算法基本语句

(如右图)
计算机从上而下按照语
句排列的顺序执行这些语句.
语句n
输入语句和输出语句分 别用来实现算法的输入信息, 输出结果的功能.
语句n+1
例1.用描点法作函数 yx33x2 的24 图x 象3时0，
需要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序， 分别计算当x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5时的函数值。
注意: INPUT语句不但可以给单个变量赋值,还可以
给多个变量赋值,其格式为：
INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量 3，…
例如,输入一个学生数学,语文,英语三门课的成绩, 可以写成：
INPUT “数学，语文，英语”；a，b，c
二.输出语句 输出语句的一般格式
框图： 开始
输入x
yx33x224x30
程序： INPUT “x=”;x y=x^3+*3 x^2-2*4 x+30 PRINT x PRINT y END
输出x,y 结束
程序:
INPUT “x=”;x -----------------输入语句
y=x^3+3*x^2-24*x+30 ---------赋值语句
PRINT “S=”; S
三.赋值语句 (1)赋值语句的一般格式: 变量＝表达式
(2)赋值语句的作用是:先计算出赋值号右边表达 式的值,然后把这个值赋给左边的变量,使该变量的 值等于表达式的值。 (3)赋值语句中的“＝”称作赋值号,与数学中的等 号的意义是不同的.赋值号的左右两边不能对换. (4)赋值语句左边只能是变量名字而不是表达式, 如:2=x是错误的
〖例4〗交换两个变量A和B的值,并输出交换前后 的值。

算 法
程 序 框 图
程 序 设 计 语 言
文字语言
图形语言
程序设计语言的基本算法语句有哪些？
输入语句、输出语句、赋值语句 条件语句、循环语句
例1、任意给定一个正实数，设计一个程序， 求以这个数为半径的圆的面积. 第一步:输入一个正实数r； 第二步:计算S=π r2; 第三步:输出圆的面积S. 输入语句
其中 p
abc 2 开始
，
设计一个求三角形面积的程序。
程序： 程序框图：
输入a,b,c 计算p
计算S 输出,b,c p=(a+b+c)/2 S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) PRINT “三角形面积S=”;S END
例4、设计程序交换两个变量A和B的值，并 输出交换前后的值。
程序：
INPUT INPUT PRINT X=A A=B B=X PRINT END “A”;A “B”;B A，B
A，B
小结
作业 P24 练习题 T2 T4
基本算法语句
输入、输出、赋值语句
瑞四中 林光明
回顾
1. 什么是算法？什么是程序框图？ 算法通常指按照一定的规则解决的某一类 问题的明确和有限的步骤。 程序框图是一种用程序框、流程线及文字 说明来准确、直观的表示算法的图形。
2. 算法的基本逻辑结构有哪些？ 算法的基本结构有三种：顺序结构、条件 结构、循环结构（循环结构又分为当型和直 到型）。
程序框图：
开始
输入数学a
输入语文b 输入英语c 总分s=a+b+c 平均分p=s/3
程序： INPUT “Maths=”;a INPUT “Chinese=”;b INPUT “Enghlish=”;c s=a+b+c p=s/3 PRINT “zongfen=”;s PRINT “The average=”;p END

1.2.3基本算法语句
——循环语句
循环结构有两种-----当型与直到型. 直到型循环结构 当型循环结构
循环体 循环体
满足条件？ 否
是
满足条件？
否
是
即WHILE语句和UNTIL语句。
(1)WHILE语句的一般格式是: WHILE 条件 循环体 WEND WHILE——当…… 时候
WEND——朝……方向 行走
循环体
条件
满足条件？
否
是
(2)UNTIL语句的一般格式是:
直到型循环结构 DO 循环体 LOOP UNTIL
循环体
条件
满足条件？
否
是
WHILE语句的一般格式 WHILE 条件 循环体 WEND
UNTIL语句的一般格式
DO 循环体 LOOP UNTIL
条件
区别：在WHILE语句中,是当条件满足时执行循环 体,而在UNTIL语句中,是当条件不满足时执行循环 体。
结束
结构
变式训练(2): 编写程序求:1×3×5×7×……×101的值. 直到型 开始 如何修改? UNITL语句
i=1 S=0 S=1 S=S+i S=S＊i
i=i+2 i=i+1
i>100? i>101? 否
是
输出S 结束
i=1 S=0 S=1 DO S=S+i S=S＊i i=i+1 i=i+2 LOOP UNTIL i>100 101 PRINT S END
是
S=S+i

结束
直到型
开始
UNTIL语句 i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END

PRINT “提示内容”；表达式
说明: (1)“提示内容”提示用户输出什么样的信息,表 达式是指程序要输出的数据；
(2)输出语句的用途： ①输出常量，变量的值和字符串等系统信息。 ②输出数值计算的结果。
(3)同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内
容”. 如的输出框 句:
输出S 可以转化为输出语
PRINT “S=”; S
(1)WHILE语句的一般格式是 WHILE 条件
当计算机遇到WHILE语句时,
循环体
先判断条件的真假,如果条件 WEND
符合,就执行WHILE与WEND之间
的循环体;然后再检查上述条 当型循环结构 件,如果条件仍符合,再次执行
循环体,这个过程反复进行,直
到某一次条件不符合为止.这
循环体
时,计算机将不执行循环体,直 接跳到WEND语句后,接着执行 WEND之后的语句.
PRINT “Yes.” ELSE
PRINT “No.” END IF END
算法中的循环结构是由循环语句来实现的 .
循环结构有两种-----当型与直到型. 当型循环结构(当条件满 直到型循环结构(反复执 足时反复执行循环体) 行循环体直到条件满足)
循环体
循环体
满足条件？ 是
否
否
满足条件？
是
对应于程序框图中的两种循环结构，一般 程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型 （UNTIL型）两种语句结构。
三.赋值语句 (1)赋值语句的一般格式: 变量＝表达式
(2)赋值语句的作用是:先计算出赋值号右边表达 式的值,然后把这个值赋给左边的变量,使该变量的 值等于表达式的值。 (3)赋值语句中的“＝”称作赋值号,与数学中的等 号的意义是不同的.赋值号的左右两边不能对换. (4)赋值语句左边只能是变量名字而不是表达式, 如:2=x是错误的;右边表达式可以是一个数据、 常量或算式；不能利用赋值语句进行代数式的 演算。（如化简、因式分解、解方程等） （5）对于一个变量可以多次赋值。

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一、本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用，目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习，对完善数学的思想，激发应用数学的意识，培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣. 数学建模也是高考考查重点.本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到算法思想转化思想，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：（1）知识间的联系；（2）数学思想方法；（3）认知规律.本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）： 1.1.1 算法的概念约1课时1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句约1课时1.2.2 条件语句约1课时1.2.3 循环语句约1课时1.3算法案例约3课时本章复习约1课时1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念整体设计二、教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤. 为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念，掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法.课时安排1课时三、教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容算法.思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步?答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3（直接导入）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题（1）解二元一次方程组有几种方法?（2）结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤. （3）结合教材实例总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤. （4）请写出解一般二元一次方程组的步骤.（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.（6）请同学们总结算法的特征.（7）请思考我们学习算法的意义.讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法.（2）回顾二元一次方程组的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，①+② 2，得5x=1.③第二步，解③，得x= .第三步，②-① 2，得5y=3.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为（3）用代入消元法解二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤：第一步，由①得x=2y-1.③第二步，把③代入②，得2（2y-1）+y=1.④ 第三步，解④得y= .⑤第四步，把⑤代入③，得x=2 -1= .第五步，得到方程组的解为（4）对于一般的二元一次方程组其中a1b2-a2b1 0，可以写出类似的求解步骤：第一步，① b2-② b1，得（a1b2-a2b1）x=b2c1-b1c2.③第二步，解③，得x= .第三步，② a1-① a2，得（a1b2-a2b1）y=a1c2-a2c1.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为（5）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.（6）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏. 不重是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，不漏是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的第一步直到最后一步之间做到环环相扣，分工明确，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.（7）在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例思路1例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2 6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除 7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）类似地，可写出判断35是否为质数的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.变式训练请写出判断n（n 2）是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n（ n 2），若用i表示2 （n-1）中的任意整数，则判断n是否为质数的算法包含下面的重复操作：用i除n，得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数；否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于（n-1）为止.算法如下：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断 r=0 是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示.第五步，判断 i （n-1）是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.例2 写出用二分法求方程x2-2=0 （x 0）的近似解的算法.分析：令f（x）=x2-2，则方程x2-2=0 （x 0）的解就是函数f（x）的零点.二分法的基本思想是：把函数f（x）的零点所在的区间[a，b]（满足f （a） f（b） 0）一分为二，得到[a，m]和[m，b].根据 f（a） f（m） 0 是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b].对所得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b] 足够小，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解.[来源:学科网Z X X K]解：第一步，令f（x）=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f（a） f（b） 0.第三步，取区间中点m= .第四步，若f（a） f（m） 0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f（m）是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.a b |a-b|1 2 11 1.5 0.51.25 1.5 0.251.375 1.5 0.1251.375 1.437 5 0.062 51.406 25 1.437 5 0.031 251.406 25 1.421 875 0.015 6251.414 062 5 1.421 875 0.007 812 51.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25于是，开区间（1.414 062 5，1.417 968 75）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求的近似值的一个算法.点评：算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为数学机械化 .数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法.如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续思路2例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请设计算法.分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.解：具体算法如下：算法步骤：第一步：人带两只狼过河，并自己返回.第二步：人带一只狼过河，自己返回.第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回.第四步：人带一只羊过河，自己返回.第五步：人带两只狼过河.点评：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率.例2 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶.问：如何安排这几个步骤?并给出两种算法，再加以比较.分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题.解：算法一：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水.第三步，洗刷茶具.第四步，沏茶.算法二：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.第三步，沏茶.点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学.例3 写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法.分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就能完成任务.解：算法分析：第一步，从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP.第二步，在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC.第三步，在射线上沿AC的方向截取线段CE=AC.第四步，在射线上沿AC的方向截取线段EF=AC.第五步，在射线上沿AC的方向截取线段FG=AC.第六步，在射线上沿AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AC.第七步，连结DB.第八步，过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点.点评：用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维能力，并能帮助我们得到解决几何问题的一般方法，可谓一举多得，应多加训练.知能训练设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根.解：算法步骤如下：第一步，输入一元二次方程的系数：a，b，c.第二步，计算 =b2-4ac的值.第三步，判断 0是否成立.若 0成立，输出方程有实根；否则输出方程无实根，结束算法.点评：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题仔细体会算法的特点.拓展提升中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用.解：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数.关系式如下：y=其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果t 3，那么y=0.22；否则判断t Z 是否成立，若成立执行 y=0.2+0.1 （t-3）；否则执行y=0.2+0.1 （[t-3]+1）.第三步，输出通话费用c.课堂小结（1）正确理解算法这一概念.（2）结合例题掌握算法的特点，能够写出常见问题的算法.作业课本本节练习1、2.设计感想本节的引入精彩独特，让学生在感兴趣的故事里进入本节的学习.算法是本章的重点也是本章的基础，是一个较难理解的概念.为了让学生正确理解这一概念，本节设置了大量学生熟悉的事例，让学生仔细体会反复训练.本节的事例有古老的经典算法，有几何算法等，因此这是一节很好的课例.。

2．两种条件语句的执行过程 计算机在执行条件语句时，首先对 If 后的条件进行判断， 如果条件符合，就执行 Then 后的语句 1，若条件不符合， 对于 If—Then—Else 语句就执行 Else 后的语句 2，然后 结束这一条件语句．对于 If—Then 语句，则直接结束该 条件语句．
3．两种循环语句的区别 在当型语句中，是当条件满足时执行循环体，而在直到型 语句中是当条件不满足时执行循环体，二者是有区别的， 在解决问题时用两种循环语句编写应注意条件的不同．
则输出的结果是________．
伪代码所示的算法是一个求和运算：
1×1 3＋3×1 5＋5×1 7＋…＋99×1101 ＝[1－13＋13－15＋15－17＋…＋919－1101]×12 ＝1－1011×12＝15001.
答案
50 101
对应的流程图为
要点梳理
说明：上面“For”和“End For”之间缩进的步骤称为循环体， 如果省略“Step 步长”，那么重复循环时，I 每次增加 1. (2)不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现循环结 构当型和直到型两种语句结构．
当型语句的一般格式是
，
对应的流程图为
要点梳理
直到型语句的一般格式是
输入、输出和赋值语句
例 1 要求输入两个正数 a 和 b 的值，输出 ab 与 ba 的值，画 出流程图，写出伪代码．
解 流程图：
伪代码如下
变式训练 1
编写伪代码，求用长度为 l 的细铁丝分别围成一个正方形和 一个圆时的面积．要求输入 l 的值，输出正方形和圆的面积．(π 取 3.14)
解 伪代码如下：
要点梳理
3．算法的选择结构由 条件语句来表达，条件语句有两种，一

If A Then B End If
A N
Y B
回顾反思

条件语句的一般格式：
If A Then B Else C End If
A Y B
N
C
回顾反思

条件语句一般用在需要对条件进行判断的 算法设计中，如判断一个数的正负，确定 两个数的大小等问题，还有求分段函数的 函数值等，往往要用条件语句，有时甚至 要用到条件语句的嵌套
算法步骤: S1 测量儿童身高h; S2 如果 h 1.1,那么免费乘车;
否则,如果 h 1.4 ,那么购买半票乘车;
否则,购买全票乘车.
流程图
开始 输入h
Y
输出 “免费乘车”
h
输出“半票乘车”
输出“全票乘车”
结束
伪代码 Read h
条件语句“If Then Else”
b b x1 , x2 2a 2a
Print x1
if
， x2
End
运行程序： Read A，B If A>B Then C←A/2 Else C←B/2 End If Print C 在两次运行中分别输入8，4和2，4，则 两次运行程序的输出结果分别为
例2.儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1m, 则无需购票;若身高超过1.1m但不超过 1.4m,可买半票;若超过1.4m,应买全票.试 设计一个购票的算法,画出流程图，并写 出伪代码
If h 1.1 Then Print “免费乘车” Else If h 1.4 Then Print “半票乘车” Else
可以嵌套
若乘车的旅 客以成人为
主，如何设
计算法可以 更有效率？
Print “全票乘车” End If

§1.6 基本算法语句——赋值、输入、输出语句 教学目标（1）正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构；（2）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；（3）通过实例，使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想． 教学重点正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用．教学难点准确写出输入语句、输出语句、赋值语句．教学过程一、问题情境1．问题1：已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分． 二、学生活动1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图．2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句． 三、建构数学1．伪代码：伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC 语言”的关键词．2．赋值语句：赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“x y ←”表示将y 的值赋给x ，其中x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式．说明：①赋值语句中的赋值号“←”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ③对于一个变量可以多次赋值．例1．写出求23x =时多项式3273511x x x +-+的值的算法．算法1 算法： S1 a ←80S2 b ←100S3 c ←89 S4 A ←(a+b+c)/3S5 输出A流程图：322373511x p x x ←←+-+算法2 23((73)5)11x p x x x ←←+-+ 说明：①以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由此可见，算法的好坏会影响运算速度；②算法2称为“秦九韶算法”，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值；对于一个n 次多项式，只要做n 次乘法和n 次加法．附：秦九韶（1202—1261年），字道古，普州安岳（今四川安岳）人．他是我国古代最有成就的数学家之一．著有数学名著《数书九章》（又名数学九章》）．该书共十八卷，分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类，每类用九个例题全书共八十一题）来阐明各种算法．这部中世纪的数学杰作，许多方面都有创造，而书中最突出的成就是“大衍求一术”和高次方程的数值解法“正负开方术”，是具有世界意义的成就．3．输入、输出语句：输入、输出语句分别用“Input ”（或者“Read ”）和“Print ”来描述数据的输入和输出．（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果． 例如：可以将问题1中的算法改进为求任意三门功课的平均值的算法．流程图：说明：输入语句“Read a ，b ”表示输入的数据依次送给a ，b ；“Print A ”表示输出运算结果A ．四、数学运用1．例题：例2．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．解：设有x 只鸡，y 只兔子，则352494x y x y +=⎧⎨+=⎩． 伪代码： Read a ，b ，c A ←(a+b+c)/3 Print A设二元一次方程组为1111221222,(0),a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩用消元法解得2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩， 因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出,x y 的值．2．练习：1)将五进制数化为十进制数的方法是“按权展开”，如将(5)1403化为十进制数为321015450535228⨯+⨯+⨯+⨯=．试用输入输出语句、赋值语句表示将五进制数(5)abcd 化为十进制数的算法．2)请用伪代码编写程序，实现三个变量1,2,3A B C ===的值按顺序互换，即A B C A →→→之间的交换．3）已知一个正三棱柱的底面边长为3，高为4，用输入、输出和赋值语句表示计算这个正三棱柱的体积的算法。

y=(-2)*x+1 END IF IF x=0 THEN
y=0 END IF IF X>0 THEN
y=x+1 END IF PRINT y END
巩固练习
右边给出的是用条件语 句编写的一个程序，根 据该程序回答：
2x(x 3)
y 0(x 3)
x2
1(
x
3)
（1）若输入5，则输出结果y {是
注意：⑶不能利用赋值语句进行代数的演算（如化简、 因式分解、解方程等）
例如：①x2+10x+16=0
(x+8)(x+2)=0 X=-8,x=-2
这是不能实现的
②y=x2-1=(x-1)(x+1)
问题3：我们知道a=a+1在数学中是不成立的， 但在赋值语句中成立吗？为什么？
答： 在赋值语句中是成立的，意思是将a的原值 加1在赋给a，即a的值增加1。如果多次给一个变量 赋值，则该变量的值取最后赋予的那个值。
b=c
c=a
d= 16
123
PRINT a,b,c 20 30 20
例如：编写一个程序，从键盘上输入一个整 数，若是正数就将其输出。
程序： INPUT “x=” ；x IF x>0 THEN PRINT x END IF END
例子、把下列语句的意义翻译成程序框图
（1）IF x>0 THEN （2）IF x<0 THEN
y=(-2)*x+1 ELSE
y=x+1 END IF PRINT y
END
变式：已知， 2x 1(x 0)
开始
编写程序， y= 0(x 0) 输输入出自相变 应量 的的 函值 数， 值。x 1(x 0) 是

例5:编写一个程序，求实数x的绝对值.
第一步，输入一个实数x. 第二步，判断x的符号.若x≥0，则 输出 x；否则，输出-x. 该算法的程序框图如何表示？
开始
IF
输入x
x≥0?
否
是 输出x
结束
条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF
输出-x
你能写出这个算法对应的程序吗？
开始
输入x x≥0? 是 输出x 结束 否
INPUT
x
IF
ELSE
输出-x
x>=0 THEN PRINT x
-x
PRINT END IF END
阅读下面的程序，你能说出程序的运行 过程并画出对应的程序框图吗？
开始
INPUT x IF x<0 THEN x=-x END IF PRINT END x
输入x
x<0?
是 x=-x 输出x 结束
否
思考:阅读下面的程序，你能说明它是一 个什么问题的算法吗？ INPUT “a，b=”；a，b IF a>b THEN t=a 对实数a，b a=b 按从小到大 b=t 排序. END IF PRINT a，b END
例7 编写程序，使任意输入的3个整 数按从大到小的顺序输出.
算法分析: 第一步，输入3个整数a，b，c. 第二步，将a与b比较，并把小者赋给b，大者 赋给a. 第三步，将a与c比较，并把小者赋给c，大者 赋给a. 第四步，将b与c比较，并把小者赋给c，大者 赋给b. 第五步，按顺序输出a，b，c.
思考:阅读下面的程序，你能说明它是一 个什么问题的算法吗？ INPUT “x=”；x 2 IF x>=1 THEN x 3 x, x 1 y y=x∧2+3*x ELSE x 4, x 1 y=x-4 END IF PRINT y END

2. 输出语句
一般格式: PRINT “提示内容”; 表达式 如: PRINT “S=”; PIr^2 这是输出一个圆的面积, 如果在输入语句中输入 一个 r 值, 如 5, 则在计算机上显示: S=78.5398…
例1 中,
程序: INPUT“x=”;x y=x^3+3x^2-24x+30 PRINT x PRINT y END 第三行、第四行就是输出语句, 输出 x, y 的值.
开始 输入a, b y= b b=a
y=y+2ab
输出y 结束
INPUT a,b LET y=b LET b=a LET y=y+2ab PRINT y END 第二、三、四行都是赋值语句.
3. 赋值语句 一般格式: LET 变量 = 表达式 如: LET S=PIr^2 (1) 赋值语句的LET可以省略. (2) 赋值语句中的 “=” 叫赋值号, 其含意与数学 计算中的等号有所不同. (3) 一个语句只能给一个变量赋值. (4) 若给一个变量先后赋多个不同的值, 最后的取 值只取最近所赋的一个. (5) 赋值语句有计算功能.
本章内容
1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 第一章 小结
1.2 基本算法语句
1.2.1 输入 输出和赋值语句 1.2.2 条件语句 1.2.3 循环语句
复习与提高
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学习要点
1. 怎样将程序框图表示的算法让计算机能识别? 2. 输入语句、输出语句和赋值语句的文字、符号、 格式分别是怎样的? 3. 输入语句、输出语句和赋值语句各有哪些功能? 4. 用输入语句、输出语句和赋值语句编写简单的 计算机程序的格式是怎样的?
3. 赋值语句 一般格式: LET 变量 = 表达式 如: LET S=PIr^2 例1 中, 程序: INPUT “x=”;x y=x^3+3x^2-24x+30 PRINT x PRINT y END 第二行就是赋值语句, 给变量 y 赋值.

第六节基本算法语句与算法案例预习设计基础备考知识梳理1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能2．条件语句(1)算法中的与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图，①IF-THEN格式；②IF-THEN-ELSE格式：3．循环语句(1)算法中的与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句；②WHILE语句：4．算法案例(1)辗转相除法：辗转相除法是用于的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因此又叫(2)更相减损术的定义：任给两个正整数（若是偶数，先用2约数），以 ，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数 则这个数（等数）（或这个数与约简的数的乘积）就是所求的最大公约数．(3)秦九韶算法： 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《 》中提出的一种用于计算 的方法．典题热身1．以下语句中赋值语句的个数是 （ ）;2x =①;0=+y x ②);1)(1(12-+=-=x x x y ③=A ④;3=B .*p p P =⑤0.A 1.B 2.c 3.D答案：B2．下边程序运行的结果是( )3,2,1.A 1,3,2.B 2,3,2.c 1,2,3.D答案：C3．阅读下列程序，则其输出的结果为( )6463.A 3231.B 128127.c 1615.D 答案：A4．阅读程序：若,4-=x 输出结果为若,9=x 输出结果为答案：负数35．将二进制数)2(101101化为十进制数，结果为 再将该数化为八进制数，结果为 答案：)10(45 )8(55课堂设计 方法备考题型一 输入、输出、赋值语句的应用【例l 】编写一个程序，求用长度为l 的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积，要求输入l 的值，输出正方形和圆的面积（π取3.14），并画出程序框图，题型二 条件语句的应用【例2】国庆期间，某超市实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①若不超过200元，则不予优惠；②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折优惠；③如果超过500元，500元的部分按②优惠，超过500元的部分给予7折优惠，编写一个付款算法，并写出相应程序，画出程序框图，题型三 循环语句的应用【例3】高-(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法（规定90分以上为优秀），画出程序框图，并设计程序．题型四 进位制之间的相互转化【例4】(1)将七进制数)7(235转化为十进制的数；(2)把五进制的数)5(44转化为二进制的数，技法巧点(1)输入、输出语句是任何一个程序必不可少的语句．(2)赋值语句是重要的一种基本语句．利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量．(3)要区分条 件语句的两种格式：IF-THEN-ELSE 格式和IF-THEN 格式．(4)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题都要用到条件语句，失误防范1．赋值语句的“=”不能与等号相混淆．2．赋值语句左右两边不能对调，随堂反馈1．（2011．安徽马鞍山二中月考）下图是把二进制的数)2(11111化成十进制的数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是( )?4.<i A ?5.≤i B ?5.>i C ?4.≤i D答案：D2．（2011．深圳模拟）下列程序执行后输出的结果是 ( )1.-A 0.B 1.c2.D答案：C3．（2011．佛山模拟）下面程序运行后，输出的值是 （ ）42.A 43.B 44.C 45.D答案：C4．(2011．青岛模拟)若k 进制数)(123k 与十进制数)10(38等，则=k答案：5高效作业 技能备考一、选择题1．(2011.宁夏模拟)当3=a 时，下面的程序段输出的结果是( )9.A 3.B 10.c 6.D答案：D2．（2011．海南模拟）计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 ( )3,1.A 1,4.B 0,0.c 0,6.D答案：B3．读下面的甲、乙两程序：对甲、乙两程序和输出的结果判断正确的是 ( )A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同答案：B4．（2011．广东模拟）将两个数17,8==b a 交换，使,17=a ,8=b 下面语句正确的一组是( )答案：B5．（2011．山东模拟）如果下边程序执行后输出的结果是132，那么程序中UNTIL 后面的“条件”应为 ( )11.>i A 11.>=i B 11.<=i C 11.<i D答案：D6．（2011．日照模拟）下列各数中最小的数是 ( ))2(111111.A )6(210.B )4(1000.c )8(110.D答案：A二、填空题7．(2011．常熟模拟)阅读下面的程序，并写出5,3==b a 时，输出的值=a答案：4218．(2011．深圳调研)阅读下面的程序，当分别输入、、12==x x 0=x 时，输出的y 值分别为答案：1 1 1-9．（2011．威海模拟）下面程序表达的是求函数 的值．答案：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1x x x y三、解答题10．设计算法求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．11.读下列程序，指出此程序用来解决什么问题．12．到银行办理个人异地汇款时，银行要收取一定的手续额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50费．试用条件语句描述汇款额为x 元时，银行收取手自元的过程，画出程序框图并写出程序．。

二.输出语句 输出语句的一般格式 print（%io（2），表达式）
输出语句的用途： ①输出常量，变量的值和字符串等系统信息。 ②输出数值计算的结果。
点拨：赋值语句：
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。 赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是： 其中“=”叫做赋值号。 变量=表达式
总结题型题路；整理 典型题目本
赋值语句
变量=表达式 1.“=”左侧必须是变 量，右侧可以是数 字、变量或者是计 算公式； 2.一个语句只能有一 个“=”，并且只能 给 一 个变量赋值； 3.有计算功能，可以 把表达式的值赋给 一个变量。
1.“提示内容”和它后面的 “；”可以省略； 2.一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，” 隔 说明 开； 3.无计算功能，不能输入 表达式； 4.输入多个数据时用“，” 分隔，且个数要与变量 的个数相同。
课堂小结：
INPUT语句 格式
INPUT “提示内容”；变 量
PRINT语句
PRINT “提示内容”；表达 式 1.“提示内容”和它后面的 “；”可以省略； 2.一个语句可以输出多个表 达式，不同的表达式之间 用“，”隔开； 3.表达式可以是变量，也可 以是计算公式； 4.有计算功能，能直接输出 计算公式的值。
【课堂小结】 本节课介绍了输入语句、输出语句和赋值 语句的结构特点及联系。掌握并应用输入语 句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程 序解决数学问题，特别是掌握赋值语句中 “=”的作用及应用。编程一般的步骤：先写 出算法，再进行编程。我们要养成良好的习 惯，也有助于数学逻辑思维的形成。
整理巩固
要求：整理巩固出错问题
(2)while语句的一般格式： WHILE 表达式 循环体； END

15、算法初步15．2 基本算法语句与算法案例【知识网络】1．理解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。

2．能用自然语言、流程图和伪代码表述算法，会用“While循环”和“For循环”语句或GoTo语句实施循环（注意：优先使用While和For语句，尽量少用GoTo语句）。

【典型例题】[例1]（1）下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为（）A．读入三个表示三条边长的数，计算三角形的面积B．给出两点的坐标，计算直线的斜率C．给出一个数x，计算它的常用对数的值D．给出三棱锥的底面积与高，求其体积（2）设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？答：（）A．13B．13.5C．14D．14.5（3）若mod（m，3）=1，则m的取值不可以是（）A．2005 B．2006 C．2008 D．2020（4）下面的表述：①6←p；②t←3×5+2；③b+3←5；④p←((3x+2)-4)x+3；⑤a←a3；⑥x，y，z←5；⑦ab←3；⑧x ←y+2+x ．其中正确表述的赋值语句有 ． （注：要求把正确的表述全填上）（5）下面程序的运行结果为4[例2] 某百货公司为了促销，采用打折的优惠办法：每位顾客一次购物①在100元以上者（含100元，下同），按九五折优惠； ②在200元以上者，按九折优惠； ③在300元以上者，按八五折优惠； ④在500元以上者，按八折优惠． 试写出算法、画出流程图、伪代码，以求优惠价．[例3] 定义运算“！”为：n!=1×2×3×…×n ，其中n 为正整数，并且读作“n 的阶乘”，例如，5！=1×2×3×4×5=120，10！=9！×10= 3628800． 计算2007！写出算法分析与伪代码，并画出流程图。

基本算法语句循环语句
1.赋值语句：将值赋给变量。

例如：x=5
2.算术运算语句：执行基本的算术运算。

例如：x=x+1
3. 条件语句：根据条件的真假执行不同的操作。

例如：if x > 0 then x = x - 1
4.循环语句：重复执行特定的操作。

常见的循环语句有以下几种：
- while 循环：先判断条件是否满足，满足则执行循环体，再判断条件，如此循环直到条件不满足。

例如：
```
while x > 0 do
x=x-1
end
```
- for 循环：设置一个变量的初始值和终止值，每次循环都对变量进行递增或递减操作，并执行循环体。

例如：
```
for i = 1 to 10 do
x=x+i
end
```
- do...while 循环：先执行一次循环体，再判断条件是否满足，满足则继续执行循环，如此循环直到条件不满足。

例如：
```
do
x=x-1
while x > 0
```
这些基本算法语句可以组合使用，构成复杂的算法逻辑。

-->j=1; -->while j*j*j<100 -->j,j=j+1; -->end
基本算法语句
顺 序 结 构 条 件 分 支 结 构

赋值语句 输入语句 输出语句 条件语句
变量名=表达式 变量名=input(“提示内容”) print(%io(2),变量名)
if 表达式 语句序列1； else 语句序列2； end for 循环变量=初值：步长：终值 循环体； end while 表达式 循环体； end
（1）2， wrong input （2）任给一个正数x， 求log2x
知识结构
算法的基本结构
顺序结构
算法语句
输入、输出语句 和赋值语句
条件分支结构
条件语句
循环结构
循环语句
循环语句 ——for循环
例：求1+2+3+…+1000=？
for循环的格式 像这种预先知道循 环次数的情形， 用for循环语句
知识结构
算法的基本结构
顺序结构
条件分支结构
循环结构
1.2 基本算法语句
——“Scilab”程序
“Scientific Laboratory"科学实验室
画出 “求a，b，c三个数的平均数M” 的程序框图
开始 输入 a,b,c 输入语句
M=
(a+b+c) 3
赋值语句 变量名=表达式 输出语句 “=”号， 称作赋值号
输出M 结束
符号Biblioteka 算法语句中的符号

运算符号：加号+，减号−，乘号*， 除号/，乘方^。 关系符号：大于＞，小于＜，等于＝＝， 大于或等于＞＝， 小于或等于＜＝， 不等于＜＞。 函数符号：开方 sqrt(x)， 取绝对值 abs(x)

线l的距离d？
d=|z1|/SQRT(z2) 输出d
结束
一、算法的三种基本逻辑结构 和框图表示
条件分支结构
– 依据指定条件选择执行不同指令的控制结 构，即根据要求 进行逻辑判断， 并根据判断结果 进行不同的处理 的情况
A B 真 P 假
(2008宁夏、海南) 右面的程序框图， 如果输入三个实数 a、b、c，要求输出 这三个数中最大的 数，那么在空白的 判断框中，应该填 入（ ） A. c > x C. c > b B. x > c D. b > c
频率
（Fi） 0.12
2
3 4 5
[5，6）
[6，7） [7，8） [8，9]
5.5
6.5 7.5 8.5
10
20 10 4
0.20
0.40 0.20 0.08
在上述统计数据的
分析中，一部分计 算见算法流程图， 则输出的 S 的值 为 ．
二、基本算法语句
基本算法语句：经历将具体问题的程序
框图转化为程序语句的过程，理解几种
在表述一个算法时，经常要引入变量， 并赋给该变量一个值。用来表明赋给某 一个变量一个具体的确定的值的语句叫 做赋值语句。
赋值语句中的格式是：变量名 = 表达式 其中，赋值语句中的“ = ‖号，称为赋 值号。
1. 赋值语句
赋值语句的作用的方式是先计算出赋值
号右边表达式的值，然后把这个值赋给
赋值号左边的变量，使该变量的值等于
经常地改变。一般我们把程序和初始数
据分开，每次算题时，不改变程序部分，
只输入相应的初始数据即可。这个过程
的程序语句用“输入语句”控制。
格式：变量名=input("输入提示语")