2021教科版高中物理必修一1.2《位置变化的描述——位移》word教案

位置变化的描述——位移教学目标1.知识与技能⑴了解坐标系的概念⑵理解位移的概念，能正确计算位移，能用位移分析物体位置的变化⑶认识物理量中矢量与标量，知道二者的区别2.过程与方法⑴通过实际问题探讨坐标系在高中物理的中的重要性⑵通过坐标来探究位移的概念以及位移与路程的区别3.情感态度与价值观通过位移和路程新旧概念的比较，初步让学生明白事物是不断发展的，培养学生具有新事物一定能够代替旧事物的理念。

教学重难点教学重点：位移的概念教学难点：位移与路程的区别课时安排1课时授课类型新授课教学过程✧ 导入师：同学们，2012年3月11日在广州汕尾海域出现了韩国货轮沉没事件。

事件发生后，我们迅速的开展了搜救工作。

我们对沉船进行搜救，首先得知道出事地点。

我们怎样才能确定沉船的地点呢？在初中地理课上，我们学习了经纬网。

只要我们知道沉船所在的经纬度，就可以精确确定沉船的位置了。

在日常生活中还有很多利用经纬度来确定地点的例子，例如：预报地震和海啸时，就需要准确确定出事地点的经纬度。

今天我们就来学习用坐标的方式来确定物体的位置。

✧ 新课开讲1.确定位置的方法为了定量的描述物体（或质点）的位置及其变化，我们需要在参考系上建立坐标系。

图1是一个一维的坐标系，它的建立犹如在初中数学学过的数轴——原点、方向、单位长度。

在图1中，我们可以容易的确定A 点的坐标为m 4-，B 点的坐标为m 3。

当我们研究平面物体的运动时，我们需要建立平面直角坐标系；研究空间问题时需要建立空间直角坐标系。

根据实际情况，在物理学研究上，我们有时会建立极坐标系、自然坐标系、柱坐标系、球坐标系等等。

坐标系的建立在物理学研究中应用是非常广泛的。

可以这样说对物理学研究越深入建立坐标系的需要越大。

2.位移图1m x /在图1中，物体甲从A 运动到B 点，物体乙从B 点运动到A 点。

我们怎样来描述它们的运动呢？利用初中的知识，我们可以这样描述：物体甲运动的路程为m 7，物体乙运动的路程也为m 7。

位置变化的描述——位移◆一.确定位置的方法1.意义：物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

2.物体位置可认为是质点在某时刻所在空间的一点。

3.方法：利用坐标系来描述位置及位置的变化。

◆二．位移和路程1.质点实际运动路径的长度叫路程，路程只有大小。

2.位移：A.从初位置指向末位置的有向线段。

B 意义：表示物体（质点）位置的变化。

C ．大小：初、末位置间线段的长度。

D.方向：由初位置指向末位置。

◆三．标量和矢量1.矢量：既有大小又有方向。

2.标量：只有大小没有方向。

3.运算：矢量不能直接相加减，根据矢量运算法则进行计算。

标量按代数运算法则相加减。

一质点沿着一条直线先由A 点运动到B 点,再由B 点返回运动到C 点,已知AB=30m ,BC=40m,如图所示,试分别写出质点从A 到B,从B 到C,从A 到C 三段的路程和位移.4.直线运动的位置和位移的表示如图，一物体从A 运动到B ，如果A 、B 两位置坐标分别为XA 和XB ，那么物体的位移等于物体的末位置减去初位置。

△X ＝ X B－X A物体做直线运动，位移＝末位置－初位置。

位移计算得“＋”号，说明位移方向与正方向相同；位移计算得“－”号，说明位移方向与正方向相反。

1.中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m 的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？2.一个质点沿X 轴做单向直线运动，各个时刻的位置如下表（1）几秒内位移最大（ ）A.1S 内B.2秒内C.3秒内D.4秒内C A B（2）第几秒的位移最大（）A.第1S内B.第2秒内C.第3秒内D第.4秒内（3）几秒内的路程最大（）A.1S内B.2秒内C.3秒内D.4秒内（4）第几秒内的路程最大（）A.第1S内B.第2秒内C.第3秒内D第.4秒内4.在标准的运动场上将要进行1500m赛跑，上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒如下图所示。

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第2节位置变化的描述——位移学习目标核心提炼1。

理解路程和位移概念，能说出它们的区别。

5个概念——位置、路程、位移、矢量、标量1种方法——描述直线运动的方法2个区别——位移与路程、标量与矢量2。

认识标量和矢量,知道标量和矢量遵从不同的运算法则。

3.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。

一、确定位置的方法阅读教材第6～7页，“确定位置的方法”部分，知道坐标系的概念，初步了解用一维坐标系描述物体位置以及位置的变化。

1.为了定量地描述物体(质点）的位置以及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。

2.如果物体沿一条直线运动,只需建立直线坐标系就能准确表示物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置.3。

坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向。

思维拓展描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢?(1)描述百米运动员在跑动中的位置;(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；（3）描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。

答案（1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)以滑冰场中心为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立二维平面直角坐标系;（3）确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。

2.位置变化的描述——位移学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化．2．知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同．(难点)3．理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的区别和联系．(重点)1．定义：为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化而建立的具有原点、正方向和标度的坐标轴．2．建立坐标系的目的：为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化． 3．种类⎩⎪⎨⎪⎧直线坐标系平面直角坐标系三维坐标系二、位移和路程 1．路程物体运动轨迹的长度． 2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)在一段时间内位置的变化． (2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段． (3)大小：初、末位置间有向线段的长度． (4)方向：由初位置指向末位置． 三、标量和矢量 1．标量只有大小，没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等． 2．矢量既有大小又有方向的物理量．如位移、速度、力等．3．运算法则：两个标量的加减遵循“算术法则”，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”)．1．思考判断(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示．(√)(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．(×)(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×)(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量．(×)2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图所示，则从A到B的位移Δx1＝________m，从A至C的位移Δx2＝________m，Δx1________Δx2(填“>”或“<”)．[答案]－3 －8 <坐标系1．建立坐标系的意义和原则(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．(2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．2．三种坐标系的比较分类直线坐标系平面坐标系三维坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2 mN点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P点位置坐标：x＝3 m，y ＝4 m，z＝2 m1．如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？[解析]以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示．则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)．[答案]见解析2．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点．(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．[解析](1)坐标系如图所示，图线OA→AB为运动轨迹．(2)A点位置：x A＝10cos 37° m＝8 m，y A＝10sin 37° m＝6 mB点位置：x B＝8 m，y B＝6 m－10 m＝－4 m.即A点的坐标：(8 m,6 m)，B点的坐标：(8 m，－4 m)．[答案](1)见解析(2)A(8 m,6 m) B(8 m，－4 m)位移和路程位移和路程的联系与区别________；若质点运动了134周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．思路点拨：①找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．②画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．[解析] 质点绕半径为R 的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR ；质点运动134周，设从A 点开始逆时针运动，则末位置为C ，如图所示，其位移为由A 指向C的有向线段，大小为2R ，路程即轨迹的总长，为134个圆周长，即72πR ；质点运动到B 点时位移最大，最大位移是2R ，质点运动结束时路程最大，最大路程即为72πR .[答案] 0 2πR2R 72πR 2R 72πR位移和路程的“可能”与“不可能”(1)位移与路程永远不可能相同．因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向．两者的运算法则不同．(2)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短． (3)位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．3．(多选)如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400 m 、800 m 赛跑的起跑点，B 点是100 m 赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m 、400 m 和800 m 赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )A ．甲的位移最大B ．丙的位移最大C ．乙、丙的路程相等D ．丙的路程最大AD [甲同学的初、末位置直线距离为100 m ，位移大小为100 m ，路程也是100 m ；乙同学路程为400 m ，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m ，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A 、D 正确．]标量和矢量 1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．4．下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是 ( )A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向D[当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”“－”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低)．] 5．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低AD[由矢量、标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．] 1．下列物理量中，哪个是矢量( )A．质量B．时间C．路程D．位移D[质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m 处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 ( )A ．2 m ，－2 m ，－1 mB ．－2 m,2 m,1 mC ．4 m,0,1 mD ．－4 m,0，－1 mB [根据题意建立如图所示的坐标系，A 点为抛出点，坐标为－2 m ，B 点为坐标原点，D 点为地面，坐标为2 m ，C 点为接住点，坐标为1 m ，所以选项B 正确．]3．在长为50 m 的标准游泳池举行100 m 的游泳比赛，参赛运动员从出发至比赛终点的位移和路程分别是 ( )A ．0,50 mB ．50 m,100 mC ．100 m,50 mD ．0,100 mD [由题意知，运动员最后回到了起点，初、末位置相同，故位移为0；而路程为运动轨迹长度，故路程为100 m ；故选D.]4．湖中O 点有一观察站，一小船从O 点出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则O 点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )A ．小船的位置变化了7 kmB ．小船向东北方向运动了7 kmC ．小船向东北方向运动了5 kmD ．小船的位置在东偏北37°方向5 km 处D [如果取O 点为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x ＝4 km ，y ＝3 km ，小船虽然运动了7 km ，但在O 点的观察员看来，它离自己的距离是42＋32km ＝5km ，方向要用角度表示，sin θ＝35＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．故D 正确．]5．一个人晨练，按如图所示，沿半径为R 的中国古代的八卦图运动，中央的S 部分是两个直径为R 的半圆．他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进．求：(1)他从A 点第一次走到O 点时的位移的大小和方向． (2)他从A 点第一次走到D 点时的位移和路程．[解析] (1)从A 点第一次走到O 点时的位移的大小等于线段AO 的长度，即x 1＝R .位移的方向为由北指向南．(2)从A 点第一次走到D 点时的位移的大小等于线段AD 的长度，即x 2＝2R .位移的方向为东偏南45°.从A 点第一次走到D 点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s ＝34×2πR ＋2π×R2＝2.5πR .[答案] (1)R 由北指向南(2)2R ，方向为东偏南45° 2.5πR。

高中物理位移的教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：了解位移的概念和计算方法，掌握位移的计算公式。

2. 过程与方法：通过结合实际例子，引导学生理解位移的意义和计算方法。

3. 情感态度与价值观：激发学生对物理学习的兴趣，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：
1. 重点：位移的概念和计算方法。

2. 难点：理解位移的意义及计算方法。

三、教学过程：
1. 导入：
通过展示一张小车在直线上运动的实验图，让学生观察并谈谈自己对小车运动的认识，引出位移的概念。

2. 学习：
（1）引导学生讨论并总结位移的含义，即物体从一个位置到另一个位置（终点）的直线距离。

（2）讲解位移的计算方法：Δx = x终点 - x起点
（3）通过实例演示位移的计算过程，引导学生理解位移的计算方法。

3. 练习：
让学生进行一些位移计算的练习，巩固所学知识。

4. 拓展：
讨论位移和位移矢量的关系，引导学生理解位移的方向性。

5. 总结：
总结本节课的重点内容，强调位移的重要性和计算方法。

四、板书设计：
主题：位移
内容：Δx = x终点 - x起点
五、课堂作业：
完成课后练习题，进一步巩固位移的概念和计算方法。

六、教学反思：
通过本节课的教学，学生基本掌握了位移的概念和计算方法，但在实际应用中仍需加强练习，提高理解能力。

下节课将继续进行位移相关知识的拓展。

位置位移【教学目标】知识与技能：1.知道坐标系的概念．能够建立合理的坐标系来描述物体的位置。

2.理解位移的概念以及它与路程的区别。

3.初步了解矢量和标量。

过程与方法：1.会用坐标表示位置和位移及相关方向。

2.会用矢量表示和计算质点位移。

3.会用标量表示路程。

情感、态度与价值观：1.通过用物理量表示质点不同时间内的不同位移（或路程）的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量。

2.养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。

【教学重难点】教学重点：位移的概念以及它与路程的区别。

教学难点：1. 位移的概念、理解及计算。

2. 位移—时间的图像。

【教学过程】一、导入新课。

出示图片：塔克拉玛干沙漠为什么以前的人很难穿越塔克拉玛干沙漠呢？是因为他们在穿越沙漠时不知道自己的位置，也不知道自己前进的方向，以及还有多远才能走出沙漠，从而在绝望中死去。

因此，在物体运动中它的位置的确定，位置变化（位移）对我们来说是至关重要的，这节就让我们来讨论这些问题。

二、讲授新课。

（一）坐标系1.意义：要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系。

2.描述直线运动的物体的位置变化，可以建立一维直线坐标系。

教师画出一维坐标系教师强调：注意要规定原点，正方向和单位长度例1:沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点0,请说出汽车的位置。

出示动画：出发点坐标是20 m ;终点坐标是30 m参考答案：汽车的出发点坐标是20 m，表示它在岗亭以西20 m处；汽车的终点坐标是30 m，表示它在岗亭以东30 m处。

（2）描述平面上运动的物体的位置变化，可以建立二维平面直角坐标系。

出示动画：二维坐标系（3）描述立体空间内运动的物体的位置变化，可以建立三维立体空间坐标系。

（二）路程位移1.路程：路程是质点运动轨迹的长度。

例如：北京去重庆，可以选择不同的交通方式。

①乘火车②乘飞机③乘火车到武汉乘轮船沿长江而上。

不同方式路程不同出示图片：北京到重庆思考：就位置的变动来说相同吗？教师讲解：无论使用什么交通工具、走过了怎样不同的路径，他总是从北京到达了西南方向、直线距离约1300km的重庆，即位置的变化是相同的.如图：只要物体的初、末位置确定，这个有向线段就是确定的，它不因路径的不同而改变。

1.2《位置变化的描述——位移》教学分析教材分析：新课改后，物理课仍是高一新生学习的难点之一．相对于初中，物理课程的难度系数增加幅度很大．高中物理涉及矢量运算，对十五六岁的学生来说，要求具备较高的素质才能顺利掌握．新教材中增加的科普知识版块内容将带给学生更多的思考空间，启发学生思考，开拓学生思维．学生以掌握物理学知识、研究方法为载体，感悟、形成科学观，这与课标要求是一致的．从生活中的游戏引入位置矢量的概念，再由位置变化引入位移，说明位移的作用．结合生活实际自然过渡到位移与路程，比较二者的区别．再回归生活，利用学生喜爱并熟悉的体育长短跑比赛，比较位移与路程，突出物理与生活的结合，强调学以致用．课外布置学生喜爱的猜谜语与阅读材料——全球卫星定位系统，体现了新课程所强调的基础性与开放性．学习者分析：学生在初中学过两年物理，对物理世界有了一个初步认识，但对真正的物理思想的认识还非常模糊．学生在初中学过“路程”，对方向性没有明确，并且没有矢量的概念，而通过初中的学习，这种前科学意识很强，因此位置矢量和位移概念的形成是一个难点．从标量到矢量，是学生对自然界认识的一次飞跃．对于已接触了十几年标量的学生，这个跨度非常大，关于矢量大小比较中－2m要比1m大，学生难以接受．学生数学知识和数学解题能力不适应高中物理教学要求．高中物理对学生运用数学分析解决物理问题的能力提出了较高要求．但初中学生刚升入高一时，无论在掌握的数学知识量上，还是对已学数学知识应用的熟练程度上都达不到高中物理的要求．教学方式、教学手段、教学技术设备的分析1．教学方式分析类比分析的方法、实例分析探究、小组合作学习讨论．2．教学手段分析教学准备：（1）自制数字记忆翻板．如下图所示：（2）多媒体课件：图片展示、实例分析占一定比例．3．技术设备分析学校拥有多媒体教室和齐全的投影设备．实验室所用实验器材基本齐全，若涉及到一些需要自制的实验器材或教具，可由实验员协助完成或者教师自己制作．前期教学状况、存在问题及采取措施：1．前期教学状况上节课中对时刻和时间应用数学方法在数轴上的表示，为本节课应用数学方法表示物体的位置及位移奠定了一定的基础．2．前期教学存在问题上一节教学中体现出来的问题主要有以下几个：第一，对学生了解不够深刻，比如，学生的思维能力和认知水平都没有预期的好；第二，三维目标偏向知识与技能、过程与方法，对于情感态度价值观目标贯彻不到位；第三，引导性语言不够精炼．3．针对问题采取的措施开展学生座谈，主要了解学生对认知世界的方法的掌握程度和逻辑分析能力的水平，方式可以多样，比如，知识问卷（你在初中两年的学习中学到了什么？你知道的物理方法有哪些？你认为学习好物理最关键的是什么？等等）．深刻体会教材的编写和章节的设计，阅读相关知识，以更加精确地设计情感态度价值观目标．教师在教学过程中从台上走到台下，注意学生的学习进度，适当的时候针对学生突出的重点错误加以指正，激励提出自己的想法与建议的学生．教学任务分析：1．教学内容分析本节课所学习的内容——位置矢量和位移，是学生进入高中以后乃至在整个物理学习过程中遇到的第一个矢量，而初高中物理的最大区别之一就是高中阶段引入了矢量，矢量和标量这两类物理量的主要区别，就是在对位置矢量和位移学习的基础之上得出的．对应用数学方法在坐标系里描述物体的运动有一个明确的认识，并掌握对物体位置的空间描述，重点学习在一维和二维的空间里确定物体位置的方法，其中利用一维坐标系表示直线运动物体的位移是重中之重．位移是一个重点内容，也是学习速度、加速度、功等概念的基础．它是描述物体位置变化的，是从初位置画到末位置的一个有向线段，是矢量．强调位移和路程的区别，应指出：只有当物体沿直线向一个方向运动时，位移的大小才等于路程．要求学生知道位移是在一个坐标系里的位置矢量的差值．2．教学重点分析理解位移的概念，在具体的问题中能够确定质点的位移并对位移做出科学的描述，主要表现在相对哪个参考系，方向如何，大小为多少，体现出矢量的意义．知道位移与路程的区别．3．教学难点分析理解位移的概念，会用有向线段表示位移．掌握应用坐标系确定物体的位移及物体位置变化的数学方法．。

第二节位置变化的描述——位移知识点一坐标系（1）为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在所选的参考系上建立适当的坐标系．(2)如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置变化，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系．如图所示，一条绳子长1。

5 m，放在高0。

8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以图中地面上的O点为坐标原点,求绳的最低端的坐标．（选择向上为正方向）提示：0.5 m知识点二路程和位移（1）路程是物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向．(2)位移表示物体的位置变动，可以用一条由初位置指向末位置的有向线段来表示．位移既有大小,又有方向．知识点三矢量和标量（1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．(2）标量:只有大小没有方向的物理量，如路程、温度等．(3）运算法则：两个标量的加减遵从算术运算法则（或称为代数法），而矢量的运算方法与此不同．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后再乘轮船沿长江到重庆，如图所示,则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？提示:他的运动轨迹不同，他走过的路程不同，他的位置变动相同,他的位移相同．知识点四直线运动的位置和位移如图所示,一个物体沿直线从A点运动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为x A和x B，则物体的位移为Δx＝x B－x A。

如图所示,一辆汽车在马路上行驶．t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表．观测时刻t＝0时 2 s时 5 s时位置坐标x1＝－20 m x2＝0x3＝30 m考点一坐标系1．意义物体做机械运动时，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．物体的位置可认为是质点在某时刻所在的空间的一点．2．坐标系的种类（1）一维坐标系：物体在一条直线上运动时,只需建立一维的直线坐标系，就能准确地表达物体的位置．如图甲所示．（2)二维坐标系：物体在一个平面内运动时，需要建立二维的平面直角坐标系．如图乙所示．（3）三维坐标系:物体在三维空间中运动时，需要建立三维的空间直角坐标系．如图丙所示．3．建立坐标系的原则（1）坐标原点要相对于参考系静止．(2）坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简洁．（3)建立坐标系应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位．【例1】从一深4 m的井中用水桶提水，出井口后再往上提升1 m,选井口处为原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴,向上为正方向，则水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．【解析】根据题意建立坐标系，竖直向上的方向为正方向，井口处为原点，则水桶在水面时的位置坐标为－4 m；最后水桶的位置在井口上方1 m处，故位置坐标为1 m．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为0；最后水桶离水面的距离为5 m,故最后水桶的位置坐标为5 m.【答案】－4 m 1 m 0 5 m总结提能坐标系是数学知识在物理学中的应用．建立坐标系确定物体的位置时,首先要确定原点的位置及正方向，然后确定物体所处的坐标即可．如图所示为一根长0.8 m的杆,竖直放置，今有一内径略大于杆横截面直径的环，从杆的顶点A向下滑动，取杆的下端O为坐标原点,向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A运动到B的过程中，位置变化了多少？(OB间距离为0.2 m)答案：－0.8 m －0.2 m 0.6 m解析：按照题意建立如图所示的坐标系，由杆长OA为0。