部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》张威PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

求解一元一次方程——去括号北师大 版七年 级数学 上册优 质PPT
求解一元一次方程——去括号北师大 版七年 级数学 上册优 质PPT
请同学们仿照上面例题的解法， 解方程：3|x-1|-2=10. 解：（1）当x-1≥0时，原方程可化为一元一次方程3（x1）-2=10. 解得x=5. （2）当x-1<0时，原方程可化为一元一次方程-3（x-1）2=10. 解得x=-3.
4. 下面表示用去括号解方程3-5x=2（2-x）的流程，其中
依据“等式性质”是（ D ）
解：3-5x=2（2-x），
去括号得：3-5x=2x.…………………………①
移项得：-5x+2x=4-3. ………………………②
合并同类项得：-3x=1. ………………………③
系数化为1得：x=- .………………………④
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解：设人数较少的班级有x人，则人数较多的班级有 （103-x）人. ∵4 860÷45=108（人），108>103， ∴1<x≤50. 依题意，得50x+45（103-x）=4 860. 解得x=45. ∴103-x=58. 答：两班人数分别为45人，58人.
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（2）4（x-2）=3（1+3x）-12. （2）去括号，得4x-8=3+9x-12. 移项，得4x-9x=3-12+8. 合并同类项，得-5x=-1. 方程两边同除以-5，得x= .

流速度为(x－3) km/h. 根据顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得 0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
例3 定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b， 比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8. (1)求(－3)⊕2的值； (2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值． 解：(1) (－3)⊕2＝－3－2×2＝－7；
学习重难点: 含有括号的一元一次方程的解法是重点； 括号前面是负号时去括号是难点。
三、自主合作与交流
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
④
6
1 2
x
4
2
x
7
1 3
x
1
x6
1、关于 x 的方程 3(a x) a 2(x 的a解) 为-1，则a 的值为（ ）
2、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并 且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时 登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？
解一元一次方程（二） ——去括号
2．回顾去括号法则，并化简下列各式．
(1) 4x＋2(x－2)＝___6_x_－__4___； (2) 12－(x＋4)＝___8_－__x____； (3) 3x－7(x－1)＝__－__4_x_＋__7__．

2000(22-x)=2×1200x
解得 x=10 22-x=22-10=12(人） 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母。
1、 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5 小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速 度为多少？ 顺流航行的路程=逆流航行的路程
解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为
3.3 解一元一次方程（二） ---去括号与去分母
第2课时
解下列方程： (1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)； (2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；
解：去括号，得
10x－12＋4x－10－35x＝15x－9x＋18
（__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
解得,x=0.8 答：水流速度为0.8千米/小时
2、 一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时.顺 风飞行2小时30分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的 航速和两城之间的航程.
解：设用xm³木材做桌面，则（12-x)m³木材做桌腿。 4×20x=400(12-x) 解得：x=10 12-x=12-10=2（m³）
答：应用10m³木材做桌面，2m³木材做桌腿才能制作尽可能 多的桌子。
本节课通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水 流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等 量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会 方程模型的作用．进一步掌握列一元一次方程解应用题的 方法步骤．
例2 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生 产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使 每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉, 多少名工人生产螺母?

6x+6(x-2000)=150000
本题还有其他设未知数列方程
的方法吗?用其他方法列出的方
程怎样解?
好好学习 天天向上
方程中有括号 怎么解3呀?
去括号法则: 去掉“+ ( 去掉“– (
)”,括号内各项的符号不变. )”,括号内各项的符号改变.
用三个字母a,b,c表示去括号前后的变化规律: a + (b + c) = a + b + c
好好学习 天天向上
10
2
恭喜你,过关了!
好好学习 天天向上
11
3
(3)下列去括号错误的是 （ C ） A、3-2（-x+3）=3+2x-6 B、-3(-4x+2)-5=12x-6-5 C、4x-3(-4x+2)=4x+12x+6 D、3x-(-3x+4)=3x+3x-4
好好学习 天天向上
12
4、在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的
(4)系数化成１,得 x=1
经检验知x=1不是原方程的解,说明解题的
四个步骤中有错,其中做错的一步是( B)
A.（1）
B.(2)
C.(3)
好好学习 天天向上
D.(4) 17
我
能
9
行
9.下列方程变形中,属于去括号的是
（B）
A.由x+3=1,得x=-2
B.由x-(3-5x)=5,得x-3+5x=5
C.由5x=2,得x= 2
x=5
系数。
好好学习 天天向上
2
你会用方程解答 以下问题吗?
问题 :新疆西域春公司加强节能措施,去年下半年与上半年相比, 每月平均用电量减少2000（kW·h）,全年用电15万kW·h,这个厂去 年上半年每月平均用电是多少? 解:设上半年每月平均用电xkW·h,则下半年每月平均用电——(x-—2000) kW·h;上半年共用—6xkW·h,下半年共用电——6(—x-2—00k0W）·h。 根据全年用电15万kW·h,列出方程:

那么怎么去括号呢？我们在学习整式的加减时学习 过去括号，下面我们来看： 1、2（x+8）=（ 2x+16 ） 2、-3（3x+4=（-9x-12） 3、2y-（7y-5）=（ 2y-7y+5 ）=（ -5y+5 ） 4、3-4（x-2） =（ 3-4x+8 ）=（ 11-4x ）
去括号时，括号前是正号，去掉括号后都不变号， 括号前是负号，去掉括号后各项都变号。
分析：若设上半年每月平均用电x度， （x-2000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
观察这个方程： 6x+ 6（x-2000）=150000
它与刚才的方程只要将它化成与这个方程相同的形 式就可以解即去括号。
2.解方程 （1）-3（x+3=24
（2）4x+3(2X-3)=12-(x+4)
本节课学习了什么？
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程的一般步 骤。 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1.
需要注意的是： （1）去括号看符号，是“+”不变号，是“-”全变号。 （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内 的各项，不要漏乘。
（去括号看符号，是“+”不变号，是“-”全变号。）
解：设上半年每月平均用电x度，根据题意得 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号，得： 6x+6x-12000=150000 移项，得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得：12x=162000 系数化为1，得： x=13500

(2)y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的
四分之一，求y.
1
解： 2
(3
y
1.5)

1 ( y 1) 4
2(3 y 1.5) ( y 1)
6y 3 y 1
6 y y 1 3
5 y 4
y 4 5
2、在风速为24km/h的条件下，一架飞机 顺风从A机 场到B机场要用2.8h，逆风飞行同样的航 线要用3h. （1）求无风时这架飞机在这一航线的平 均航速； （2）两机场之间的航程.
a 2 完成并与相互交流
(2)25b b 5 29讨论
25b b 29 5
24b 24
b 1
2、解下列方程
1 2 x 3 5x 2 4x 32x 3 12 x 4 3 2 3 x 1 1 21 0.5x
32 3x 1 111x 1271 0.5x
x 17 11
三、研读课文
知识点二 列一元一次方程解决实际问题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶， 用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶， 用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船 在静水中的平均速度.
三、研读课文
一、新课引入
解 (1)5x 2 3x 4 ： 5x 3x 4 2
x 3
(2) 5 y y 5 5 y y 5 y 5 6
三、研读课文
认真阅读课本第93页至第95 页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程。
三、研பைடு நூலகம்课文
知识点一 解一元一次方程-----去括号
第3节 去分母解一元一次方程
二、学习目标

•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
题目：解方程 (10x+2)-2(x+20)=18
小方：解： (10x＋2)－2( x＋20)＝18
去括号，得 10x＋2－2x－20＝18
移项，得 10x－2x＝18＋20＋2
合并同类项，得 8 x＝40
系数化为1，得
x＝5
题目：解方程 （10x+2）-2（x+20）=18
小华：解： （10x+2）-2（x+20）=18 去括号，得 10x+2-2x+40=18
解：去括号，得
3x－7 x＋7＝3－2x－6
移项，得
3 x -7 x +2 x =3-6-7
合并同类项，得
－2 x＝－10
系数化为1，得
x＝5
（三）熟悉解法，思考辨析
期中数学考试后，小方和小华两名同学对答案， 其中有一道题两人答案各不相同，每个人都认为自 己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错 的同学又是错在哪儿呢？

1．行程问题中的基本关系式是什么？
路程＝速度×时间 2．船在水中航行，它的速度都和哪些量有关， 这些量之间的关系是怎样的？
顺水速度＝静水速度+水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 3．题中等量关系是什么？ 顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，
则顺流的速度为(x＋3) km/h，
合并同类项，得 0.2x 5 合并同类项，得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2得 x 25
∴
x 5
3
1.去括号法则的依据是乘法分配律，以及有 理数乘法的运算律.
2.去括号时注意用括号外面的数乘括号内的 每一个数，同时注意每一个乘积的符号以 及乘积的绝对值.
二、新课讲解 例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h,从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h， 已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的平均 速度和甲、乙两码头间的距离。
2000(22-X)=2×1200X
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费 标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度， 那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度， 那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度， 那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月 份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．

合并同类项得， 2x= 120 系数化为1得，x=60
答：初二级团员有60人参加了搬砖
自我检测
解：设笼中鸡有x 只，则兔子(35 x) 只，依题意得 2x 4(35 x)=94
去括号得，2x 140 4x=94 移项得，2x 4x=94 140
合并同类项得， 2x= 46 系数化为1得，x=23 35 x=12
系数化为1得，x 13500 答：上半年每月平均用电13500kw h
探索新知

船在静水中速度
船在静水中速度

水流速度
水流速度Biblioteka 索新知(x 3) (x 3) 2(x 3)=2.5(x 3) 去括号得，2x 6=2.5x 7.5 移项得，2x 2.5x= 6 7.5 合并同类项得， 0.5x= 13.5 系数化为1得，x 27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时
3.2.1解一元一次方程 去括号（2）
学习目标
课前复习
去括号 系数化为1
移项
合并同类项
解：去括号得，7x 6x 6 20
移项得，7x 6x 20 6
解：去括号得，8x 2x 8
合并同类项得，13x 26
移项得，8x 2x 8
系数化为1得，x 2
合并同类项得， 0.2x= 139.2 系数化为1得，x 696
答：无风时这架飞机在这一
（2）2.8(x 24)=2016 答：两机场之间 的航程2016千米
航线的平均航速为696千米 / 时
总结反思
审
设
列
解
答
自我检测
解：设x 年后，父亲的年龄是儿子的4 倍，依题意得 (32 x)=4(5 x)

人教版数学七年级上册3.3.1去括号解 一元一 次方程 课件
系数化为1 x＝13 500
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（二）探究解法，归纳总结
例题 解下列方程： （1）2 x － (x ＋ 1 0 )＝ 5 x ＋ 2 (x － 1 )
解：去括号，得
2 x － x － 1 0 ＝ 5 x ＋ 2 x － 2 .
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（五）课堂小结、知识归纳
1.本节课你有哪些收获？ 2.在解决问题时应该注意些什么？
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（五）课堂小结、知识归纳
括号外 是“+”
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
人教版数学七年级上册3.3.1去括号解 一元一 次方程 课件
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（四）基础训练，巩固提高
2、请同学从老师手中抽取卡片，完 成以下内容 （1）我抽取的卡片是＿＿和＿＿， 若它们的值相等，则有＿＿＿＿＿ 此时x=＿＿ （2）我抽取的卡片是＿＿和＿＿ ， 若它们的值互为相反数，则有＿＿ 此时x= ＿＿