北京版-数学-三年级上册-《长方形、正方形的周长》专题精讲

小学数学北京版三年级上册六长方形和正方形的周长《测量篮球场》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、引导学生在校园中开展测量活动,巩固测量长度的方法,运用测量知识解决周长问题,感受测量方法的多样化。

2、通过测量篮球场,引导学生探索解决简单实际问题的方法,培养学生的实际操作能力和社会活动能力。

3、在活动中培养学生的团结协作精神,使学生感受到数学与现实生活的密切关系,激发学生学习数学的兴趣。

2学情分析
综合实践活动课是孩子们很喜欢的课程,因为学习不只是在课堂上还走出了课堂、走出了学校,需要孩子们自己搜集资料,和小组同学们一起交流探讨、观察测量等动手操作活动,让孩子们体验到了探究和边学边玩的学习特点,小学生更乐于动手操作的学习方式,为此,测量篮球场一课很有必要。

3重点难点
教学重点:在测量过程中,通过与同学合作完成任务,学会与他人合作,学会交流与分享。

教育难点:学会测量的方法,灵活运用所学知识。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【活动】测量篮球场活动课
活动一:提出活动总要求
今天我们在学校操场上一节数学活动课,要求同学们运用测量的知识,来完成下面的活动。

用步子测量篮球场的长度;
用卷尺测量篮球场的长度;
估计并计算篮球场的周长;
活动二:分组要求
全班学生按照学习小组,分成8个小组,分别依次完成上述活动内容。

五周长单元学习目标1.结合具体实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动，认识周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

2.能选择合适的方法测量出简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。

3.结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题，感知图形知识与实际生活的密切联系。

4.在探究图形周长的活动中，激发探究欲望，感受数学学习的乐趣。

单元学习内容的前后联系单元学习内容分析本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。

在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。

组织本单元学习内容的思路如下。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长的概念学生在生活中接触到的有关空间与几何的问题都与具体生活实例联系比较紧密，它们不可能以几何图形的形式抽象存在。

有关周长的问题也是如此。

因此，教科书在内容呈现方式上特别注重从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物来帮助学生认识周长，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中，逐步理解周长的实际含义，获得更多、更直观的有关周长的直观经验，建立周长的概念，形成初步的空间观念。

例如，“什么是周长”一课，关于周长的概念教科书没有给出严格定义，而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。

教科书首先让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；还通过想办法得到它们的周长等活动，进一步体会周长的实际意义；再通过数一数、算一算等活动，在头脑中逐步建立周长的表象。

2.重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，设计有效的测量各种图形周长的活动，可以让学生经历测量周长方法的发展过程，也是学生积累测量经验的重要途径。

《什么是周长》（教案）三年级上册数学北师大版在教学《什么是周长》这一课时，我以一个有趣的情景引入：请学生们环绕教室走一圈，然后量一量他们走过的距离。

通过这个实践活动，让学生们直观地感受到周长的概念。

在讲解完基本概念和计算方法后，我提出了本节课的教学目标：1. 理解周长的概念，能计算简单图形的周长；2. 培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。

重点是让学生理解周长的概念和掌握计算方法，难点是如何让学生们更好地理解和应用这些知识。

为了解决这些难点，我设计了一些例题和随堂练习，让学生们通过实际操作和思考，加深对周长的理解。

在教具和学具准备方面，我准备了PPT、图形卡片、尺子和笔等。

通过PPT展示各种图形和计算方法，让学生们更直观地理解周长的概念；通过图形卡片和尺子，让学生们动手测量和计算图形的周长；通过笔和纸，让学生们记录和表达他们的思考过程。

在板书设计方面，我设计了一个简洁明了的板书，上面写着周长的定义和计算方法，以及一些例题和答案。

这样让学生们在课堂上随时可以看到这些重要的信息，加深对周长的理解和记忆。

在作业设计方面，我布置了一道课后作业：请学生们回家后，测量和计算一下他们房间的周长。

这道作业既巩固了课堂上所学知识，又让学生们将知识应用到实际生活中。

课后，我进行了反思和拓展延伸。

我认为学生们在课堂上基本掌握了周长的概念和计算方法，但在应用这些知识解决实际问题时，还有一些困难。

在下一节课中，我将继续深化学生对周长的理解，通过更多实例和练习，让学生们更好地应用所学知识。

同时，我也会注重培养学生的解决问题的能力，让他们在学习过程中能够更好地将知识与实际相结合。

总的来说，我认为这节课学生们表现不错，他们对周长的理解和计算能力有所提高。

但在下一节课中，我还需要更加注重学生的实际操作和问题解决能力的培养，让他们能够更好地将所学知识应用到生活中。

重点和难点解析：在教授《什么是周长》这一课时，我发现了几个需要重点关注的细节。

周长的认识及简单图形的周长知识精讲1.认识周长封闭图形一周的长度，是它的周长。

如图中红色线描出的边线的长度就是这些图形的周长。

2.计算图形周长的方法（1）规则图形。

①尺测法用尺子量出图形外围每条边的长度，再把每条边的长度相加。

例如，求下图三角形的周长，可以用直尺分别量出三条边的长度，再将三条边的长度加起来，结果就是这个三角形的周长。

②数格子的方法根据每个小方格的单位长度，数出图形的周长。

如下图，可以数出图中图形的周长分别是18cm，16cm。

（2）不规则图形。

可采用绳测法。

用一条细绳绕图形一周，减去绳子多余部分，再拉直，量出绳长，就得到了不规则图形的周长。

实际上就是“化曲为直”，再用尺测法。

例如，求这片树叶的周长时，就可以采用上面的方法。

名师点睛只有封闭的图形才有周长如在下面两个图形中，左图从图形的任意一点出发，可以回到起点，是一个封闭图形，因此有周长；而右图从任意一点出发，无法回到起点，不是封闭图形，因此没有周长。

易错易误点对周长定义理解不清导致错误例用2个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形（如下图），拼成的长方形的周长是多少厘米？错解：先求出一个正方形的周长2×4=8（cm），再求出长方形的周长8×2=16（cm）。

但是周长是封闭图形一周的长度，不包括中间的线段。

正解：长方形一周是由6个正方形的边长组成的，所以长方形的周长是2×6=12（cm）。

典型例题例1 下图的周长是多少?（每个小方格的边长是1厘米）解析:周长是围成图形一周的长度，先在这个图形一周描一圈，再数出一共有多少个1厘米的线段，这个图形的周长就是多少。

答案：16 cm。

例2 用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，说说拼成的图形周长是多少。

解析：可以数一数拼成的长方形周长中共有几个小正方形的边长，周长就是多少厘米。

答案：答案不唯一。

周长是10厘米周长是8厘米周长是10厘米例3 用剪刀将长方形沿中间的曲线剪成甲、乙两部分，比较甲、乙两个图形谁的周长较长。

计算一面靠墙的长方形的周长问题导入淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。

可以怎样围？分别需要多长的围栏？（教材48页下面例题）过程讲解1．理解题意要想围成的长方形蔬菜园一面靠墙，有两种围法：一种是其中1条长边靠墙，另一种是其中1条宽边靠墙。

2．解决问题围法一长边靠墙。

如图：(1)方法分析：围成的长方形蔬菜园1条边靠墙，因此所需的围栏只有3条边，即2条宽边和1条长边。

(2)正确解答：4×2+6=14（米）围法二宽边靠墙。

如图：(1)方法分析：围成的长方形蔬菜园所需的围栏是2条长边和1条宽边。

(2)正确解答：6×2+4=16（米）答：有两种围法，长边靠墙需要14米围栏，宽边靠墙需要16米围栏。

归纳总结1．靠墙围成的长方形有两种情况：(l)长边靠墙；(2)宽边靠墙。

2．围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。

误区警示慧眼识真知，错误巧规避！【误区一】求一个长8分米，宽5分米的长方形的周长。

8×2=16（分米）5×2=10（分米）错解分析此题错在只计算了2个长和2个宽各自的总长度，没有将这两个结果相加。

错解改正8×2+5×2=26(分米)或(8+5)×2=26(分米)温馨提示 长方形有2个长和2个宽，求长方形的周长就是求长方形4条边的总和，不能有遗漏。

【误区二】 计算右面正方形的周长。

（单位：厘米）3×3=9(厘米)错解分析 此题错把正方形的周长算成边长乘边长了。

3错解改正 3×4=12（厘米）温馨提示 正方形的周长=边长×4。

【误区三】 右面的大正方形被分割成了4个小正方形，请计算一个小正方形的周长（单位：厘米）8×4÷4=8（厘米）错解分析 误以为将大正方形的周长除以4就得到一个小正方形的周长，实际得到的是一个小正方形的两条边长的和。

错解改正 8÷2×4=16（厘米） 温馨提示 8正方形有4条边，求周长时一定要计算出4条边的总长。

长方形和正方形的周长（教案）三年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握长方形和正方形的周长公式，并能灵活运用公式计算长方形和正方形的周长。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与、主动探索的精神。

二、教学内容1. 长方形的周长公式：C=（a+b）×22. 正方形的周长公式：C=4a三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握长方形和正方形的周长公式，并能运用公式计算周长。

2. 教学难点：理解周长公式的推导过程，以及如何灵活运用公式解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：长方形和正方形的模型、直尺、彩笔等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 导入：通过出示长方形和正方形的实物，引导学生观察并说出它们的特征，如长方形的对边相等，正方形的四边相等。

2. 探究：让学生分组讨论，如何计算长方形和正方形的周长。

引导学生发现长方形的周长是长和宽的两倍之和，正方形的周长是边长的四倍。

3. 讲解：教师根据学生的讨论结果，讲解长方形和正方形的周长公式，并通过实例演示公式的运用。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 长方形的周长公式：C=（a+b）×22. 正方形的周长公式：C=4a七、作业设计1. 基础题：计算给定长方形和正方形的周长。

2. 提高题：解决实际问题，如计算篱笆的长度、地毯的边长等。

3. 拓展题：研究其他图形的周长计算方法。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法，提高教学效果。

2. 教师要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。

3. 教师要关注学生的作业完成情况，及时批改作业，指导学生改正错误，提高作业质量。

本节课通过引导学生观察、操作、讨论等活动，使学生掌握了长方形和正方形的周长公式，并能灵活运用公式计算周长。