沪科版数学七年级上册 第四章 直线与角 单元测试题
1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________________________．
2．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____．
3．京广高铁全线通车，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票( )
A ．6种
B ．12种
C ．15种
D ．30种
4．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( )
A ．3
B ．2
C ．3或5
D ．2或6
5．已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的( )
A.14
B.38
C.18
D.316
6．已知线段AB ＝10 cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4 cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC
的中点，则线段MN的长度是( )
A．7 cm B．3 cm
C．5 cm或3 cm D．5 cm
7．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且AC∶CD∶DE∶EB＝2∶3∶4∶5，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN＝a，求PQ的长．
8．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．
(1)写出数轴上点B表示的数_______，点P表示的数_______(用含t的代数式表示)
(2)动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R?
9．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( )
A．38°B．104°C．142°D．144°
10．学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠BAC等于( )
A．115°B．35°C．125°D．55°
11．中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如图所示)，这时分针与时针所成的角的度数是______度．
12．如图所示，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD＝80°，则∠BOC的度数为_____________．
13．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶7，试求∠BOC的大小．
14．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是( ) A．60°B．75°C．90°D．45°
15．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为( )
A．20°B．150°C．135°D．105°
16．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC＝50°. (1)
求∠AON的度数；
(2)求∠DON的余角．
17．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于( )
A．16 B．18 C．29 D．28
18．归纳与猜想：
(1)观察下图填空：图1中有____个角；图2有____个角，图3中有____个角；
(2)根据(1)题猜想：在一个角内引n－2条射线可组成__________个角．
19．如图，已知∠AOB＝m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)求∠EOD的度数；
(2)若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化？
(3)在(2)的条件下，∠EOD的大小是否发生变化？如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围．
答案
1. 两点确定一条直线
2,。 A
3. D 点拨：将其转化为一条直线上(4＋2)个点，所确定的线段6×（6－1）2
＝15(条)，因票价与起、终点顺序有关，即一条线段所确定车票有2种，所以15×2＝30(种)，选D
4. D
5. D
6. D
7. 解：PQ ＝13
a 8. (1) －4 6－6t
(2) 解：设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，则AC ＝6x ，BC ＝4x ，因为AC －BC ＝AB ，所以6x －4x ＝10，解得：x ＝5，所以点P 运动5秒时追上点R
9. C
10. C
11. 135
12. 70°
13. 解：设∠AOB ＝2x ，则∠AOD ＝7x ，所以∠BOD ＝∠AOD －∠AOB ＝5x ＝100°，所以x ＝20°，即∠AOB ＝∠COD ＝40°，∠AOD ＝140°，所以∠BOC ＝∠AOD －∠AOB －∠COD ＝140°－40°
－40°＝60°
14. A
15. C
16. 解：(1)因为∠AOC ＋∠AOD ＝∠AOD ＋∠BOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝50°，由OM 平分∠BOD ，可得∠BOM ＝∠DOM ＝25°，又由∠MON ＝90°，所以∠AON ＝180°－(∠MON ＋∠BOM)＝180°－(90°＋25°)＝65°
(2)由∠DON ＋∠DOM ＝∠MON ＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，故∠DON 的余角为25°
17. C
18. (1) 3 6 10
(2)
n （n －1）2
19. 解：(1)(12m)° (2)OD ，OE 的位置发生变化 (3)∠EOD 的大小保持不变为(12
m)°
