《等腰三角形》说课稿
北川羌族自治县桂溪初中邓刚
大家好！今天我说课的题目是《等腰三角形》，下面我将从教材分析、教学目标分析、学情分析和重难点的确定、教法与学法分析、教学过程设计五个方面加以说明。
一、教材分析
1、本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十三章第三节第1课时，主要的内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。
之前，已经学习了全等三角形、轴对称。这节课的内容既是前面所学知识的延续和提升，又是下节学习等腰三角形的判定、等边三角形的预备知识，同时也是几何证明中证明角相等、线段相等以及两条直线互相垂直的常用依据。因此，本节内容在教材中所处地位非常重要，起着承前启后的作用。
二、教学目标分析：
新课标指出，不仅要让学生学会知识与技能，同时要让学生学会学习，形成正确价值观。这告诉我们，在教学中应该以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把知识与技能的获取，充分体现在过程与方法中。鉴于此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能
了解等腰三角形的相关概念，理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
2、过程与方法
①经历画图、测量等活动，进一步认识等腰三角形的性质，发展形象思维。
②通过对等腰三角形性质的证明、运用，发展学生逻辑推理能力，提高学生运用知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观
引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；在探讨过程中培养学生的合作精神。
三、学情分析和重难点的确定
我所教的班是一个试点班，学生基础较好，思维较灵活反应快。并且在此之前刚刚学习了全等三角形、轴对称，应该对知识的理解和接受都比较快，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于两个定理的运用，可能会产生一定的困难，因为本节课两个定理能直接解决的问题，往往也能迂回地用全等三角形的知识来解决，所以学生在运用这两个定理时很可能思维总定势在全等三角形中。因此教学中，要引导和鼓励学
生多角度思考问题，把学生的思维从经验型逐步引向探索型，培养学生的观察能力和思考能力。同时，也能加深理解知识之间的内在联系。
根据以上对教材的地位和作用、以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：等腰三角形性质的探索和应用。
难点确定为：等腰三角形性质的综全
．．应用。
四、教法与学法分析
新课标理念是，不仅要让学生学会知识，更重要的是学会学习，知识的获取过程尤为重要。在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。基于本节内容特点，课堂教学我采用“画图发现——探究证明——应用提高”的流程，使学生体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳和应用的过程。
初二学生的观察能力、逻辑思维逐步增强，他们能够把握观察的方向，具备了一定的逻辑推理能力和思维表达能力。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，我采用直观教学法，探究、发现法，引导和鼓励学生主动参与，积极动手、动脑，生动活泼地获取知识、掌握规律。
学法上，学习数学不应当只是单调刻板的简单模仿和操练。为提升学生的学习兴
趣，要强调探究学习、发现学习、合作学习
．．．．．．．．．．．．．．。本节课我将鼓励学生合作、共同探讨，师生互动，学生互动，让学生学会主动探究—主动总结—主动提高，使学生在自主探索和合作交流中，理解和掌握本节课的内容。
五、教学过程设计
我设计了以下六个环节
（一）创设情境、导入新课
投影出生活中等腰三角形的实例，说明等腰三角形在生活中应用广泛，为了我们更好地运用等腰三角形，本节课我们将探索等腰三角形的相关性质。揭示课题（二）发现问题，探求新知
1、学生尺规作图，图一个等腰三角形（学生方法可能不一样，引导各小组成员讨论、交流画法，抽一学生板演）
2、指出所画等腰三角形中总相等的两个角，说出这两个角与你所
画的相等两条边在位置上的关系。教师板书“等腰三角形的两个底角
相等（等边对等角）”。并结合所画图形用几何语言写出：
“在△ABC中，若有AB=AC，则有∠B=∠C”
3、学生完成证明（有全等三角形作基础，学生很快会想到添加辅
助线证明两个角所在三角形全等，但添加辅助线的方法有所不同，其证明过程也有所区别。因此在巡视后后，选择三种不同添加辅助线方法的证明进行展示、点评。把刚才的结论形成定理）
4、让学生在刚刚画好的等腰三角形上，继续画出底边上的中线、底边上的高线和顶
角平分线。（学生一画，很自然地就会迫切地议论起来……）教师趁机引导，统一认识。板书结论“等腰三角形的底边上的中线
．．．．．互相重合（三线合
．．．．．、底边上的高线
．．．．．．和顶角平分线
一）”。
5、引导理解三层意思（结合图形用几何语言板书）
（1）△ABC中，AB=AC，若有BD=CD，
则有A D⊥BC，∠BAD=∠CAD
（2）△ABC中，AB=AC，若有A D⊥BC，
则有A D=BC，∠BAD=∠CAD
（3）△ABC中，AB=AC，若有∠BAD=∠CAD
则有A D=BC，A D⊥BC，
说明：是已知“一线”，可知也是另两线。
6、学生口术证明，形成定理。
再次强调：运用中，需要哪“一线”，和们就得“哪线”，不必每次把所得的“两线”都写出来。
（三）初步应用、加深理解
1、已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD，那么
BD是∠ABC的平分线吗？为什么？
2、△ABC中，AB=AD=DC, ∠BAD=26°，∠则B= ，∠C= 。
3、在中，AB=AC，∠BAC=50°，BC=10。
（1）若AD⊥BC，则BD= ，∠CAD= ；
（2）若AD平分∠BAC，则CD= ，∠BDA= ；
（3）若BD=CD，则∠BAD= ，∠CDA= 。
4、在△ABC中，AB=BC，那么在这个三角形中，三线合一的线段是
