下载文档原格式
《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》篇一一、引言在当今复杂多变的商业环境中，项目选择和决策过程往往涉及多个相互关联的属性，这些属性往往具有模糊性和不确定性。
模糊多属性决策方法应运而生，它能够有效地处理这类问题，提高决策的准确性和科学性。
本文将首先介绍模糊多属性决策方法的基本原理和主要方法，然后探讨其与风险的关系，最后分析该方法在项目选择中的应用。
二、模糊多属性决策方法的基本原理与主要方法1. 基本原理模糊多属性决策方法是一种基于模糊数学和多元决策理论的方法，它通过建立决策模型，将多个属性进行量化处理，然后根据一定的规则进行综合评价和决策。
该方法能够处理具有模糊性和不确定性的问题，提高决策的准确性和科学性。
2. 主要方法（1）层次分析法：将决策问题分解为目标、准则、方案等层次，通过构建判断矩阵，计算各属性的权重，最终得出最优方案。
（2）模糊综合评价法：通过建立模糊评价模型，将多个属性进行综合评价，得出各方案的优劣程度。
（3）灰色关联分析法：利用灰色系统理论，通过计算各方案与理想方案之间的关联度，得出各方案的优劣排序。
三、模糊多属性决策方法与风险的研究在项目选择过程中，决策者需要充分考虑各种风险因素。
模糊多属性决策方法可以通过建立风险评估模型，对各种风险进行量化处理，从而更好地评估项目的风险水平。
同时，该方法还可以通过优化决策模型，降低项目实施过程中的风险。
因此，模糊多属性决策方法与风险管理密切相关，二者相互促进，共同提高项目选择的科学性和准确性。
四、模糊多属性决策方法在项目选择中的应用1. 确定决策目标和准则在项目选择过程中，首先需要明确决策目标和准则。
这些目标和准则通常包括项目的经济效益、社会效益、技术可行性、环境影响等。
通过将这些目标和准则进行量化处理，为后续的决策分析提供基础。
2. 建立决策模型根据项目的特点和需求，选择合适的模糊多属性决策方法，建立决策模型。
在模型中，需要确定各属性的权重，以及各属性之间的关联关系。
几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。
在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。
本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。
本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。
接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。
在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。
通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。
本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。
二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。
在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。
模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。
模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。
根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。
这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。
在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。
这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。
几种模糊多属性决策方法及其应用随着社会的不息进步和进步，人们在决策过程中面临的问题也越来越复杂。
面对多属性决策问题，传统的决策方法往往无法有效处理模糊性和不确定性。
模糊多属性决策方法应运而生，它能够更好地处理决策问题中存在的模糊性和不确定性，援助决策者做出更科学、合理的决策。
本文将介绍几种常见的模糊多属性决策方法及其应用，旨在援助读者了解这些方法，并在实际应用中发挥其作用。
二、几种常见的模糊多属性决策方法1. 人工智能模糊决策方法人工智能模糊决策方法是基于模糊集合理论和人工智能技术的决策方法，其核心优势在于可以更好地处理模糊性和不确定性的多属性决策问题。
其中，模糊综合评判方法是最常用的一种人工智能模糊决策方法。
该方法通过建立评判矩阵，运用模糊数学理论计算评判矩阵的权重，从而对多属性决策问题进行评判和排序。
2. 层次分析法层次分析法是一种将问题层次化、分解的多属性决策方法。
该方法通过构建决策模型的层次结构，将决策问题划分为若干个层次。
然后，通过对每个层次的评判和权重计算，最终得到决策问题的最优解。
层次分析法对于处理多属性决策问题具有很好的适用性，因为它能够充分思量到不同层次因素的权重干系。
3. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。
该方法主要通过灰色关联度的计算来评判和排序决策方案。
它能够将不同属性之间的关联度思量在内，从而得到较为客观合理的结果。
灰色关联分析法在处理模糊多属性决策问题方面具有较好的效果，主要用于较为复杂的决策问题。
三、模糊多属性决策方法的应用1. 经济决策在经济决策中，往往存在多个因素需要综合思量而做出决策。
模糊多属性决策方法可以援助决策者在不确定性和模糊性的状况下，找到最优的决策方案。
例如，在投资项目评估中，可以利用模糊综合评判方法对不同项目进行评判和排序，从而选择最具优势的投资项目。
2. 环境决策环境决策中存在许多模糊不确定性的因素，传统的决策方法无法很好地处理这些问题。
多属性决策理论基础和分析方法多属性决策理论的基本概念是属性和决策。
属性是用于描述决策对象特征的变量或准则，例如价格、质量、服务等。
决策是选择一个方案或行动来达到一些目标的过程。
多属性决策就是根据各个属性的重要性和得分来进行综合评价和选择。
多属性决策分析方法包括加权求和法、启发式法、模糊数学法和层次分析法等。
其中，加权求和法是最简单和常用的方法，它通过为每个属性分配权重，然后将属性得分与权重相乘再求和，得到决策对象的综合评分。
启发式法是基于经验和直觉的方法，根据决策者的意愿和偏好来进行决策。
模糊数学法是一种处理不确定性和模糊性的方法，它将属性的得分表示为模糊数并进行运算，得到决策对象的模糊评价。
层次分析法是一种层级结构分析的方法，它将决策问题划分为不同层次的准则和子准则，并通过专家判断和比较来确定权重和评价。
多属性决策理论的核心思想是考虑多个属性的影响，避免片面和主观的决策。
它能够全面系统地评估决策对象的特征和优劣，提供更准确和科学的决策依据。
然而，多属性决策也存在一些挑战和局限性，如权重设定和属性评价的主观性、数据不确定性和决策者意愿的影响等。
在实际应用中，多属性决策理论广泛用于工程、经济、环境和管理等领域。
例如，在工程领域，可以利用多属性决策理论来选择最佳供应商或材料，考虑价格、质量、交货期等属性。
在环境领域，可以利用多属性决策理论来评估不同的治理方案，考虑环境效益、经济成本、社会接受度等属性。
综上所述，多属性决策理论是一种处理多个属性的决策方法，通过权重设定和属性评估来进行综合评价和选择。
它能够提供科学和全面的决策支持，但也需要注意主观性、不确定性和意愿性等因素的影响。
在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的分析方法，并结合实际经验和专家判断来进行决策。
决策分析中的多属性评估与优化在现代社会中，随着经济全球化和科技发展，决策难题变得越来越复杂。
在面临多个因素和多个选择时，决策者经常需要进行多属性评估和优化，以选择最佳的决策方案。
本文将介绍决策分析中的多属性评估方法，以及优化的一些基本原则和工具。
一、多属性评估方法多属性评估是一种对决策对象的多个属性进行量化和比较的方法。
它将不同属性的价值或重要性转化为数值，并通过合理的计算方法得出综合评估结果，为决策提供参考。
下面介绍几种常见的多属性评估方法。
1. 层次分析法（AHP）层次分析法是一种通过对决策问题进行层次划分，并通过专家判断确定各层次之间的相对权重的方法。
它将决策问题进行结构化，使得决策者能够更清晰地理解和分析问题，并量化不同因素的重要性。
AHP方法需要决策者进行一系列的比较和判断，最终得出各个属性的权重值，从而进行多属性的综合评估。
2. 熵权法熵权法是一种利用信息熵的原理进行属性权重计算的方法。
它通过计算属性的信息熵，得出各个属性对决策问题的贡献度，从而确定属性的权重。
熵权法可以较好地衡量属性之间的差异性和相对重要性，适用于属性之间关联较弱的情况。
3. TOPSIS法TOPSIS法是一种将决策问题转化为多属性评估表格，并通过计算各个方案与理想解之间的距离，来确定最佳决策方案的方法。
它首先将决策问题中各个属性的数据进行标准化，然后计算各个备选方案与理想解之间的距离，最终选取距离最小的方案作为最佳决策。
TOPSIS法能够直观地展示出各个方案的优劣势，并提供一种相对较为客观的评估方法。
二、优化的基本原则和工具在进行多属性评估的基础上，决策者往往需要进行优化，以选择最佳的方案。
优化的目标是使得决策方案在满足各项属性要求的前提下，达到最好的综合效益。
下面介绍几种常见的优化方法和工具。
1. 线性规划线性规划是一种通过线性数学模型来寻找最优方案的方法。
它将决策问题转化为线性目标函数和线性约束条件，通过求解线性规划问题，得出最佳的决策方案。
基于OWA算法的多属性决策模型研究随着信息时代的到来，我们的想法、观念、知识以及思维方式都产生了巨大的变化。
在这个信息化高度发达的时代，决策问题也随之变得越来越复杂。
由于决策者无法掌握全部决策信息，因此需要多个属性来进行决策。
然而，多属性决策面对着各种未知和不确定的问题，如属性信息缺失、属性之间的依存关系等。
为了解决这些问题，人们研究和发展了各种多属性决策模型。
其中，OWA算法是一种非常适合多属性决策的优秀算法。
本文将介绍基于OWA算法的多属性决策模型研究。
一、OWA算法的理论基础OWA算法，全称为Ordered Weighted Averaging，即有序加权平均。
它最初由Yager在1988年提出。
OWA算法将多个属性的值按一定的权重进行排序，按照权重从大到小的顺序加权平均。
即：OWA=∑(wj*xi) （1）其中，wi为序列上第i个属性的权重，xi为该属性的取值。
OWA算法的优点在于它不要求属性之间的关系，适用于各种不确定的情况。
所以，OWA算法被广泛应用于多属性决策模型中。
二、基于OWA算法的多属性决策模型多属性决策模型，即针对具有多个属性的决策问题，采用数学模型和分析方法，将各指标综合、排序，得到最优的决策方案。
常用的多属性决策模型有灰色决策模型、层次分析法、熵权法等。
在OWA算法中，对于多个属性，设X={x1，x2，…，xn}为n个属性的集合，每个属性取值范围为[0，1]，要确定每个属性的权重。
此时，需要将每个属性按照重要性进行排序，即w1≥w2≥w3≥...≥wn。
针对属性x1，若其取值越大，则此属性对决策结果的贡献越大，则w1越大。
类似地，对于其他属性，也可以根据其重要性进行排名。
对于排序后的权重，根据OWA算法求解。
三、基于OWA算法的多属性决策实例下面，我们将对基于OWA算法的多属性决策进行实例分析。
如图1所示，某地区的十所医院要进行医疗设备的采购决策，考虑的指标包括价格、性能、售后服务、维护成本这四个属性。
基于后悔理论的多属性决策方法及其在就业选择中的应用目录一、内容综述 (2)1. 研究背景与意义 (3)2. 回顾相关研究 (4)3. 研究内容与方法 (5)二、后悔理论概述 (6)1. 后悔理论的起源与发展 (8)2. 后悔理论的基本概念 (8)3. 后悔理论在决策中的应用 (10)三、多属性决策方法介绍 (11)1. 多属性决策的定义与特点 (11)2. 常用的多属性决策方法 (12)加权法 (13)模糊综合评价法 (14)层次分析法 (15)灰色关联分析法 (17)3. 方法比较与选择 (17)四、基于后悔理论的多属性决策方法 (19)1. 后悔理论在多属性决策中的应用原理 (20)2. 方法构建步骤 (21)明确决策目标与属性 (22)设计判断矩阵 (23)计算权重与后悔值 (23)分析后悔值并做出决策 (24)3. 方法特点与优势 (25)五、实证分析 (26)1. 就业选择问题的提出 (28)2. 基于后悔理论的多属性决策方法应用 (29)数据收集与处理 (30)决策过程展示 (31)结果分析与讨论 (31)3. 方法有效性验证 (33)六、结论与展望 (34)1. 研究成果总结 (35)2. 研究不足与局限 (36)3. 未来研究方向与应用前景展望 (36)一、内容综述随着经济的快速发展和社会的不断进步，就业市场的竞争愈发激烈，人们在面临职业选择时往往面临着诸多困境和挑战。
为了更好地解决这一问题，众多学者开始关注多属性决策方法在就业选择中的应用。
后悔理论作为一种新兴的决策理论，充分考虑了决策者在面对多个选项时的心理因素和行为特征，为解决就业选择问题提供了新的视角。
基于后悔理论的多属性决策方法得到了广泛的研究和应用，这些方法主要通过对决策者的效用函数进行修正，引入后悔值来调整各选项的优先级。
有学者提出了基于后悔值加权的多属性决策方法，通过计算各选项的后悔值，并将其纳入效用函数中，从而实现对各选项的综合评价。
多属性决策方法在多准则决策发展的早期，关于多目标、多属性、多准则问题的研究相继出现，但没有形成一个规范的定义，直到20 世纪80 年代初，学术界对此才达成了共识，并形成了规范。
准则是决策事物或对象有效性的一种度量，是评价的基础，在实际决策问题中有目标和属性两种表现形式，属性是伴随决策对象的某些特点、性能或指标，而目标则是决策者对研究对象的某种追求，要达到的最终目的，表明了决策者针对研究对象所努力的方向。
对于产业决策而言，目标（方案）和属性分别有以下几个代表相：某个时间点和某个地区“几个产业”和“几个产业的指标”；某个地区某个产业“几个时间点”和“该产业的指标”，某个时间点某个产业“几个地区”和“该产业的指标”1.某个时间点和某个地区“几个产业”和“几个产业的指标”某个地区2013年以下哪个行业的经济运行情况更好一些？2. 某个地区某个产业“几个时间点”和“该产业的指标”：3. 某个时间点某个产业“几个地区”和“该产业的指标”：对于2013年“食品制造业”来说，北京、河北、山西、浙江、新疆哪个省份的经济运行状以上几种情况中，企业数、利润总额、企业资产合计、全部从业人员平均人数代表“多属性决策”方案中的“属性”，也即对于产业多属性决策分析来说，属性都是产业指标对应的数值，也就是决策矩阵中的“i x ”；而对于方案来说，可以是行业、时间和地区中的任何一种，也就是决策矩阵中的“j x ”。
下面介绍几种具体的多属性决策方法：以下几种方法都要用到“权重设置”和“属性归一化”处理，先在此说明。
权重设置的方法有：1. 默认权重：选择“系统默认权重”，按所有属性的算术平均法计算的平均值，直接显示权重值；1i w m=，其中m 是属性的量值2. 1-9标度法设定权重：点击属性项，选择“1-9标度法设定权重”，显示属性权重设置，3. 自定义权重： “自定义权重”直接在权重栏中输入自定义权重数值。
归一化处理的方法：下列所示正向指标和反向指标的各种归一化方法： （1）正向指标：方法1：极大化法：maxiix zx=方法2：极差化法：min maxmini i x x z x x-=-方法3：归一化法：1i n iii x zx==∑方法4：标准样本变换法：iix sx z--=，s为样本标准差，s =，11ni i x x n -==∑方法5：向量归一化法：i z =方法6：监测（标杆）法：maxii x z x=，maxx为目标最大值，需要用户自己输入。
第5讲不确定性多属性决策方法
不确定性多属性决策方法是一种多属性决策方法，是在用于评估和选
择其中一种行为方案时，考虑不确定性和多样性要求时所采用的一种方法。
这种方法可以让决策者更全面的考虑到多个因素对决策的影响，使决策极
大地受益。
在不确定性多属性决策方法中，将所有的决策因素划分为属性和指标，然后利用属性指标评价各个选择方案的权重，采用数学计算的方法，完成
最终的决策方案的评价结果，以满足多属性决策的需求。
不确定性多属性决策方法的原理主要有三个：对多属性的评价，多属
性的决策，多属性的模型。
下面分别做详细介绍。
1.对多属性的评价
对多属性决策的评价是以多属性决策中属性和指标来表示各个选择方
案的好坏，并调整各个属性和指标的权重，其权重的大小代表了属性和指
标的重要程度，从而能够帮助决策者更准确的评价和选择所需要的行为方案。
2.多属性决策
多属性决策是利用属性指标来评价所需要的行为方案，并在综合多属
性指标的权重的基础上，完成对各行为方案的最终选择，从而达到最佳的
决策结果。
3.多属性模型
多属性模型是决策者更好的利用多属性数据，将其量化和评估。
多属性决策分析方法概述多属性决策分析是一种用于解决决策问题的方法，能够同时考虑多个属性或指标，帮助决策者找到最优的方案或做出合理的决策。
在实际应用中，多属性决策分析被广泛应用于各种领域，如企业管理、金融投资、市场营销、工程项目等。
基于价值函数的方法首先要确定决策问题的目标和属性或指标，然后通过构造或归纳得到价值函数，根据价值函数计算出方案的效用值，最后对方案进行排序或筛选。
常见的基于价值函数的方法有加权得分法、受益成本分析法、利益相关者分析法等。
加权得分法是一种简单而直观的方法，它将每个属性或指标的重要性用权重表示，通过计算每个方案在每个属性或指标上的得分乘以权重，得到方案的总得分，然后根据总得分进行排序或筛选。
受益成本分析法是一种经济学上常用的方法，它通过对每个方案的效益与成本进行比较，计算出效益成本比或效益净现值，来评估方案的投资价值和可行性。
利益相关者分析法是一种针对决策问题中的利益相关者的需求进行评估和分析的方法，它通过对每个方案在每个利益相关者需求上的满足程度进行评估，计算出方案的综合满意度，来评估方案的可行性和可接受性。
基于对比矩阵的方法是一种将多属性决策问题转化为矩阵运算和数值计算的方法，通过构建对比矩阵和权重向量，来计算出方案的优劣程度。
常见的基于对比矩阵的方法有层次分析法、模糊综合评判法、灰色关联分析法等。
层次分析法是一种常用的多属性决策分析方法，它通过构建层次结构和对比矩阵，对每个属性或指标进行两两比较，得到权重向量，然后根据权重向量计算出方案的综合得分，最后对方案进行排序或筛选。
模糊综合评判法是一种将模糊数学理论应用于多属性决策分析的方法，它通过构建模糊评价矩阵和模糊综合评判矩阵，计算出方案的模糊综合得分，最后对方案进行排序或筛选。
灰色关联分析法是一种将灰色关联度理论应用于多属性决策分析的方法，它通过构建灰色关联矩阵和关联度向量，计算出每个方案与最优方案之间的关联度，最后对方案进行排序或筛选。
加权积法定义引言加权积法（Weighted Product method）是一种常用的多属性决策方法，适用于多个指标、多个属性的决策问题。
它通过为每个属性赋予一个权重，并对每个属性进行归一化处理，计算出各个选择方案的权重积分，从而进行决策。
定义加权积法是一种利用属性的权重和归一化处理方法计算决策方案权重的方法。
它被广泛应用于风险评估、决策分析、供应链管理等领域。
加权积法步骤加权积法的步骤如下： 1. 确定参与决策的多个指标，例如价格、质量、交货时间等。
2. 为每个指标设置权重，权重通常是由决策者根据经验或主观评价确定的。
3. 对每个指标进行归一化处理，将指标的值转化为0到1的区间，便于进行比较和加权计算。
4. 将每个指标的归一化值与对应权重相乘，得到加权值。
5. 对于每个方案，将加权值进行求积运算，得到权重积分。
6. 对权重积分进行排序或比较，选取得分最高的方案作为决策结果。
优点和局限性加权积法具有以下优点： - 简单易用，计算过程直观清晰，便于理解和操作。
- 能够处理多个指标和多个属性，解决复杂的决策问题。
- 可以根据实际情况调整权重，灵活性高。
然而，加权积法也存在一些局限性： - 对结果较为敏感，权重设置不合理可能导致决策结果偏差。
- 无法考虑指标之间的相互影响，忽略了属性之间的相关性。
- 对权重设置要求较高，需要决策者具有较强的专业知识和经验。
应用案例为了更好地理解加权积法的应用，以下是一个供应商选择的案例： 1. 指标确定：选择供应商时，我们通常会考虑多个指标，例如价格、质量、交货时间、售后服务等。
2. 权重设定：根据具体情况，我们为每个指标设置权重，价格权重为0.4，质量权重为0.3，交货时间权重为0.2，售后服务权重为0.1。
3. 归一化处理：对于每个指标，将其值归一化到0到1的区间。
4. 加权计算：将每个指标的归一化值乘以对应权重，得到加权值。
5. 权重积分：对于每个供应商，将加权值进行求积运算，得到权重积分。
加权积法topsis法公式一、加权积法。
1. 基本概念。
- 加权积法是一种多属性决策方法。
在多属性决策问题中，设有m个方案A = {A_1,A_2,·s,A_m}，n个属性C={C_1,C_2,·s,C_n}，每个属性的权重为w={w_1,w_2,·s,w_n}，且∑_i = 1^nw_i=1。
2. 计算步骤及公式。
- 首先对决策矩阵X=(x_ij)_m× n（其中x_ij表示第i个方案在第j个属性下的取值）进行规范化处理（根据属性类型，效益型属性不需要处理，成本型属性取倒数等处理方式）。
- 然后计算每个方案的加权积P_i，公式为：P_i=∏_j = 1^n(x_ij^w_j)，i =1,2,·s,m。
- 最后根据P_i的值对方案进行排序，P_i值越大的方案越优。
二、TOPSIS法（逼近理想解排序法）1. 基本概念。
- TOPSIS法是一种有效的多属性决策分析方法。
它基于这样的思想：通过确定正理想解（各属性的最优值组成的解）和负理想解（各属性的最差值组成的解），然后计算各方案与正理想解和负理想解的距离，根据相对贴近度来对方案进行排序。
2. 计算步骤及公式。
- 步骤一：构建决策矩阵并规范化。
- 设决策矩阵X=(x_ij)_m× n，对其进行规范化处理得到R=(r_ij)_m× n，规范化公式为：r_ij=frac{x_ij}{√(∑_i = 1)^mx_{ij^2}}，i = 1,2,·s,m；j = 1,2,·s,n。
- 步骤二：确定属性权重向量。
- 设属性权重向量w=(w_1,w_2,·s,w_n)，且∑_j = 1^nw_j = 1。
- 步骤三：计算加权规范化决策矩阵。
- 加权规范化决策矩阵V=(v_ij)_m× n，其中v_ij=w_j× r_ij，i = 1,2,·s,m；j = 1,2,·s,n。
欢迎共阅第十章 多属性决策问题(Multi-attribute Decision-making Problem)即: 有限方案多目标决策问题主要参考文献: 68， 112， 152 §10.1概述MA MCMO一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表)方案集 X = {x x x m 12,,, }方案 x 的属性向量 Y = {y ,…,y } 例: 例：二、数据预处理数据的预处理(又称规范化)主要有如下三种作用。
首先，属性值有多种类型。
有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作成本型。
另有一些指标的属性值既非效益型又非成本型。
例如研究生院的生师比，一个指导教师指导4至6名研究生既可保证教师满工作量，也能使导师有充分的科研时间和对研究生的指导时间，生师比值过高，学生的培养质量难以保证；比值过低；教师的工作量不饱满。
这几类属性放在同一表中不便于直接从数值大小来判断方案的优劣，因此需要对属性表中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的值在变换后的属性表中的值越大。
其次是非量纲化。
多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。
即使对同一属性，采用不同的计量单位，表中的数值也就不同。
［0，1］区间上。
性。
(1)线性变换(2) 标准0-1变换效益型：zij =y yy yij jj j--minmax min(10.3)成本型: z ij =y y y y j ij j jmax max min -- (10.4)特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且变换后的差值是线性的.表10.3 表10.1经标准0-1变换后的属性值(3) (4) 表中最右一列是属性2经式(10.5)变换后的值再向量规范化的结果. 表10.5 表10.1经向量规范化后的属性值(5) 原始数据的统计处理z ij =y y y y ij j jj --_max _(1.00 - M) + M (10.7)其中, y j _= 11m y ij i m=∑ 是各方案属性j 的均值, m 为方案数, M 的取值可在0.5-0.75之间.式(10.7)可以有多种变形, 例如:z ij ' = 01075.()/._y y ij j j -+σ (10.7’) 其中σj 为属性j 的均方差,当高端均方差大于2.5σj 时变换后的值均为1.00.这种变换的结果与专家打分的结果比较吻合.1.2.规定当 3.规定§一、引言多目标决策的特点: 目标间的矛盾性, 各属性值不可公度.这二难点不可公度虽可通过属性矩阵的规范化得到部分解决, 但前述规范化过程不能反映目标的重要性权：目标重要性的度量, 即衡量目标重要性的手段.权的三重含义: ① 决策人对目标的重视程度; ②各目标属性值的差异程度; ③各目标属性值的可靠程度;权应综合反映三种因素的作用.通过权，将多目标决策问题化为单目标求解.二、字典序法与一般加权和法1. 字典序法w1》w2…时的加权和法即某个目标特别重要, 实质上是单目标决策, 最重要目标的属性值相同时，再比较第二重要的属性, 如此继续.2. 一般加权和法加权和法的求解步骤很简单：假设：(优劣与属性值大小成比例其次，有条和网状指标的权重递推法设定最低层权重(见下节)。
