小学数学基本应用题数量关系共10种(附例题)(推荐)

归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92元。

例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×６＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×６＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×７＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×７）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

小学数学应用题数量关系表序号类型原型变形1 变形21 归一问题1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷份数＝1份数量总数÷总份数＝平均数另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数2 归总问题1份数量×份数＝总量总产量=单产量×数量工作总量=工作时间×工效单一量×份数=总数量（正归一）总量÷1份数量＝份数总数量÷单一量=份数（反归一）总量÷另一份数＝另一每份数量3 和差问题大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 24 和倍问题较小的数×几倍＝较大的数总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数5 差倍问题较小的数×几倍＝较大的数两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数6 倍比问题另一个数量×倍数＝另一总量总量÷一个数量＝倍数7 路程问题路程= 速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度8 行程问题同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

9 相遇问题总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10 追及问题追及路程＝（快速－慢速）×追及时间追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）11 植树问题沿线段：总路程=株距×（棵树-1）沿周长：总路程=株距×棵树线形植树：棵数＝距离÷棵距＋1环形植树：棵数＝距离÷棵距方形植树：棵数＝距离÷棵距－4沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树三角形植树：棵数＝距离÷棵距－3面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）12 年龄问题年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

小学数学基本应用题数量关系的种类在小学数学教学中，教好解答应用题的正确解法，将是重要一环.在教学中，从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。

也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。

在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。

现分述如下：一、加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。

（求和用加法）例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。

一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。

求总数。

也就是求8与4的和。

列式：8+4=12（只）答：（略）2．已知小数和相差数，求大数。

（求比一个数多几的数用加法）例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。

灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差数（灰兔比白兔多3只），求大数（灰兔的只数）。

也就是求比4多3的数。

列式：4+3=7（只）答：（略）二、减法有3种：1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。

（求剩余用减法）例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）也就是求剩余部分。

列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。

（即求比一个数少几的数）例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只（或养的灰兔比白兔少3只）。

养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）（即求比8少的数）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。

(求一个数比另一个数多多少或少多少)例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。

白兔比灰兔多多少只？（灰兔比白兔少多少只？）想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。

（白兔比灰兔多多少只？或灰兔比白兔少多少只？）列式：8－5=3（只）三、乘法有2种：1．已知每份数和份数。

小学数学基本应用题数量关系共10种（附例题）1加法的种类：（2种）“1．已知一部分数和另一部分数,求总数。

例：小明家养灰兔8只,养白兔4只。

一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。

求总数。

列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数,求大数。

例：小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。

灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只）,求大数。

（灰兔的只数。

）列式：4+3=7（只）答：（略）2减法的种类：（3种）“1．已知总数和其中一部分数,求另一部分数。

例：小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只？想：已知总数（12只）,和其中一部分数（白兔8只）,求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数,求小数。

例：小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。

养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只）,求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数,求相差数。

例：小勇家养白兔8只,灰兔5只。

白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只）,求相差数。

（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）3乘法的种类：（2种）“1．已知每份数和份数。

求总数。

例：小利家养了6笼兔子,每笼4只。

一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼）,求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。

用乘法计算。

列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。

不得改变两者关系。

即：每份数×份数=总数。

决不可以列式：份数×每份数=总数。

2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。

灰兔有多少只？想：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）4除法的种类：（4种）“1．已知总数和份数,求每份数。

在小学数学教学中，教好解答应用题的正确解法，将是重要一环.在教学中，从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。

也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。

在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。

现分述如下：一、加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。

（求和用加法）例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。

一共养兔多少只想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。

求总数。

也就是求8与4的和。

列式：8+4=12（只）答：（略）2．已知小数和相差数，求大数。

（求比一个数多几的数用加法）例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。

灰兔有多少只想：已知小数（白兔4只）和相差数（灰兔比白兔多3只），求大数（灰兔的只数）。

也就是求比4多3的数。

列式：4+3=7（只）答：（略）二、减法有3种：1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。

（求剩余用减法）例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只）也就是求剩余部分。

列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。

（即求比一个数少几的数）例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只（或养的灰兔比白兔少3只）。

养灰兔多少只想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只）（即求比8少的数）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。

(求一个数比另一个数多多少或少多少)例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。

白兔比灰兔多多少只（灰兔比白兔少多少只）想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。

（白兔比灰兔多多少只或灰兔比白兔少多少只）列式：8－5=3（只）三、乘法有2种：1．已知每份数和份数。

求总数。

四年级数学数量关系应用题全解析，附例题（共11种）加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。

例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。

一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。

求总数。

列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数，求大数。

例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。

灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。

（灰兔的只数。

）列式：4+3=7（只）答：（略）减法的种类：（3种）1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。

例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。

例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。

养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。

例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。

白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。

（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）乘法的种类：（2种）1．已知每份数和份数。

求总数。

例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。

一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。

用乘法计算。

列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。

不得改变两者关系。

即：每份数×份数=总数。

决不可以列式：份数×每份数=总数。

2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。

灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）除法的种类：（4种）1．已知总数和份数，求每份数。

小学数学应用题的11种基本数量关系加法的种类：（2种）1.已知一部分数和另一部分数，求总数。

例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。

一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。

求总数。

列式：8＋4＝12（只）2.已知较小数和相差数，求较大数。

例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。

灰兔有多少只？想：已知较小数（白兔4只）和相差数（灰兔比白兔多3只），求较大数（灰兔的只数）。

列式：4＋3＝7（只）减法的种类：（3种）1.已知总数和其中一部分数，求另一部分数。

例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔的只数）。

列式：12－8＝4（只）2.已知较大数和相差数，求较小数。

例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。

养灰兔多少只？想：已知较大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔的只数）。

列式：8－3＝5（只）3.已知较大数和较小数，求相差数。

例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。

白兔比灰兔多多少只？想：已知较大数（白兔8只）和较小数（灰兔5只），求相差数（白兔比灰兔多的只数）。

列式：8－5＝3（只）乘法的种类：（2种）1.已知每份数和份数，求总数。

例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。

一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔的只数），也就是求6个4是多少。

用乘法计算。

列式：4×6＝24（只）本类应用题值得一提的是，一定要分清份数与每份数两者的关系，计算时一定不要列反，不得改变两者关系。

即“每份数×份数＝总数”。

不可以列式“份数×每份数＝总数”。

2.求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。

灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是求2个8是多少。

列式：8×2＝16（只）除法的种类：（4种）1.已知总数和份数，求每份数。

一、应用题常用数量关系：1、平均数问题每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、一般行程问题速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、行程问题中的相遇问题速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和相遇路程÷相遇时间—甲速度＝乙速度4、行程问题中的追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间5、价钱问题单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价6、工作问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率7、产量问题单产量×面积＝总产量总产量÷单产量＝面积总产量÷面积＝单产量8、植树问题⑴在线路的两端都要植树栽树棵数＝间隔数＋1⑵在线路的一端要植树,另一端不要植树株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数二、平面图形的公式1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C正=4a面积=边长×边长S正=a×a2、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b)面积=长×宽S长=ab3、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s平=ah4、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s三=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高5、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s梯=(a+b)× h÷2三、单位及进率(1)长度计量单位及进率：1千米(km)=1公里1千米=1000米1米=10分米(dm)1分米=10厘米(cm)1厘米=10毫米(mm)(2)面积计量单位及进率：1平方千米(k㎡)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡)1平方分米=100平方厘米(c㎡)相邻两个面积单位之间的进率是100 (3)体积容积单位及进率：1立方米(m³)=1000立方分米(dm³) 1立方分米=1000立方厘米（cm³)1立方分米=1升(L)1立方厘米=1毫升(mL)。

小学数学典型应用题1 归一问题【数量关系】1份数量＝总量÷份数所求几份的数量＝1份数量×所占份数所求份数＝另一总量÷（总量÷份数）2 归总问题【数量关系】总量＝ 1份数量×份数份数＝总量÷1份数量另一每份数量＝总量÷另一份数3 和差问题【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 24 和倍问题【数量关系】较小的数＝总和÷（几倍＋1）较大的数＝总和－较小的数较大的数＝较小的数×几倍5 差倍问题【数量关系】较小的数＝两个数的差÷（几倍－1）较大的数＝较小的数×几倍6 倍比问题【数量关系】倍数＝总量÷一个数量另一总量＝另一个数量×倍数7 相遇问题【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间8 追及问题【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间9 植树问题【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）11 行船问题【数量关系】船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×212 列车问题【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）13 时钟问题【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。