , 经过两线圈横截面的电荷量不一样分析甲图中磁通量的变化规律为Φ甲 =B0S cos t ,乙图中磁通量的变化规律为Φ 乙=B0S cos t 。

5.2 描述交变电流的物理量课堂15分钟达标练1。

(多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ）A.周期是0.01 sB。

最大值是311 VC。

有效值是220 VD.表达式为u=220sin100πt(V)【解析】选B、C。

由交变电压的图像知,周期是0.02 s，A项错；最大值是311V,B项正确;有效值是220V，C项正确；瞬时值表达式为u=311sin100πt(V),D项错误。

2.（2015·廊坊高二检测）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。

线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO′以角速度ω匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界。

则线框中感应电流的有效值为( ）A.B。

C.D。

【解析】选A。

线框中产生的感应电动势的最大值为：E m=BωS，则线框中感应电流的有效值为I===，选项A正确。

【易错提醒】本题中计算感应电动势的峰值时要用线框有效面积而不是S，即E m=Bω≠BS ω.【补偿训练】一电阻接一直流电源，通过4A的电流时热功率为P,若换接一正弦式交流电源，它的热功率变为，则该交变电流的峰值为( ）A。

4 A B。

6 AC。

2 A D。

4A【解析】选A。

由P=I2R得R==，接交流时，=I′2,得I′=2A,则I m= I′=4A，选项A正确。

3.（2015·邯郸高二检测）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。

已知发电机线圈内阻为5。

0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A.电压表V的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C。

灯泡实际消耗的功率为484 WD。

发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24。

2 J【解析】选D。

由图像可知电动势的有效值为220V，而电压表测量的是路端电压，其大小为U=R=×95V=209V，A选项错误；由图像读出交变电流的周期为T=0。

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描述交变电流的物理量1．（单选）（山东文登市2015～2016学年高二下学期期末)我国家庭照明电路的电压随时间变化的规律为u＝311sin100πt(V）。

下列说法中正确的是错误!（ A )A．标有“输入电压100V~240V、50Hz”旅行充电器接在该交流电上可以正常工作B．标有“输入电压100V～240V、100Hz"旅行充电器接在该交流电上可以正常工作C．该交流电只能给标有311V的用电器供电D．该交流电给某电器供电与用311V的稳恒直流电给该电器供电，效果相同解析：该交流电的最大值为311V,有效值为220V;角速度为100π；则频率f＝50Hz，故A 正确，B错误;该交流电只能为220V的用电器工作，故C错误;根据有效值的定义可知,该交流电给某电器供电与用220V的稳恒直流电给该用电器供电，效果相同，故D错误,故选A。

2．（单选)（杭州二中2015～2016学年高二上学期期末）如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是错误!( D )A．3。

5A B．72错误!AC．5错误!A D．5A解析：根据焦耳定律，在一个周期T内此交流电通过一个电阻R产生的热量为Q＝I2，1R错误!＋I错误!R错误!＝错误!（I错误!＋I错误!)RT假设有恒定电流I通过电阻R，则在同一周期内产生的热量为Q′＝I2RT。

第五章交变电流第2节描述交变电流的物理量课时分层训练「基础达标练」1．有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A．它的周期是0.4 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 AD．它的频率是0.8 Hz2．(2020·抚顺市高二期中)一交流电流的图象如图所示，由图可知()A．用电流表测该电流，其示数为4 2 AB．该交流电流的频率为0.01 HzC．该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为160 WD．该交流电流瞬时值表达式为i＝42sin 100πt(A)．3．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是()A．250 V B．220 VC．352 V D．177 V4．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是()A ．2U 0B ．2U 0C ．22U 0D ．12U 05．有一电子器件，当其两端电压高于100 V 时导电，等于或低于100 V 时则不导电．若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦式交变电流的电源上，这个电子器件将( )A ．不导电B ．每秒钟内导电50次C ．每秒钟内导电100次D ．每秒钟内导电200次6．(2019·河北石家庄模拟)如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是( )A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A7．(多选)有两支交变电流表达式分别是：u 1＝1102sin(100πt ＋π3)V ，u 2＝2202sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π4V .下列说法正确的是( )A ．它们的峰值相同B ．它们的周期相同C ．它们的相位差恒定D ．它们的变化步调一致8．先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R ，则电流表的示数分别为多少？「能力提升练」1．(2020·湖北高二期中)如图所示，内阻为r的线圈面积为S，共N匝，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值为R的电阻连接，V为理想交流电压表．则下列说法正确的是()A．在图示位置线框中电流改变方向B．以图示位置为计时零点，电流的表达式为i＝NBSωR＋rsin ωtC．电压表的读数是NBSωR 2（R＋r）D．线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量为BSR＋r2.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化．与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝202sin 100πt(V)，则交流电压表示数为()A．10 V B．20 VC．15 V D．14.1 V3．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与磁场方向平行B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2C．曲线a表示的交变电动势频率为50 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V．4．如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n＝10，其电阻r＝2 Ω，面积S＝0.2 m2，在磁感应强度B＝2πT的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是()A．该线圈产生的是余弦式交变电流B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC．线圈开始转动160s时流过电阻R的瞬时电流大小为22AD．电阻R上消耗的电功率为9 W5．矩形线圈的面积S＝2×10－2 m2，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5 Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止，若匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图所示，线圈中产生的电流I与时间t的关系如何？1 min产生多少热量？6．(2019·天津联考)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量．答案全解详析「基础达标练」1．解析：选B由此图象可知它的周期是0.8 s，故A错误；它的峰值是4 A，故B正确；它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以2，即它的有效值不是2 2 A，故C错误；它的周期是0.8 s，频率f＝1T＝1.25 Hz，故D错误.2．解析：选C从图象可以看出，交变电流的最大值为4 2 A，有效值为42 2A＝4 A，交流电表测量的是有效值，故A错误；从图象可以看出，交变电流的周期为0.01 s，故频率为100 Hz，故B错误；电流有效值为4 A，该交变电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝42×10 W＝160 W，故C正确；从图象可以看出，交变电流的最大值为4 2 A，周期为0.01 s，角频率ω＝2πT＝2π0.01 rad/s ＝200π rad/s ，故瞬时值为i ＝I m sin ωt ＝42sin 200πt (A)，故D 错误．3．解析：选D 电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U ＝U m 2＝2501.414 V ＝177 V ．4．解析：选B 设两电阻的阻值均为R ，正弦交流电源电压的最大值为U m ，则Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R t ，Q ＝U 20R ·2t ，解得U m ＝2U 0，选项B 正确．5．解析：选C 由题知该正弦式交流电的频率为50 Hz ，100 V 是有效值，其最大值为100 2 V ，则该交变电流每秒钟电压瞬时值有100次高于100 V ，所以这个电子器件每秒钟导电100次，C 正确．6．解析：选B 将交流电流与直流电流通过阻值都为R 的电阻，直流电流为I ，则根据有效值的定义有(42)2R ×T 2＋(32)2R ×T2＝I 2RT ，解得I ＝5 A ，所以交流电流的有效值为5 A ，B 正确．7．解析：选BC u 1代表的交流的电压峰值为110 2 V ，角速度为ω＝2πf ＝100π，则频率f ＝50 Hz ，初相位为π3.u 2代表的交流的电压峰值为220 2 V ，角速度为ω＝2πf ＝100π，则频率f ＝50 Hz ，初相位为π4，所以它们的峰值不同，A 错误；由于频率相同，故T 均为0.02 s ，B 正确；其相位差ΔΦ＝π3－π4＝π12为定值，C 正确，D 错误．8．解析：电流表的示数为通过R 的电流的有效值．图甲中的i -t 图象是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I ＝I m 2＝522 A ，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻R 所产生的热量Q 交＝I 2RT2直流电在一个周期内通过电阻R 所产生的热量Q 直＝I 2A RT由于Q 交＝Q 直，所以I 2RT 2＝I 2A RT 解得I A ＝I2＝2.5 A ． 图乙中周期为0.04 s ，前0.02 s 内i 大小方向不变，产生的热量Q 1＝I 2m R ·T 2 后0.02 s 内电流有效值为I m2，产生的热量 Q 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R ·T 2Q 交＝Q 1＋Q 2代入数据，解得I ＝2.5 3 A ≈4.33 A ． 答案：2.5 A 4.33 A(或2.5 3 A)「能力提升练」1．解析：选C 图示位置线框与磁场方向平行，电流不会改变方向，故A 错误；电流的最大值I m ＝NBSωR ＋r ，以图示位置为计时零点，电流的表达式为i ＝NBSωR ＋rcos ωt ，故B 错误；通过电阻R 电流的有效值，I ＝I m 2＝NBSω2（R ＋r ），电压表的读数是U ＝IR ＝NBSωR2（R ＋r ），故C 正确；线圈从t ＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电量为q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBSR ＋r，故D 错误． 2.解析：选D 分析电路可知，二极管和电阻R 串联，二极管具有单向导电性，前半个周期内R 通路，后半个周期内R 断路，根据电流热效应可知，⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R ·T2＝U 2R ·T ，解得电压有效值U ＝10 2 V ＝14.1 V ，故交流电压表示数为14.1 V ．D 选项正确．3．解析：选B 在t ＝0时刻瞬时电动势为零，则磁通量最大线圈平面均与磁场方向垂直，线圈一定．处在中性面上，故A 错误；由图可知，a 的周期为4×10－2 s ，b的周期为6×10－2 s ，则由转速n ＝1T 可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B 正确；曲线a 的交变电流的频率f a ＝1T a＝25 Hz ，故C 错误；曲线a 和b 对应的线圈转速之比为3∶2，曲线a 表示的交变电动势最大值是15 V ，根据E m ＝NBSω＝NBS ·2πn 得曲线b 表示的交变电动势最大值是10 V ，而E b ＝E m2＝5 2 V ，故D 错误．4．解析：选D 若线圈从中性面开始运动，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A 错误；由于OO ′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为E m ＝12nBSω＝20 V ，选项B 错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝20sin 10πt V ，所以其感应电流的瞬时值表达式为i ＝sin 10πt A ，故当t ＝160 s 时，流经电阻R 的瞬时电流大小为i ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫10π×160A ＝12 A ，选项C 错误；流经R 的电流的有效值为I ＝22 A ，所以电阻R 上消耗的电功率为P ＝I 2R ＝9 W ，选项D 正确．5．解析：因为匀强磁场的磁感应强度B 随时间按正弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律分析可知线圈中产生正弦式交变电流，由图象知交流周期T ＝0.02 s ，则ω＝2πT ≈314 rad/s ，线圈中最大感应电流为I m ＝nB m SωR ＝200×0.2×2×10－2×3145 A ≈50 A ．在t ＝0时，磁感应强度B 的变化率最大，此时感应电流最大，故线圈中产生的电流I 与时间t 的关系为I ＝I m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt ＋π2，即I ＝50sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫314t ＋π2A ．线圈1 min 产生的热量Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5022×5×60 J ＝3.75×105 J.答案：I ＝50sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫314t ＋π2A 3.75×105 J6．解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为E m ＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V ，感应电动势的有效值为E ＝E m2＝314 2 V ， 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P 外＝E 2R ＝（3142）210W ＝1.97×104W.(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e＝E m sin 30°＝314 V，感应电流的瞬时值为i＝eR＝31410A＝31.4 A．(3)在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为E＝N ΔΦΔt，平均感应电流为I＝NΔΦRΔt，故通过导线横截面的电荷量为q＝IΔt＝NΔΦR＝NBl2（1－cos 30°）R＝0.027 C．答案：(1)1.97×104 W(2)314 V31.4 A(3)0.027 C。

2 描述交变电流的物理量A 级 抓基础1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )A.π2B.2πC ．2πD ．π解析：由E —＝ΔΦΔt ＝2BS T 2＝4BS T ，E m ＝BS ω＝BS ·2πT ＝2πBS T ，可得E E m ＝2π.答案：B2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( )A ．2 2 VB ．2 V C. 2 VD.22V 解析：先用代入法求出感应电动势的最大值：由e ＝E m sin ωt 得2 V ＝E m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ×T 12，由此得E m ＝4 V ，因此有效值为2 2 V ，选项A 正确．答案：A3.(多选)一交流电压的图象如图所示．将该交流电压加在一阻值为22 Ω的电阻两端，下列说法中正确的是 ( )A ．该电阻消耗的功率为550 WB ．该交流电压的瞬时值表达式为u ＝1102sin 100πt VC ．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110 2 VD ．流过电阻的电流方向每秒改变50次解析：由题图可知U m ＝110 2 V ，而电压表示数应为有效值即110 V ，C 错误；又T ＝0.02 s ，故f ＝50 Hz ，电流方向每周期改变两次，所以每秒改变100次，D 错误；ω＝2πT＝100π rad/s ，所以B 正确；P ＝U 2R＝550 W ，A 正确．答案：AB4.在如图所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin 314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A ．1102ΩB ．110ΩC ．220ΩD ．2202Ω解析：U ＝220 V ，R min ＝U I 0＝2202Ω＝110Ω.答案：BB 级 提能力5．图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则( )A ．电压表的示数为6 VB ．在t ＝10－2s 的时刻，穿过线圈的磁通量为零 C ．若线圈转速改为25 r/s ，则电动势的有效值为3 V D ．若线圈转速改为25 r/s ，则通过电灯的电流为1.2 A 解析：电压表的示数是有效值，U ＝E 有效R ＋r R ＝69＋1×9 V ＝5.4 V ，A 错误；t ＝10－2s 时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，B 错误；原来线圈的转速为n ＝ω2π＝2π2πT ＝50 r/s ，当线圈的转速改为25 r/s 时，感应电动势的最大值U m ＝622 V ＝3 2 V ，有效值为3 V ，C正确；若线圈转速改为25 r/s ，通过灯泡的电流为0.3 A ，D 错误．答案：C6.(多选)如图所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，其电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线O ′O 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B .若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O ′O 匀速转动，则以下判断正确的是( )A ．图示位置线圈中的感应电动势最大，为E m ＝BL 2ωB ．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωtC ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL2R ＋rD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2ωL 4R4（R ＋r ）2解析：图示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A 错误；线圈产生的感应电动势最大值为E m ＝12BL 2ω，故对应的瞬时值表达式为e ＝12BL 2ωsin ωt ，B 正确；由q ＝ΔΦR ＋r 可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量q ＝BL2R ＋r，C 错误；电阻R 上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤E m 2（R ＋r ）2R ×2πω＝πB 2ωL 4R 4（R ＋r ）2，D 正确．答案：BD7．如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位子磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R解析：线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18个周期，出磁场的过程用时18个周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I ′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R .D 正确．答案：D8．两个完全相同的电热器，分别通过如图(a)和图(b)所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P a ∶P b 等于多少？解析：有效值与最大值的关系I ＝I m2仅对正弦交变电流适用，即对于图(b)才有I b ＝I m2，P b ＝I 2b R ＝12I 2m R ，对于图(a)的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R 的电流都是I m ，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的．因此从热效应来说，图(a)的交变电流与恒定电流I m 是等效的，也可以说图(a)交变电流的有效值就是I m .因此I a ＝I m ，P a ＝I 2a R ＝I 2m R ，所以P a ∶P b ＝1∶12＝2∶1.9．一个电阻为r 、边长为L 的正方形线圈abcd 共N 匝，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向． (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？ (5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R 的电量是多少？ (6)图中电流表和电压表的示数各是多少？解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba ， (2)E m ＝NBS ω＝NBL 2ω.(3)线圈平面与B 成60°角时的瞬时感应电动势：e ＝E m cos 60°＝12NBL 2ω.(4)电动势的有效值：E ＝E m2；电流的有效值I ＝ER ＋r ，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功：W ＝EIt ＝E 2R ＋r t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫NBL 2ω22R ＋r·2πω＝πN 2B 2L 4ωR ＋r.(6)电流表显示电流的有效值，则读数为：I ＝I m2＝NBL 2ω2（R ＋r ）；电压表显示路端电压的有效值，则读数为：U ＝IR ＝NBL 2ωR 2（R ＋r ）.。