常用特殊角三角函数值表常用特殊角三角函数值表下表列出了常用特殊角的正弦、余弦和正切值。
可以通过这个表格来快速计算三角函数的值。
角度：30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°弧度：π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π正弦y=sinx 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0余弦y=cosx √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1正切y=tanx 1/√3 1 √3 不存在 -√3 -1 1/√3 0角度：210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°弧度：7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6 2π正弦y=sinx -1/2 -√2/2 -√3/2 -1.-√3/2 -√2/2 -1/2 0余弦y=cosx -√3/2 -√2/2 -1/2 0 1/2 √2/2 √3/2 1正切y=tanx √3 1/√3 -√3 不存在。
√3 -1/√3 -√3 0口诀：奇变偶不变，符号看象限。
在计算三角函数值时，有一个小规律可以帮助我们快速计算。
当角度为偶数时，同名三角函数值等于原三角函数值。
当角度为奇数时，异名三角函数值等于原三角函数值。
同时，符号由象限决定。
例如，sin15°可以看作sin(45°-30°)，因为30°为偶数，所以sin15°等于sin45°的异名函数值，即cos45°。
而cos15°可以看作cos(45°-30°)，因为30°为偶数，所以cos15°等于cos45°的同名函数值，即√2/2.另外，当两个角互余时，它们的正弦和余弦值相等，只是交叉位置不同。
三角函数特殊值1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21sin45°=cos45°=22tan30°=cot60°=33tan 45°=cot45°=1230˚ 1 23145˚ 12 12 60˚ 3说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从023 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ．4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．巧记特殊角的三角函数值初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。
若在理解掌握的基础上，经过变形，使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。
仔细观察表1，你会发现重要的规律。
表1中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27”。
“一二三，三二一，三九二十七”。
记此歌诀即可。
观察表2也可发现重要的规律。
三角函数值大全（1）特殊角三角函数值sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0cos0=1cos30= 二分之根号3cos45= 二分之根号2cos60=cos90=0tan0=0tan30= 三分之根号3tan45=1tan60= 根号3tan90=无cot0=无cot30= 根号3cot45=1cot60= 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°< α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.附：三角函数值表sin1= sin2= sin3=sin4= sin5= sin6=sin7= sin8= sin9=sin10= sin11= sin12=sin13= sin14= sin15=sin16= sin17= sin18=sin19= sin20= sin21=sin22= sin23= sin24=sin25= sin26= sin27=sin28= sin29= sin30=sin31= sin32= sin33=sin34= sin35= sin36=sin37= sin38= sin39=sin40= sin41= sin42=sin43= sin44= sin45=sin46= sin47= sin48=sin52= sin53= sin54= sin55= sin56= sin57= sin58= sin59= sin60= sin61= sin62= sin63= sin64= sin65= sin66= sin67= sin68= sin69= sin70= sin71= sin72= sin73= sin74= sin75= sin76= sin77= sin78= sin79= sin80= sin81= sin82= sin83= sin84= sin85= sin86= sin87= sin88= sin89=sin90=1cos1= cos2= cos3= cos4= cos5= cos6= cos7= cos8= cos9= cos10= cos11= cos12= cos13= cos14= cos15=cos19= cos20= cos21= cos22= cos23= cos24= cos25= cos26= cos27= cos28= cos29= cos30= cos31= cos32= cos33= cos34= cos35= cos36= cos37= cos38= cos39= cos40= cos41= cos42= cos43= cos44= cos45= cos46= cos47= cos48= cos49= cos50= cos51= cos52= cos53= cos54= cos55= cos56= cos57= cos58= cos59= cos60= cos61= cos62= cos63= cos64= cos65= cos66= cos67= cos68= cos69= cos70= cos71= cos72= cos73= cos74= cos75=cos79= cos80= cos81= cos82= cos83= cos84= cos85= cos86= cos87= cos88= cos89=cos90=0tan1= tan2= tan3= tan4= tan5= tan6= tan7= tan8= tan9= tan10= tan11= tan12= tan13= tan14= tan15= tan16= tan17= tan18= tan19= tan20= tan21= tan22= tan23= tan24= tan25= tan26= tan27= tan28= tan29= tan30= tan31= tan32= tan33= tan34= tan35= tan36= tan37= tan38= tan39= tan40= tan41= tan42=tan43= tan44= tan45= tan46= tan47= tan48= tan49= tan50= tan51= tan52= tan53= tan54= tan55= tan56= tan57= tan58= tan59= tan60= tan61= tan62= tan63= tan64= tan65= tan66= tan67= tan68= tan69= tan70= tan71= tan72= tan73= tan74= tan75= tan76= tan77= tan78= tan79= tan80= tan81= tan82= tan83= tan84= tan85= tan86= tan87= tan88= tan89=tan90=无取值。
九个特殊三角函数值为了满足你的要求，我将为你解释九个特殊三角函数值，包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）、余割函数（csc）、反正弦函数（arcsin）、反余弦函数（arccos）、反正切函数（arctan）这些值。
1. 正弦函数（sin）：正弦函数是一个周期函数，其返回给定角度的正弦值。
在单位圆上，正弦值等于以原点为顶点的弧所对应的高除以半径。
例如，sin(30°)等于1/2，sin(45°)等于√2/22. 余弦函数（cos）：余弦函数也是一个周期函数，其返回给定角度的余弦值。
在单位圆上，余弦值等于以原点为顶点的弧所对应的底除以半径。
例如，cos(60°)等于1/2，cos(90°)等于0。
3. 正切函数（tan）：正切函数返回给定角度的正切值，即正弦与余弦的比值。
例如，tan(45°)等于1，tan(60°)等于√34. 余切函数（cot）：余切函数返回给定角度的余切值，即余弦与正弦的比值的倒数。
例如，cot(30°)等于√3，cot(45°)等于15. 正割函数（sec）：正割函数返回给定角度的正割值，即半径与底边的比值的倒数。
例如，sec(30°)等于2/√3，sec(60°)等于26. 余割函数（csc）：余割函数返回给定角度的余割值，即半径与高边的比值的倒数。
例如，csc(45°)等于√2，csc(180°)等于17. 反正弦函数（arcsin）：反正弦函数返回给定值的角度，使得正弦函数的值等于该给定值。
其返回值在-90°到90°之间。
例如，arcsin(1/2)等于30°。
8. 反余弦函数（arccos）：反余弦函数返回给定值的角度，使得余弦函数的值等于该给定值。
其返回值在0°到180°之间。
