2016-2017学年广东省肇庆市实验中学高二数学(文)午练2(第14周)

高二数学（文科）第16周午练高二（ 4 ）班姓名：2017.5. 241.设直线错误！未找到引用源。

经过点错误！未找到引用源。

，倾斜角为错误！未找到引用源。

.（1）求直线错误！未找到引用源。

的参数方程；（2）求直线错误！未找到引用源。

和直线错误！未找到引用源。

的交点到点错误！未找到引用源。

的距离；（3）若直线错误！未找到引用源。

和圆错误！未找到引用源。

交于错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

两个交点，求弦错误！未找到引用源。

的长及两个交点到点错误！未找到引用源。

的距离的和与积。

解：（1）由直线的参数方程，得直线错误！未找到引用源。

的参数方程为：错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

为参数），即错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

为参数）.（2）把直线错误！未找到引用源。

的参数方程中的错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

代入直线错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

，解得错误！未找到引用源。

，∴由参数的几何意义，直线错误！未找到引用源。

和直线错误！未找到引用源。

的交点到点错误！未找到引用源。

的距离为：；（3）把直线错误！未找到引用源。

的参数方程中的错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

代入圆方程错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

，即错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

，；可知错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

均为负数。

∴弦错误！未找到引用源。

的长为：错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

；直线错误！未找到引用源。

和圆的两个交点到点错误！未找到引用源。

的距离的和为：错误！未找到引用源。

；积为：错误！未找到引用源。

高二数学（文科）第14周午练
高二（）班姓名：2017.5.10
1．已知圆错误！未找到引用源。

的参数方程为（错误！未找到引用源。

为参数），直线错误！未找到引用源。

的极坐标方程为错误！未找到引用源。

.
（1）化圆的方程为普通方程；
（2）求直线被圆截得的弦长。

解：（1）由圆的参数方程可知，圆心为错误！未找到引用源。

，半径为8，∴圆的普通方程为：错误！未找到引用源。

【另解】∵错误！未找到引用源。

，∴错误！未找到引用源。

，
∴错误！未找到引用源。

，
∴圆的普通方程为：错误！未找到引用源。

（2）直线错误！未找到引用源。

的极坐标方程错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

，化为普通方程是错误！未找到引用源。

∵圆错误！未找到引用源。

的圆心错误！未找到引用源。

，半径为8，圆心到直线错误！未找到引用源。

的距离为错误！未找到引用源。

,
∴直线被圆截得的弦长为：错误！未找到引用源。

高二数学（文科）第8周午练高二（）班姓名：2017.3.291．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。

（1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性．若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

附：0.05 0.01k0 3.841 6。

635；解：（1）由频率分布直方图可知,在抽取的100人中，“体育迷"有：100×(0.2+0.05)=25 （人)；从而完成 2×2 列联表如下：非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计7525 100根据列联表中的数据，得22100(30104515) 3.03075254555K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯,∵2 3.03. 3.841K ≈<，∴没有理由认为“体育迷"与性别有关。

(2）由频率分布直方图可知,“超级体育迷”共有100×0.05=5 （人）； 其中男性3人,记为A ，B ,C ；女性2人，记为a ,b 。

从这5人中任取2人，基本事件有：，，，，,，，，，,共10种；记“至少有1名女性观众"为事件 M ，则事件 M 包含的结果有,，,,，，，共7种，∴P (M )=710 。

高二数学（文科）第17周午练
高二（ 4 ）班姓名：2017.5.31
1．在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为
（为参数）.
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极
点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
（2）设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最小值。

2.已知曲线1C 的参数方程为45cos 55sin x t y t
=+⎧⎨=+⎩ (t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=。

（Ⅰ）把1C 的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求1C 与2C 交点的极坐标（0ρ≥，02θπ≤<）。

高二数学（文科）第17周午练高二（ 4 )班姓名：2017.5.311．在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x−y+4=0 ，曲线的参数方程为（φ 为参数）。

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位且以原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴)中,点 P 的极坐标为，判断点 P 与直线 l 的位置关系；(2）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点,求点 Q 到直线 l 的距离的最小值。

解：（1)点 P 的极坐标化为直角坐标是；∵点 P 的直角坐标是满足方程 x−y+4=0 ,∴点 P 在直线 l 上。

(2）∵点 Q 在曲线 C 上,∴设,点 Q 到直线 l 的距离为：)=−1 时，d 取最小值√2 ，当 cos(φ+π6∴点 Q 到直线 l 的距离的最小值是.2.已知曲线1C 的参数方程为45cos 55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩ （t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=。

(Ⅰ）把1C 的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ)求1C 与2C 交点的极坐标（0ρ≥，02θπ≤<）。

【解】(Ⅰ）将曲线1C 的参数方程45cos 55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩(t 为参数）消去参数t , 得曲线1C 的普通方程为22810160x y x y +--+=; ∵cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，∴22(cos )(sin )8cos 10sin 160ρθρθρθρθ+--+= 即28cos 10sin 160ρρθρθ--+=， ∴1C 的极坐标方程为：28cos 10sin 160ρρθρθ--+=。

（Ⅱ）将2C 的极坐标方程为2sin ρθ=化为普通方程得：2220x y y +-=； 由222281016020x y x y x y y ⎧+--+=⎨+-=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩或02x y =⎧⎨=⎩；∴1C 与2C 交点的极坐标)4π,(2,)2π.。

高二数学（文科）第8周午练高二（ ）班 姓名： 2017.3.291．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低 于40分钟的观众称为“体育迷”， 已知“体育迷”中有10名女性。

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性．若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

附： 错误！未找到引用源。

；解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有：错误！未找到引用源。

（人）；从而完成错误！未找到引用源。

列联表如下：根据列联表中的数据，得22100(30104515) 3.03075254555K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，∵2 3.03. 3.841K ≈<，∴没有理由认为“体育迷”与性别有关。

（2）由频率分布直方图可知，“超级体育迷”共有错误！未找到引用源。

（人）； 其中男性3人，记为错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

；女性2人，记为错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

从这5人中任取2人，基本事件有：，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，共10种；记“至少有1名女性观众”为事件错误！未找到引用源。

，则事件错误！未找到引用源。

包含的结果有错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，共7种， ∴错误！未找到引用源。

高二数学（文科）第8周午练
高二（）班姓名：2017.3.29
1．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低
于40分钟的观众称为“体育迷”，
已知“体育迷”中有10名女性。

（1）根据已知条件完成下面的
2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性．若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

解：（1）。

高二数学（文科）第6周限时训练
高二（4）班 姓名： 2017.3.19
（线性回归方程
中系数计算公式122
1
ˆn
i i i n
i i x y n x y
b
x n x
==-=-∑
∑
，ˆˆ=-a y b x 。

）
1.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：
由最小二乘法得到线性回归直线方程，则此直线一定经过点
（ ）。

A .(5,60)
B .(5,50)
C .(6,50)
D .(8,70)
2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据. （1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘 法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
解：（1）
【第（2）（3）问的解题过程写在后面】
x。