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山东省兖州市2011届高三开学考试

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山东省兖州市2010—2011学年度高三开学考试地理试题（时间90分钟，总分l00分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

）读地球公转示意图示意图，完成1--2题。

1．在地球公转由D向A运动的过程中，我国出现的文化现象是（）A．吃月饼，共庆团圆B．荡秋千，踏青插柳C．放鞭炮，守岁迎春D．望双星，鹊桥相会2．在地球公转由B向C运动的过程中（）A．北半球白昼变长，但短于夜B．南半球白昼变长，但长于夜C．北半球黑夜变长，但短于昼D．南半球黑夜变长，但长于昼温室效应已引起世界关注。

与这一效应相伴的还有“地球变暗”效应。

即随着全球变暖，气温上升，增加的云量，减少了到达地面的太阳辐射，地球逐渐变暗。

阅读上述材料、图甲和图乙，完成3-4题。

3．图乙中与“地球变暗”相对的作用是（）A．①B．②C．③D．④4．图甲是模拟温室效应的小实验。

两支同样的温度计静置在阳光下，十分钟后，透明玻璃瓶内温度计的读数可能是（）A．8℃B．10℃C．12℃D．25℃下图是“某地地质剖面图”，据图完成5—6题。

5．图中所示地质作用发生的先后顺序依次是（）A．褶皱、岩浆喷出、沉积、岩浆侵入、断裂B．断裂、褶皱、岩浆喷出、沉积、岩浆侵入C．岩浆喷出、褶皱、沉积、岩浆侵入、断裂D．褶皱、岩浆侵入、岩浆喷出、沉积、断裂6．该地地下洞穴形成的地质作用最有可能是（）A．地壳张裂作用B．地层沉陷作用C．风力侵蚀作用D．流水溶蚀作用7．暑期，某中学地理兴趣小组研究城市热岛效应现象，据兴趣小组绘制的“城市热岛效应强度示意图”（右图），若纵坐标代表城区与郊区温差，则横坐标不可能．．．代表的是（）A．建筑物面积B．绿地面积C．工业化程度D．人口数量右图中虚线是某岛火山喷发后火山灰厚度等值线，a<b<c，读图回答8—9题。

8．该火山喷发时最有可能的季节是（）A．春季B．夏季C．秋季D．冬季9．下列关于该岛屿的叙述，正确的是（）①终年温和多雨②植被具有耐旱特征③雨热同期④适宜生产柑橘、葡萄A．②④B．②③C．①④D．③④2009年10月19日16时35分，中国上海搜救中心总值班室接到青岛远洋运输公司报告，该公司所属的中国籍散贷轮“德新海”轮（船员25人），装载7万余吨煤，在由南非开往印度航次中遭海盗劫持，目前海盗正在将此般拖往索马里据点。

接到报告之后，中国海军在亚丁湾（A汇合点）的护航编队火速赶往出事地点展开营救。

完成10—11题。

10．事发地点远离中国护航编队A汇合点南偏东1080海里，那么A汇合点在图中①②③④中的哪一地点（）A．①B．②C．③D．④11．“德新海”轮被海盗劫持时（）A．朝霞满天B．可能遇到飓风C．太阳方向接近正北D．太阳高向接近正南右图为某国近200年来四个阶段的出生率、死亡率示意图，据图完成12—13题。

12．下列排序符合该国人口增长阶段特征规律的是（）A．①②③④B．④③②①C．③④①②D．③④②①13．下列描述符合该国人口特征的是（）A．②阶段总人口最多B．③阶段人口增长缓慢C．①②阶段之间，出生率的变化大于死亡率的变化D．③④阶段之间，出生率的变化大于死亡率的变化“BBICs”是由巴西（Brazil）、俄罗斯（Russia）、印度（India）和中国（China）四国的英文名称首字母缩写而成，由于“BRICs”发音与砖块（bricks）相似，故称为“金砖四国”。

中国、印度、巴西、俄罗斯“金砖四国”财长和央行行长会议2009年9月4日在伦敦举行。

结合金砖四国2008年的人口数量、国土面积和CDP统计图。

完成14—15题。

14．图中IV国家最大综合性工业区的主要工业部门是（）A．石油工业B．重工业和军事工业C．电子工业D．钢铁和汽车工业15．在世界经济格局中，I国家被称为“世界工厂”，从工业区位角度看突出优势为（）A．原料丰富B．劳动力资源丰富 C．技术力量雄厚D．交通便利下图为“我国某城市主要功能用地面积空间变化图”，完成16—17题。

16．该城市主要功能用地集中区由市中心向外依次是（）A．商业及公共服务、住宅、工业B．住宅、商业及公共服务、工业C．商业及公共服务、工业、住宅D．住宅、工业、商业及公共服务17．距市中心4千米附近工业发展的主要区位优势是（）A．政策、劳动力B．市场、劳动力C．地价、市场D．政策中国2010年上海世博会于5月1日正式开会，会期184天。

下图为我国东部地区一般年份夏季风进退及锋面位置示意图。

完成18—19题。

18．下列关于世博会期间影响上海的天气系统及上海天气特点的叙述，正确的是（）A．5月和7月主要受冷锋影响，狂风暴雨B．6月和10月主要受暖锋影响，阴雨连绵C．7月和8月主要受副高控制，高温少雨D．9月和10月主要受反气旋控制，寒冷干燥19．小亮计划参观世博园中多个国家馆，为设计合理的线路，最宜采用的地理信息技术是（）A．地理信息系统B．遥感C．全球定位系统D．数字地球下图为世界局部区域图，根据所学知识完成20—21题。

20．上图中A、B两地发展种植业的主要限制性因素分别是（）A．土壤、水源B．光热、水源C．风向、地势D．地形、河流21．B地如果不合理灌溉容易引发的主要环境问题是（）A．水土流失B．沙尘暴C．土地盐碱化D．洪涝灾害下图为我国某地河流封冻日数等值线图，据图完成22—23题。

22．图中A地的数值最可能为（）A．130 B．140 C．160 D．17023．关于上图中B河流水文特征的叙述，不正确的是（）A．径流量较大B．结冰期较长C．含沙量较小D．夏、秋季出现汛期下图反映了我国东部某地区土地利用状况的变化过程。

读图回答24—25题。

24．有关图中从I到III阶段的叙述，正确的有（）①图中河流的丰水期流量增大，枯水期流量减小②图中城市人口增加，乡村人口减少③图示区域出现了城市化现象④图中河流夏季流量减小，冬季流量增大A．①②B．③④C．①③D．②④25．从III到IV时期，影响图中农业生产变化的最主要因素是（）A．政策B．交通运输C．劳动力D．市场第Ⅱ卷非选择题（50分）26．下图是“美洲大陆略图”，晨昏线XY和赤道的夹角为70°，读图完成下列问题。

（12分）（1）若XY为晨线，简述该季节旧金山和圣地亚哥的气候特征及其原因。

（4分）（2）利马常年多雾，说明其形成原因。

（3分）（3）比较图中E、F（山脉东侧）两地降水量的多少，并分析其原因。

（5分）27．（13分）读图表材料，完成下列问题。

材料一20世纪90年代初，中国和法国有关专家经过考察，发现贺兰山山麓地区的气候十分适合优质葡萄的生长。

宁夏人民经过两年的辛勤劳动，3万亩葡萄基地和防护林的建设一起完成。

（2）Q地区葡萄种植与法国葡萄园相比有哪些有利条件？（4分）（3）如果Q地区过度发展葡萄种植业，可能会引发哪些环境问题？（2分）（4）法国的葡萄酒闻名世界，试分析其优越的生产条件。

（4分）28．（10分）读我国某区域的水系分布图（甲）和M地的等高线分布图（乙），完成下列问题。

（1）试列举N湖泊的生态效益。

（2分）（2）计划在R河上修建一座大坝，请用在图中适的位置标出，并说明理由。

（3分）某学校研究性学习小组对图中M地进行实地考察，并查阅了相关资料，得出M地的土地利用结（3）分析M地土地利用结构变化对R河水文特征的影响。

（2分）（4）从可持续发展的角度，请你就M地农业发展方向阐述自己的观点。

（3分）29．（共15分）读我国南方某河流中下游地区不同发展阶段的示意图，分析完成有关问题。

（1）从阶段一到阶段二，甲地农业生产方向发生了明显的变化，请说明最可能的变化是什么，并分析发生这种变化的原因。

（4分）（2）乙、丙两个工业区形成的区位条件分别有哪些？（7分）（3）由图说明城市工业用地的变化趋势，并分析主要原因。

（4分）参考答案一、选择题（50分，每题2分）1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A 10．A 11．D 12．B 13．C14．D 15．B 16．A 17．B 18．C 19．A 20．B 21．C 22．D 23．D 24．C 25．D二、综合题（50分）26．（12分）（1）旧金山温和多雨，圣地亚哥炎热干燥（2分）两地均属于地中海气候，但旧金山位于北半球，为冬季，受盛行西风影响；圣地亚哥位于南半球，为夏季，受副热带高压控制（2分）（2）距海近，水汽充足；受秘鲁寒流影响，温度较低；常年有逆温层，大气稳定，浓雾不易扩散。

（3分）（3）E地降水多（1分）E地处于东南信风迎风坡，并受巴西暖流增温增湿的影响，全年多雨，降水量大（2分）；F地处于盛行西风背风坡，安第斯山阻挡了西风带来的水汽，降水量小。

（2分）27．（13分）（1）Q地区位于大陆内部，冬季受冬季风影响大，气温低；R地区受西风和北大西洋暖流影响，增温明显，冬季气温偏高。

（3分）（2）Q地处于宁夏平原，属于温带大陆性气候，夏季高温，日照时间长；昼夜温差大，有利于糖分积累；劳动力丰富廉价。

（4分）（3）土地盐碱化；黄河下游水量减少（2分）（4）葡萄种植面积大，原料丰富；欧洲西部经济发达，人口密集，市场广阔；技术先进；历史悠久；交通便捷。

（4分）28．（10分）（1）调节长江干流径流量；保护生物多样性；涵养水源；调节局部小气候。

（2分）（2）画图略（1分）位于峡谷处，工程量小；上游支流多，水量大，且有较大集水区域。

（2分）（3）流量的季节变化减小；河流含沙量减小（2分）（4）发展立体生态农业；发展农产品深加工，延长产业链；发展观光旅游农业；防治水土流失，进一步改善生态环境；加大农业科技投入，提高单产；拓展农产品销售市场；培育优势农产品的品牌。

（每点1分，答出3点即可得3分）29．（15分）（1）变化：由水稻种植业为主（1分）变为城郊农业为主（1分）原因：图中甲地由阶段一到阶段二变成城市近郊，市场需求起主要作用（1分）；生产蔬菜、花卉等农作物的利润更高（1分）；高速公路的建成使运输更为便捷（1分）（2）乙：交通便利（1分）；位于城区河流下游（1分）和垂直于盛行风向的远郊（1分），有河流作隔离带，对城区污染小（1分）；工业用水方便（1分）丙：靠近高等院校，科技发达（1分）；接近高速公路并与机场相连（1分）；位于城区河流上游，环境优美（1分）（3）向城市外缘移动（1分），沿交通线集中分布（1分）原因：地价相对低，降低成本（1分），改善城区环境（1分。

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(2011届兖州三模)山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(理综)

(2011届兖州三模)山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(理综)

2010—2011学年度第三学段模块监测高三理科综合本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共12页，满分240分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第1卷(必做，共88分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

不涂答题卡，只答在试卷上不得分。

2．第1卷共22小题，每小题4分，共88分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl35.5 Ca 40 Cu 64一、选择题(本题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意)1．“超级细菌”具有“泛耐药性”，对绝大多数抗生素均不敏感。

下列叙述不正确的是A．超级病菌的产生是人类滥用抗生素的结果B．超级病菌来源于基因突变C．超级病菌的细胞呼吸酶存在于质膜上D．正常人体对超级病菌无免疫能力2．某生物小组探究果实中不同浓度的乙烯对呼吸速率的影响，结果如下图所示。

据图分析正确的是A．乙烯能调节细胞的呼吸速率，从而促进果实发育B．随着乙烯浓度增大，呼吸峰值不断增大C．激素调节只是植物生命活动调节中的一部分D．乙烯通过影响酶的活性来影响呼吸速率3．调节细胞生长与增殖的多肽类物质称为生长因子。

某种生长因子能与前脂肪细胞膜特异性结合，启动细胞内一系列生化反应，最终导致前脂肪细胞增殖、分化形成脂肪细胞。

下列有关叙述不正确的是A．前脂肪细胞膜上有能与生长因子特异性结合的受体相对数量B ．前脂肪细胞分化过程中，细胞的形态、结构和遗传物质发生稳定性差异C ．生长因子对前脂肪细胞的分裂和分化具有调节作用D ．核糖体、内质网、高尔基体参与生长因子的合成与分泌4．在荧光显微镜下观察被标记的小鼠的睾丸细胞，等位基因A 、a 被分别标记为红、黄色，等位基因B 、b 被分别标记为蓝、绿色，两对基因位于两对常染色体上。

2011届高考语文第一次模拟考试试题

2011届高考语文第一次模拟考试试题

2011届高考语文第一次模拟考试试题山东省兖州市2010―2011学年度高三第一次模拟考试语文试题注意事项：考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在试题纸规定的位置上，按要求作答。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（） A．绚（xuàn）丽剽（piāo）掠倩（qiàn）影乳臭（chòu）未干 B．游说（shuì）愤懑（mèn）逶迤（yí）不见经传（chuán） C．行（háng）伍名宿（sù）充溢（yì）厉兵秣（mò）马 D．泅（qiú）渡坍圮（pǐ）恐吓（xià）否（pǐ极泰来 2．下列词语中，没有错别字的一组是（） A．袒露金榜提名轻歌曼舞文武之道，一张一弛 B．低俗拈轻怕重坐收鱼利不见棺材，不落泪 C．震撼洗耳恭听断线风筝多行不义，必自毖 D．讥诮诲人不倦泾渭分明言者无罪，闻者足戒 3．下列语句中，标点符号使用正确的一项是（） A．中国海事局3000吨级巡视船海巡11从山东青岛启航，远赴俄罗斯参加北太平洋海上警备执法机构多边演练活动。

B．“舟曲是个小地方，我一辈子都没有见过这么多人到这里来，帮助我们。

”这是一位世代生活在舟曲的六旬老人的感慨。

C．我省将强化对土地综合整治的全程监管，严格执行项目法人制，招投标制，工程监理制，审计制，验收制和绩效考核问责制等制度。

D．记者在山东省气象局了解到：鲁西北、鲁中西部将出现大到暴雨、局部大暴雨并伴有雷电天气，我们在此提醒市民出行要注意安全。

4．下列语句中，加点的词语使用最恰当的一项是（） A．令人感动的是，党中央为舟曲的救灾举行专门会议，胡总书记亲自下指示，温总理亲临舟曲在泥水中指挥，解放军官兵设身处地在泥里水里救人。

B．学术应该处于功利之外，保持特立独行的状态，否则学术思想很难自由，学术成果也难以创新，只能是不断地复制既有知识的“学术成果”。

(2011届兖州三模)山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(数学理)

(2011届兖州三模)山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(数学理)

2010—2011学年度第三学段模块监测高三数学(理科) 2011.04本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{|}x x a <，B ＝{x |24x >}，且A ⊆(∁R B )，则实数a 的取值范围是 A ．a ≤1 B ．a <1 C ．a <2 D ．2a ≤2. 下列说法正确的是 A ．“a b <”是“22bm am <”的充要条件B ．命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“32,10x x x ∃∈--≤R ”C ．“若,a b 都是奇数，则a b +是偶数”的逆否命题是“若a b +不是偶数，则,a b 不都是奇数”D ．若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题3. 设非零向量a 、b 、c 满足c b a c b a =+==|,|||||，则>=<b a ,A ．150° B.120° C.60° D.30° 4. 函数a ax x f 213)(-+=，在区间)1,1(-上存在一个零点，则a 的取值范围是A ．511<<-a B ．51>a C ．51>a 或1-<a D ．1-<a5. 值为A.2-B. C. D.26. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的 数字为A. 4B. 5C.6D.77. 设,2.0log ,3.0,)21(3.05.05.0===c b a 则c b a 、、的大小关系是 A ．c b a >> B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a <<8.已知()y f x =为奇函数,当(0,2)x ∈时,1()ln ()2f x x ax a =-≥,当(2,0)x ∈- 时,()f x 的最小值为1,则a 的值等于A.12 B. 1 C. 32D.2 9.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．3 B ．13π C ．23π D．310．定义在区间[0,]a 上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以(0,(0))A f ,(,())B a f a ,(,())Cx f x 为顶点的三角形的面积为()S x ，则函数()S x 的导函数/()S x 的图象大致是11. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F ，则该双曲线的离心率为A. 1B.1+D. 112. 设x 、y 满足约束条件2044000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax by =+(0,0)a b >>的最大值为6，则12()a b+的最小值为A. 12B. 3C. 2D.4第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)注意事项:1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 不等式11x x --<的解集是 .14. 已知a ,b ,c 成等差数列，则直线0ax by c -+=被曲线22220x y x y +--=截得的弦长的最小值为_______.15. 对某学校n 名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg 以上的学生人数为64人，则n =_______. 16．一个三角形数阵如下： 12 22 32 42 5262 72 82 92……按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为________．三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(,2)m b a c =-，(cos ,cos )n B C =，且//m n .（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）设()cos()sin (0)2Bf x x x ωωω=-+>，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项. ( I ) 求数列{}n a 的通项公式；19．(本小题满分12分)在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是23． （Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X ，求X 的分布列及数学期望； （Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD //BC ，∠ADC =90°，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 为PC 上一点，PA =PD =2，BC =12AD =1，CD（Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若二面角M-BQ-C 为30°，设PM =t MC ，试确定t 的值.21．(本小题满分12分)如图，已知直线l 与抛物线y x 42=相切于点P (2，1)，且与x 轴交于点A ，O 为坐标原点，定点B 的坐标为（2，0）.（I ） 若动点M 满足0||2=+⋅AM BM AB ，求点M 的轨迹C ；（II ）若过点B 的直线l ′（斜率不等于零）与（I ）中的轨迹C 交于不同的两点E 、F （E 在B 、F 之间），试求△OBE 与△OBF 面积之比的取值范围.22．(本小题满分14分)设函数()ln(f x x x =- (Ⅰ) 讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若0x ≥时，恒有3(),f x ax ≤试求实数a 的取值范围；（Ⅲ）令62111()ln ()(),922n n n a n ⎡=+∈⎢⎣*N试证明:1231.3n a a a a ++++<2010—2011学年度第三学段模块监测高三数学(理科)参考答案2011.04一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.DCBCD BCBAD BC二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. {}0x x > 14. 2 15.400 16．2422n n -+三、解答题:本大题共6小题，共74分. 17.(本小题满分12分)解: （Ⅰ）由//m n ，得cos (2)cos ,b C a c B =-， ……………………2分cos cos 2cos b C c B a B ∴+=由正弦定理，得sin os sin cos 2sin cos Bc C C B A B += ………………………………4分1sin()2in cos ,cos .23B C s A B B B π+=∴=∴= …………………… 6分（Ⅱ）由题知3()cos()sin cos sin )6226f x x x x x x ππωωωωω=-+=+=+，由已知得2ππω=，2ω∴=，())6f x x π=+ …………………………9分 当[0,2]x ∈时，712[,],sin(2)[,1]66662x x ππππ+∈+∈- ………………… 10分所以，当6x π=时，()f x2x π=时，()f x的最大值为2-……12分 18．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d (0d ≠)，则()()1211161560,205,a d a a d a d +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩ ………………2分 解得12,5,d a =⎧⎨=⎩…………………4分∴23n a n =+． ………………5分 （Ⅱ）由1n n n b b a +-=，∴11n n n b b a ---=()*2,n n ≥∈N ， ………………6分()()()112211n n n n n b b b b b b b b ---=-+-++-+1211n n a a a b --=++++()()()11432n n n n =--++=+．∴()2n b n n =+()*n ∈N ． …………………8分 ∴()11111222n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭………………10分111111123242n T n n ⎛⎫=-+-++- ⎪+⎝⎭()()21311352212412n n n n n n +⎛⎫=--=⎪++++⎝⎭．………………12分 19．(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. ……………………2分依条件可知X ~B (6，23). ……………………………… 3分 6621()33kkk P X k C -⎛⎫⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6k =)X所以(01112260316042405192664)729EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=4729=.或因为X ~B (6，23)，所以2643EX =⨯=. 即X 的数学期望为4． ……………5分（Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A ，则224156441212232()()()()().3333381P A C C =⨯⨯+⨯⨯+=答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为32.81………………………………9分（Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B ，则2444662()5A A PB A ==. 即教师乙在这场比赛中获奖的概率为25. 显然2323258081=≠，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等．…………………12分20．(本小题满分12分) 证明：（Ⅰ）∵AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ………………… 2分 ∵∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ． 又∵平面PAD ⊥平面ABCD且平面PAD ∩平面ABCD=AD ， …………………… 4分 ∴BQ ⊥平面PAD ． …………………… 5分 ∵BQ ⊂平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． ………………… 6分 另证：AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点, ∴ BC // DQ 且BC = DQ ，∴ 四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ∵ ∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ． ∵ PA =PD ， ∴PQ ⊥AD ． ∵ PQ ∩BQ =Q ，∴AD ⊥平面PBQ ． ∵ AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． （Ⅱ）∵PA =PD ，Q 为AD 的中点， ∴PQ ⊥AD ．∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ∩平面ABCD=AD ，∴PQ ⊥平面ABCD ． ………………………… 8分 （不证明PQ ⊥平面ABCD 直接建系扣1分） 如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC 的法向量为(0,0,1)n =；(0,0,0)Q，P，B，(C -．…11分设(,,)M x y z ，则(,,PM x y z =-，(1,)MC x y z =---， ∵PM tMC =，∴(1))(x t x y t y z t z =--⎧⎪=⎨⎪=-⎩），∴11t x t y t z ⎧=-⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩ ………… 10分在平面MBQ中，(3,0)QB =，(1t QM t =-+， ∴ 平面MBQ 法向量为(3,0,)m t =． … 11分∵二面角M-BQ-C 为30°，c o s 3023n m n m︒⋅===+， ∴ 3t =． ……………… 12分 21．(本小题满分12分) 解：（I ）由22414x y y x ==得，.21x y ='∴∴直线l 的斜率为1|2='=x y ，………1分 故l 的方程为1-=x y ，∴点A 坐标为（1，0） ……………………………… 2分 设),(y x M 则),1(),,2(),0,1(y x y x -=-==， 由0||2=+⋅得 .0)1(20)2(22=+-⋅+⋅+-y x y x整理，得.1222=+y x ……………………………………………………4分∴点M 的轨迹为以原点为中心，焦点在x 轴上，长轴长为22，短轴长为2的椭圆 … 5分 （II ）如图，由题意知直线l 的斜率存在且不为零，设l 方程为y=k (x －2)(k ≠0)①将①代入1222=+y x ，整理，得 0)28(8)12(2222=-+⋅-+k x k x k ，由△>0得0<k 2<21. 设E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2) 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+.1228,12822212221k k x x k k x x ② ………………………………………………………7分令||||,BF BE S S OBF OBE ==∆∆λλ则，由此可得.10,22,21<<--=⋅=λλλ且x x BF BE 由②知,124)2()2(221+-=-+-k x x 121212222)(2)2()4.21x x x x x x k -⋅-=-++=+（22222141,(1)8(1)2k k λλλλ+∴==-++即 …………………………10分2214110,0,332(1)2201,k λλλλ<<∴<-<-<<++<<解得又1223<<-∴λ.∴△OBE 与△OBF 面积之比的取值范围是（3－22，1）…12分.22．(本小题满分14分)。

山东省兖州市2011届高三开学考试(数学理)word版含答案

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山东省兖州市2010—2011学年度高三第一次模拟考试数 学 试 题（理）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={}{},22,2,1,0,1<≤-=-x x B 则B A = （ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1-C ．{}01<<-x xD ．{}01≤≤-x x2．已知命题P ：1sin ,=∈∃x R x ；命题01,:2<+∈∀x R x q ，则下列判断正确的是（ ）A ．p 是假命题B ．q 是真命题C ．p -是假命题D ．q -是假命题3．如果复数ai z +=2满足条件,13<z 那么实数a 的取值范围是 （ ）A ．)3,3(-B ．)2,2(-C ．（1,1-）D ．)3,3(-4．命题“在ABC ∆中，若∠C 是直角，则∠B 一定是锐角。

”的证明过程如下： 假设∠B 不是锐角，则∠B 是直角或钝角，即∠B ≥90°，所以1809090>++∠≥∠+∠+∠A C B A ，这与三角形的内角和等于180°矛盾 所以上述假设不成立，所以∠B 一定是锐角。

本题采用的证明方法是（ ）A ．数学归纳法B ．分析法C ．综合法D ．反证法5．在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）A ．若向量⊥-==则向量),1,2(),2,1(B ．ABC ∆中，有=+ C ．ABC ∆中 和的夹角为角AD ．已知四边形ABCD ，则四边形ABCD 是菱形的充要条件是且,DC AB ==6．函数xx f 2)(=的反函数的图象是（ ）7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1， 高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面 积为 （ ） A ．π2 B ．25πC ．π4D ．π58．已知函数)(x f 是定义在R 上的函数，其最小正周期为3，且)3,0(∈x 时，)13(log )(2+=x x f ，则=)2012(f （ ）A ．4B ．2C ．－2D ．7log 29．直线0234=--y x 与圆0114222=-+-+y x y x 的位置关系是 （ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上都不对10．在区间]2,2[ππ-上随机取一个数x x sin ,的值介于2121到-之间的概率为 （ ）A ．π2 B ．21 C ．31 D ．3211．某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了50人进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率 分布直方图。