最新-高中数学 181任意角课件 新人教A版必修4 精品

⑷ 角＋k·720 °与角终边相同，但 不能表示与角终边相同的所有角．
例3．在0°到360°范围内，找出与 下列各角终边相等的角，并判断它 们是第几象限角．
⑴－120°； ⑵640 °； ⑶－950°12'．
例4．写出终边在y轴上的角的集合 (用0°到360°的角表示).
例5．写出终边在上的角的集合S，并
则2 ， 各是第几象限角？
2
(教材P.3图1.1-3)
=－150°
练习
请说出角、、各是多少度？
(教材P.3图1.1-3)
=－150°
练习
请说出角、、各是多少度？
(教材P.3图1.1-3)
=－660 °
练习
请说出角、、各是多少度？
(教材P.3图1.1-3)
=－660 °
2. 象限角的概念：
2. 象限角的概念：
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？
y
y
45°
o
x
⑴
x 60°o 30°
⑵
例2．在直角坐标系中，作出下列各 角，并指出它们是第几象限的角．
⑴60°； ⑵120°；⑶240°；
⑷300°；⑸420°；⑹480°.
探究: 教材P.3
终边相同的角的表示
探究: 教材P.3
终边相同的角的表示
所有与角终边相同的角， 连同在内，可构成一个集合 S＝{| =+k·360 °, k∈Z }， 即任一与角终边相同的角， 都可以表示成角与整数个周
1.1.1任意角
复习引入
角的定义
复习引入
角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两 条射线组成的图形叫做角.
复习引入
角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两 条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面 内一条射线绕着端点从一个位置旋转 到另一个位置所形成的图形．
讲授新课
角的有关概念 ① 角的定义：
限角？
y
y
45°
o
x
⑴
x 60°o 30°
⑵
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？
y
y
45°
o
x
⑴
x 60°o 30°
⑵
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？
y
y
x 60°o 30°
⑵
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？
y
y
45°
o
x
⑴
x 60°o 30°
⑵
③ 角的分类
正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角
注意
⑴在不引起混淆的情况下，“角 ” 或“∠ ”可以简化成“ ”；
注意
⑴在不引起混淆的情况下，“角 ” 或“∠ ”可以简化成“ ”；
⑵零角的终边与始边重合，如果 是零角 = 0°；
注意
⑴在不引起混淆的情况下，“角 ” 或“∠ ”可以简化成“ ”；
角可以看成平面内一条射线绕着 端点从一个位置旋转到另一个位置所 形成的图形.
②角的名称
B
O
A
②角的名称
B
O
A
顶点
②角的名称
B
始边
O
A
顶点
②角的名称
B 终边
O 顶点
始边 A
③ 角的分类
③ 角的分类 正角：按逆时针方向旋转形成的角
③ 角的分类 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角
把S中适合不等式－360°≤ ＜720° 的元素写出来．
课堂小结
1. 角的定义； 2. 角的分类：正角、零角、负角． 3. 象限角； 4. 终边相同的角的表示法．
课后作业
1. 阅读教材P.2-P.5； 2. 教材P.5练习第1-5题； 3. 教材P.9习题1.1第1、2、3题.
思考题．已知角是第三象限角，
定义：若将角顶点与原点重合，角的 始边与x轴的非负半轴重合，那么角 的终边(端点除外)在第几象限，我们 就说这个角是第几象限角．
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？
y
y
45°
o
x
⑴
x 60°o 30°
⑵
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？
y
y
45°
o
x
⑴
x 60°o 30°
⑵
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
角的和．
注意 ⑴ k∈Z；
注意
⑴ k∈Z；
⑵ 是任一角；
注意
⑴ k∈Z；
⑵ 是任一角；
⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等 的角终边一定相同．终边相同的角有 无限个，它们相差360°的整数倍；
注意
⑴ k∈Z；
⑵ 是任一角；
⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等 的角终边一定相同．终边相同的角有 无限个，它们相差360°的整数倍；
⑵零角的终边与始边重合，如果 是零角 = 0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正 角、负角和零角．
练习
请说出角、、各是多少度？
(教材P.3图1.1-3)
练习
请说出角、、各是多少度？
(教材P.3图1.1-3)
=210°
练习
请说出角、、各是多少度？
(教材P.3图1.1-3)
=210°
练习
请说出角、、各是多少度？