用解析法进行机构的运动分析
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机械原理机构运动分析基本杆组法上机指导书中国矿业大学机电工程学院二O一四年三月1Ⅱ级机构的杆组分析法通用子程序设计随着计算机的普及,用解析法对机构进行运动分析得到越来越广泛的应用。
解析法中有矢量方程解析、复数矢量、杆组分析、矩阵运算等方法。
本文采用杆组分析的方法,设计通用的Ⅱ级杆组子程序,可对一般的Ⅱ级机构进行运动分析。
1. 单杆运动分析子程序单杆的运动分析,通常是已知构件三角形△P 1P 2P 3的边长l 、r 夹角α以及构件上某基点P 1的运动参数x 1,y 1,x ’ 1,y ’ 1,x ’’1,y ’’1和构件绕基点转动的运动参数θ,θ’,θ’’,要求确定构件上点P 2和P 3的运动参数。
显然,由图1可得下列关系式:x 2=x 1+lcos θ, y 2=y 1+lsin θ x ’ 2=x ’ 1-lsin θθ’ , y ’ 2=y ’ 1+lcos θθ’x ’’2=x ’’1-lsin θθ’’-lcos θθ’ 2, y ’’2=y ’’1+lcos θθ’’-lsin θθ’ 2x 3=x 1+rcos(θ+α), y 3=y 1+rsin(θ+α) x ’ 3=x ’ 1-(y 3-y 1)θ’ , y ’ 3=y ’ 1+(x 3-x 1)θ’x ’’3=x ’’1-(y 3-y 1)θ’’-(x 3-x 1)θ’ 2, y ’’3=y ’’1+(x 3-x 1)θ’’-(y 3-y 1)θ’ 2由以上各式可设计出单杆运动分析子程序(见程序单)。
图12. RRR 杆组运动分析子程序图2所示RRR Ⅱ级杆组中,杆长l 1,l 2及两外接转动副中心P 1,P 2的坐标、速度、加速度分量为x 1,x ’ 1,x ’’1,y 1,y ’ 1,y ’’1,x 2,x ’ 2,x ’’2,y 2,y ’2,y ’’2,要求确定两杆的角度、角速度和角加速度θ1,θ’1,θ’’1,θ2,θ’2,θ’’2。