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第1讲静电场及其应用课程标准1.通过试验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的学问分析静电现象．2．知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法．3．知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．4．了解生产生活中关于静电的利用与防护．素养目标物理观念：相识点电荷，了解电场的描述，驾驭电场强度和电场线的特点．科学思维：建构生活中带电物体的模型，运用对称、割补等物理方法，解决静电场中的矢量运算；强化电场的理解，运用电场线的规律说明不同场中的现象，并对电场强度、电势进行相关比较；从原理上会阐述静电现象的成因，从而更好地利用静电．必备学问·自主落实一、点电荷、电荷守恒定律类似于质点模型1．点电荷：有肯定的电荷量，忽视形态和________的一种志向化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会歼灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________________成正比，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在它们的连线上．库仑用扭秤测出2．表达式：F＝______，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：匀称带电的绝缘球可以视为点电荷(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝．单位：N/C或V/m.比值定义法3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从____________定则．四、电场线假想的曲线，不真实存在．1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.3．常见的几种电场线：五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的电场强度________．2．导体是一个等势体，导体表面是________．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．走进生活如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子．( )(2)梳子得到了一些电子．( )(3)头发得到了一些电子．( )(4)头发和梳子间没有电子转移．( )关键实力·精准突破考点一库仑定律的理解与应用1．应用库仑定律的三条提示(1)作用力的方向：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向．(2)两个点电荷间相互作用的静电力满意牛顿第三定律：大小相等、方向相反．(3)在两带电体的间距及电荷量之和肯定的条件下，静电力存在极大值：当q1＝q2时，F 最大．2．四步解决静电力作用下的平衡问题3．三个自由点电荷的平衡条件及规律(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷的位置处于另外两个点电荷的合场强为零的位置．(2)平衡规律．针对训练1.[人教版必修第三册P10T3改编]真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力大小为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离增大为原来的2倍，则A、B间的静电力大小为( )A．B． C．D．2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为( )A．正，B的右边0.4 m处B．正，B的左边0.2 m处C．负，A的左边0.2 m处D．负，A的右边0.2 m处3.[2024·江西宜春高三联考]如图所示，A、B、C三个带电小球质量均为m，A、B分别穿在同一竖直线上的两根绝缘细杆上，上方细杆粗糙，下方细杆光滑．已知A、B带电量大小均为q0，且A带正电，当系统处于静止状态时，AB和AC间距相等，A、C间绝缘细线与竖直细杆成60°角，细线伸直且恰无拉力．已知静电力常量为k，重力加速度为g，则( )A．C小球带电量大小为q0B．A、C间的绝缘细线长为q0C．A小球受到细杆的摩擦力大小为2mgD．若保持B小球位置不变，缓慢增加B的带电量，使A、C两球处于同一水平线，则此时A、C间的绝缘细线拉力大小为0考点二电场强度的理解与计算电场强度的三个计算公式例1[2024·山东卷]半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上匀称分布着电量为Q的正电荷．点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷．将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q为( )A．正电荷，q＝B．正电荷，q＝C.负电荷，q＝D．负电荷，q＝[解题心得]针对训练4.[2024·宁夏银川一中高三一模]在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，x轴上0.1 m处放一摸索电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1 N/C，则b点的坐标为( )A．(0，0.1 m) B．(0，0.2 m)C．(0，0.3 m) D．(0，0.4 m)5.[2024·辽宁大连模拟]如图所示，O为正三角形ABC的中心．在A、B两点各放置一个点电荷，在C点产生的合场强方向刚好沿CO方向，则两点电荷在O点产生的合场强大小是在C点产生合场强大小的( )A．倍B．2倍C．3倍D．2倍考点三电场线的理解和应用1．两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大，向外渐渐减小O点为零，向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零2.分析电场中运动轨迹问题的方法画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角状况来分析曲线运动的状况．针对训练6.如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球四周电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球肯定带正电，带电球体肯定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度大小小于B、C两点的电场强度大小7．[2024·江苏常州质检]如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点的运动轨迹，则下列推断正确的是( )A．A点的场强小于B点的场强B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能D．正电荷在A点的速度小于在B点的速度方法技巧电场线与粒子运动轨迹问题的解决方法素养提升电场强度的求解四法方法1 叠加法多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．典例1 如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布匀称．ABC对应的圆心角为120°，B 为圆弧中点．若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为( )A.E B．EC.E D．E[解题心得]方法2 对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使困难电场的叠加计算问题大为简化．典例2 如图所示，一圆盘上匀称分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为( )A.k水平向左B.k水平向右C.k水平向左D.k水平向右[解题心得]方法3 补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想．典例 3 匀称带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上匀称分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )A.－E B．C.－E D．＋E[解题心得]方法4 微元法将带电体分成很多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先依据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．典例4 如图所示，匀称带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，则P点的场强为( )A. B.C.D．[解题心得]第九章静电场及其应用静电场中的能量第1讲静电场及其应用必备学问·自主落实一、1．大小2．(1)转移转移不变(2)摩擦起电接触起电(3)得失电子二、1．真空电荷量的乘积二次方2．k3.(1)真空(2)点电荷三、1．比值3．k4．正电荷电场力5．矢量平行四边形四、1．大小方向切线方向疏密2．①正电荷②不相交③电场强度④电场强度方向⑤降低⑥垂直五、1．到处为零2．等势面3．垂直4．外表面走进生活答案：(1)×(2)√(3)×(4)×关键实力·精准突破1．解析：设A、B原来所带电荷量分别为＋Q、－Q，A、B间静电力大小F＝，将不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触后，A所带电荷量变为＋，B所带电荷量变为－，再将A、B间距离增大为原来的2倍，A、B间静电力大小F′＝＝，故F′＝F，故B正确．答案：B2．解析：依据库仑定律，当C在A的左侧时，C受到A、B库仑力的合力才可能为0，则C在A的左边；为使A受到B、C的库仑力的合力为0，C应带负电；设C在A左侧距A为x处，由于C处于平衡状态，所以k＝，解得x＝0.2 m，C正确．答案：C3．解析：依据题意可知，以B为探讨对象，在竖直方向有＝cos 60°k＋mg以C为探讨对象，在竖直方向有k＝mg联立可得q C＝q0，A错误；由C球平衡可知，线长为l＝，代入q C可得l＝q0，B错误；对A球进行受力分析可得f＝mg＋cos 60°k代入数据解得f＝mg，C错误；若保持B小球位置不变，缓慢增加B的带电量，使A、C两球处于同一水平线，则此时α＝90°，β＝45°，F BC cos 45°＝mg＝F AC，故此时A、C间的绝缘细线拉力大小为0，故D 正确；综上所述，本题正确答案为D.答案：D例1 解析：在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量q A＝q B＝ΔL，q A、q B在O点产生的合场强为E AB＝＝，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与q A、q B在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k＝k，解得q＝，C项正确．答案：C4．解析：x轴上0.1 m处场强为E x＝＝9 N/C距离坐标原点r处的场强E＝k则E x＝＝9 N/C，E b＝＝1 N/C联立解得r b＝0.3 m，A、B、D错误，C正确．答案：C5．解析：由题意可知，A、B两点放置的点电荷同为负电荷且电荷量大小相等．设A点放置的点电荷在C点产生的场强大小为E，则由矢量合成学问可知C点的场强大小为E C＝E，由几何关系可知，A、O两点间的距离为A、C两点间距离的，由E＝k可知A处点电荷在O处产生的场强大小为E′＝3E，因∠AOB＝120°，由矢量合成学问可知O处场强大小为E O＝E′＝3E，故有＝＝，合成示意图如图所示，选项A正确．答案：A6．解析：电场线方向未知，不能确定带何种电荷，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势肯定不为零，B错误；依据对称性可知，B、C两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能改变量为零，电场力做功也为零，C正确；由电场线分布疏密状况可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C7．解析：依据“电场线的疏密表示场强的大小”可知A点的场强比B点的场强大，选项A错误；依据电场线分布状况可知Q1、Q2是同种电荷，由点电荷Q2四周电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，选项B错误；正电荷做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹处，并且和电场线相切，所以正电荷从A点运动到B点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总大于90°，电场力做负功，电势能增大，即正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项C正确；正电荷从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，动能减小，故正电荷在A 点的速度大于在B点的速度，选项D错误．答案：C典例1 解析：设AB、BC两段圆弧在圆心处产生的电场强度大小均为E1，易知两电场强度方向间的夹角为60°，依据平行四边形定则可得，圆弧AC上的电荷在圆心P处产生的电场强度的大小E＝2E1cos 30°，解得E1＝E，选项A、B、D错误，C正确．答案：C典例2 解析：电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度为E＝k，而b点处的场强为零，则圆盘带正电荷，且在此处产生电场强度也为E＝k.由对称性可知圆盘在d点处产生电场强度大小仍为E＝k.而电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E′＝k＝k，由于两者在d点处产生电场强度方向相同，所以d点处合场强大小为E＋E′＝k，方向水平向右，故D正确，A、B、C错误．答案：D典例3 解析：左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k－E′，E′为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的场强大小．带电荷量为－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则E N＝E′＝k－E＝－E，A正确．答案：A典例4 解析：设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝＝.由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的重量E y相互抵消，而其轴向重量E x之和即为带电圆环在P处的场强E P，E P＝nE x＝nk cos θ＝.故选项C正确．答案：C。
