三角函数值表

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(1)特殊角三角函数值

sin0=0

sin30=0.5

sin45=0.7071 二分之根号2

sin60=0.8660 二分之根号3

sin90=1

cos0=1

cos30=0.4 二分之根号3

cos45=0.1 二分之根号2

cos60=0.5

cos90=0

tan0=0

tan30=0.9 三分之根号3

tan45=1

tan60=1.8 根号3

tan90=无

cot0=无

cot30=1.8 根号3

cot45=1

cot60=0.9 三分之根号3

cot90=0

(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下)

(3)锐角三角函数值的变化情况

(i)锐角三角函数值都是正值

(ii)当角度在0°~90°间变化时,

正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

(iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时,

0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,

当角度在0°<α<90°间变化时,

tanα>0, cotα>0.

“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

附:三角函数值表

sin0=0,

sin15=(√6-√2)/4 ,

sin30=1/2,

sin45=√2/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/2 ,

sin90=1,

sin105=√2/2*(√3/2+1/2)

sin120=√3/2

sin135=√2/2

sin150=1/2

sin165=(√6-√2)/4

sin180=0

sin270=-1

sin360=0

sin1=0.0 sin2=0.0 sin3=0.0

sin4=0.07441253 sin5=0.0 sin6=0.6

sin7=0.12 sin8=0.139173 sin9=0.17

sin10=0.173648 sin11=0. sin12=0.31

sin13=0.7 sin14=0.3 sin15=0.24

sin16=0.6 sin17=0.29237 sin18=0.

sin19=0. sin20=0. sin21=0.7

sin22=0.3415912 sin23=0.39073 sin24=0.5

sin25=0.4 sin26=0.43837 sin27=0.5

sin28=0.46947 sin29=0.0 sin30=0.4

sin31=0. sin32=0. sin33=0.5015027

sin34=0. sin35=0.6351046 sin36=0.

sin37=0. sin38=0.61566 sin39=0.

sin40=0. sin41=0. sin42=0.

sin43=0.6 sin44=0.04589972 sin45=0.

sin46=0.03386511 sin47=0. sin48=0.

sin49=0.9 sin50=0.3118978 sin51=0.

sin52=0. sin53=0.00472928 sin54=0.

sin55=0. sin56=0. sin57=0.

sin58=0.6156426 sin59=0.2 sin60=0.

sin61=0. sin62=0. sin63=0.

sin64=0.6299167 sin65=0. sin66=0.

sin67=0. sin68=0. sin69=0.

sin70=0.07859083 sin71=0. sin72=0.

sin73=0. sin74=0.96126 sin75=0.

sin76=0. sin77=0. sin78=0.07338057

sin79=0.3447664 sin80=0.3012208 sin81=0.05951378 sin82=0. sin83=0.1641322 sin84=0.99452

sin85=0.9 sin86=0.02598242 sin87=0.

sin88=0. sin89=0.

sin90=1

cos1=0. cos2=0. cos3=0.

cos4=0.02598242 cos5=0.9 cos6=0.99452

cos7=0.1641322 cos8=0. cos9=0.05951378

cos10=0.3012208 cos11=0.3447664 cos12=0.07338057 cos13=0. cos14=0. cos15=0.

cos16=0.96126 cos17=0. cos18=0.

cos19=0. cos20=0.07859084 cos21=0.

cos22=0. cos23=0. cos24=0.

cos25=0. cos26=0.6299167 cos27=0.

cos28=0.2858927 cos29=0. cos30=0.

cos31=0.3 cos32=0.6156426 cos33=0.7945424

cos34=0. cos35=0. cos36=0.

cos37=0.00472928 cos38=0. cos39=0.

cos40=0.3118978 cos41=0. cos42=0.

cos43=0. cos44=0.03386512 cos45=0.

cos46=0.04589974 cos47=0.6 cos48=0.

cos49=0. cos50=0. cos51=0.

cos52=0.61566 cos53=0. cos54=0.

cos55=0. cos56=0. cos57=0.

cos58=0. cos59=0. cos60=0.1

cos61=0.02463371 cos62=0.6 cos63=0.

cos64=0.438371 cos65=0.4 cos66=0.

cos67=0.39073 cos68=0. cos69=0.5

cos70=0. cos71=0.325568 cos72=0.5

cos73=0.7 cos74=0.6 cos75=0.24

cos76=0.7 cos77=0.4 cos78=0.23

cos79=0.1 cos80=0.173648 cos81=0.12

cos82=0.139173 cos83=0.12 cos84=0.6

cos85=0.0 cos86=0.0 cos87=0.06

cos88=0.0 cos89=0.04372836

cos90=0

tan1=0.05 tan2=0.0 tan3=0.06

tan4=0.0 tan5=0.0 tan6=0.6

tan7=0.6 tan8=0.5 tan9=0.27

tan10=0.97 tan11=0.8 tan12=0.

tan13=0.1 tan14=0.8 tan15=0.

tan16=0. tan17=0.3 tan18=0.