第8单元测试题

《第8单元数学广角—搭配（一）》单元测试试卷（一）一、我会填。

(每题4分，共24分)1．用下面三张卡片能摆成( )个不同的两位数。

2．用下面三张卡片能摆成( )个不同的两位数。

3．用下面四张卡片能摆成( )个不同的两位数。

4．用下面的三个数字任选2个求积，有( )种可能。

5．明明选一套衣服，共有( )种选法。

6．每两人通一次电话，一共要通( )次电话。

二、用红、黄、蓝、绿四种颜色给每组中的两个涂上不同的颜色，一共有( )种涂色方法。

(9分)三、有3个数2、5、7，任意选取其中2个数求差，得数有几种可能？(8分)四、3名同学站成一排照相，有多少种站法？(8分)五、下面有3本书，送给小方、小丽、小军各一本，一共有多少种送法？(12分)六、有三个图形，共有多少种不同的排列方法？排一排。

(10分)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________七、有5个不同的玩具放在两个箱子里。

(每题10分，共20分)1．笑笑想取出其中的一个，有多少种不同的取法？2．文文想从每个箱子里各取一个，有多少种不同的取法？八、用下面的人民币可以表示出多少种不同的币值？(9分)答案一、1.6 2.4 3.12 4.3 5.6 6.3二、12 涂色略。

三、3种。

[点拨]7－2＝5，7－5＝2，5－2＝3。

四、6种。

五、6种。

六、6种。

排法略。

七、1.5种。

2.6种。

八、7种。

[点拨]分别是1角，2角，5角，3角，6角，7角，8角。

《第8单元数学广角—搭配（一）》单元测试试卷（二）一、填一填。

(每题4分，共24分)1．2．从下面3种水果中任意选出两种做水果拼盘，一共有( )种选法。

部编版语文四年级下册第八单元·A基础测试一、书写(共10分)1．(本题10分)认真拼一拼，把字写漂亮。

jiè shào yāo guài guī ju xìng fúfēng shuòqì qiáng jìn zhǐzōng jìhū xiào liǎn jiá二、选择题(共5分)2．(本题1分)下列拼音有错的一项是（）A．吼叫（hǒu jiào）自私（zì sī）B．举动（jǔ dòng）凶狠（xiōng hěn）C．拆除（chāi chú）禁止（jìn zhǐ）D．踪迹（zōng jì）拽住（zhuàn zhù）3．(本题1分)下面词语中书写完全正确的一组是（）A．乾坤妖怪规矩乖巧B．弥蔓急躁幸福撵走C．凶涌瘦弱汹膛脸颊D．允许切墙呼啸婚讯4．(本题1分)下列说法错误的一项是（）A．《海的女儿》是格林兄弟的作品。

B．《宝葫芦的秘密》告诉我们幸福要靠自己的努力。

C．《巨人的花园》写了巨人的花园原本是一片寒冬景象，孩子们的到来给花园带来了春天，也使巨人变得温暖。

D．《巨人的花园》告诉我们分享才是真正的快乐。

5．(本题1分)下列不是比喻句的一项是（）A．往事历历在目，仿佛就发生在昨天。

B．云彩像一朵朵洁白的羽毛，轻轻的漂浮在空中。

C．这一朵朵菊花，远看像一个个色彩鲜艳的绣球，近抚好似一匹匹细腻的丝绸。

D．榛树叶子全都红了，红得像一团团火，把人们的心也给燃烧起来了。

6．(本题1分)关于童话的描述，错误的一项是（）A．童话充满着奇妙的想象，情节很吸引人。

B．我们可以从童话故事中感受到人物真善美的形象。

C．童话通过丰富的想象，幻想和夸张编写故事，反映生活，说明某种道理。

D．阅读童话时不可以有自己的幻想与想象。

人教版数学二年级上学期第八单元测试一、单选题(共8题；共16分)1.明明有3件不同的衬衣,2条颜色不一样的裙子,一共有( )种穿法.A. 5B. 6C. 32.有3张卡片,上面分别写着2,3,7这三个数字,东东和芳芳各抽一张,如果两人卡片上的数字的积是奇数,芳芳赢；若是偶数,东东赢.这个游戏规则( ).A. 公平B. 不公平C. 无法确定3.在下面的图中,从A到B有( )种不同走法．(只向上,向右)A. 20B. 25C. 30D. 354.有16支球队采用单循环赛制,一共要赛( )A. 16场B. 240场C. 120场D. 136场5.联欢会上,墙上挂着两串礼物：A、B、C、D、E(如图),每次从某一串的最下端摘下一个礼物,这样摘了五次可将五件礼物全部摘下,那么共有几种不同的摘法( )A. 20种B. 10种C. 6种D. 5种6.由0、1、2、3可以组成个四位数的数字不重复密码号．( )A. 24B. 64C. 128D. 2127.小玲和小巧玩猜数游戏,每人每次出1到5中的一个数字.如果两人出的数字相加,和是奇数就算小玲赢,和是偶数就算小巧赢,那么小玲赢的可能性( ).A. 比小巧小B. 比小巧大C. 与小巧一样大D. 无法确定8.有写着数字2、5、8的卡片各10张,现在从中任意抽出7张,这7张卡片的和可能等于( )A. 21B. 25C. 29D. 58二、填空题(共8题；共8分)9.小明、小强、小文、小刚、小亮5名同学中选出2人代表学校参加乒乓球比赛,共有________种不同的组队方案.10.学校组织秋季运动会,为活跃会场气氛,某班级欲购买两种不同颜色的彩纸制作成彩带,若商店有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩纸,则共有________种不同的购买方案.11.从班内3名男生和4名女生中选出2人参加羽毛球混合双打比赛,共有________种组队方案.12.16支球队进行单循环比赛,需要进行________场；若采用淘汰赛,决出冠军要进行________场比赛；若在决出四强前采用淘汰制,决出四强后采用单循环赛制,共要进行________场比赛.13.30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至少要试________次.14.奥运会男篮比赛共有12支球队参加,第一阶段把12支球队分成两个小组采用小组单循环赛(1)第一阶段共赛________场.(2)每个小组的前四名各进入下一轮,第二阶段采用淘汰制,第二轮共赛________场.(3)一共要赛________场能决出冠、亚、季军.15.从北京经南京到上海,其中北京到南京有三种不同的线路火车,从南京到上海有四种不同的线路火车.那么我们可以有________条线路从北京到上海.16.区教育局要举行第十届教职工排球赛,这届比赛共有32支球队参加,平均分成4个小组,在小组内采用单循环制,小组前2名共8支球队再进行淘汰赛,一共要进行________场比赛.三、解答题(共10题；共51分)17.小丽有2件上衣,3条裤子,又买了2顶帽子.现在有多少种搭配方法?18.有五面颜色不同的小旗,任意取出三面排成一行表示一种信号,问：共可以表示多少种不同的信号?19.画一画,填一填.20.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?21.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队,要求：甲不能站在队伍最靠左的三个位置,乙不能站在队伍最靠右的三个位置,丙不能站在队伍两端,问一共有多少种站法?22.某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字,只记得是由四个非数码组成,且四个数码之和是 ,那么确保打开保险柜至少要试几次?23.,,三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来．24.四名同学参加区里围棋比赛,每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得分,平一局得分,负一局得分．如果每个人最后得的总分都不相同,且第一名不是全胜,那么最多有几局平局?25.用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张,没有剩钱,共有多少不同的买法?26.用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色,一个格子里涂一种颜色,一种颜色只可以使用一次,有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来.答案与解析一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：衬衣①、裙子①,衬衣①、裙子②；衬衣②、裙子①；衬衣②、裙子②；衬衣③、裙子①；衬衣③、裙子②.共6种穿法.故答案为：B.【分析】每件衬衣都会有2条裙子与之搭配,共有3件衬衣,这样列举出所有穿法即可.2.【答案】 B【解析】【解答】解：积有：2×3=6,2×7=12,3×7=21,3×2=6,7×2=14,7×3=21,奇数有2个,偶数有4个,这个游戏规则不公平.故答案为：B.【分析】如果积是奇数、偶数的个数相同,这个游戏规则就公平.由此判断出所有的积即可判断是否公平.3.【答案】 A【解析】【解答】A先向右走有10种,A先向上有10种,共10+10=20(种)故答案为：A【分析】弄清楚行走的规则,先判断出向右走的路线有10种,向上走的路线也有10种,这样计算出总的种数即可.4.【答案】 C【解析】【解答】解：16×(16-1)÷2=16×15÷2=120(场)故答案为：120.【分析】每支球队在进行单循环比赛时,都要与其他球队进行一次比赛,所以用16乘15求出比赛的场次,因为有一半重复的场次,所以再除以2即可.5.【答案】 B【解析】【解答】解：(1)从A开始摘,A﹣B﹣C﹣D﹣E,A﹣B﹣D﹣C﹣E,A﹣B﹣D﹣E﹣C,A﹣D﹣B﹣C﹣E,A﹣D﹣B﹣E﹣C,A﹣D﹣E﹣B﹣C,共6种方法,(2)从D开始摘,D﹣E﹣A﹣B﹣C,D﹣A﹣E﹣B﹣C,D﹣A﹣B﹣E﹣C,D﹣A﹣B﹣C﹣E,共4种方法,共有：6+4=10(个),故选：B．【分析】根据题意,每次从某一串的最下端摘下一个礼物,摘了五次可将五件礼物全部摘下,那就从A开始摘,看看有几种方法,再从D开始摘,看看有几种方法,那问题即可解决．6.【答案】A【解析】【解答】4×3×2×1=24(个)故答案为：A【分析】0可以作为第一个数,所以左起第一位有4种选择,第二位有3种选择,第三位有2种选择,第四位只有一种选择,运用乘法原理计算数字总数.7.【答案】 A【解析】【解答】解：1+1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,2+1=3,2+2=4,2+3=5,2+4=6,2+5=7,3+1=4,3+2=5,3+3=6,3+4=7,3+5=8,4+ 1=5,4+2=6,4+3=7,4+4=8,4+5=9,4+6=10,5+1=6,5+2=7,5+3=8,5+4=9,5+5=10；和是奇数的12个,和是偶数的13个,所以小玲赢的可能性比小巧小.故答案为：A.【分析】运用排列组合的方法把所有的和都列举出来,然后数出和的奇数和偶数各有几个,哪种数多,相对应的谁赢的可能性就大.8.【答案】 C【解析】【解答】解：方法一：因为在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张,可以组成的数的和有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56,所以A、B、D是不可能的,方法二：2、5、8被3除,余数都是2,同余．所以取出7张卡片求和,余数变成了14．因为减去14,剩下的数可以被3整除(7张2的情况,和为14,减去14为0)．或者14被3除,余数是2,即7张卡片求和,被3除,余数为2,只有29复合题意．故答案为：C．【分析】根据题意知道在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张,可以组成的数有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56,由此即可做出选择．二、填空题9.【答案】 10【解析】【解答】解：5×(5-1)÷2=10(种)故答案为：10.【分析】根据从5名学生中选出2人代表学校参加比赛,当小明与其他4人进行组队时,则有4种不同的组队方法,所以用5乘4求出的组队方案中一半重复的,所以再除以2即可.10.【答案】6【解析】【解答】解：2×3=6(种)故答案为：6.【分析】根据固定排头法,每种颜色的彩纸排头时,剩下的两种颜色的彩纸都有两种不同的排列方法,所以直接用2乘3即可求出不同的购买方案.11.【答案】 12【解析】【解答】解：3×4=12(种)；故答案为：12．【分析】3名男生和4名女生选出一对乒乓球混合双打选手,则每一名男生都可和四名不同的女生搭配,根据乘法原理可知,共有3×4=12种不同的组队方案．12.【答案】120；15；18【解析】【解答】单循环赛：16×(16-1)÷2=16×15=120(场)淘汰塞：8+4+2+1=15(场)决出四强赛：8+4+6=18(场)故答案为：120,15,18.【分析】在进行单循环赛时,则每个球队都要与其他球队进行比赛,所以每个球队要进行15场比赛,这样就会有一半重复的,所以再除以2即可,在进行淘汰赛时,分别求出两队两队比赛的场次,然后再相加,在决出四强后再采用淘汰赛时,先求出16支球队决出四强前的比赛的场次,再求出四强后淘汰赛的场次,然后相加即可.13.【答案】435【解析】【解答】29+28+27+26+25+…+1=(29+1)×29÷2=30×29÷2=435(次)故答案为：435【分析】从最坏的情况考虑,第一把钥匙一直试到第29把还没有配上,那么最后一把锁就不用试了,一定是第30把的钥匙；按照这样的规律,第二把需要试28次……,直到最后一把试1次就可以了,把这些次数相加,根据数列求和的知识计算即可.14.【答案】 (1)30.(2)7.(3)37.【解析】【解析】解：1.6×5÷2=15(场)15×2=30(场)2.8-1=7(场)3.30+7=37(场)故答案为：30,7,37.【分析】1.把12支球队分成两小组时,每组有6个球队,用6乘5除以2即可求出每组单循环赛的场次,乘2即可求出第一阶段比赛的场次；2.每组进行前4名的球队有4支,两组共有8支,所以用8减1即可求出淘汰赛的场次；3.要求一共要赛多少场时,则直接用第一阶段的场次加上第二阶段的场次即可.15.【答案】 12【解析】【解答】3×4=12(种)故答案为：12.【分析】从北京到南京的每条线路去上海时都有4种不同走法,所以用3乘4即可求出从北京到上海的路线走法.16.【答案】119【解析】【解答】解：32÷4=8(支)8×(8-1)÷2=28(场)28×4=112(场)8-1=7(场)112+7=119(场)故答案为：119.【分析】用32除以4求出每个小组球队的支数,根据排列组合的方法求出单循环赛的场次；每个小组取前2名时,4个小组则取了8个小队,所以用8乘8减1的差除以2即可求出淘汰赛的场次,然后再相加即可.三、解答题17.【答案】解：2×3×2=12(种)答：现在有12种搭配你方法.【解析】【分析】每件上衣都会有3条裤子与之搭配,每条裤子会有2顶帽子与之搭配,运用乘法原理计算搭配的总种类即可.18.【答案】解：(种)答：共可以表示60种不同的信号.【解析】【分析】这里五面不同颜色的小旗就是五个不同的元素,三面小旗表示一种信号,就是有三个位置,现在是要从五个不同的元素中取三个,排在三个位置的问题.19.【答案】【解析】20.【答案】解：十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有45种不同的报名方法.由鸽巢原理知有45+1=46(人)报名时满足题意.【解析】【分析】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(种),10项比赛共有45种不同的组合,假如每个组合都有1人报名,共有45人报名,那么再有1人报名,不管是报哪个组合,都会保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.21.【答案】解：按甲在不在队伍最靠右的位置、乙在不在队伍最靠左的位置分四种情况讨论：如果甲在队伍最靠右的位置、乙在队伍最靠左的位置,那么丙还有6种站法,剩下的五个人进行全排列,站法总数有： (种)如果甲在队伍最靠右的位置,而乙不在队伍最靠左的位置,那么乙还有4种站法,丙还有5种站法,剩下的五个人进行全排列,站法总数有： (种)如果甲不在队伍最靠右的位置,而乙在队伍最靠左的位置,分析完全类似于上一种,因此同样有2400种站法如果甲不在队伍最靠右的位置,乙也不在队伍最靠左的位置,那么先对甲、乙整体定位,甲、乙的位置选取一共有 (种)方法．丙还有4种站法,剩下的五个人进行全排列,站法总数有： (种)所以总站法种数为 (种)【解析】【分析】甲在不在队伍最靠右的位置、乙在不在队伍最靠左的位置有四种情况：第一种：甲在队伍最靠右的位置、乙在队伍最靠左的位置；第二种：甲在队伍最靠右的位置,而乙不在队伍最靠左的位置；第三种：甲不在队伍最靠右的位置,而乙在队伍最靠左的位置；第四种：甲不在队伍最靠右的位置,乙也不在队伍最靠左的位置.最后把每一种站法加起来即可.22.【答案】解：四个非数码之和等于9的组合有1,1,1,6；1,1,2,5；1,1,3,4；1,2,2,4；1,2,3,3；2,2,2,3六种．第一种中,可以组成多少个密码呢?只要考虑的位置就可以了, 可以任意选择个位置中的一个,其余位置放 ,共有种选择；第二种中,先考虑放 ,有种选择,再考虑的位置,可以有种选择,剩下的位置放 ,共有 (种)选择同样的方法,可以得出第三、四、五种都各有种选择．最后一种,与第一种的情形相似, 的位置有种选择,其余位置放 ,共有种选择．综上所述,由加法原理,一共可以组成 (个)不同的四位数,即确保能打开保险柜至少要试次．【解析】【分析】先把和是9的4个非0的数字组合写出来,然后把每种组合的排列方法加起来即可.23.【答案】解：有六种不同的排法：,,,,,,,, ,,,,【解析】24.【答案】解：四人共赛局,总分为(分),因为总分各不相同,分配得：或.平局最多的应该是、、、的情况.总分是奇数的必有一局平局,当得分是分、分的同学分别与得分是分、分的同学打平后,得分是分、分的同学就还剩下分、分,互相打平就正好.所以平局最多是局.答：最多有3局平局.【解析】【分析】单循环比赛四队比赛总局数：3+2+1=6(局),每局比赛无论胜平负,得分总和都是2分,这样计算出总分是12分.然后把12分进行分配,根据每个人最后得分都不相同推理出最多有几局平局即可.25.【答案】解：如果买0张8元饭票,还剩100元,可以购买4元饭票的张数为0～25张,其余的钱全部购买2元饭票,共有26种买法；如果买l张8元饭票,还剩92元,可购4元饭票0～23张,其余的钱全部购买2元饭票,共有24种不同方法；如果买2张8元饭票,还剩84元,可购4元饭票0～21张,其余的钱全部购买2元饭票,共有22种不同方法；……如果买12张8元饭票,还剩4元饭票,可购4元饭票0～1张,其余的钱全部购买2元饭票,共有2种方法．总结规律,发现各类情况的方法数组成了一个公差为2,项数是13的等差数列．利用分类计数原理及等差数列求和公式求出所有方法：26+24+22+…+2=(26+2)×13÷2=182(种)．答：共有182种不同的买法．【解析】【分析】100元里面最多有12个8元,饭票中8元的面值最大,所以第一次买8元,从买0张8元开始,依次买到12张8元,然后分别计算出购买4元和2元的饭票的张数,最后把每一次中的买法加起来即可.26.【答案】解：共10,如图【解析】【解答】解：5×(5-1)÷2=10(种)故答案为：10.【分析】每种颜色与其他4种颜色组合时,都有4种不同的组合方法,所以用5乘4再去掉重复的组合方法即可.。

人教版数学四年级上学期第八单元测试一．选择题（共10小题）1．小朋友排队做早操,无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位,这排小朋友有（）人．A．8B．9C．10D．112．一张入场券的号码是三位数,个位上的数是最小的质数,十位上的数是3的倍数,百位上的数是十位上的数的3倍,这场入场券的号码是（）A．962B．931C．9323．黑板上有1、3、5、7、…若干个连续的奇数．小明擦掉其中一个,剩下的数的和为2020,则小明擦掉的数为（）A．96B．5C．84D．94．24个小朋友站在一起,从左数笑笑排第10,从右数淘气排第8,笑笑和淘气中间有（）人．A．5B．7C．65．用平底锅烙饼,每次最多烙2张,两面都要烙,烙好每面需要2分钟,烙好7张饼最少需要（）分钟．A．9B．14C．16D．186．一口锅每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面要2分钟．烙3张饼要（）分钟．A．3B．4C．5D．67．小明要给爸爸沏杯茶,烧水8分钟,洗茶杯1分钟,接水1分钟,找茶叶1分钟,沏茶要1分钟,要让爸爸尽快喝到茶至少要（）分钟才能把茶沏好．A．9B．10C．118．个位上的数比十位上的数大4的两位数有（）个．A．4B．5C．69．“比大小”游戏,游戏规则是：①对阵3次,出大者赢,赢两次者获胜,②每人每次只能出一张卡片,③第1次谁先出卡片,后两次还是谁先．左边三张是小明的卡片,右边三张是小军的卡片,小明先出10,小军出（）才有可能获胜．A．5B．7C．9D．无法确定10．小明的妈妈早上起来要做很多事,穿衣服2分钟,洗漱5分钟,蒸早点15分钟,整理房间5分钟,吃早饭10分钟,帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情,最少要（）全部做完．A．42分钟B．27分钟C．22分钟二．填空题（共8小题）11．20个小朋友站成一排．从左往右数,杨涛排第3,从右往左数,钱辉排第4,杨涛和钱辉之间一共有人．12．平底锅每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需要2分钟．妈妈要烙5张饼,至少需要分钟,烙6张饼至少要分钟．13．煎一条鱼要8分钟（正反两面各4分钟）．如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼,妈妈要煎3条鱼,最少需要分钟．14．小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分）学校每天8：00上课,小丽步行到校要15分钟,她每天最晚在起床才不会迟到．15．甲的数字之和为11,乙的数字之和为15,如果甲+乙进位1次,那么甲与乙的和的数字之和为．16．小朋友们排队做操,从前面数笑笑是第10个,从后面数她是第4个,这一队共有人．17．从1989后面写一串数字．从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数乘积的个位数字．这样得到19 8 9 2 8 6 8 8 4 2…这串数字中,前2008个数字的和是．18．佳佳和乐乐用数字卡片玩“比大小”的游戏．每人每次出一张,三局两胜,数字大者胜．乐乐先出,佳佳怎样出才能取胜？佳佳：3 7 5 乐乐：4 6 9乐乐：9 6 4佳佳：三．应用题（共4小题）19．一个五位数,最高位上的数字是4,最低位上的数字是6,个位上的数字是十位上数字的3倍,前三个数字之和与后三个数字之和都是11,这个五位数是多少？20．张老师要复印3张图片,正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片,最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒,全部复印完至少需要多长时间？21．同学们做操．东东的位置从前面数是第8个,从后面数是第13个,从左边数是第14个,从右边数是第11个．如果每行的人数相同,每列的人数也相同,那么做操的同学一共有多少人？22．小瑞星期天在家学做小厨师,下面是他必做的一些事情和每件事情所需的时间．你认为如何安排才能在最短时间内吃上饭菜？用你喜欢的方式表达你的看法．四．解答题（共6小题）23．妈妈用平底锅烙饼,锅内同时最多能放2张饼,烙1张大饼需要6分钟（每面各需要3分钟）（1）分别计算烙4张饼、6张饼和8张饼的时间．（2）分别计算烙3张饼、5张饼和7张饼的时间．（3）你发现了什么？24．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事,爸爸要去办公室取资料,妈妈要去商场购物,下面是他们的行走路线和所用时间,你知道他们怎样安排最合理吗？他们办完这些事回到家至少需要多少时间？25．小红在和小朋友们排成一队做游戏,从前面数小红排第8,从后面数小红排第5,做游戏的小朋友一共有几人？我的列式或画图：26．群众路小学四年（1）班和四年（2）班比赛50米短跑,规定三盘两胜为胜．四（1）班跑得最快的是青青、阳阳、柯柯,分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（2）班跑得最快的是冰冰、恒恒、露露,分别是6.8秒、7.2秒、7.7秒．如果四（1）班要胜四（2）班,四（1）班应该选派选手？四（1）班派出选手四（2）班派出选手获胜班级第一组冰冰第二组恒恒第三组露露27．某小学进行班级乒乓球比赛,比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序,如果四（2）班想获胜,应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平28．黑板上写着数9、11、13、15、17、19．每一次可以擦去其中任意两个数,再写上这两个数的和减1（例如,可以擦去11和19,再写上29）,经过几次之后,黑板上就会只剩下一个数．这个剩下的数可能是多少？答案与解析一．选择题（共10小题）1．【分析】无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位,说明笑笑的左右各有4个人,再加上她自己一共有4×2+1＝9人,据此解答．【解答】解：（5﹣1）×2+1,＝4×2+1,＝9（人）；答：这排小朋友有9人．故选：B．【点评】本题关键是理解“笑笑都排在第5位”的意思是：她的左右各有4个人,注意：求这一排的总人数时不要忘了加上她自己．2．【分析】最小质数为2,则这个三位数的个位上的数为2,十位上的数是3的倍数,3 的倍数所以十位上的数是3或6或9,又因为百位上的数是十位上的数的3倍结合选项即可解出．【解答】解：A、个位上是2,百位上是9,十位上6,可是百位上的数是十位上的数的3倍,所以不符合；B、个位是1,不符合；C、个位上是2,百位上是9,十位上3,百位上的数是十位上的数的3倍,所以符合；故选：C．【点评】本题考查的知识点为：最小的质数与3倍数的知识．3．【分析】从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、11、13…,为等差数列,设奇数的个数为n,则最后一个奇数是2n﹣1,奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）×n÷2＝n2,由n个奇数的和为2020,因此n2＞2020,因为45×45＝2025,2025﹣2020＝5,所以,小明擦掉的是5．【解答】解：设n个连续的奇数和稍大于2020,则n2＞2020,由452＝20252025﹣2020＝5答：小明擦掉的是5．故选：B．【点评】本题主要考查数字问题,关键根据连续奇数的求和公式进行计算,找到所求的数．4．【分析】从左数笑笑排第10,即包括笑笑在内左边有10人；从右数淘气排第8,即包括淘气在内右边有8人,要求笑笑和淘气之间一共有几人,用24﹣10﹣8计算即可．【解答】解：24﹣10﹣8＝14﹣8＝6（人）答：笑笑和淘气之间一共有6人．故选：C．【点评】解答本题要注意从左往右数,或从右往左数,笑笑和淘气的位置．5．【分析】前4张饼先2张2张的烙,按照正常方法烙,共需要2×2×2＝8（分）,后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号,可以采用交替烙的办法,先放1、2号,2分钟后把其中的一个取出,比如把2号取出,再把3号放入,1号烙反面；2分钟后,1号熟了取出,再把2号放入,3号烙反面；再过2分钟,2、3都熟了；这样一共用了3×2＝6分钟．两个时间相加即可得解【解答】解：前4张饼,每次烙2张,两面都要烙,需要2×2×2＝8（分钟）剩下三张饼分别用序号1、2、3先放1、2号,2分钟后把其中的一个取出,比如把2号取出,再把3号放入,1号烙反面；2分钟后,1号熟了取出,再把2号放入,3号烙反面；再过2分钟,2、3都熟了；这样一共用了3×2＝6分钟．一共需要：8+6＝14（分钟）答：现在要烙7张饼,至少需要14分钟．故选：B．【点评】本题需要采用交替烙的办法,这样使锅里始终没有空位,能比先烙6个后烙一个要节省时间．6．【分析】根据题意,第一次,烙第一张和第二张饼的正面,需要2分钟；第二次,烙第一张饼的反面和第三张饼的背面,需要2分钟；第三次,烙第二张饼和第三张饼的背面,需要2分钟．所以一共需要时间：2×3＝6（分钟）．【解答】解：第一次,烙第一张和第二张饼的正面,需要2分钟；第二次,烙第一张饼的反面和第三张饼的背面,需要2分钟；第三次,烙第二张饼和第三张饼的背面,需要2分钟．所以一共需要时间：2×3＝6（分钟）答：至少需要6分钟．故选：D．【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用工．7．【分析】由题意可知,洗茶杯拿茶叶共需1+1＝2分钟,烧水的过程需要8分钟,因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务,由此可知,最少要1+8+1＝10分钟使爸爸尽快喝茶．【解答】解：烧水的同时洗茶杯、找茶叶；1+8+1＝10（分钟）答：要让爸爸尽快喝到茶至少要10分钟才能把茶沏好．故选：B．【点评】此类问题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间,又使各项工序互不矛盾进行安排．8．【分析】根据题意,个位上的数比十位上的数大4,所以十位上最小只能是1,据此得出符合要求的数,然后数出个数即可．【解答】解：分析题干,符合题意的数有：15、26、37、48、59．共5个．故选：B．【点评】根据两位数的个位与十位上的数字关系列举出符合要求的数字是解题关键．9．【分析】小明第一次出的是10,小军出哪个都比10小,都是输,既然都是输,要拿出最小的5与之对阵,这样剩下的两张都比小明的大,都会赢,根据游戏规则,小军以2：1胜．【解答】解：如图最终小军以2：1获胜．故选：A．【点评】类似“田忌赛马”,第一次小明拿出的数最大,小军拿无论拿哪个都是输,只拿出最小,剩下两个大数再与小明比．10．【分析】根据题干,先穿衣服2分钟,妈妈准蒸早点15分钟,同时可以进行洗漱、整理房间、帮小明打理衣服,可以节约5+5+5＝15分钟,然后吃早饭10分钟,据此即可求出最少需要的时间．【解答】解：先穿衣服2分钟,妈妈准蒸早点15分钟,同时可以进行洗漱、整理房间、帮小明打理衣服,可以节约5+5+5＝15分钟,然后吃早饭10分钟,2+15+10＝27（分钟）答：妈妈合理安排以上事情,最少要27全部做完．故选：B．【点评】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力．二．填空题（共8小题）11．【分析】从左往右数,杨涛排第3,即包括杨涛在内左边有3人；从右往左数,钱辉排第4,即包括钱辉在内右边有4人,要求杨涛和钱辉之间一共有几人,用20﹣3﹣4计算即可．【解答】解：20﹣3﹣4＝13（人）,答：杨涛和钱辉之间一共有13人．故答案为：13．【点评】解答本题要注意从左往右数,或从右往左数,杨涛和钱辉的位置．12．【分析】5÷2＝2（组）…1（张）,那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟）,最后一次只煎1张饼,浪费了时间．第一次先煎2张饼,剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张,放入第三张,煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了,再煎第一张和第三张的反面．烙6张饼6÷2＝3（组）,每3张饼为1组,先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张,放入第三张,煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了,再煎第一张和第三张的反面．重复继续．【解答】解：烙5张饼：前2张煎2面,用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面第二次：放①的反面和③的正面第三次：放②的反面和③的反面共用2×3＝6（分钟）全部时间：4+6═10（分钟）答：煎5只饼至少需要10分钟．烙6张饼：每3张为一组,假设为①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面第二次：放①的反面和③的正面第三次：放②的反面和③的反面2×3×2＝12（分钟）答：烙6张饼需要12分钟．故答案为：10；12．【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用工．13．【分析】由于每次可煎两条,煎一条鱼需要8分钟．（正反面各4分钟）,所以第一次煎两条鱼的正面,用时4分钟,第二次煎两条鱼中一条鱼的反面,煎第3条鱼的正面,4分钟,此时已经煎好一条,第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面,第3条鱼的反面,4分钟,总用时12分钟．【解答】解：第一次煎两条鱼的正面,用时4分钟；第二次煎两条鱼中一条鱼的反面,煎第3条鱼的正面,4分钟；第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面,第3条鱼的反面,4分钟；总用时4×3＝12（分钟）答：至少需要12分钟．故答案为：12．【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满要尽量放满,不做无用功．14．【分析】根据题干,起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分）,且步行到校要15分钟,这几件事情不能同时完成,所以这几件事情需要的时间加起来是3+3+3+8+15+15＝47（分钟）,因为学校每天8：00上课,所以她最晚8：00到校,那么从8：00往前推47分钟,就是她每天最晚起床的时间．【解答】解：3+3+3+8+15+15＝47（分钟）8时﹣47分＝7时13分答：她每天最晚在7：13起床才不会迟到．故答案为：7：13．【点评】此题主要考查了时间的推算问题,用最晚到校的时间﹣起床后需要的时间＝最晚起床的时间．15．【分析】由于在加法中,每产生一次进位,它们和的数字之和就比两个数的数字之和少9,所以：11+15﹣9×1＝17．据此解答．【解答】解：11+15﹣9×1＝26﹣9＝17答：甲与乙的和的数字之和为17．故答案为：17．【点评】本题主要考查数字问题,关键利用规律：在加法中,每产生一次进位,它们和的数字之和就比两个数的数字之和少9．16．【分析】由题意可知,从前面数笑笑是第10个,从后面数她是第4个,而两者相加,笑笑正好被多加了一次,应减掉1．所以这队人共有：10+4﹣1＝13（人）．【解答】解：10+4﹣1＝13（人）答：这一队共有13人．故答案为：13．【点评】这是一个简单的排队问题．做的方法不一,目的是一样的,就是正确地反映实有人数．17．【分析】多写几个就能找到规律了：1,9,8,9,2,8,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,……；就是说,1989后面的数字是以2,8,6,8,8,4循环的,去掉前面4个,则是2004个数,用2004除以6然后结合余数得出重复的次数,然后用前4个数字1、9、8、9的和加上重复数字的和解答即可．【解答】解：写出前面几个数字：1,9,8,9,2,8,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,……；1989后面的六位数字出现循环,循环节是2,8,6,8,8,4．（2008﹣4）÷6＝2004÷6＝334所以和是：1+9+8+9+334×（2+8+6+8+8+4）＝27+334×36＝27+12024＝12051故答案为：12051．【点评】解答此题重在寻找规律,通过多写几个能找出周期性的规律,再根据规律求解．18．【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答,三局两胜,佳佳要取胜,佳佳用最小的数字3对乐乐最大的数字9,用次大的数字5对乐乐的数字4,用最大的数字7对乐乐的数字6,这样会获得2胜1负,从而获胜．【解答】解：取胜策略：佳佳用最小的数字3对乐乐最大的数字9,用次大的数字5对乐乐的数字4,用最大的数字7对乐乐的数字6,这样会获得2胜1负；即乐乐：9 6 4佳佳：3 7 5故答案为：3 7 5．【点评】此题主要考查了最佳对策问题,结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．三．应用题（共4小题）19．【分析】最低位上的数字是6,个位上的数字是十位上的数字的3倍,则十位数是6÷3＝2,前三位数字的和与后三位数字的和都是11,则百位数是11﹣6﹣2＝3,又万位是4,百位是3,则千位是11﹣4﹣3＝3．所以这个五位数是43326．【解答】解：十位是：6÷3＝2,百位是：11﹣6﹣2＝3,千位是：11﹣4﹣3＝4,则五位数是44326．答：这个五位数是44326．【点评】本题为较为简单的数字问题,关键是理清所给条件,根据条件依次求出未知各数位上的数．20．【分析】根据烙饼问题原理,第一次先复印1、2两张的正面,需要6秒；第二次,复印1的反面和3的正面,需要6秒；第三次复印2和3的反面,需要6秒．所以一共所需时间为：6×3＝18（秒）．【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面,需要6秒；第二次,复印1的反面和3的正面,需要6秒；第三次复印2和3的反面,需要6秒．所以一共所需时间为：6×3＝18（秒）答：最少要复印3次,至少需要18秒．【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即复印机能放满就尽量放满,不做无用功．21．【分析】根据题意可知,从前面数是第8个,从后面数是第13个,这样就把东东多数了一次,用8与13的和再减去1就是每列的人数；同样可以求出共有的列数,即14+11﹣1＝24列；然后把列数与每列的人数相乘即可得出答案．【解答】解：列数：14+11﹣1＝24（列）每列的人数：8+13﹣1＝20（人）总人数：20×24＝480（人）答：做操的同学一共有480人．【点评】解题的关键是找到列数和每列的人数,求列数和每列的人数时,把数重的人数减去,才能准确求出结果．22．【分析】小瑞先淘米,用时1.5分钟；接着,小瑞用电饭锅蒸饭,在蒸饭期间,小瑞做了洗菜,切菜,和炒菜三件事,不过炒菜炒了 5.5分钟后饭熟了,小瑞继续炒菜（2钟）,菜熟了．做完这些事情一共用时：10.5+3.5+7.5+1.5＝23（分钟）【解答】解：如图：小瑞先淘米,用时1.5分钟；接着,小瑞用电饭锅蒸饭,在蒸饭期间,小瑞做了洗菜,切菜,和炒菜三件事,不过炒菜炒了5.5分钟后饭熟了,小瑞继续炒菜（2钟）,菜熟了．做完这些事情一共用时：10.5+3.5+7.5+1.5＝23（分钟）答：最少23分钟可以吃上饭．【点评】本题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．四．解答题（共6小题）23．【分析】根据题意得出：一张饼就需要烙反、正面,时间为3+3＝6分钟；两张饼就需要两个一块烙反、正面,时间为3+3＝6分钟；三张饼需要交替按最佳方法烙,时间为：3+3+3＝9分钟；以后,烙饼个数是偶数个的时间为：个数÷2×6；烙饼个数是奇数个的用时间为：（个数﹣3）÷2×6+9分钟即可．【解答】解：如图所示：烙饼张数烙饼方法所需时间1先烙正面,再烙反面6分钟2两张一起烙6分钟3接最佳方法烙9分钟4两张、两张地烙12分钟5先两张、两张地烙,最后三张按最佳方法烙15分钟6两张、两张地烙18分钟7先两张、两张地烙,最后三张按最佳方法烙21分钟8两张、两张地烙24分钟9先两张、两张地烙,最后三张按最佳方法烙27分钟（1）烙4张饼的时间是12分钟、6张饼的时间是18分钟,8张饼的时间是24分钟；（2）烙3张饼的时间是9分钟、5张饼的时间是15分钟,7张饼的时间是21分钟；（3）发现：烙饼个数是偶数个的时间为：个数÷2×6；烙饼个数是奇数个的用时间为：（个数﹣3）÷2×6+9分钟．【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力和根据经验总结方法的能力,抓住锅内始终有2张饼在煎是本题的关键．24．【分析】根据题目可知：爸爸可以先开车带着妈妈到街心花园,然后爸爸开车去取资料,这时候妈妈步行去商场购物,然后爸爸取完资料去商城接妈妈,一块回家,爸爸取资料后再去商城需要的时间是15×2+10+2＝42分钟,妈妈步行去购物需要的时间是12+30＝42分钟,时间相等,也就是说妈妈购物的时候用的时间就是他们共用的时间,所以一共用：10×2+15×2+10+2×2＝64分钟,据此解答即可．【解答】解：爸爸可以先开车带着妈妈到街心花园,然后爸爸开车去取资料,这时候妈妈步行去商场购物,然后爸爸取完资料,取完资料去商城接妈妈,一块回家．爸爸取资料后再去商城需要的时间是：15×2+10+2＝42（分钟）妈妈步行去购物需要的时间是12+30＝42（分钟）时间相等,所以一共用：12+30+10×2+2＝64（分钟）答：至少需要64分钟．【点评】解答本题的关键是爸爸开车去取资料,这时候妈妈步行去购物,他们所用的时间不能重复相加．25．【分析】由题意可知,小红是从前面数第8人,又是从后面数的第5人．而两者相加,小红正好被多加了一次,应减掉1．所以这队人共有：8+5﹣1＝2（人）．【解答】解：8+5﹣1＝12（人）答：做游戏的小朋友一共有12人．【点评】这是一个简单的排队问题．做的方法不一,目的是一样的,就是正确地反映实有人数．26．【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答,要使四（1）班胜出,则可以让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组,让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组,这样能保证四（1）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（1）班胜．【解答】解：根据题干分析可得：四（1）班派出选手四（2）班派出选手获胜班级第一组阳阳冰冰四（1）第二组柯柯恒恒四（1）第三组青青露露四（2）故答案为：让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组,让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组．【点评】此题主要考查了最佳对策问题,结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．27．【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答,要使四（2）班胜出,则可以让四（2）高水平对四（1）的中水平；四（2）的中水平对四（1）的低水平；四（2）的低水平对四（1）的高水平,这样能保证有两场比赛四（2）胜出．【解答】解：根据题干分析,可以安排如下：场次四（1）四（2）本场胜者第一场高水平低水平四（1）第二场低水平中水平四（2）第三场中水平高水平四（2）根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出．【点评】此题主要考查了最佳对策问题,结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．28．【分析】假设第一次擦去9、11得到9+11﹣1＝19；第二次擦去19和13,得到19+13﹣1＝31；第三次擦去31和15,得到31+15﹣1＝45；第四次擦去45和17,得到45+17﹣1＝61；第五次擦去61和19,得到61+19﹣1＝79；经过5次后,黑板上就会仅剩下一个数,这个数一定是79,再无别的答案．无论先擦去哪两个数,得到一个数,总是经过五次后,黑板上就会仅剩下一个数,每次都减去1,所以,最后的数是所有数的和减去5．【解答】解：9+11+13+15+17+19﹣5＝79；答：经过5次之后,黑板上就会仅剩下一个数．这个所剩下的数就是79．【点评】此题考查了排列组合的有关知识,关健是根据操作规则进行操作验证．。

第八单元测试题1、双龙广告公司在全长500米的商业步行街的一侧安装灯箱广告，每隔10米安一个（两端都要安装）。

一共需要安装多少个灯箱？2、电力公司工人沿公路一侧安装电线杆，每隔50米栽一根，一共安装了24根。

从第一根到最后一根的距离有多少米？3、环卫公司计划在2400米长的丽水大街一侧设置垃圾箱（两头都放），一共安装了13个，算一算：环卫公司隔多少米需要设置一个垃圾箱？4、马路边每隔10米种一棵冬青树，爷爷早晨散步，从第6棵走到第15棵共用了3分钟，爷爷散步平均每分钟走多少米？5、市政公司在长1200米的迎宾大道两侧修建花池（路的两端都要修），相邻两个花池之间的距离是240米。

市政公司需要修建几个花池？6、在一条25米长的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？7、一根钢管长5米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要4分钟，锯完一共需要花多少分钟？8、小明爬楼梯，每上一层要走12个台阶，以及台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？9、学校运动场跑道的一侧插着41面彩旗，相邻两面彩旗的间隔是2米，现在改为插21面彩旗，相邻两面彩旗的间隔应改为多少米？10、在一条长200米的商业街两侧，每隔8米有一个店铺，如果两端不算，这条步行街的两侧一共有多少个店铺？11、把48盆鲜花摆成一个正方形花坛，每边放的盆数相等，如果四个角上都各放一盆花，每边各放几盆花？12、学校运动会开幕式举行队列表演，同学们排成方阵，最外层每边站16名同学，最外层一共有多少个同学？整个方阵一共有多少名同学？4个方阵一共有多少名同学？13、一根钢管正好能锯成数段2分米长的小段，没有剩余，完成这件工作一共花了15分钟。

已知每锯下一小段要3分钟，这根钢管长多少米？14、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？15、在一条长480米的公路两旁植树，从起点开始种。

人教版三年级上册语文第八单元测试题（含答案）一、下列加点字读音全部正确的一项是（）（2分）A．呢．喃(ní) 盘旋．(xuán) 唧．哩哩（(ji) 凝．神静气(níng)B．黎．明(lí) 瞬．间(sùn) 面包渣．（zhā) 一副．手套（fú)C．血．丝( xuè) 胸脯．( pú) 惹．麻烦（rě) 侦．探小说（zhēn)二、读拼音写词语。

（1.5分×10=15分）diē dǎo fàng qìdēng shān sī jījiā tíngtíng yuàn zhòng rén jiān chí zhòng jiē qì qù三、把下面词语补充完整（1分×8=8分）。

弹片连带无不当头一硝烟奋当慌张烧杀抢四、在括号里填上适当的关联词。

（2分×2=4分）（1）蜜蜂靠的超常的记忆力，一种我无法解释的本能。

（2）盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人一枪也戳不到我啦！五、【语文与生活】（0.5分×8=4分）爸爸妈妈准备这周末带你去东部华侨城大侠谷游玩，下面是他们准备的部分物品，请你将这些物品分类整理（填序号)。

（1）食品：（2）衣服：（3）用品：六、选词填空。

（2分×4=8分）A．猛烈B．执烈C．激烈（1）经过的争论，最终他被说服了。

（2）战士们冒着敌人的炮火匍匐前进。

（3）教室里响起了的掌声（4）敌人不断反扑，战斗非常。

七、读一读，写一写，注意把字写得正确、美观。

（1×14=14分）一天清晨，天wù méng méng的。

两只má雀站在树枝上，一边dǒu 动chì bǎng一边míng jiào，像是在yǎn chàng着一首měi miào的歌曲，这是它们最kuài huo的时刻。

部编版语文四年级下册第八单元·C培优测试一、书写(共12分)1．(本题12分)看拼音，写词语。

jiè shào guī jǔqì qiáng yǔn xǔběi fēng hū xiàoyāo guài pò sǔn yú kuài liǎn jiáxiān huā shèng kāi二、选择题(共10分)2．(本题2分)下列词语中加点字的读音全部正确的一项是（）A．妖．怪（yăo）冲．着（chòng）瘦．长（shòu）旗帜．（zhì）B．撵．走（niăn）气垫．船（zhí）呼啸．（xiào）丝缕．（lŭ）C．覆．盖（fù）港．口（găng）拽．住（yè）砌．墙（qì）D．搂．住（lŏu）结婚．（hūn）神圣．（shèng）抚．弄（fŭ）3．(本题2分)下列词语搭配有误的一项是（）A．一缕阳光可爱的景象B．一个塔尖快乐地游戏C．一块布告牌渴望地厉害D．一座花园亲昵的游戏4．(本题2分)下列句子中破折号的用法与其他两句不相同的一项是（）A．于是奶奶又讲了一个——又是宝葫芦的故事B．至于赵六得的一个宝葫芦——那是据地出来的。

C．“班长他——”小马话没说完就大哭起来。

5．(本题2分)下列句子中，加点词语使用不正确的一项是（）A．我国政府发表声明，对某国政府干涉我国内政的行为表示强烈．．抗议。

B．身处异国他乡，头顶上那一轮明月，就是你难得的慰藉．．。

C．她们谁也没有那位最年幼的妹妹愿望．．得厉害，而她恰恰要等最久6．(本题2分)下列童话故事与其主题搭配不当的一项是（）A．《宝葫芦的秘密》——幸福要靠自己努力B．《巨人的花园》——一起分享才是真的快乐C．《海的女儿》——善良纯洁的品格和崇高的灵魂D．《丑小鸭》——心地善良才能拥有幸福三、填空题(共9分)7．(本题9分)根据课文内容填空。

人教版数学小学三年级下册第八单元测试题（时间60分钟分值：100分）一、我会填。

(每空2分，共14分)1．用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。

3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（）个正方形。

4．超市在学校和医院中间，从学校到超市有2条路，从超市到医院有3条路，从学校到医院有( )条路。

5．今天学校的早餐有3种粥、4种主食。

乐乐从粥和主食中各选一种搭配自己的早餐，一共有( )种不同的搭配方法。

二、完成下列各题。

(1题，3题，4题，5题每题5分，其余每题6分，共38分)1．周六乐乐要打电话约明明出去玩，明明家的电话号码是：832617XX。

后两位数字是0、9、4、2中任意不同的两个数字，明明家电话号码的后两位数字有几种可能？2．乐乐去明明家一共带了5个面包，要分给明明和他的爸爸妈妈，如果他们三人每人至少分得1个面包，一共有多少种分法？3．童童想从两个水果盘里各选取一种水果，她有多少种不同的取法？4．乐乐要挑选自己星期六要穿的衣服。

乐乐一共有多少种不同的穿法？5．明明家冰箱里有4种饮料，明明想从中任意选出2种，他有几种不同的选法？6．学校三年级5个班举行拔河比赛，每2个班之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？7．用1、3、4、6组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是双数的两位数？请把它们列举出来。

三、快乐的游乐园。

(每题6分，共12分)1．天天和他的两个好朋友去坐小火车。

他们三个人分别坐在3节车厢里，一共有多少种不同的安排方法？2．天天只有20元，他可能会选择哪两个游乐项目？一共有多少种不同的选择方法？游乐项目价格表旋转木马：10元/人过山车：8元/人小飞机：9元/人碰碰车：10元/人丛林探险：15元/次四、文具店。

第八单元质量评估试卷[时间：60分钟分值：100分]第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列物质中，不属于金属材料的是()A．钢B．铝C．18K黄金D．氧化铁2．为节约资源和保护环境，提倡垃圾分类回收。

下列生活垃圾可与铝制易拉罐归为同一类加以回收的是()A．废旧电池B．空玻璃酒瓶C．废弃铁锅D．一次性塑料饭盒3．不锈钢是人们常用的一种合金钢，有耐腐蚀的重要特性，被广泛应用于医疗器械、炊具、装饰材料等，不锈钢中添加的主要合金元素是() A．硅B．碳C．铬和镍D．钨4．下列事实中，能说明铁的金属活动性比铜强的是()A．铁的年产量比铜高B．铁的熔点比铜高C．铁的硬度比铜大D．相同条件下，铁比铜更易被腐蚀5．下列说法中不正确的是()A．废金属就是指已锈蚀没有利用价值的金属B．回收利用废金属，可以使资源得到充分利用C．回收利用废金属，可以减少环境污染D．把废钢铁进行回炉冶炼，不仅可节约大量煤和铁矿石，还可减少悬浮颗粒物的排放6．下列防止铁制品生锈的方法中，不正确的是()A．在铁制品表面喷上一层油漆B．在铁制品表面涂上一层油C．在铁制品表面镀上一层锌或镍D．把铁制品放在温度较低的地方7．焊锡是锡铅合金，把铅加入锡中制成合金的主要目的是()A．增加强度B．降低熔点C．增加延展性D．增强抗腐蚀性8．下列有关金属的说法正确的是()①铝在空气中能生成一层致密的氧化物保护膜②铜的化学性质不活泼，在潮湿的空气中也不生锈③钛合金具有耐腐蚀性，可用来制造轮船的外壳④镀锌的“白铁皮”不易生锈，说明锌没有铁活泼A．①B．①③C．①②③D．①②③④9．用某金属颗粒与足量的稀盐酸反应，如生成氢气的质量(以纵坐标表示，单位：g)与所用金属的量(以横坐标表示，单位：g)之间的关系如图1所示，该金属颗粒可能是()图1A．纯净的锌B．纯净的镁C．含有不与酸反应的杂质的铁D．含有不与酸反应的杂质的锌10．用下列矿石冶炼金属时，排放的废气容易引起酸雨的是()A．辉铜矿(主要成分Cu2S) B．赤铁矿(主要成分Fe2O3)C．磁铁矿(主要成分Fe3O4) D．铝土矿(主要成分Al2O3)11．把铁片分别放入下列各物质的溶液中，片刻后取出，铁片质量减少的是()A．Al2(SO4)3B．CuSO4C．H2SO4D．AgNO312．下列说法正确的是()A．铁钉在潮湿的空气中容易生锈B．钢铁是钢和铁熔合在一起制得的具有金属特性的合金C．铜粉在空气中加热后固体质量会增加，因此这个反应不遵守质量守恒定律D．处理金属废弃物的方法是填埋法第Ⅱ卷(非选择题共64分)二、填空题(共26分)13.(8分)铝、铁、铜是人类广泛使用的三种金属，与我们的生活息息相关。

人教版数学六年级上册第八单元测试及答案一．选择题（共8小题）1．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0B．3C．7D．62．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y3．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（）A．B．C．D．4．用小棒按下面的规律摆三角形，摆n个三角形用（）根小棒．A．2n+1B．2（n﹣1）C．3+2n5．用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒．A．20B．25C．246．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）A．2222177778B．222221777778C．22222217777778D．22222221777777787．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（）个小圆球．A．30B．42C．568．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（）A．8B．4C．2二．填空题（共8小题）9．先观察算式，找出规律再填数．21×9＝189321×9＝28894321×9＝38889×9＝488889×9＝．×9＝．10．小亮像下面这样摆三角形，摆1个用3根小棒，摆2个用5根小棒……根据这样的条件把下表填写完整．摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆个25根3根5根根根……根11．用小棒按照如图方式摆图形：摆n个八边形需要根小棒．12．通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．13．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．14．（1）算一算，找规律．6+6+6＝18﹣6﹣6﹣6＝7+7+7＝21﹣7﹣7﹣7＝10+10+10＝30﹣10﹣10﹣10＝（2）根据自己发现的规律再写出两组这样的算式．15．找规律填数．①608、、610、．②1689、1699、、、．16．找规律，填一填．（1）15，10，13，8，11，，，4．（2）1，2，5，10，，，37．（3），，，，，，，…三．判断题（共5小题）17．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．（判断对错）18．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）19．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．．（判断对错）20．在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．（判断对错）21．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．10月1日小时姐姐带领大家去旅游，来到一块形状是等边三角形的果园，它的边长是54米，三边及内部都植满了石榴树；每颗树之间均相距6米，各个顶点上都植有一颗；小时姐姐给同学们分工，每两位同学摘一颗，正好分完．聪明的你知道小时姐姐共带了多少名同学吗？25．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？（2）n张桌子可以坐多少人？（3）坐60人需要多少张桌子？26．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？答案与解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．【解答】解：4÷11＝0.，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；故选：D．【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．2．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2即可求解．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．3．【分析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为．【解答】解：2×11﹣1＝21112＝121．所以第11个数是．故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．4．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1）＝2n+1，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）＝3+2n﹣2＝2n+1（根）答：摆n个三角形需要2n+1根小棒．故选：A．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．5．【分析】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，据此即可解答问题．【解答】解：由图可知：图形1的小棒根数为5；图形2的小棒根数为9；图形3的小棒根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4，所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根）答：摆第6个图形用了25根小棒．故选：B．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．6．【分析】通过分析2×9＝18；22×99＝2178；222×999＝221778；2222×9999＝22217778 可知：乘数每多几个2和9，它们的乘积中1的前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可．【解答】解：根据分析可得222222×999999＝222221777778故选：B．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．7．【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：B．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．8．【分析】首先把4÷7化成小数，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用30除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：4÷7＝0.7142，循环节是6位数，30÷6＝5，所以商的小数部分第30位上的数是8；故选：A．【点评】此题主要考查除法商化成小数的方法，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】通过观察可知算式的特点：第一个因数左边数位上的数字依次比右边数位上的数字多1，第二个因数为9；积最高位比第一个因数最高位上的数字小1，中间8的个数＝等号右边的数最高位上的数字﹣1，个位为9，依次写出3道题．【解答】解：根据规律可知：21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝488889654321×9＝5888889．7654321×9＝68888889．故答案为：54321，654321，5888889，7654321，68888889．【点评】考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．10．【分析】根据图示可知：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）；摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个三角形需要小棒：3根摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根根据规律，填表如下：摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆12个3根5根7根9根……17根25根故答案为：7；9；17；12．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．11．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根故答案为：（7n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题．12．【分析】通过计算可以得出：被减数从低位到高位各数位上的数字依次加1，减数从高位到低位各数位数字依次减1，且被减数的最高位上的数字比减数的最高位数字大4．【解答】解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．【点评】仔细观察被减数和减数的特征以及差的规律，是解答此类题的关键．13．【分析】计算10.1除以11可知等于0.9181818…可以看出双数位上永远是1，第100位是双位数，据此解答即可．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：1【点评】此题主要考查了根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．14．【分析】通过计算，观察这几组算式发现共同的规律：三个一样的加数，用它们的和再减去这三个加数等于0．【解答】解：算一算，找规律．6+6+6＝1818﹣6﹣6﹣6＝07+7+7＝2121﹣7﹣7﹣7＝010+10+10＝3030﹣10﹣10﹣10＝0故答案为：18，0；21，0；30，0．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．15．【分析】①观察608和610两个数，中间应该是609，发现规律是后一个数比前一个数大1，据此解答即可；②观察1689和1699两个数，发现1689+10＝1699，规律是前一个数加10等于后一个数，据此解答即可．【解答】解：①608+1＝609610+1＝611②1699+10＝17091709+10＝17191719+10＝1729故答案为：609，611；1709，1719，1729．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．16．【分析】（1）15﹣2＝13，13﹣2＝11，10﹣2＝8，发现规律，奇数项依次减2是连续奇数，偶数项依次减2是连续偶数，据此解答即可；（2）1，1×1+1＝2，2×2+1＝5，3×3+1＝10，发现规律第n个数是（n﹣1）×（n﹣1）+1，可得第5个数是4×4+1＝17，第6个数是5×5+1＝26，据此解答即可；（3）观察前4个数，分子：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，分母：5+2＝7，7+2＝9，9+2＝11，发现规律，分子依次加1，分母依次加2，4+1＝5，5+1＝6，6+1＝7；11+2＝13，13+2＝15，15+2＝17．据此解答即可．【解答】解：根据分析可知：（1）11﹣5＝66+3＝9（2）4×4+1＝175×5+1＝26（3）4+1＝55+1＝66+1＝711+2＝1313+2＝1515+2＝17故答案为：6，9；17，26；，，．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三．判断题（共5小题）17．【分析】依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；当n＝2时，周长＝边长×4；当n＝3时，周长＝边长×5；当n＝4时，周长＝边长×6；…；当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）．【解答】解：根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2），当n＝5时，图形周长是：1×（5+2）＝7（cm），答：第五个图形的周长是7cm．故答案为：×．【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出三角形个数与图形周长的关系为边长×（n+2）＝周长．18．【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．19．【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．【解答】解：75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，所以这组数每次递增15，（1415﹣60）÷15≈90.33，所以，1415不是这组数中的数．故答案为：√．【点评】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数．20．【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…分母是102＝100因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．21．【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．【点评】此题主要考查算术中的规律，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．四．应用题（共5小题）22．【分析】①观察给出的算式中除数都是真分数，都小于1，所以得到的商都是大于被除数；所以可以找一些除数是大于1的分数，再进行计算；②根据①的计算结果，得出结论．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．【点评】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．23．【分析】此题属典型的高斯求和问题，先找出这一串数字的变化规律，再利用高斯求和的知识求得答案．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．【点评】考查了数列中的规律，此题关键是总结出S n＝，据此即可求得结果．24．【分析】由题意可知，最外层每边是54÷6＝9（棵），每边不包括三角形顶点外9﹣2＝7（棵），最外层一共载7×3+3＝24（棵）．第二层是边长为30米的等边三角形，用同样的方法即可求出一共有多少棵．再算出第三层、第四层（一共四层）棵数，进而计算出总棵数，用总棵数乘2就是小时姐姐共带的同学数．【解答】解：如图最外层：7×3+3＝24（棵）第二层：4×3+3＝15（棵）第三层：2×3+3＝9（棵）第四层：1棵（24+15+9+1）×2＝49×2＝98（名）答：小时姐姐共带了98名同学．【点评】解答此题的关键，也是难点，是求出石榴树的总棵数．25．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．【解答】解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；…；所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）答：10张桌子可以坐22人；（2）根据（1）发现规律：n张桌子可坐（2n+2）人．答：n张桌子可以坐（2n+2）人；（3）2n+2＝60n＝29（张），答：坐60人需要29张桌子．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．【分析】据题意可知，这个数列是公差为3的等差数列，由此可设这6个数中最小的数为x，则后边5个数与第一个数的差分别为3，6，…15，又因为有6个连续数的和是159，据此可得等量关系式：x+（x+3）+…+（x+15）＝159，解此方程即得这6个数中最小的是多少．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．【点评】根据数列的排列规律及已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．。