5.2一元一次方程的解法

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北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法第4课时用去分母解一元一次方程课件

系数化为1，得
－x＝1.
x＝－1.
随堂检测

0.15−0.07
2
4.解方程：－
＝－ .
0.3
0.02
3
解：将小数分母化为整数分母，得
10
15−
2
－
＝－ .
3
2
3
去分母，得 20x－3（15－7x）＝－4.
去括号，得 20x－45＋21x ＝－4.
移项，得 20x＋21x＝－4＋45.
合并同类项，得 41x＝41.
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人
问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的
学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有
习数学，有
1
4
在学习音乐，有
1
7
1
2
在学
沉默无言，还有3名女士.” 算一算毕
达哥拉斯的学生有多少名.
解：设毕达哥拉斯的学生有x名.
系数化为1，得 x＝1.
随堂检测
5.马小虎同学在解关于 x 的一元一次方程
−

＝
＋

－1去分
母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为 x ＝－2，请
你帮助马小虎同学求出 a 的值，并求出原方程正确的解.
【思路导航】将x＝－2化入错解的方程中，即可得到关于a的方程，
从而可求得a的值，进而可确定原方程.
28
=3
= −28
典例精析
例1
1
(
7
+ 14) =
解法二：去分母，得
去括号，得
1
(
4
+ 20)

2024年北师大七年级数学上册5.2 第3课时利用去括号解一元一次方程(课件)

路程是175 km 。分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
静水船速 + 水速
静水船速 - 水速
5(x + 5) = 7(x - 5) 解得 x = 30 5(x + 5) = 175
当堂小结解一元一次方程 _去__括__号____ 移项合并同类项系数化为 1
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
重点：正确用去括号法则解方程。难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b

数学：5.2一元一次方程的解法

合并同类 1.5 x 项
两边同除以未知数的系数

0.5
去括号，得移项，合并同类项，得
5 x 1.5 x 1
6 x 2.5
∴
5 x 12
• 1、解下列方程 • (1)
5x 3 1 7 x 2 3
• (2)
4 - 3x 5 x 3 1 x 4 6
x 50
x
4x=3x+50
4x-3x=3x+50-3x 即 4x-3x=50
方程
4x= 3x +50
两边都减去3x得
4x -3x =50 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意
移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.
(1)6+x=8，移项得 x =8+6 x=8-6 错 (2)3x=8-2x，移项得3x+2x=－8 3x+2x=8 错 (3)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 5x-3x=7+2 错 “移项”要注意什么？注意:移项要变号! 不移不变号!
1 即 x 9 2
2 x 9 12 10
10
去分母
去括号
移项
1.5 x 例4 解方程 0.6 2 0.5 分析：当分母中含有小数时， 1.5 x 10 1.5 x 15 x 5 可以应用分数的基本性 x 质把它们先化为整数， 0.6 10 0.6 6 2 如 5x 1.5 x 解：将原方程化为 2 2 5x 1.5 x 2 2 0.5 2 去分母，得 2 2 5x (1.5 x) 1