2020届江西省重点中学九校高三第二次联考(6月)数学(文)试题

答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D B AC B B C C B B D13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24B AC B AD B D C A D B25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35B A DC A C B CD A C36（1）四川盆地周边受高原、山脉阻挡，地形闭塞，交通不便；陇南毗邻四川盆地，距离较近，是大西北（北方地区）进入大西南（四川盆地）的重要通道；陇南到四川盆地，地势北高南低，易于进攻；沿白龙江河谷地带，可顺利进入四川盆地。

（8分）（2）土特产和中药材资源量大、种类丰富；污染小，土特产和中药材品质高；国家政策扶持力度大；市场广，土特产和中药材产业发展前景好。

（8分）（3）药材种植存在着投入少、管理粗放、种植分散等问题；销售存在着渠道窄、市场认知度低；以初级产品为主，产品附加值低；产业基础薄弱，生产规模小，品牌意识不强。

（8分）37（1）海拔高，气温低，冻土层分布广；水域面积广，增强了周边的空气湿度，有效增加了降水；植被覆盖率增加，下渗增强，地下水丰富。

（6分）（2）甲地距湖泊较远，水汽较少；位于西北风的背风坡，气流下沉，温度较高，蒸发较强；生长环境比较干燥。

（6分）（3）距离赛里木湖近，土层湿度大，冻土层面积大；山坡土层较薄，冻土融化时土层在重力作用下易堆积；此地降水和冰雪融水较为丰沛，形成的地表径流侵蚀分割。

（6分）(4)夏季冻土融化，管道沉降，冬季土壤冻结的挤压力抬升管道；反复冻融使管道发生弯曲变形。

（4分）38.①有利于推进供给侧结构改革，保障市场供给，满足人民群众的需求，稳定生产生活秩序。

（4分）②有利于发挥创新的第一引领作用，改造提升传统产业，培育新动能，推动产业结构优化升级。

（4分）③有利于应对突发事件对经济的消极影响，激发市场主体活力，缓解就业压力，改善民生（3分）④有利于增强经济发展的独立自主性，维护国家经济安全，缓解经济下行压力。

江西省重点中学协作体2020届高三年级第二次联考数学试卷（文科）满分：150分时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若复数(1a iz i i+=-是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. -2B. -1C. 1D. 22.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，．．．．599，600从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（ ） A. 522B. 324C. 535D. 5783.欧拉公式cos sin (ixe x i x i =+）为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，63iie e ππ+表示的复数的模为( )A.312+ B.312- C.622+ D.622- 4.将一边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成三棱椎C —ABD ．其正视图与俯视图如下图所示，则左视图的面积为（ ）A.142 C.1225.设不等式02{02x y ≤≤≤≤表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的是（ ）A.4π B.22π-C.6π D.44π- 6.设x ∈R ，a ＜b ，若“a ≤x ≤b ”是“x 2+x -2≤0”的充分不必要条件，则b -a 的取值范围为（ ） A. ()0,2B. (]0,2C. ()0,3D. (]0,3 7.若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为(mod )N n m ≡，例如102(mod 4)≡.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的i 等于( )A. 4B. 8C. 16D. 328.在ABC V 中，角A ，B ，C 所以对的边分别为a ，b ，c ，若sin sin 3B C A =，ABC V 的面积为332，33a b +=c =（ ）21321321 39.体育品牌Kappa 的LOGO 为可抽象为：如图背靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（ ） A. ()sin 622x xxf x -=-B. ()cos622x xxf x -=-C. ()sin 622x xxf x -=-D. ()cos622x xxf x -=-10.若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”．若各项均为正数的等比数列{}n a 是一个“2020积数列”，且11a >，则当其前n 项的乘积取最大值．．．时，n 的最大值为（ ） A. 1009B. 1010C. 1011D. 202011.已知定义在R 上的函数()f x 满足()1f =1，且对于任意的x ，()12f x '<-恒成立，则不等式22lg 1(lg )22x f x <+的解集为（ ）A . 10,10⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1(0)(10,)10+∞，∪ C. 1,1010⎛⎫⎪⎝⎭D. (10,)+∞12.设函数()y f x =由方程14x xy y +=确定，对于函数()f x 给出下列命题： ①存在12,x x R ∈，12x x ≠，使得1212()()0f x f x x x ->-成立；②,a b R ∃∈，a b ¹，使得()b f a =且()a f b =同时成立； ③对于任意x ∈R ，2()0f x x +>恒成立；④对任意12,x x R ∈，12x x ≠，(0,1)t ∈；都有1212()(1)()[(1)]0tf x t f x f tx t x +--+->恒成立． 其中正确的命题共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量a r ，b r =(13，且a r 在b r 方向上的投影为12，则a b ⋅r r 等于__________14.函数()2sin()f x x ωϕ=+（0>ω，02πϕ<<）的部分图像如下图所示，该图像与y 轴相交于点(0,1)F ，与x 轴相交于点B 、C ，点M 为最高点，且三角形MBC 的面积为π，则()y f x =图像的一个对称中心是__________．（写出一个符合题意的即可）15.设直线l 为曲线2(2)ay x a x=+>在点(1,1)a +处的切线，则直线l 与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是__________．16.已知一球O 的半径为R ，有一圆柱内接于球O ，当该圆柱的侧面积最大时，此圆柱的体积为2π，则球O 的表面积为__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17.已知数列{}n a 满足()*121n n a a n n +=-+∈N ．（1）若数列{}n a 是等差数列，求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ；（2）证明：数列{}2n a +不可能是等比数列．18.某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表： 月份x12 3 4 5 销量y （百台） 0.6 0.81.21.61.8（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量y （百件）与月份x 之间的相关关系.请用最小二乘法求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+，并预测6月份该商场空调的销售量； （2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：有购买意愿对应的月份 7 891011 12 频数60801201308030现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.参考公式与数据：线性回归方程ˆˆˆybx a =+，其中1221ˆni ii nii x ynx y b xnx==-=-∑∑，5121.2i i i x y ==∑.19.如图几何体中，四边形ABCD 为矩形，AB 3BC 6==，BF CF AE 2DE ====，4EF =，EF AB ∥，G 为FC 的中点，M 为线段CD 上的一点，且CM 2=．（1）证明：面BGM ⊥面BFC ； （2）求三棱锥F-BMC 的体积V ．20.过抛物线2:2(0)E y px p =>上一点(1,2)M -作直线交抛物线E 于另一点N. （1）若直线MN 的斜率为1，求线段MN 的长.（2）不过点M 的动直线l 交抛物线E 于A ，B 两点，且以AB 为直径的圆经过点M ，问动直线l 是否恒过定点．如果有求定点坐标，如果没有请说明理由． 21.已知函数2()2ln (,)cos 22f x x x ππθθ⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦在[)1,+∞上单调递增，函数()()m x g x x x =∈-R ．（1）求θ的值；（2）若存在[]01,x e ∈，使得00()()f x g x <成立，求m 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第题计分．22.在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为102x ty t =⎧⎨=-⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为223645cos ρθ=+．（1）求直线l 的普通方程以及曲线C 的参数方程；（2）过曲线C 上任意一点M 作与直线l 的夹角为60︒的直线，交l 于点N ，求MN 的最小值 23.已知函数()1(1)f x x m x m m=-++>． （1）当2m =时，求不等式()3f x >的解集； （2）证明：1()3(1)f x m m +≥-．。

22．在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为 （ 为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 ， 的极坐标方程分别为 ， ， 交曲线E于点A，B， 交曲线E于点C，D．
（1）求曲线E的普通方程及极坐标方程；
（2）求 的值.
23．已知函数 的最大值为m.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c为正数，且 ，求证：
14．设x，y满足约束条件 ，则 的最大值是________.
15． 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 则 的面积为________.
16．如图，在一个底面边长为2，侧棱长为 的正四棱锥 中，大球 内切于该四棱锥，小球 与大球 及四棱锥的四个侧面相切，则小球 的体积为________.
17．已知数列 满足 ， ， .
A． B． C． D．
11．已知函数 有两个零点，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
12．现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为 ， ， ， ，则（）
A． B． C． D．
13．已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为________．
A． B． C． D．
6．将函数 的图像向左平移 个单位得到函数 ，则函数 的图像大致为（）
A． B．
C． D．
7．如图，圆柱的轴截面ABCD为边长为2的正方形，过AC且与截面ABCD垂直的平面截该圆柱表面，所得曲线为一个椭圆，则该椭圆的焦距为（）
A．1B． C．2D．
8．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
故选：C.
【点睛】
本题考查椭圆长轴、短轴和焦距的关系，考查学生对图形的观察能力和数形结合能力，属于基础题.

江西省重点中学九校2021届高三数学第二次联考（6月）试题 文满分： 150分 时间： 120 分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若复数iia z -+=1（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ．1- D ．2-2．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600 个零件进行编号，编号分别为001，002，．．．． 599，600从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（ ） A ．522 B ．324 C ．535 D ． 5783． 欧拉公式x i x e ixsin cos +=（其中为虚数单位），是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义城扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”， 根据欧拉公式可知，iiee36ππ+为（ ）A ．213+ B ．213- C ．226- D ．226+ 4．将一边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成三棱椎C —ABD ．其正视图与俯视图如下图所示，则左视图的面积为（ ）A ．41 B ．42 C ．21 D ．225．设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区城D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A ．4π B ．22-π C ．6π D ．44π- 6．设b a R x <∈，，若“b x a ≤≤”是“022≤-+x x ”的充分不必要条件，则a b -的取值范围为A ．（0，2）B ．（0，2]C ．（0，3）D ．（0，3] 7．若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为N=n （modm ），例如10= 2（mod4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》、执行该程序框图，则输出的i 等于（ ）A ． 4B ． 8C ．16D ．328．在△ABC 中，角A ，B ，C 所以对的边分别为a ．b ，c ，若A C B sin 3sin sin =， △ABC的面积为233，33=+b a ，则c=（ ） A ．21 B ．3 C ．21或3 D ．21或39．体育品牌Kappa 的LOGO 为可抽象为： 如图背靠背而坐的两条优美的曲线， 下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（ ） A ．x x x x f 226sin )(-=- B ．x x x x f --=226cos )( C ．xx xx f --=226cos )( D ．xx xx f --=226sin )(10．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”．若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2021积数列”，且a 1＞l ，则当其前n 项的乘积取最大值．．．时，n 的最大值为（ ）A ．1009B ．1010C ．1011D ．202111．已知定义在R 上的函数()f x 满足()1f =1，且对于任意的x ，()f x '＜12-恒成立，则不等式22lg 1(lg )22x f x <+的解集为（ ） A ．(0，110) B ．1(0)(10,)10+∞，∪ C ．（110，10） D ．（10，+∞） 12．设函数y= f(x)由方程14x xy y +=确定，对于函数f(x)给出下列命题： ①存在x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使得1212()()0f x f x x x ->-成立；②,a b R ∃∈，a≠b，使得()b f a =且()a f b =同时成立； ③对于任意x ∈R ，2()0f x x +>恒成立；④对任意x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，t ∈(0，1)；都有1212()(1)()[(1)]0tf x t f x f tx t x +--+->恒成立。