河北省唐山市玉田县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(图片版)

河北省唐山市玉田县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(扫描版）2017-—2018学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题： DCBAD BCDBA CA 二、填空题： 13．1. 14、15．答案：3 解析：()1x f x e '=-，当0x ≥时,()0,()f x f x '≥单调递增,所以min ()(0)0f x f ==,依题意得()0,g b ≥解得：13b ≤≤，所以b 的最大值为316、6)2(),1,21)(1( 三、解答题：17。

解：(Ⅰ）由折线图中数据和参考数据得：4x =,271()28i i x x =-=∑，160.68437.28ˆ0.4128b-⨯=≈3， 5.330.4134 3.69a ∧=-⨯≈ 所以y 关于x 的回归方程为0.41 3.69y x =+. ……6分(Ⅱ)由2( 1.010.08)500.6 3.6150z x y x x x =--+=-++,可得 3.01x =时，max 55.43z =. 所以投入宣传费3。

01万元时，可获得最大利润55。

43万元. ……10分 18．解:(Ⅰ)选修4—4:参数方程与极坐标系 （1）由32cos 42sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩，得22(3)(4)4x y -+-=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得26cos 8sin 210ρρθρθ--+=，即为曲线C 的极坐标方程。

··· 6分（2）设点(32cos ,42sin )M θθ++到直线20AB x y ++=：的距离为d ，则d =，当sin()14πθ+=-时，d，所以ABM ∆面积192S AB d =⨯⨯=-···12分 （Ⅱ）选修4—5:不等式选讲（1）不等式()41f x x >-+，即1+24x x ++>,当2x <-时，不等式化为(1)(2)4x x -+-+>，解得 3.5x <-； 当21x -≤≤-时，不等式化为(1)+(2)4x x -++>,无解； 当1x ≥-时,不等式化为(1)+(2)4x x ++>，解得0.5x >； 综上所述:不等式的解集为{5.3-<x x 或}5.0>x . ··· 6分 （2)()4114114=(41) 4.522b aa b abab a b +++=+++≥（），当且仅当42,33a b ==时等号成立。

玉田县2018-2019学年度第二学期期末考试高二数学文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中， 1．下面结论正确的是①“所有2的倍数都是4的倍数，某数是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适. ③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为.A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④2．如图是《选修1－2》第二章“推理与证明”的知识结构图，不是证明方法的是A ．综合法B ．类比C ．反证法D ．分析法3．下面关于复数21iz =--的四个命题： 1:2p z =2:p z 的共轭复数z 在复平面内对应的点的坐标为()1,1--3:p z 的虚部为-1 24:2ip z =- 其中的真命题是A ．23,p pB ．12,p pC ．24,p pD ．34,p p4．请考生在第（1），（2）两题中任选一题作答，(1)圆半径是1，圆心的极坐标是(1,)π，则这个圆的极坐标方程是 A ．αρcos -= B ．αρcos 2-=C ．αρsin =D ．αρsin 2=(2)如果a x x >+++|9||1|对任意实数x 总成立,则a 的取值范围是 A ．}8|{≥a a B ． }8|{<a aC ．}8|{>a aD ． }8|{≤a a5．若cos isin (i z θθ=+为虚数单位），则21z =-的θ值可能是A ．6π B ．4πC.2πD ．3π 6．函数3()3f x x ax a =++在)1,0(内有极小值，则A ．01a <<B ．10a -<<C ．0a <D ．1a <-7．直线45325x t y t⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩(t 为参数)被曲线52cos 32sin x θy θ=+⎧⎨=+⎩(θ为参数)所截得的弦长为A ．2B ．4CD．8．函数x x x f cos )(=的导函数)(x f '在区间],[ππ-上的图像大致是（ ）A B C D 9．已知复数,(,)z x yi x y R =+∈, 满足15z += , 那么z 的最大值是A ．1B ．4C ．5D ． 610．已知直线y kx =与曲线ln y x =相切，则k 的值为A ．eB ．e -C ．1e D ．1e- 11. 某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的p 的值为64，则该算法的功能是A ．求34563++++的值B ．求34564++++的值C ．求数列{3}n 的前6项和D ．求数列{3}n 的前7项和12．已知函数2()sin cos f x x x x x =++，则不等式1(ln )(ln )2(1)0f x f f x+-<的解集为 A ．1(,)e eB ．(,)e +∞C ．(0,)eD ．1(0,)(1,)e e二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数32()26(f x x x m m =-+为常数） 在[22]-，上有最大值3，那么此函数在[22]-，上的最小值为 14．观察下列式子，111111ln 2,ln 3,ln 4,335357>>+>++……，根据上述规律，第n 个不等式应该为 ．15．在直角坐标系xOy 中，曲线M 的参数方程为⎩⎨⎧=+=θθθ2sin cos sin y x （θ为参数），若以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N 的极坐标方程为：sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（其中t 为常数）.若曲线N 与曲线M 有两个不同的公共点，求t 的取值范围 .16．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中的条件中的整数m 的值是_______________.三、解答题：（本题满分90分，要求写出必要的步骤和过程） 17．（10分）某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数x 与再销售价格y （单位：百万元/（1）求y 关于x 的回归直线方程y ˆ＝b ˆx ＋a ˆ；（2）该机械每台的收购价格为p ＝0.05x 2－1.8x ＋17.5（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测x 为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润Q 最大？附：参考公式：b ˆ＝ni ＝1∑x i y i －n ·x -y -n i ＝1∑x 2i －nx-2，a ˆ＝y -－b ˆx -．参考数据 5i ＝1∑x 2i ＝220，5i ＝1∑x i y i ＝247 18．选考题：请考生在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

河北省唐山市玉田县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）2017---2018学年度第二学期期末考试高二理科数学参考答案一、选择题： DCDBA BCDAC BA 二、填空题： 13. 12 ; 14 45; 15、、6)2(),1,21)(1( 三、解答题： 17. 解：（I ）取211,a b e e ==，则21ln 1a b e +=-，1ln 2b a e+=-，则有ln ln a b b a +>+； 再取3211,a b e e ==，则31ln 2a b e +=-，21ln 3b a e +=-，则有ln ln a b b a +>+.故猜想ln ln a b b a +>+. ---------4分 （II ）令()ln f x x x =-，则'1()1f x x =-，当01x <<时，'1()10f x x=-<， 即函数()f x 在(0,1)上单调递减， ---------7分 又因为01a b <<<，所以()()f a f b >， 即ln ln a a b b ->-，故ln ln a b b a +>+. ---------10分 18．解：（Ⅰ）选修4-4：参数方程与极坐标系 （1）由32cos 42sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩，得22(3)(4)4x y -+-=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得26cos 8sin 210ρρθρθ--+=，即为曲线C 的极坐标方程. ··· 6分（2）设点(32cos ,42sin )M θθ++到直线20AB x y ++=：的距离为d ，则d =sin()14πθ+=-时，d有最小值， 所以ABM ∆面积192S AB d =⨯⨯=-12分 （Ⅱ）选修4-5：不等式选讲（1）不等式()41f x x >-+，即1+24x x ++>，当2x <-时，不等式化为(1)(2)4x x -+-+>，解得 3.5x <-； 当21x -≤≤-时，不等式化为(1)+(2)4x x -++>，无解； 当1x ≥-时，不等式化为(1)+(2)4x x ++>，解得0.5x >； 综上所述：不等式的解集为{5.3-<x x 或}5.0>x . ··· 6分 （2）()4114114=(41) 4.522b a a b a b a b a b+++=+++≥（）， 当且仅当42,33a b ==时等号成立.由题意知，555()2(2) 4.5222x f x x x x x --=--+≤--+=，所以541()2x f x a b--≤+.···12分 19 解：（Ⅰ）设该校4000名学生中“读书迷”有x 人，则8100＝x 4000，解得x ＝320.所以该校4000名学生中“读书迷”有320人．…3分（Ⅱ）（ⅰ）抽取的4名同学既有男同学，又有女同学的概率P ＝1－C 45C 48＝ 13 14．…6分（ⅱ）X 可取0，1，2，3．P (X ＝0)＝ C 45 C 48＝ 114，P (X ＝1)＝ C 13C 35 C 48＝ 37，P (X ＝2)＝ C 23C 25 C 48＝ 37，P (X ＝3)＝ C 33C 15 C 48＝ 114， …10分X 的分布列为：E (X )＝0×1 14＋1× 3 7＋2× 3 7＋3× 1 14＝ 32．…12分20解：（1）设吸烟人数为x ，依题意有145x =，所以吸烟的人有20人，故有吸烟患肺癌的有16人，不患肺癌的有4人；不吸烟有20人，患肺癌有4人，不患肺癌的有16人，用分层抽样的方法抽取5人，则应抽取吸烟患肺癌的4人，不吸烟患肺癌的1人，从5人中随机抽取2人，∴所求概率为：242563105C P C ===，即这两人都是吸烟患肺癌的概率为35．...............6分 （2）方法一：设吸烟人数为5x ，由题意可得列联表如下：由表得，2222410(16) 3.6(5)x x x K x x -==，由题意3.610.828x ≥，∴ 3.008x ≥， ∵x 为整数，∴x 的最小值为4．则520x =，即吸烟人数至少为20人． 方法二：设吸烟人数为x ，由题意可得列联表如下：由表得，222241612()182525()25x x x K x x -==，由题意1810.82825x ≥，∴15.04x ≥，∵x 为整数且为5的倍数，∴x 的最小值为20即吸烟人数至少为20人．.................12分21.解：（1）点M 直角坐标为(····2分 曲线E 化为 2221x y a+=,将点M 坐标代入此方程得 24a =····5分故曲线E 的直角坐标方程为2214x y +=．···6分（2）令()11,A x y ，()22,B x y ，因A ，B ，D 不共线，故l 的斜率不为0，可令l 的方程为：x my n =+，则由2244x my nx y =+⎧⎨+=⎩，得()2224240m y mny n +++-=212244n y y m -⋅=+①····8分ADB ∠被x 轴平分，0DA DB k k ∴+=，即1212044y yx x +=--，亦即()12211240y x y x y y +-+=②····9分 而()()()1221122112122y x y x y my n y my n my y n y y +=+++=++代入②得：()()1212240my y n y y +-+=③····10分①代入③得：2m 2244n m ⎛⎫- ⎪+⎝⎭()22404mn n m -⎛⎫+-= ⎪+⎝⎭····11分 ∵直线l 的斜率存在，∴0m ≠，∴1n =，此时l 的方程为：1x my =+，过定点()10，， 综上所述，直线l 恒过定点()10，．····12分 22、解：（Ⅰ）f(x)＝lnx ＋12x 2－2kx x ∈（0，＋∞） 所以f ′(x)＝21x 2kx 1x 2k x x－＋＋－＝（1）当k ≤0时 f ′(x)＞0 所以f(x)在（0，＋∞）上单调递增………2分（2）当k ＞0时 令t(x)＝x 2－2kx ＋1当△＝4k 2－4≤0 即0＜k ≤1时 t(x)≥0恒成立 即f ′(x)≥0恒成立 所以f(x)在（0，＋∞）上单调递增当△＝4k 2－4＞0 即k ＞1时x 2－2kx ＋1＝0 两根x 1.2＝k所以：x ∈（0 ， k f ′(x)＞0x ∈（k k f ′(x)＜0最新人教部编版文档x ∈（k∞） f ′(x)＞0故：当k ∈（－∞，1］时 f(x)在（0，＋∞）上单调递增当k ∈（1，＋∞）时f(x)在（0， kk ∞）上单调递增f(x)在（kk 上单调递减………………………5分（Ⅱ）f(x)=lnx+21x 2－2kx （x>0）kx 2x 1(x)f /-+=由（Ⅰ）知 k ≤1 时,f(x)在（0，＋∞）上递增，此时f(x)无极值…………6分当k>1时， 由f ′(x)＝0 得x 2－2kx ＋1=0△=4(k 2-1)>0,设两根x 1，x 2,则x 1+x 2=2k, x 1·x 2=1;其中1201x k x k <=<+＝f(x)在（0，x 1）上递增，在（x 1,x 2）上递减，在（x 2，＋∞）上递增.从而f(x)有两个极值点x 1,x 2，且x 1<x 2f(x 2)=lnx 2＋221x 2－2kx 2=lnx 2+ 221x 2－(x 1+x 2)x 2=lnx 2+ 221x 2－(221+x x )x 2=lnx 2－221x 2－1…………………………………………………………………8分令t(x)=lnx －21x 2－1 （x>1）t /(x)= 1x 0x <－所以t(x)在（1，∞+）上单调递减，且t(1)= 32－故f(x 2)< 32－……………………………………………………………………12分2/121f (x)2x x kx x k x-+=+-=最新人教部编版文档。

2017-2018学年河北省唐山市玉田县高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b⇒a=c，b=d”；③“若a，b∈R，则a﹣b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．下列求导运算正确的是（）A．（log2x）′=B．（）′=C．（10x）′=10x lge D．（x+）′=1﹣4．下面几种推理中是演绎推理的为（）A．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇B．猜想数列，，，…的通项公式为a n=（n∈N+）C．半径为r的圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=πD．由平面直角坐标系中圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r25．设a，b大于0，则a+，b+的值（）A．都大于2 B．至少有一个不大于2C．都小于2 D．至少有一个不小于26．函数y=xcosx﹣sinx在下面哪个区间内是增函数（）A．（，）B．（π，2π）C．（，）D．（2π，3π）7．要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（）A．2ab﹣1﹣a2b2≤0 B．a2+b2﹣1﹣≤0C．﹣1﹣a2b2≤0 D．（a2﹣1）（b2﹣1）≥08．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=7 B．k≤6 C．k＜6 D．k＞69．复数z满足（1+i）z=|﹣i|，则=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i10．已知函数f（x）=x3﹣3x+m只有一个零点，则实数m的取值范围是（）A． B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2]∪时，恒有mt ﹣f（x）＜1成立，求实数t的取值范围．2016-2017学年河北省唐山市玉田县高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】EJ：结构图．【分析】先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解；再将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内；最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，从而形成知识结构图．“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的，故三者均为其上位．【解答】解：根据知识结构图得，“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的，故“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”均为“求简单函数的导数”的“上位”要素，共有3个．故选：C．【点评】本题主要考查了结构图的组成与应用问题，是基础题目．2．下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b⇒a=c，b=d”；③“若a，b∈R，则a﹣b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】F1：归纳推理．【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答．【解答】解：①在复数集C中，若两个复数满足a﹣b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；②在有理数集Q中，若，则（a﹣c）+（b﹣d）=0，易得：a=c，b=d．故②正确；③若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a﹣b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故③错误故3个结论中，有两个是正确的．故选C【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．3．下列求导运算正确的是（）A．（log2x）′=B．（）′=C．（10x）′=10x lge D．（x+）′=1﹣【考点】63：导数的运算．【分析】根据导数的求导法则，分别计算，即可求得答案．【解答】解：由求导公式可知（log2x）′=，故A正确，对于B：（）′==，故B错误，对于C：（10x）′=10x ln10，故C错误；对于D：（x+）′=1+，故D错误，故选A．【点评】本题考查常见函数的求导公式，导数的运算法则，考查计算能力，属于基础题．4．下面几种推理中是演绎推理的为（）A．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇B．猜想数列，，，…的通项公式为a n=（n ∈N+）C．半径为r的圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=πD．由平面直角坐标系中圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r2【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．【解答】解：选项B是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理；选项C：半径为r圆的面积S=πr2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=π中，半径为r圆的面积S=πr2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提单位圆的面积S=π为结论；选项A，D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，是类比推理，故选：C．【点评】判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看它是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看它是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看它是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．5．设a，b大于0，则a+，b+的值（）A．都大于2 B．至少有一个不大于2C．都小于2 D．至少有一个不小于2【考点】7F：基本不等式．【分析】利用反证法：假设a+，b+都小于2，再利用基本不等式的性质得出矛盾【解答】解：假设a+，b+都小于2，∴a++b+＜4∵a，b大于0，∴a++b+=（a+）+（b+）≥2+2=4，这与假设相矛盾，故假设不成立，故则a+，b+的值至少有一个不小于2，故选：D．【点评】本题考查了反证法、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．函数y=xcosx﹣sinx在下面哪个区间内是增函数（）A．（，）B．（π，2π）C．（，）D．（2π，3π）【考点】HA：余弦函数的单调性；3E：函数单调性的判断与证明；H5：正弦函数的单调性．【分析】分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断，易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是减函数．【解答】解：y'=cosx﹣xsinx﹣cosx=﹣xsinx欲使导数为正，只需x与sinx符号总相反，分析四个选项知，B选项符合条件，故应选B．【点评】考查判断函数单调性的方法．一般可以用定义法，导数法，其中导数法判断函数的单调性是比较简捷的方法．7．要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（）A．2ab﹣1﹣a2b2≤0 B．a2+b2﹣1﹣≤0C．﹣1﹣a2b2≤0 D．（a2﹣1）（b2﹣1）≥0【考点】R8：综合法与分析法(选修）．【分析】将左边因式分解，即可得出结论．【解答】解：要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（a2﹣1）（1﹣b2）≤0，只要证明（a2﹣1）（b2﹣1）≥0．故选：D．【点评】综合法（由因导果）证明不等式、分析法（执果索因）证明不等式．8．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=7 B．k≤6 C．k＜6 D．k＞6【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序，依次进行运行得到当S=35时，满足的条件，即可得到结论．【解答】解：当k=10时，S=1+10=11，k=9，当k=9时，S=11+9=20，k=8，当k=8时，S=20+8=28，k=7，当k=7时，S=28+7=35，k=6，此时不满足条件输出，∴判断框中应填入的关于k的条件是k＞6，故选：D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，依次将按照程序依次进行运行即可．9．复数z满足（1+i）z=|﹣i|，则=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【考点】A8：复数求模．【分析】设出z=a+bi，得到关于a，b的方程组，求出z的共轭复数即可．【解答】解：设z=a+bi，则（1+i）z=（1+i）（a+bi）=（a﹣b）+（a+b）i，∴，解得：a=1，b=﹣1，故=1+i，故选：A．【点评】本题考查了复数求模问题，考查共轭复数，是一道基础题．10．已知函数f（x）=x3﹣3x+m只有一个零点，则实数m的取值范围是（）A． B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2]∪min=f（ln2）=2﹣2ln2＞0，∴g'（x）=f（x）＞0，故g（x）在R上单调递增，因此，当x＞0时，g（x）＞g（0）=1＞0，即e x＞x2．（Ⅲ）由题意知，，∵F（x）在（1，3）上单调递减，∴F'（x）=x2+2mx﹣2≤0在（1，3）恒成立，∴F′（x）图象过点（0，﹣2），∴，，所以满足实数m的取值范围为（﹣∞，﹣）．【点评】本题考查了导函数与函数单调性、最值之间的关系，本题难度适中，属于中档题．20．（12分）（2017春•玉田县期中）如表提供了甲产品的产量x（吨）与利润y（万元）的几组对照数据．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）计算相关指数R2的值，并判断线性模型拟合的效果．参考公式：==， =﹣，R2=1﹣．【考点】BK：线性回归方程．【分析】（Ⅰ）首先做出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果；（Ⅱ）直接根据相关指数公式进行求解即可．【解答】解：（1）∵由题意知=×（3+4+5+6）=4.5， =×（2.5+3+4+4.5）=0.7，∴b==0.7，a=3.5﹣4.5×0.7=0.35，∴线性回归方程是y=0.7x+0.35，（Ⅱ）相关指数R2=1﹣≈1﹣0.0013=0.9987，∴解释变量对预报变量的贡献率为99.87%．【点评】本题重点考查了线性回归直线方程及其求解，相关指数的计算等知识，属于中档题．考查运算求解能力．21．（12分）（2017春•玉田县期中）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm．（1）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；（2）试确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．【考点】HU：解三角形的实际应用；5D：函数模型的选择与应用；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）直接由已知条件求出AO、BO、OP的长度，即可得到所求函数关系式；（2）直接根据上面的结论求出其导函数，得到函数的单调性，根据单调性即可求出其最值．【解答】解：（1）由条件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=θ（rad），则，故又OP=10﹣10tanθ，所以所求函数关系式为（2）令y'=0得∵当时y'＜0，y是θ的减函数；当时y'＞0，y是θ的增函数；所以当时，此时点O位于线段AB的中垂线上，且距离AB边km处．【点评】本题主要考查解三角形的实际应用以及利用导数求闭区间上函数的最值．解决这类问题的关键在于把文字语言转换为数学符号，用数学知识解题．22．（12分）（2016秋•尖山区校级期末）已知函数f（x）=x2+（2m﹣1）x﹣mlnx．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）的极值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若对任意m∈（2，3）及x∈时，恒有mt﹣f（x）＜1成立，求实数t的取值范围．【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（2）求出函数的导数，通过讨论m的范围，确定导函数的符号，从而求出函数的单调区间即可；（3）问题等价于mt﹣1＜f（x）min，通过讨论m 的范围，求出t的范围即可．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），当m=1时，，解得x=﹣1（舍去），，在上递减，在上递增，所以f（x）的极小值为．（2），令f'（x）=0可得．①当m≥0时，由f'（x）＜0可得f（x）在上单调递减，由f'（x）＞0可得f（x）在上单调递增．②当时，由f'（x）＜0可得f（x）在上单调递减，由f'（x）＞0可得f（x）得在（0，﹣m）和上单调递增．③当时，由可得f（x）在（0，+∞）上单调递增．④当时，由f'（x）＜0可得f（x）在上单调递减，由f'（x）＞0可得f（x）得在和（﹣m，+∞）上单调递增．（3）由题意可知，对∀m∈（2，3），x∈时，恒有mt﹣1＜f（x）成立，等价于mt﹣1＜f（x），min由（2）知，当m∈（2，3）时，f（x）在上单调递增，∴f（x）min=f（1）=2m，所以原题等价于∀m∈（2，3）时，恒有mt﹣1＜2m成立，即．在m∈（2，3）时，由，故当时，mt﹣1＜2m恒成立，∴．【点评】本题考查了函数的单调性、极值、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道中档题．。

河北省唐山市玉田县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）2017--2018学年度第二学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题： DCBAD BCDBA CA 二、填空题： 13．1. 14、15．答案：3 解析：()1xf x e '=-，当0x ≥时，()0,()f x f x '≥单调递增，所以min ()(0)0f x f ==，依题意得()0,g b ≥解得：13b ≤≤，所以b 的最大值为316、6)2(),1,21)(1( 三、解答题：17.解：（Ⅰ）由折线图中数据和参考数据得：4x =，271()28ii x x =-=∑，160.68437.28ˆ0.4128b-⨯=≈3， 5.330.4134 3.69a ∧=-⨯≈ 所以y 关于x 的回归方程为0.41 3.69y x =+. ……6分（Ⅱ）由2(1.010.08)500.63.6150z x y x xx =--+=-++，可得 3.01x =时，m a x 55.43z =. 所以投入宣传费3.01万元时，可获得最大利润55.43万元. ……10分18．解：（Ⅰ）选修4-4：参数方程与极坐标系 （1）由32cos 42sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩，得22(3)(4)4x y -+-=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得26cos 8sin 210ρρθρθ--+=，即为曲线C 的极坐标方程. ··· 6分（2）设点(32cos ,42sin )M θθ++到直线20AB x y ++=：的距离为d ，则d =，当sin()14πθ+=-时，d有最小值所以ABM ∆面积192S AB d =⨯⨯=-···12分 （Ⅱ）选修4-5：不等式选讲（1）不等式()41f x x >-+，即1+24x x ++>，当2x <-时，不等式化为(1)(2)4x x -+-+>，解得 3.5x <-； 当21x -≤≤-时，不等式化为(1)+(2)4x x -++>，无解； 当1x ≥-时，不等式化为(1)+(2)4x x ++>，解得0.5x >； 综上所述：不等式的解集为{5.3-<x x 或}5.0>x . ··· 6分（2）()4114114=(41)22b a a b a b a b a b+++=+++（）当且仅当42,33a b ==时等号成立.由题意知，55()22x f x x x --=--+以541()2x f x a b--≤+. ···12分19. 解：（I ）取211,a b e e ==，则21l n 1a b e +=-，1ln 2b a e+=-，则有2-，21ln 3b a e+=-，则有ln ln a b b a +>+.分11x -，当01x <<时，'1()10f x x=-<，分 )b ，分分20. 解：（1）设吸烟人数为x ，依题意有145x =，所以吸烟的人有20人，故有吸烟患肺癌的有16人，不患肺癌的有4人；不吸烟有20人，患肺癌有4人，不患肺癌的有16人，用分层抽样的方法抽取5人，则应抽取吸烟患肺癌的4人，记为a ，b ，c ，d ．不吸烟患肺癌的1人，记为A ．从5人中随机抽取2人，所有可能的结果有(,)a b ，(,)a c ，(,)a d ，(,)a A ，(,)b c ，(,)b d ，(,)b A ，(,)c d ，(,)c A ，(,)d A ，共10种，则这两人都是吸烟患肺癌的情形共有6种，∴63105P ==，即这两人都是吸烟患肺癌的概率为35． ...............................6分 （2由表得，2410(16) 3.6(5)x x x K x x -==，由题意3.610.828x ≥，∴ 3.008x ≥，∵x 为整数，∴x 的最小值为4．则520x =，即吸烟人数至少为20人．由表得，222241612()182525()25x x x K xx -==，由题意1810.82825x ≥，∴15.04x ≥，∵x 为整数且为5的倍数，∴x 的最小值为20即吸烟人数至少为20人． ......................12分 21.解：（1）点M 直角坐标为(55--····2分 曲线E 化为2221xy a+=,将点M 坐标代入此方程得 24a =····5分故曲线E 的直角坐标方程为2214x y +=．···6分 （2）令()11,A x y ，()22,B x y ，因A ，B ，D 不共线，故l 的斜率不为0，可令l 的方程为：x my n =+，则由2244x my nx y =+⎧⎨+=⎩，得()2224240m y mny n +++-= 212244n y y m -⋅=+①····8分ADB ∠被x 轴平分，0DA DB k k ∴+=，即1212044y yx x +=--，亦即()12211240y x y x y y +-+=②····9分而()()()1221122112122y x y x y my n y my n my y n y y +=+++=++代入②得：()()1212240my y n y y +-+=③····10分①代入③得：2m 2244n m ⎛⎫- ⎪+⎝⎭()22404mn n m -⎛⎫+-= ⎪+⎝⎭····11分∵直线l 的斜率存在，∴0m ≠，∴1n =，此时l 的方程为：1x my =+，过定点()10，， 综上所述，直线l 恒过定点()10，．····12分 22、解：（Ⅰ）f (x)＝lnx ＋12x 2－2kx x∈（0，＋∞） 所以f′(x)＝21x 2kx 1x 2k x x－＋＋－＝（1）当k≤0时 f′(x)＞0 所以f(x)在（0，＋∞）上单调递增………2分（2）当k ＞0时 令t(x)＝x 2－2kx ＋1当△＝4k 2－4≤0 即0t(x)≥0恒成立 即f′(x)≥0恒成立 所以f(x)在（0当△＝4k 2－4＞0 即k ＞1x 2－2kx ＋1＝0 两根x 1.2f′(x)＞0 f′(x)＜0 f′(x)＞00，＋∞）上单调递增∞）上单调递增上单调递减………………………5分（Ⅱ）f(x)=lnx+21x 2－2kx （x>0）k x 2x 1(x)f /-+=由（Ⅰ）知 k≤1 时,f (x)在（0，＋∞）上递增，此时f(x)无极值…………6分 当k>1时， 由f′(x)＝0得x 2－2kx ＋1=0 2/121f (x)2x x kx x k x -+=+-=△=4(k 2-1)>0,设两根x 1，x 2,则x 1+x 2=2k, x 1·x 2=1;其中1201x k x k <=<＝f(x)在（0，x 1）上递增，在（x 1,x 2）上递减，在（x 2，＋∞）上递增. 从而f(x)有两个极值点x 1,x 2，且x 1<x 2 f(x 2)=lnx 2＋221x 2－2kx 2 =lnx 2+221x 2－(x 1+x 2)x 2=lnx 2+ 221x 2－(221+x x )x 2=lnx 2－221x 2－1…………………………………………………………………8分令t(x)=lnx －21x 2－1 （x>1） t /(x)= 1x 0x<－所以t(x)在（1，∞+）上单调递减，且t(1)= 32－故f(x 2)< 32－……………………………………………………………………12分。

河北省唐山市玉田县2017-2018学年高二语文下学期期末考试试题（扫描版）玉田县2017—2018学年度第二学期期末考试高二语文答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）1．C.A项错，根据材料，之所以说孟子思想是对孔子思想的超越，是因为孟子的自由理念消解了孔子思想中圣人的神秘性、崇高性、等级性色彩，而“不可见”只是神秘性。

所以A项原因分析不全面。

B项“使人人都想成为圣人”错，应是“使人人都能够成为圣人”。

D项“普通人”错，孟子认为圣人可以并非完美，但并没有认为圣人是普通人。

2．D.D项，“递进的结构关系”错，应是并列关系；“详细说明怎样才能成为圣人”分析错误，第二段并无详细说明怎样成为圣人的内容。

3．D.D项因果关系错误，孟子并没有独树孔子一人之人格是因为孟子在人格境界上并不认可人格的单一性，圣人本身没有统一模板。

（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）4.(3分) A （A“折射出只注重物质而忽视精神追求的深层次社会问题”错，过分拔高主题）5. （6分）详写打铁的过程，渲染了紧张、热烈的劳作氛围（场面、场景、画面）；表现了两位打铁老人对打铁一事的专注，配合默契，技艺高超。

突出强调了两个老人对打铁的热爱，同时也表现了他们对往昔生活的怀念（与前文两个老人困乏的生活与无奈形成对比，突出两个老人对打铁的热爱）。

（每点2分）6. （5分）“炉火”是贯穿全文的线索，推动故事情节的发展。

“炉火”象征着两个老人的一种生活方式和生活态度。

“炉火”代指打铁职业，饱含着老人对打铁的热爱（喜爱），衬托出老人内心的热忱与执着。

（一点2分，答对3点给满分）（三）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）7．（3分）B “放弃了在国外的名誉、地位、资产，偕同家人回国”于文无据。

8．（5分）BE. A项，“淡泊名利、无欲则刚”概括不当；C项，“流露……嗔怪语气”曲解文意；D项，“正式邀请”偷换概念，原文是“试探性”地发给黄大年“千人计划”材料。

河北省2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={x ∈R|1≤x ≤3}，Q={x ∈R|x 2≥4}，则P ∪（∁R Q ）=（ ） A ．[2，3] B ．（﹣2，3]C ．[1，2）D ．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．若a=log 20.5，b=20.5，c=0.52，则a ，b ，c 三个数的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a C ．a ＜c ＜b D ．c ＜a ＜b3.已知具有线性相关的变量,x y ，设其样本点为()(),1,2,,8i i i A x y i = ，回归直线方程为1ˆ2y x a =+，若()1286,2OA OA OA +++= ，（O 为原点），则a = （ ）A ．18B ．18-C ．14D ．14-4．给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）①回归直线ˆˆybx a =+恒过样本中心点(),x y ； ②“6x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件；③“0x R ∃∈，使得200230x x ++<”的否定是“对x R ∀∈，均有2230x x ++>”；④“命题p q ∨”为真命题，则“命题p q ⌝∧⌝”也是真命题. A. 0 B. 1 C. 2 D. 35．命题p ：“∃x 0∈R“，x 0﹣1≤0的否定￢p 为（ ） A ．∀x ∈R ，x 2﹣1≤0 B ．∃x 0∈R ，x 02﹣1＞0C ．∀x ∈R ，x 2﹣1＞0D ．∃x 0∈R ，x 02﹣1＜06．已知函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，x x f 2log )(=，若)3(-=f a ，)41(f b =，)2(f c =，则c b a ,,的大小关系是( )A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>7．已知函数xx x f ⎪⎭⎫⎝⎛-=313)(，则f （x ）（ ）A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数8．已知()ln 38f x x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且1b a -=（a ，b N +∈），则a b += A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知函数()(12log x f x =，则不等式()()2120f x f x ++-<的解集是（ ）A. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. ()3,+∞D. (),3-∞10．若定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x+2）=f （x ），且当x ∈[0，1]时，f （x ）=x ，则函数y=f （x ）﹣log 3|x|的零点个数是（ ） A ．多于4个B ．4个C ．3个D ．2个11．已知函数()2lnx f x lnx⎧⎪=⎨-⎪⎩ 0x e x e <≤>，若正实数,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则••a b c的取值范围为（ ）A. ()2,e e B. ()21,e C. 1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 21,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭12．函数y=1+x+的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设()()()22:411,:2110p x q x a x a a -<-+++≤，若非p 是非q 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围为____________．14．若a=log 43，则2a +2﹣a = ．15．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，若对于x ≥0，都有f （x+2）=﹣，且当x∈ [0，2]时，f （x ）=log 2（x+1），则f （﹣2013）+f （2015）= ．16．已知函数f （x ）=，且关于x 的方程f （x ）+x ﹣a=0有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17．(满分10分)设命题p ：实数x 满足,03422<+-a ax x 其中0>a ；命题q ：实数x 满足13≤-x （1）若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

月均用水量唐山市2017～2018学年度高一年级第二学期期末考试数学参考答案及评分标准一．选择题：A 卷：CDDBA BABCB DCB 卷：CDDBA CADCB DB二．填空题：13． 1 3 14．17 15． 7 18 16．3三．解答题：17．解：（1）设数列{a n }的公差为d ，由a 1＝1，S 5＝5a 1＋10d ＝25，解得d ＝2，故a n ＝2n －1， …4分（2）设数列{b n －a n }的公比为q ，由b 1－a 1＝2，b 4－a 4＝16，得q 3＝b 4－a 4b 1－a 1＝8，解得q ＝2， b n －a n ＝2n ，故b n ＝2n ＋2n －1， …8分 所以数列{b n }的前10项和为T 10＝b 1＋b 2＋…b 10＝(2＋1)＋(22＋3)＋(23＋5)＋…＋(210＋19)＝(2＋22＋...＋210)＋(1＋3＋5＋ (19)＝2(1－210)1－2＋10(1＋19)2＝2146． …10分18．解： （1）频率分布直方图如图所示: …4分 （2）∵0.04＋0.08＋0.15＋0.22＝0.49＜0.5，0.04＋0.08＋0.15＋0.22＋0.25＝0.74＞0.5，∴中位数应在[2，2.5)组内，设中位数为x ，则0.49＋(x －2)×0.50＝0.5，解得x ＝2.02．故本市居民月均用水量的中位数的估计值为2.02． …8分 （3）0.25×0.04＋0.75×0.08＋1.25×0.15＋1.75×0.22＋2.25×0.25＋2.75×0.14＋3.25×0.06＋3.75×0.04＋4.25×0.02 …10分 ＝2.02．故本市居民月均用水量的平均数的估计值为2.02． …12分19．解：（1）由正弦定理得sin B ＝2sin A ，sin (A ＋π3)＝2sin A ，sin A cos π3＋cos A sin π3＝2sin A ， 整理得3sin A ＝cos A ，tan A ＝33，∵0<A <π，∴A ＝π6． …6分 （2）由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝1＋9－2×1×3×12＝7，故c ＝7，由S ＝12ab sin C ＝12ch得h ＝ab sin C c ＝32114．…12分20．解：（1）x －＝15(2＋4＋6＋8＋10)＝6，y －＝15(16＋13＋9.5＋7＋5)＝10.1，…2分 5i ＝1∑x 2i ＝220，5i ＝1∑x i y i ＝247．b ˆ＝5i ＝1∑x i y i －5·x -y-5i ＝1∑x 2i －5x -2＝－1.4， …6分 a ˆ＝y -－b ˆx -＝18.5．所求回归直线方程为：y ˆ＝－1.4x ＋18.5．…8分 （2）由题可知，Q ＝－1.4x ＋18.5－(0.05x 2－1.8x ＋17.5)＝－0.05x 2＋0.4x ＋1＝－0.05(x －4)2＋1.8，故预测当x ＝4时，销售利润Q 取得最大值．…12分21．解：（1）∵2S n ＋3＝3a n ， ①∴2S n －1＋3＝3a n －1， (n ≥2) ②①－②得2S n －2S n －1＝3a n －3a n －1＝2a n ，则a na n －1＝3 (n ≥2)， …4分 在①式中，令n ＝1，得a 1＝3．∴数列{a n }是首项为3，公比为3的等比数列，∴a n ＝3n ．…5分 （2）b n ＝a n ·log 3a n +2＝3n ·log33n +2＝(n +2)·3n ．…6分 所以T n ＝3·31＋4·32＋5·33＋…＋(n +1)·3n －1＋(n +2)·3n ，① 则 3T n ＝ 3·32＋4·33＋…＋n ·3n －1＋(n +1)·3n ＋(n +2)·3n +1，② …8分 ①－②得，－2T n ＝9＋1 (32＋33＋…＋3n －1＋3n )－(n +2)·3n +1，＝9＋9－3n +11－3－ (n +2)·3n +1…10分 ＝92－2n ＋32×3n +1．所以T n ＝2n ＋34×3n +1－94．…12分 22．解：（1）∵DC ∥AB ，AB ＝BC ，∴∠ACD ＝∠CAB ＝∠ACB ．在△ACD 中，记DC ＝AC ＝t ，由余弦定理得cos ∠ACD ＝DC 2＋AC 2－AD 22DC ·AC ＝2t 2－12t 2．在△ACB 中，cos ∠ACB ＝AC 2＋BC 2－AB 22AC ·BC ＝ t 2．由2t 2－12t 2＝ t 2得t 3－2t 2＋1＝0，即(t －1)(t 2－t －1)＝0，解得t ＝1，或t ＝1±52．∵ t ＝1与梯形矛盾，舍去，又t >0，∴ t ＝1＋52，即DC ＝1＋52．…6分 （2）由（1）知∠CAD ＝∠ADC ＝∠BCD ＝2∠ACD ．故5∠ACD ＝180°，∠ACD ＝∠ACB ＝36°，故 ∠DPC ＝3∠ACB ＝108°．在△DPC 中，由余弦定理得DC 2＝DP 2＋CP 2－2DP ·CP cos ∠DPC ，即 t 2＝DP 2＋CP 2－2DP ·CP cos 108°＝(DP ＋CP )2－2DP ·CP (1＋cos 108°)＝(DP ＋CP )2－4DP ·CP cos 254°∵ 4DP ·CP ≤(DP ＋CP )2，(当且仅当DP ＝CP 时，等号成立．)∴ t 2≥(DP ＋CP )2(1－cos 254°)＝(DP ＋CP )2 sin 254°＝(DP ＋CP )2 cos 236°＝(DP ＋CP )2·t24∴ (DP ＋CP )2≤4，DP ＋CP ≤2．故 当DP ＝CP ＝1时，DP ＋CP 取得最大值2． …12分。