基于EMD细化包络谱分析在轴承故障诊断中的应用

中心的调制边频带。 将低阶且能量比较小的 IMF 分 量视为噪声， 对包含调制边频带信号的高频段 IMF 分量进行包络分析就能够提取出故障信息。 3 轴承故障诊断实例
在着近似周期性的故障脉冲存在， 说明该轴承确实 存在故障， 但不能确定是哪个轴承发生故障以及是 何种故障。
2 1
加 速 度 /g
本实验在图 1 所示的齿轮箱故障诊断实验台上
功率谱密度
-20 0.015 0.010 0.005
500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 分 析 信 号 /l
156.8 313.0
468.2 607.4
00 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 频 率 /Hz
的均值为零。 具体分解过程是：
器所拾取的轴承故障振动信号的幅值和相位都会发
（1）找 出 信 号 y(t)的 所 有 极 大 值 点 和 所 有 极 小 生变化，从而产生幅值和相位调制，忽略系统传递特
值点并将其用样条函数插值成为原始信号的上、下 性对轴承振动信号的影响，可以表示成：
包络线，上、下包络线的均值为平均包络线 p1(t)； （2）从原始信号中减去 p1(t)后即可得到一个只包
特变换构造解析信号，得到原始振动信号的包络信 IMF 分量；
号，同时由于调制信号中心频率较高，而调制频率
（3）用 原 始 信 号 减 去 第 1 个 IMF 分 量 ，并 将 其
较低，所以通过细化包络谱分析更好地提取故障特 看 作新的 y(t)，重复(1)、(2)步骤 ，即 可 依 次 得 到 各 阶
图 1 齿轮箱故障诊断实验台 本实验采用外圈裂纹故障轴承， 轴承型号为
6406，滚道节径为 60 mm，滚动体直径为 19.05 mm， 滚珠个数为 6 个，内径为 30 mm，外径为 90 mm，接 触角为 0°。 根据外圈故障频率计算公式，当输入轴转 速 1 200 rmp/min 时 该 轴 承 的 故 障 频 率 为 17.8 Hz，
幅值函数， φn(t)为第 n 个载波频率分量调制后的相
变频器
位函数。
将 轴 承 故 障 振 动 信 号 y(t)进 行 EMD 分 解 得 到
若干个 IMF 分量，忽略分解后的残差，可以得到：
n
y(t)＝Σci (t)
（3）i=1对其中源自何一个 IMF 分量 ci (t) 进行 Hilbert 变换得 到
乙 c^
i
(t)=
1 π
∞ ci (τ) dτ -∞ t-τ
（4）
构造解析信号
zi (t)=ci (t) +jc^ i (t)=a i (t)ejφi (t)
（5）
于是得到幅值函数
电机
联轴器
输入轴 Z1
测点Ⅰ…Ⅵ
Z3 中间轴 Z2
磁
压力传感器
Z4 输出轴
粉 制
动
电荷放大器
齿轮箱
器
数据采集器
笔记本电脑
号进行分解后，信号就可以表示为若干个调制信号
的和。 根据式（3）和式（8）轴承振动信号可以写成：
n
n
Σ Σ y(t)＝ ci(t)＝ ai (t)cos φi(t)
（9）
i=1
i=1
比较式（2）和式（9），可见轴承故障振动信号是由
不同频率族的分量组成，每一个频率族对应着以某一
载波频率为中心的调制边频带，因此他是一个调制信
征频率，诊断出故障类型。
IMF 分量，直到满足设定的终止条件时分解结束，原
1 经验模式分解
始信号 y(t)即可表示为若干个 IMF 分量及其残余分
经 验 模 式 分 解 （EMD）相 当 于 将 信 号 通 过 一 组 量 q(t)之和的形式：
带通滤波器对信号进行“筛选”，从而将信号分解为 具 有 不 同 频 率 的 固 有 模 式 函 数 （IMF），每 一 个 IMF
5 0 -550 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 0 -520 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 0 -220 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 0 -220 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 0 -210 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 0 -10 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000
第 31 卷第 02 期 2010 年 02 月
煤矿机械 Coal Mine Machinery
Vol.31No.02 Feb. 2010
基于 EMD 细化包络谱分析在轴承故障诊断中的应用
郭 楠， 潘宏侠， 孙黎明 （中北大学， 太原 030051）
摘 要： 将经验模式分解（empirical mode decomposition, EMD）、Hilbert 变换和细化（ZOOM）技术 结合在一起。 通过 EMD 分解的自适应滤波算法，避免了依靠经验来设置带通滤波器的中心频率和带 宽，或者用小波方法对信号进行分解时，需要预先确定基函数和分解尺度的缺点，从而为计算包络谱的 细化提供了一种简易算法。 结果表明，基于经验模式分解自适应滤波的滚动轴承振动信号解调方法能 够有效地突出故障特征频率成分，避免误诊断。
号；而轴承故障振动信号同时也是由若干个固有模式
1 500 rmp/min 时故障频率为 22.4 Hz。 在实际分析中， 谱峰的频率并不总是精确地等
于理论计算值，这主要是由于滚动体并非纯滚动、轴 承安装误差等因素所造成的， 所以在频谱图上寻找 各特征频率时需在计算的频率值上下找其近似的值 来做诊断判断。
函数组成，每一个固有模式分量也是调制信号。 比较
图 2 为正常工况下测点Ⅲ位置处振动信号的时
以上两式，虽然形式不同，但是轴承故障振动信号所 域波形和频谱图。 图 3 为轴承外圈故障时测点Ⅲ位
包含的频率成分是不变的，用 EMD 分解方法得到的 置处振动信号的时域波形和频谱图。 通过故障信号
任一高频段的 IMF 分量都对应着以某一载波频率为 时域波形与正常信号进行对比发现故障信号波形存
轮箱正常工况和轴承外圈故障时的振动加速度信号。 207
图 2 正常工况信号时域和频谱图
Vol.31No.02 基于 EMD 的细化包络谱分析在轴承故障诊断中的应用— ——郭 楠，等 第 31 卷第 02 期
加速度/g
功率谱密度
20
10
0
-100 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 分析信号/l
m
y(t)＝Σci(t)+q(t)
（1）
i=1
必须满足 2 个条件：（1） 其极值数与过零点的数目
残余分量 q (t) 表示了原始信号的中心趋势。
相等或相差一个；（2）在任意时刻，由局部极大值点 2 基于 EMD 的频率族分离法原理
构成的上包络线和局部极小值点构成的下包络线
当轴承发生故障时， 在冲击信号的影响下传感
实验同时测取了转矩、转速及振动加速度信号， 采样频率为 20 K。 由于轴承故障频率较低，在后续处 理过程中对信号进行了重采样， 重采样频率为 2 K， 重采样之前为防止频率混叠， 预先对信号进行了低 通滤波。
观察正常信号的频谱图，发现信号的主要能量集 中在频率为齿轮 Z3 和齿轮 Z4 的啮合频率 156.5 Hz 及其倍频处， 并且部分谐波的幅值已经超过了啮合 基波，说明该对啮合齿轮齿面存在磨损，但其频谱并 没有明显的调制边频带出现， 说明不存在冲击振动 信号，各部件基本工作正常。
GUO Nan, PAN Hong-xia, SUN Li-ming (North University of China, Taiyuan, 030051, China)
Abstract: Combines the empirical mode decomposition with Hilbert transform and Zoom -FFT technologies together. The adaptive filtering method based on EMD provides a simple algorithm for calculating envelope spectrum zoom. This algorithm avoids setting the center frequency and bandwidth of band-pass filter relying on experience, and overcomes the shortcomings of pre-determined basis functions and decomposition scale when used the method of wavelet analysis of signals. The experimental results show that the rolling bearing vibration signal demodulation method based on empirical mode decomposition and adaptive filtering method can highlight the fault characteristic frequency components more effectively and avoid incorrect diagnosis. Key words: fault diagnosis; rolling bearing; empirical mode decomposition; envelope spectrum