最新湘教版八年级数学上册《等腰三角形1》教学设计(精品教案)

2.3 等腰三角形第1课时等腰（边）三角形的性质教学目的1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。

2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

重点：等腰三角形等边对等角性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。

教学过程一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。

2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

2．实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。

(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。

(5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线。

结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。

例l已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。

本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程。

引申：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度数。

小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角。

三、练习巩固P63 练习 1补充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______四、小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用。

等腰三角形教学设计教学目标:1、通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形的轴对称性、等边对等角及“三线合一”的性质。

2、通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、使学生进一步了解发现真理的方法。

重难点：重点：等腰三角形的性质。

难点：用文字语言叙述的几何命题的证明。

教学手段与方法：1、教法和学法：探究发现法。

2、教具和学具：多媒体、等腰三角形模型、长方形纸片和剪刀。

教学过程：一、动手操作，引入新课活动1：引入等腰三角形及相关概念师：请同学们用长方形纸片和剪刀剪出一个等腰三角形。

师生共同回顾：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

相等的两边叫腰，另一边叫底。

两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。

二、课堂探究，感受新知活动2：观察图形，形成猜想师：同学们剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？你们能找出它的对称轴吗？等腰三角形还具有哪些性质呢？这就是我们这节课共同探索的问题。

板书：等腰三角形的性质。

师：请同学们观察手中的等腰三角形，猜想一下等腰三角形有哪些性质？学生分组讨论，形成猜想。

教师多媒体展示学生的猜想：1、等腰三角形是轴对称图形；2、等腰三角形的两底角相等；3、等腰三角形底上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合。

活动3：验证猜想，引出等腰三角形的性质师：多媒体展示等腰三角形。

请同学们把所剪的三角形标上字母A、B、C。

看看能否把腰AB叠合到腰AC上？叠合后B 与C重合，并出现折痕AD，观察动画，△ABD与△ACD有什么关系？找出图中相等的角和线段。

学生回答老师的提问，得出等腰三角形的性质。

多媒体展示等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。

2、等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称为“三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。

三、应用举例，强化训练例题1、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且AD=AE 。

课题：2.3.1等腰三角形（1）学习目标：1、等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。

2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。

重点：等腰三角形性质的探索及应用难点：等腰三角形性质的应用教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件） 1、有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、等腰三角形具有一般三角形的性质吗？两边之和大于第三边。

三内角和等于180°.还有哪些特殊的性质呢？二、探究新知（出示ppt 课件）1、做一做：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,然后沿着虚线剪去一部分,再把它展开,得△ABC.AC 和AB 有什么关系?这个三角形有什么特点?2、探究等腰三角形的特殊性质：（填空）如图, 作△ABC 关于顶角平分线AD 所在直线的轴反射， A B CD A B CD由于∠1 =∠2， AB=AC ， 因此：射线AB 的像是射线AC ， 射线AC 的像是射线 ；线段AB 的像是线段AC ， 线段AC 的像是线段 ；点B 的像是点C ， 点C 的像是点 ；线段BC 的像是线段CB.从而等腰△ABC 关于直线 对称.由于点D 的像是点D, 因此线段DB 的像是线段 ， 从而点D 是底边BC 上的 .AD 是底边BC 的 。

由于射线DB 的像是射线DC, 射线DA 的像是射线 , 因此∠BDA=∠CDA= °, 从而AD 是底边BC 上的 .由于射线BA 的像是射线CA , 射线BC 的像是射线 ,因此∠B ∠C. ∠BAD ∠CAD 。

从而AD 是顶角∠BAC 的通过上述探究，得出等腰三角形的特殊性质：（1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.（2）等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）（3）等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）． 3、填空：如图1，在△ABC 中（1）∵AB=AC ，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。

《等腰三角形的性质》教学设计一、整体设计思路本课选自湘教版数学教材八上册第二章三角形中第三节等腰三角形，这节课的主要内容是等腰三角形的性质，主要内容是等腰三角形三线合一与角边的性质，通过作等腰三角形关于顶角角平分线所在直线的轴反射从而一步步得出等腰三角形的性质。

在本课中，授课教师使用多媒体设计一堂通过实践得出理论的课堂，课堂中有动手操作、独立学习、自我归纳、系统知识抽查、小组合作环节，目的是通过形式多样的学习方式，调动学生的积极性，让学生都有参与到课堂中来。

老师在课堂中充分引导者的作用，学生才是学习的主体，设计了如下相关活动。

首先，在多媒体上展示了一个制作等腰三角形的过程，让学生体现一个更加熟悉一下等腰在角形，这个时间不能太长，操作速度要求比较快，这个环节不仅可以让学生人人参与课堂中来，还可以对本节课的内容有个了解，完成了课堂热身环节。

三角形制作完成之后让学生沿着底边上的高所在的直线对折，并请学生总结结论，学生通过操作就基本上可以得出，等腰三角形底边上的高就是顶角的角平分线，底边上的中线，还可以得出两个底角是相等的。

老师在这个环节中根据学生的总结情况，设计多个引导性问题，可以反复对折三角形，让他们自己去发现问题，使学生进行思维的逻辑化与总体化。

通过上面两个环节,学生对本节课知识有一定了解，然后就是让学生自研，将上面的结论归纳成等腰三角形的性质，看书4分钟左右，然后关上课本，二分钟完成导学案上的【重点识记】内容，完成后交换导学案，核对答案互相批阅，老师到学生之间间了解情况，及时指出学生的通病并进行总结。

其次为了解学生是否能学以致用，老师设计了一个抢答环节，主要内容是三角形的性质的一些基本题，其中也设计一个挑战题，主要是为了开发学生的脑洞。

最后，教师设计了合作交流的题目：几何的关键是让学生可以准确的写出几何证明的过程，设计一个简单的证明题，重点是检查学生证明格式的规范性和准确性。

这一过程不仅可以培养学生的合作意识，还可以提高他们的纠错能力。

等腰（边）三角形的性质的教学设计教学目标：1.通过制作、折叠、测量等腰三角形、合作探究等学习活动，学生能够掌握等腰（边）三角形的性质；2.在折叠操作活动中，学生能够通过“折叠、观察、猜想、论证”探索等腰（边）三角形的性质；3.通过教学活动和自主探究，学生能够感悟变换思想，和直观几何，发展合理推理和演绎推理能力，养成严谨规范的推理论证习惯；4.学生能够运用等腰（边）三角形的性质解决实际的问题。

教学准备：PPT、板书、教具（等腰三角形卡纸若干）、三角板教学过程：一、创设情境，引入新知（一）创设情境教师：三角形作为基础的几何图形，与我们的生活密不可分。

不知道同学们在平常是否观察过建筑工人在盖房子时的情景，他们通常会用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，他们就说此时的房梁是水平的。

你知道这是为什么吗?教师：我们这节课将会深入了解等腰三角形，看看学完之后，大家能否找到答案。

（二）复习旧知教师提问：同学们，等腰三角形的相关概念你还记得吗？请学生回答。

教师：相等的两条边我们称它为等腰三角形的腰，第三边为等腰三角形的底边，两条腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角是底角。

请学生回答。

教师提问：大家是否还记得三角形有哪些性质？请学生回答填空。

教师提问：那么等腰三角形除了具备以上三角形的一般性质以外，是否还具备哪些特殊性质呢？板书：等腰三角形的性质二、合作探究，获得新知（一）等腰三角形的性质1.剪一剪，制作等腰三角形教师：请同学们拿出提前准备好的长方形纸片，动手剪一剪，先把长方形纸片按图中的红线对折，然后在相邻两条边上各取一点，连接成线段，形成一个直角三角形，并剪下来，就像这样。

PPT呈现裁剪动图，老师示范，学生操作。

教师：裁剪下来后，我们再将原本折叠的两个三角形展开，形成一个大三角形，我们将三个顶点分别记作点A、点B、点C，将折痕与边的交点记作D，折痕就为AD。

请同学们也为自己制作的三角形同样标记好顶点。

湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》是初中的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类，具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。

但部分学生对等腰三角形的性质理解不够深入，容易与其它类型的三角形混淆。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：如何运用等腰三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.互动式教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论、交流，提高学生的参与度。

3.操作教学法：让学生动手操作，培养学生的观察能力、操作能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、等腰三角形模型。

2.学具：练习本、笔、尺子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的等腰三角形实例，如：金字塔、帽子等，引导学生关注等腰三角形的形状，激发学生的学习兴趣。

提问：你们知道等腰三角形有什么特点吗？让学生自由发言，为学习等腰三角形的性质做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现等腰三角形的定义和性质，引导学生观察、思考。

同时，板书等腰三角形的性质，如下：等腰三角形的性质：（1）两腰相等（2）底角相等（3）腰底角线平分3.操练（10分钟）教师提出练习题目，让学生动手操作，巩固等腰三角形的性质。

《等腰三角形》教案教学目标：1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

4.培养学生的逆向思维能力。

重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明难点：反证法的证明方法教法及学法指导：为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究—反馈升华”教学模式，引导学生思考问题、课件演示和学案探究，对设计的问题进行观察思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，亲身经历解决问题的全过程.课前准备：制作纸质三角形教具及课件，学生课前进行相关复习及预习导学案. 教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！我们上节课共同探究解决了什么问题?你还记得什么结论?生：略一思考,举手回答:.等腰三角形一些线的性质、等边三角形的性质。

(师展示硬纸质三角形,三角板测量一个角为60°,折叠得两边相等.)师:你能判断出这个三角形的形状吗?生抢答：等边三角形.二、合作探究、展示交流探究：前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等.反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？已知：在ΔABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC.（引导学生类比“等边对等角”的证明方法正确的添加辅助线，A CB 规范的写出推理过程，鼓励学生一题多解.）（理解课本第8页反证法的概念，明确反证法的三步骤.）三、讲解例题，规范步骤师：大家看看能否用新知识解决下面这个问题？投影例题，学生思考.例2 已知：如图1-8，AB=DC,BD=CA. 求证：△AED 是等腰三角形证明：∵AB=DC,BD=CA,AD=DA ,∴∠ADB=∠DAC （全等三角形的对应角相等）∴AE=DE(等角对等边)∴△AED 是等腰三角形练一练 1、已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，AD ∥BC 且∠1=∠2．求证：AB=AC ．（生板书）证明：∵AD ∥BC ， ∴∠1=∠B (两直线平行，同位角相等)，∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C ．∴AB=AC(等角对等边)．想一想： 在一个三角形中，如果两个角不相等，那么，这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？（停留半分钟时间，让学生明确用综合法证明本结论是行不通的，从而，产生要探究一种新方法的欲望，结合课本小明的想法初步感受反证法，体会反证法在证明中出人意料的作用.）C21B A学一学：阅读课本第8页小明的想法，你认为反证法分为哪几步？例3用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。

湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后的一个拓展内容。

本节内容主要引导学生探究等腰三角形的性质，并通过一系列的实践活动让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。

教材通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。

但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和例题来理解和掌握。

此外，学生可能对等腰三角形的性质和判定方法在实际应用中的灵活运用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等腰三角形的性质，培养学生的动手操作和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的判定方法。

2.难点：等腰三角形性质在实际问题中的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.实践活动法：让学生通过实际的操作和例题，理解和掌握等腰三角形的判定方法。

3.小组合作学习法：引导学生进行团队合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：几何画板、直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际的例子，引导学生观察和思考：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？2.呈现（10分钟）教师通过几何画板展示等腰三角形的判定过程，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际的例题，让学生运用所学的判定方法进行解答，并及时给予反馈和指导。