北师大课标版本初中九年级的数学上册的第六章第一节反比例函数作业.doc

北师大版九年级上册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A(x1，y1)，B (x2，y2)是反比例函数(k＜0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是( )A. y1＜0＜y2B. y2＜0＜y1C. y1＜y2＜0D. y2＜y＜012、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）A.6B.8C.10D.123、如果反比例函数y=的图象经过点(－1，－2)，则k的值是( )A.2B.－2C.－3D.34、如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x 轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（）A.4B.C.5D.5、已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.6、反比例函数具有的性质是( )A.当时，B.在每个象限内，随的增大而减小C.图象分布在第二、四象限 D.图象分布在第一、三象限7、如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥轴，QB⊥轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（）A. B. C. D.8、对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，﹣1）B.图象关于y轴对称C.图象位于第二、四象限D.当x＜0时，y随x的增大而减小9、若M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（2，y3）三点都在函数y= （k＜0）的图像上，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1C.y1＞y2＞y3D.y2＞y1＞y310、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.11、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限C.当x＞1时，0＜y ＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大12、下列函数中，反比例函数是（）A. B. C. D.13、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，则OQ的最大值为（）A. B. C. D.14、已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b15、已知函数的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（）A.第二、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是________．17、已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1， M2， M3…，Mn，则=________18、在反比例函数y= 图象的每一支上，y随x的增大而________（用“增大”或“减小”填空）．19、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA ⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________20、分别以矩形的边OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点B的坐标是(4，2)，将矩形折叠使点B落在G(3，0)上，折痕为，若反比例函数的图象恰好经过点E，则k的值为________.21、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是________．22、如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝________．23、如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1， P2， P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1， S2， S3，…，S n ，则S1+S2+S3+…+Sn=________（用含n的代数式表示）24、若函数y=（a﹣1）x|a|﹣3为反比例函数且图象在每一个象限内y都随x的增大而减小，则a=________．25、如图，直线y=﹣x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ; 时, .试求当时, 的值.27、甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t（h）表示为汽车速度v（km/h）的函数，并说明t是v的什么函数．28、已知一次函数与反比例函数的图象交于P（2，a）和Q （﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式.29、当k为何值时，y=（k﹣1）是反比例函数？30、y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）画出函数的图象，并根据图象说出当2≤x≤3时y的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、D6、C7、D8、D9、D10、C11、D12、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

6.1反比例函数一、选择题（本题包括15个小题.每小题只有1个选项符合题意）1. 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A. 两条直角边成正比例B. 两条直角边成反比例C. 一条直角边与斜边成正比例D. 一条直角边与斜边成反比例2. 下列函数，是反比例函数的为（）A. B. C. D.3. 下列关于y与x的表达式，反映y是x的反比例函数的是（）A. B. C. D.4. 下列函数，不是反比例函数的是（）A. B. C. D.5. 若函数为反比例函数，则m的值为（）A. ±1B. 1C.D. －16. 若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 不能确定7. 下列关系，两个量之间为反比例函数关系的是（）A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长l与边长a的关系C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系8. 根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）A. 3B. 1C. －2D. －69. 若是反比例函数，则m必须满足（）A. m≠0B. m＝－2C. m＝2D. m≠－210. 若为反比例函数，则m＝（）A. －4B. －5C. 4D. 511. 给出下列函数：①，②．③，④，反比例函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 下列函数，y是x的反比例函数的是（）A. B. C. D.13. 下列选项，能写成反比例函数的是（）A. 人的体重和身高B. 正三角形的边长和面积C. 速度一定，路程和时间的关系D. 销售总价不变，销售单价与销售数量的关系14. 如果函数为反比例函数，则m的值是（）A. 1B. 0C. 12D. －115. 下列问题，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B. 体积为的长方体，高为，底面积为C. 用一根长的铁丝弯成一个矩形，一边长为，面积为D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升二、填空题（本题包括5个小题）16. 如果函数是反比例函数，那么k＝______．17. 若函数是反比例函数，则其表达式是______．18. 已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝______．19. 已知是反比例函数，则a的值是______．20. 如果函数为反比例函数，则m的值是_____．三、解答题（本题包括5个小题）21. 已知反比例函数的解析式为，确定a的值，求这个函数关系式．22. 如果函数是反比例函数，求函数的解析式．23. 当m取何值时，函数是反比例函数？24.已知变量x，y满足（x-2y）2=(x+2y)2+10.问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数.25. 已知函数是反比例函数．(1) 求m的值；(2) 求当时，y的值答案一、选择题1. 【答案】B【解析】设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则S=ab．∵S为定值，∴ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选B．2. 【答案】C【解析】A、y=2x＋1，y是x的一次函数函数，错误；B、y＝不符合反比例函数的定义，错误；C、y＝是反比例函数，正确；D、y＝1+不符合反比例函数的定义，错误．故选C．3. 【答案】C【解析】根据反比例函数的定义，解析式符合这一形式的为反比例函数，可知：A、是正比例函数，故A错误；B、是正比例函数，故B错误；C、是反比例函数，故C正确；D、是一次函数，故D错误；故选：C．4. 【答案】C【解析】根据反比例函数的定义，可得A、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；B、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；C、y与x－1成反比例，y不是x的反比例函数，正确；D、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误．故选C．点睛：此题主要考查了反比例函数的定义，根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是，即可判定各函数的类型是否符合题意．5. 【答案】D【解析】根据反比例函数的定义得：，且解得：．故选：D．6.【答案】A【解析】∵y与x成正比例，∴设y＝k1x；又∵y与z的倒数成正比例，∴设，∴，∴．∴z 是x的反比例函数．7. 【答案】D【解析】A.根基题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确．故选：D．8. 【答案】D【解析】根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k．由y与x成反比例关系，可得，解得．故选：D．点睛：此题主要考查了反比例函数的意义，解题关键是明确反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k，然后根据关系列方程求解即可，是比较简单的常考题目．9. 【答案】D【解析】根据反比例函数的定义．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0，所以m≠－2．故选：D．10. 【答案】C【解析】本题考查反比例函数的概念。

北师版九上 6.1 反比例函数一、选择题（共9小题）1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )A. y=5xB. yx =3 C. y=−1xD. y=x2−32. 下列函数：①y=x−2，②y=3x ，③y=x−1，④y=2x+1，其中，y是x的反比例函数的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列函数是y关于x的反比例函数的是( )A. y=1x+1B. y=1x2C. y=−12xD. y=−x24. 下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长C与边长a的关系C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 矩形的面积为40，其长a与宽b之间的关系5. 下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是( )A. xy=2B. y=5x8C. x=57yD. x=5y−36. 下列函数中，y是x的反比例函数的是( )A. y=34x B. y=12x2 C. y=13x D. y=1x27. 函数y=(k2−▫)x k2+k−1是反比例函数，“▫”处在印刷时被油墨盖住了，若要保证k的值有两个，则“▫”处的数字不能是( )A. 1，0B. −1，0C. 2，1D. 2，08. 当k=−1时，下列函数是反比例函数的是( )A. y=k+1xB. y=(k2+k)x−∣k∣C. y=−kx−1D. y=(k−1)x9. 在函数y=−2(m+1)x−m中，y是x的反比例函数，则比例系数为( )A. −2B. 2C. −4D. 0二、填空题（共5小题）的比例系数为．10. 反比例函数y=18x11. 下列函数中，如果是反比例函数，就在括号里打“√”，并写出比例系数k的值；否则打“×”．．（）（1）y=1x．（）（2）y=−2x+1．（）（3）y=1xx．（）（4）y=32．（）（5）y=2x−1．（）（6）y=35x12. 若函数y=x m−2是y关于x的反比例函数，则m的值为．+(k2−2k)是反比函数，则k=．13. 如果y=k−2x14. 如果函数y=(m−1)x m2−2是反比例函数，那么m的值是．三、解答题（共4小题）15. 在下列函数关系式中，x均表示自变量，那么哪些是关于x的反比例函数?若是反比例函数，相应的比例系数k是多少?（1）y=5；2x；（2）y=x2（3）xy=2；（4）y=7x−1；．（5）y=0.4x−116. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．（1）底边为3cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；（2）一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系；（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化．17. 在下列关系式中，x均为自变量，哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?（1）y=5；x（2）y=0.4x−1；；（3）y=x2（4）xy=2；（5）y=6x+3；（6）xy=−7；；（7）y=5x2x．（8）y=15，求a的值，并确定函数解析式．18. 已知y关于x的反比例函数的解析式为y=a+3x∣a∣−2答案1. C【解析】y=5x是一次函数；yx=3可化为y=3x(x≠0)，是一次函数；y=−1x是反比例函数；y=x2−3是二次函数．2. C【解析】②③是反比例函数．3. C【解析】A．y=1x+1，是y与x+1成反比例函数，故此选项不合题意；B．y=1x2，是y与x2成反比例，故此选项不合题意；C．y=−12x，符合反比例函数的定义，故此选项符合题意；D．y=−x2是正比例函数，故此选项不合题意．故选C．4. D【解析】A．S=a2，S是a的二次函数；B．C=4a，C是a的正比例函数；C．S=20a，S是a的正比例函数；D．a=40b，故a与b是反比例函数关系．5. B【解析】A选项、C选项、D选项：反比例函数的形式有：y=kx(k≠0,x≠0)，变形：xy=k(k≠0)，y=kx−1(k≠0,x≠0)，故ACD正确；B选项：y=5x8是一次函数，故B错误．6. A【解析】y=34x 可化为y=34x，是反比例函数，符合题意；y=12x2，y=13x，y=1x2都不是反比例函数．故选A．7. A【解析】由题意得k2+k−1=−1，解得k1=0，k2=−1，又∵系数不为0，∴k2−▫≠0，∴k 2≠▫，∵k 的值有两个，∴▫≠0，▫≠1．8. C【解析】A 中，当 k =−1 时，k +1=0，此时 y =k+1x 不是反比例函数；B 中，当 k =−1 时，−∣k ∣=−1，k 2+k =0，此时 y =(k 2+k )x −∣k∣ 不是反比例函数；C 中，当 k =−1 时，函数 y =−kx −1 为 y =1x ，是反比例函数；D 中，当 k =−1 时，函数 y =(k −1)x 为 y =−2x ，不是反比例函数．9. C【解析】由题意得 m =1，则比例系数为 −2×(1+1)=−4．故选C ．10. 18【解析】∵y =18x =18x ，∴ 反比例函数 y =18x 的比例系数是 18． 11. √，1，√，−2，×，×，×，√，3512. 1【解析】∵ 函数 y =x m−2 是 y 关于 x 的反比例函数，∴m −2=−1，解得：m =1．13. 0【解析】由题意得：{k −2≠0,k 2−2k =0,解得 k =0，故答案为：0．14. −1【解析】根据题意 m 2−2=−1，m =±1，又 m −1≠0，m ≠1，所以 m =−1．15. （1）y=52x 是反比例函数，k=52．（2）y=x2不是反比例函数．（3）xy=2是反比例函数，k=2．（4）y=7x−1是反比例函数，k=7．（5）y=0.4x−1不是反比例函数．16. （1）根据三角形的面积公式可得y=32x，所以不是反比例函数．（2）因为vt=200，所以两个变量之间的函数表达式为v=200t，是反比例函数．（3）因为y+10x=100，所以两个变量之间的函数表达式为y=100−10x，不是反比例函数．17. （1）（2）（4）（6）是反比例函数，相应的k值分别是5，0.4，2，−7．18. 由反比例函数的解析式y=a+3x∣a∣−2得{∣a∣−2=1,a+3≠0,解得a=3．故函数解析式为y=6x．。

北师大版九年级数学上第六章反比例函数及其应用练习题基础达标训练1. (2018台州)已知电流I (安培)、电压U (伏特)、电阻R (欧姆)之间的关系为I ＝UR，当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是( )2. 反比例函数y ＝k x(k >0)，当x <0时，图象在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限第3题图3. (2018广东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y ＝k 1x (k 1≠0)与双曲线y ＝k 2x(k 2≠0)相交于点A ，B 两点，已知点A 的坐标为(1，2)，则点B 的坐标是( ) A. (－1，－2) B. (－2，－1) C. (－1，－1) D. (－2，－2)4. 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m (m ≠0)与y ＝m x(x ≠0)的图象可能是( )5. (2018兰州)如图，反比例函数y ＝k x(x <0)与一次函数y ＝x ＋4的图象交于A ，B 两点，A ，B 两点的横坐标分别为－3，－1，则关于x 的不等式kx<x ＋4(x <0)的解集为( )A. x <－3B. －3<x <－1C. －1<x <0D. x <－3或－1<x <0第5题图6. (2018天津)若点A (－1，y 1)，B (1，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数y ＝－3x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A. y 1<y 2<y 3B. y 2<y 3<y 1C. y 3<y 2<y 1D. y 2<y 1<y 37. (2018济宁)请写出一个过点(1，1)，且与x 轴无交点的函数解析式：____________．8. (2018哈尔滨)已知反比例函数y ＝3k －1x的图象经过点(1，2)，则k 的值为________． 9. (2018南宁)对于函数y ＝2x，当函数值y <－1时，自变量x 的取值范围________．10. (2018陕西)已知A ，B 两点分别在反比例函数y ＝3m x (m ≠0)和y ＝2m －5x (m ≠52)的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为________．11. (2018连云港)设函数y ＝3x 与y ＝－2x －6的图象的交点坐标为(a ，b )，则1a ＋2b的值是________．12. (2018南京)函数y 1＝x 与y 2＝4x的图象如图所示，下列关于函数y ＝y 1＋y 2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x <2时，y 随x 的增大而减小；③当x >0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是________．第12题图 第13题图13. (2018绍兴)如图，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数y ＝k x(x >0)的图象上，AC ∥x 轴，AC＝2.若点A 的坐标为(2，2)，则点B 的坐标为________．14. (8分)(2018湘潭)已知反比例函数y ＝k x的图象过点A (3，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数y ＝ax ＋6(a ≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．15. (8分)如图，已知反比例函数y ＝kx的图象经过点A (4，m )，AB ⊥x 轴，且△AOB 的面积为2.(1)求k 和m 的值；(2)若点C (x ，y)也在反比例函数 y ＝k x的图象上，当－3≤x ≤－1时，求函数值y 的取值范围．第15题图16. (8分)如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝k 2x的图象交于A (2，m )，B (n ，－2)两点．过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △ABC ＝5. (1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式k 1x ＋b ＞k 2x的解集；(3)若P (p ，y 1)，Q (－2，y 2)是函数y ＝k 2x图象上的两点，且y 1≥y 2，求实数p 的取值范围．第16题图17. (8分)(2018河南)如图，一次函数y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝k x(x >0)的图象交于点A (m ，3)和B (3，1)．(1)填空：一次函数的解析式为______________，反比例函数的解析式为______________；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围．第17题图能力提升训练1. 如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝k 1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 2x的图象上，AC ⊥y轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则k 1－k 2的值是( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 22. (2018云南)已知点A (a ，b )在双曲线y ＝5x上，若a 、b 都是正整数，则图象经过B (a ，0)、C (0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为__________．第3题图3. (2018烟台)如图，直线y ＝x ＋2与反比例函数y ＝kx的图象在第一象限交于点P ，若OP ＝10，则k 的值为________．4. (2018宁波)已知△ABC 的三个顶点为A (－1，－1)，B (－1，3)，C (－3，－3)，将△ABC 向右平移m(m >0)个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数y ＝3x的图象上，则m 的值为________．5. (2018成都)在平面直角坐标系x O y 中，对于不在坐标轴上的任意一点P (x ，y )，我们把点P ′(1x，1y)称为点P 的“倒影点”．直线y ＝－x ＋1上有两点A ，B ，它们的倒影点A ′，B′均在反比例函数y ＝k x的图象上，若AB ＝22，则k ＝__________．6. (8分)(2018德阳)如图，函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，（0≤x≤3）－x ＋9，（x ＞3）的图象与双曲线y ＝kx (k≠0，x ＞0)相交于点A (3，m)和点B .(1)求双曲线的解析式及点B 的坐标；(2)若点P 在y 轴上，连接PA ，PB ，求当PA ＋PB 的值最小时点P 的坐标．第6题图拓展培优训练1. (2019长郡第二届澄池杯)如图，直线y ＝x ＋4与双曲线y ＝k x(k ≠0)相交于A (－1，a )、B 两点，在y 轴上找一点P ，当PA ＋PB 的值最小时，点P 的坐标为________．第1题图 第2题图2. 如图，已知点(1，3)在函数y ＝k x(x ＞0)的图象上．正方形ABCD 的边BC 在x 轴上，点E 是对角线BD 的中点，函数y ＝k x(x ＞0)的图象又经过A 、E 两点，则点E 的横坐标为________．答案1. C 【解析】 当电压为定值时，I ＝UR为反比例函数，且R >0，I >0，∴只有第一象限有图象．2. C 【解析】∵在反比例函数y ＝k x中，k ＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限内，∴当x ＜0时，函数图象在第三象限．3. A 【解析】如题图，A 、B 两点是关于原点对称的，又∵A 的坐标是(1，2)，∴B 的坐标是(－1, －2)．4. D 【解析】当m ＜0时，函数y ＝mx ＋m 的图象经过第二、三、四象限，函数y ＝mx的图象位于第二、四象限；当m ＞0时，函数y ＝mx ＋m 的图象经过第一、二、三象限，函数y ＝m x的图象位于第一、三象限，故选D.5. B 【解析】k x<x ＋4(x <0)表示x <0时，反比例函数图象在一次函数图象下方时x 的取值范围，∵反比例函数图象与一次函数图象交于A 、B 两点，点A 和点B 的横坐标分别为－3，－1，∴由函数图象可知，k x<x ＋4(x <0)的解集为：－3<x <－1.6. B 【解析】∵点A 、B 、C 在反比例函数图象上，将点A (－1，y 1)，B (1，y 2)，C (3，y 3)分别代入y ＝－3x 得，y 1＝－3－1＝3，y 2＝－31＝－3，y 3＝－33＝－1，∴y 2＜y 3＜y 1. 7. y ＝1x8. 19. －2<x <0 【解析】∵y ＜－1，即2x ＜－1，∴2x＋1＜0，整理得x (x ＋2)＜0，解得－2＜x ＜0.10. 1 【解析】设A (x ，y )，则B (x ，－y )，∵A 在y ＝3m x 上，B 在y ＝2m －5x上，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3mx－y ＝2m －5x，∴3m x ＋2m －5x＝0，∴m ＝1. 11. －2 【解析】∵点(a ，b )是函数y ＝3x 与y ＝－2x －6的图象的交点，∴b ＝3a，b ＝－2a －6，即ab ＝3，2a ＋b ＝－6，则1a ＋2b ＝b ＋2a ab ＝－63＝－2.12. ①③ 【解析】由函数图象可知①正确；由反比例函数在y 轴两边增减性不一样，故②错误；∵x ＞0，∴y ＝x ＋4x＝(x)2＋(2x )2－4＋4＝(x －2x )2＋4，当x ＝2x时，函数有最小值，此时x ＝2，y ＝4，故函数图象最低点的坐标为(2，4)，正确结论的序号是①③.13. (4，1) 【解析】∵点A (2，2)在函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，∴2＝k 2，得k ＝4，∵在Rt △ABC 中，AC ∥x 轴，AC ＝2，∴点B 的横坐标是4，∴y ＝44＝1，∴点B 的坐标为(4，1)．14. 解：(1)将点A (3，1)代入反比例函数解析式中，得1＝k 3，∴k ＝3，∴反比例函数的解析式为y ＝3x；(2)已知一次函数y ＝ax ＋6(a ≠0)， 联立两个解析式得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x y ＝ax ＋6，整理得ax 2＋6x －3＝0①，∵一次函数与反比例函数图象只有一个交点， 则①式中Δ＝62－4a ×(－3)＝0， 解得a ＝－3≠0，∴一次函数解析式为y ＝－3x ＋6. 15. 解：(1)k ＝xy ＝2S △OAB ＝2×2＝4，将点A (4，m)代入y ＝4x，得m ＝1；(2)当x ＝－3时，y ＝－43；当x ＝－1时，y ＝－4， ∴－4≤y ≤－43.16. 解：(1)将A (2，m )，B(n ，－2)代入y ＝k 2x得k 2＝2m ＝－2n ，即m ＝－n ，则A (2，－n )，如解图，过A 作AE ⊥x 轴于E ，过B 作BF ⊥y 轴于F ，延长AE 、BF 交于D ，第16题解图∵A (2，－n)，B (n ，－2)， ∴BD ＝2－n ，AD ＝－n ＋2，BC ＝2， ∵S △ABC ＝12·BC ·BD ，∴12×2×(2－n)＝5，解得n ＝－3， 即A (2，3)，B (－3，－2)，将A(2，3)代入y ＝k 2x得k 2＝6，即反比例函数的解析式是y ＝6x，把A (2，3)，B(－3，－2)代入y ＝k 1x ＋b 得⎩⎪⎨⎪⎧3＝2k 1＋b－2＝－3k 1＋b，解得k 1＝1，b ＝1，∴一次函数的解析式是y ＝x ＋1；(2)不等式k 1x ＋b ＞k 2x的解集是－3＜x ＜0或x ＞2；(3)分为两种情况：当点P 在第三象限时，要使y 1≥y 2，实数P 的取值范围是P ≤－2；当点P 在第一象限时，要使y 1≥y 2，实数P 的取值范围是P ＞0，综上所述，P 的取值范围是P ≤－2或P ＞0.17. 解：(1)y ＝－x ＋4，y ＝3x；(2)由(1)得3＝3m，解得m ＝1，∴A 点坐标为(1，3)，设P 点坐标为(a ，－a ＋4)(1≤a ≤3)，则S ＝12OD ·PD ＝12a (－a ＋4)＝－12(a －2)2＋2，∵－12＜0，∴当a ＝2时，S 有最大值，此时S ＝－12×(2－2)2＋2＝2，由二次函数的性质得，当a ＝1或3时，S 有最小值， 最小值为－12×(1－2)2＋2＝32，∴S 的取值范围是32≤S ≤2.能力提升训练1. D 【解析】设点A (m ，k 1m )、点B (n ，k 1n )，则点C(k 2m k 1，k 1m )、点D (k 2n k 1，k 1n)，∵AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧m －k 2mk 1＝2k 2nk 1－n ＝1k 1m －k 1n ＝3，解得k 1－k 2＝2.2. y ＝－5x ＋5或y ＝－15x ＋1 【解析】∵点A (a ，b ) 在双曲线y ＝5x 上，∴b ＝5a ，∵a ，b 都是正整数，∴a ＝1，b ＝5或a ＝5，b ＝1.①当a ＝1，b ＝5时，B (1，0)，C (0，5)，设一次函数的解析式为y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)，把B (1，0)，C (0，5)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＋b 1＝0b 1＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－5b 1＝5，∴一次函数的解析式为y ＝－5x ＋5；②当a ＝5，b ＝1时，设一次函数解析式为y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)，把B (5，0)，C (0，1)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧5k 2＋b 2＝0b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－15b 2＝1，∴一次函数的解析式为y ＝－15x ＋1，综上所述，一次函数的解析式为y ＝－5x ＋5或y ＝－15x ＋1.3. 3 【解析】设点P (m ，m ＋2)，由OP ＝10，可得m 2＋(m ＋2)2＝(10)2，∵m ＞0，解得m ＝1，又∵点P (1 ，3)在y ＝k x的图象上，∴k ＝3.4. 0.5或4 【解析】分两种情况讨论：①若为AC 中点(－2，－2)向右平移m 个单位后落在图象上，则有点(m －2，－2)在y ＝3x 上，代入得－2＝3m －2，∴m ＝0.5；②若为AB 中点(－1，1)向右平移m 个单位后落在图象上，则有点(m －1，1)在y ＝3x 上，代入得1＝3m －1，∴m ＝4，∴m 为0.5或4.5. －43【解析】设A 、B 的坐标分别为：A (a ，－a ＋1)，B(b ，－b ＋1)，∵AB ＝22，∴(a －b)2＋(－a ＋1＋b －1)2＝(22)2，∴a －b ＝±2，由倒影点的定义得A ′(1a ，11－a )，B ′(1b ，11－b)，又∵A ′、B ′都在函数y ＝kx 上，∴k ＝1a （1－a ）＝1b （1－b ），则a (1－a )＝b (1－b )，整理得(a－b)(1－a －b)＝0，∵a －b ＝±2，∴1－a －b ＝0，即a ＋b ＝1，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1a －b ＝2与⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1a －b ＝－2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32b ＝－12或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12b ＝32，∴k ＝1a （1－a ）＝－43.6. 解：(1)∵A (3，m )在直线y ＝2x 上， ∴m ＝2×3＝6， ∴A (3，6)，∵A (3，6)在双曲线y ＝kx上，∴k ＝3×6＝18，∴双曲线的解析式为y ＝18x，当x >3时，联立解析式得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋9y ＝18x ， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝6(舍去)， ∴点B 的坐标为(6，3)；(2)如解图，作A 关于y 轴的对称点A ′(－3，6)，第6题解图 连接PA′， ∵PA ′＝PA ，∴PA ＋PB ＝PA ′＋PB ≥A′B ， 当A ′，P ，B 三点共线，即P 在A′B 与y 轴的交点P ′处时，PA ＋PB 取到最小值， ∵A ′(－3，6)，B (6，3)，∴AB ＝（6＋3）2＋（3－6）2＝310， ∴PA ＋PB 的最小值是310，设直线A′B 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，已知直线过点A ′(－3，6)，B (6，3)，代入得⎩⎪⎨⎪⎧6＝－3k ＋b 3＝6k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－13b ＝5，∴y ＝－13x ＋5，令x ＝0，得y ＝5， ∴P ′(0，5)，∴当PA ＋PB 取到最小值310时，点P 的坐标为(0，5)． 拓展培优训练1. (0，52) 【解析】把点A 坐标代入y ＝x ＋4，得－1＋4＝a ，∴a ＝3，即A (－1，3)，把点A坐标代入双曲线的解析式得3＝－k ，解得k ＝－3，联立函数解析式得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4y ＝－3x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1y 1＝3(舍)，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝－3y 2＝1，即点B 坐标为(－3，1)，如解图，作点A 关于y 轴的对称点C ，则点C 坐标为(1，3)，连接BC ，与y 轴的交点即为点P ，使得PA ＋PB 的值最小，设直线BC 的解析式为y ＝ax＋b ，把B ，C 坐标代入得⎩⎪⎨⎪⎧－3a ＋b ＝1a ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝52，∴直线BC 解析式为：y ＝12x ＋52，令x ＝0，y ＝52，即点P 的坐标为(0，52)．第1题解图2. 6 【解析】∵点(1，3)在函数y ＝k x 图象上，代入得：k ＝3，即y ＝3x，设A (a ，b)，由题意知E (a ＋b 2，b 2)，又∵函数图象在第一象限，经过点A 、E ，分别代入得⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝3b 2（a ＋b2）＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝62b ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－62b ＝－6(舍)，∴点E 的横坐标为a ＋b 2＝ 6.。

《反比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生巩固和加深对反比例函数的理解，掌握其基本性质和图像特征，能够运用反比例函数解决简单的实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容1. 知识点回顾学生需回顾反比例函数的概念、性质及图像特征，包括函数的定义、自变量的取值范围、函数值的变化规律等。

2. 基础练习完成一系列反比例函数的基础练习题，包括判断题、选择题和填空题，旨在巩固学生对反比例函数基本知识的掌握。

3. 探究与发现（1）通过实际生活中的例子，让学生寻找反比例函数的应用场景，如路程与时间的关系等。

（2）引导学生通过绘制反比例函数的图像，观察并总结其性质和特征。

（3）让学生尝试运用反比例函数解决一些实际问题，如计算最省钱的购物方案等。

4. 拓展延伸引导学生对反比例函数进行拓展，如了解反比例函数与其他函数的关系，探索反比例函数的变形等。

三、作业要求1. 学生在完成作业过程中，应注重独立思考，积极探究，遇到问题应及时向老师或同学请教。

2. 学生在完成基础练习时，应确保答案的准确性，对于有疑问的题目，应通过反复思考或查阅资料等方式寻求答案。

3. 在探究与发现环节中，学生应积极寻找生活中的反比例函数应用实例，并尝试用数学语言描述和解释这些实例。

同时，学生应认真绘制反比例函数的图像，观察并总结其性质和特征。

4. 在拓展延伸环节中，学生应主动拓展反比例函数的知识，尝试解决一些更具挑战性的问题。

5. 学生应按照作业要求，认真书写作业，字迹工整，格式规范。

同时，应在作业中注明自己的姓名、学号和班级等信息。

四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习情况进行评价。

评价内容包括学生对反比例函数基本知识的掌握情况、解题思路的清晰程度、作业书写的工整程度等方面。

同时，教师将关注学生在探究与发现环节中的表现，鼓励学生在实际生活中寻找反比例函数的应用实例，并尝试用数学语言描述和解释这些实例。

北师大版九年级数学上册《6.1反比例函数》同步测试题及答案一、单选题1．下列函数：①y=x−2，②y=3x ，③y=x−1，④y=2x+1，⑤xy=11，⑥y=kx，⑦y=5x2，⑧yx=1．其中y是x的反比例函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列问题中，两个变量成反比例的是（）A．商一定时（不为零），被除数与除数；B．等腰三角形周长一定时，它的腰长与它底边的长；C．一个因数（不为零）不变时，另一个因数与它们的积；D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x．3．当x=−3时，反比例函数y=−12x的函数值为（）A．−14B．4C．−4D．144．下列各点在反比例函数y=−8x的图象上的是（）A．(−2,−4)B．(2,4)C．(13,24)D．(−12,16)5．若一个反比例函数的图象经过A(2，−4)、B(m，−2)两点，则m的值为（）A．−4B．4C．8D．−86．如果点A(a，−b)在反比例函数y=2x的图象上，则代数式ab−4的值为（）A．0B．−2C．2D．−67．已知点A(3,m)和点B(n,2)关于x轴对称，则下列各点不在反比例函数y=mnx的图象上的点是（）A．(3,−2)B．(−3,2)C．(−1,−6)D．(−1,6)8．现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在双曲线y=6x上的概率为（）A．19B．23C．118D．16二、填空题9．已知反比例函数y=−8x的图像经过(−2,m)，则m=10．已知反比例函数y=8x的图象经过点A(m,−2)，则A关于原点对称点A′坐标为．11．已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k=．12．已知y−3与x+2成反比例，且x=2时y=7，则当y=1时，x的值为13．已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在反比例函数y=4x的图象上．若x1⋅x2=−2，则y1⋅y2的值为．14．点A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，若x1+x2=0，则y1+y2=．15．已知点P（a，b）是反比例函数y=1x 图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则21+a+21+b＝．16．如图，平面直角坐标系中，若反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点A和点B，则a的值为．三、解答题17．已知y=(a−2)x a2−a−1，当a为何值时，y为x的正比例函数？当a为何值时，y为x的反比例函数？18．写出下列问题中的函数关系式，并指出其比例系数.（1）当圆锥的体积是150cm³时，它的高ℎ（cm）与底面积S（cm²）的函数关系式；（2）功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系式；（3）某实验中学八（2）班同学为校运动会制作小红花1000朵，完成的天数y与该班同学每天制作的数量x 之间的函数关系式；（4）某商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，首期付款4千元后，分x次付清，每次付款相同. 每次的付款数y（元）与付款次数x的函数关系式.19．已知反比例函数y=−12x．(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围．(2)求当x=−3时函数的值．(3)求当y=−√3时自变量x的值．20．已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x−3成反比例，当x=2时y=16；当x=4时，y=20．求：(1)y关于x的函数解析式及定义域；(2)当x=5时的函数值．21．已知y−3与x+1成反比例关系，且当x=2时y=1．(1)求y与x的函数表达式．)是否在该函数图象上，并说明理由．(2)试判断点B(3,−1222．在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5cm时，它的另一边长为8cm．(1)设矩形相邻的两边长分别为x(cm),y(cm)，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．(2)若其中一个矩形的一条边长为5cm，求这个矩形与之相邻的另一边长．23．服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用t天完成.(1)写出每天生产夏凉小衫w(件）与生产时间t(天)（t>4）之间的函数关系式；(2)服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？(3)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D B D B D C A(k≠0)，xy=k(k≠0)，y=kx−1(k≠0)．1．解：反比例的三种形式分别为：y=kx①中x的次数是1，是一次函数，不是反比例函数；②，③是反比例函数；④中分母是x+1，故不是反比例函数；⑤是反比例函数；⑥中没有k≠0，故不是反比例函数；⑦分母是x2，故不是反比例函数；⑧中x的次数是1，是一次函数，不是反比例函数．故有三个是反比例函数．故选C．2．解：A、商一定时（不为零），被除数和除数成正比例关系，故A错误；B、等腰三角形周长一定时，它的腰长与它底边的长成一次函数关系；故B错误；C 、一个因数（不为零）不变时，另一个因数与它们的积成正比例关系；故C 错误；D 、货物的总价A 一定时，货物的单价a 与货物的数量x 成反比例关系；故D 正确． 故选D3．解：当x =−3时 故选：B ．4．解：A.当x =−2时y =−8−2=4，故该点不在反比例函数y =−8x图象上；B. 当x =2时y =−82=−4，故该点不在反比例函数y =−8x 图象上； C. 当x =13时y =−813=−24，故该点不在反比例函数y =−8x 图象上；D. 当x =−12时y =−8−12=16，故该点在反比例函数y =−8x 图象上；故选：D ．5．解：设反比例函数的表达式为y =kx（k ≠0）∵反比例函数的图象经过A(2，−4)、B(m ，−2)两点 ∵k =2×(−4)=−2m 解得：m =4 故选：B ．6．解：∵点A(a ，−b)在反比例函数y =2x 的图象上 ∵−b =2a ∵ab =−2∵ab −4=−2−4=−6 故选D ．7．解：∵点A (3,m )和点B (n,2)关于x 轴对称 ∵{m =−2n =3∵反比例函数解析式为y =mn x=−6x∵在反比例函数图象上的点一定满足横纵坐标的乘积为−6 ∵四个选项中只有C 选项符合题意 故选C ．8．解：表格列示所有投掷情况如下小明小莉12345611,11,21,31,41,51,622,12,22,32,42,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,34,44,54,655,15,25,35,45,55,666,16,26,36,46,56,6点P若落在y=6x上，则xy=6．如上表，两人掷的组合情况共有6×6=36种，其中满足要求的有4种：2,3；3,2；1,6；6,1，故概率为436=19；故选：A9．解：把(−2,m)代入y=−8x即m=−8−2=4故答案为：4．10．解：∵反比例函数y=8x的图象经过点A(m,−2)∵−2m=8解得m=−4∴A(−4,−2)则A关于原点对称点A′(4,2)故答案为：(4,2)．11．解：由题意知k=y（x-2）∵x=3时，y=4∵k=4×（3-2）=4．故答案为：412．解：∵y −3与x +2成反比例 ∵可设：y −3=k x+2(k ≠0)又∵x =2,y =7 ∵7−3=k 2+2解之得：k =16 ∵得：y −3=16x+2，即：y =16x+2+3∵当y =1时得：1=16x+2+3 解之得：x =−10 故答案为：−10．13．解：∵点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)都在反比例函数y =4x 的图象上∴x 1y 1=4，x 2y 2=4 ∴x 1y 1x 2y 2=16且x 1⋅x 2=−2 ∴y 1⋅y 2=−8． 故答案为：−8．14．解：∵点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在反比例函数y =k x (k ≠0)的图象上 ∵y 1=k x 1，y 2=k x 2∵y 1+y 2=kx 1+kx 2=k(x 1+x 2)x 1x 2．∵x 1+x 2=0 ∵k(x 1+x 2)x 1x 2=0，即y 1+y 2=0．故答案为：0．15．解：∵点P(a,b)是反比例函数y =1x 图象上异于点(−1,−1)的一个动点∴ab =1∴ 21+a +21+b =2(1+b)(1+a)(1+b)+2(1+a)(1+a)(1+b)=2(1+b+1+a)1+b+a+ab=2(2+a+b)2+a+b=2．故答案为2．16．解：依题意，将点A (1,−3)代入y =kx ，得出k =−3∵反比例数解析式为y =−3x当x =−2时y =32即a =32 故答案为：32．17．解：当y 为x 的正比例函数时{a −2≠0a 2−a −1=1解得：a =−1．所以：当a =−1时，y 为x 的正比例函数． 当y 为x 的反比例函数时{a −2≠0a 2−a −1=−1解得：a =0或a =1．所以：当a =0或a =1时，y 为x 的反比例函数． 18．解：（1）∵hS=450，∵ℎ=450S，∵比例系数为450.（2）∵Fs=W ，∵F =W s，∵比例系数为W . （3）∵xy=1000，∵y =1000x，∵比例系数为1000.（4）∵xy=12000-4000，∵y =8000x，∵比例系数为8000.19．（1）解：∵y =−12x∵k =−12,x ≠0；（2）解：把x =−3，代入y =−12x 得：y =−12−3=4； ∵当x =−3时函数的值为：4；（3）解：把y =−√3，代入y =−12x 得：−√3=−12x ，解得：x =4√3；∵当y =−√3时x 的值为：4√3．20．（1）解：∵ y 1与x 成正比例，y 2与x −3成反比例 ∴设y 1=ax(a ≠0)∴y =y 1+y 2=ax +bx −3∵当x =2时y =16；当x =4时∴{2a +b2−3=164a +b4−3=20解得：a =6∴y =6x −4x −3∵x −3≠0 ∴x ≠3∴y =6x −4x −3(x ≠3) （2）解：由（1）可知y =6x −4x−3，则当x =5时y =6×5−45−3=28． 21．（1）解：设y −3=k x+1∵当x =2时y =1 ∵1−3=k2+1 ∵k =−6 ∵y =−6x+1+3； （2）不在；理由如下： 当x =3时y =−63+1+3=32∵B (3,−12)不在该函数图象上．22．（1）解：设矩形的面积为Scm 2，则S =7.5×8=60 即xy =60，y =60x即y 关于x 的函数解析式是y =60x，这个函数是反比例函数，系数为60；（2）解：当x =5时y =60x=12故这个矩形与之相邻的另一边长为12cm ． 23．解：（1）根据题意，得wt =1600 所以w =1600t(t >4)；(2)当w=100时1600t=100，解得t=16.即服装厂需要16天能够完成任务.(3)当t=16−6=10时w=1600t =160010=160（件）.160−100=60(件)即服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.。

北师大版九年级上册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A. B. C. D.2、如图，已知点A在反比例函数y= 的图象上，点B在反比例函数y= 的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（）A.4B.6C.8D.123、反比例函数（为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.4、如图，直线y=﹣x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y= 经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（）A.（，﹣）B.（4，﹣）C.（，﹣）D.（6，﹣1）5、如图，反比例函数y= （k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A.x＜﹣3B.﹣3＜x＜﹣1C.﹣1＜x＜0D.x＜﹣3或﹣1＜x＜6、已知点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）A.（3，4）B.（﹣3，﹣4）C.（﹣2，6）D.（2，6）7、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.28、下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )A.y=4xB.C.D.9、反比例函数(k为不等于0的常数)的图象如图所示，以下结论错误的是（）A.k＞0B.若点M (1，3)在图象上，则k＝3C.在每个象限内，y的值随x值的增大而增大D.若点A(－1，a)，B(2，b)在图象上，则a＜b10、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图象上，则k 的值为（）A.-1B.-2C.-3D.-411、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S=6，则k的值为（）△AOCA.2B.3C.4D.612、双曲线y=（1﹣m）x ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=（）A.2B.﹣2C.﹣2或者2D.413、如图，一次函数图象与反比例函数交于点，．过点作轴，垂足为点，连接．若，则k的值是( )A.5B.aC.2.5D.2.5a14、一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A.b=2a+kB.a=b+kC.a＞b＞0D.a＞k＞015、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论：①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；②k=4；③当0＜x＜2时，y1＜y2；④如图，当x=4时，EF=4．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函数y=max{﹣t+4，t，}表示对于给定的t的值，代数式﹣t+4，t，中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t=________ 时函数y的值最小．17、如图，抛物线与反比例函数的图象相交于点，且点的横坐标为5，抛物线与轴交于点，是抛物线的顶点，和分别是轴和轴上的两个动点，则的最小值为________．18、请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________ ．19、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB ⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是________．20、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为________.21、从点，，，中任取一点，所取的点恰好在反比例函数的图象上的概率为________.22、如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为________.23、如果函数是反比例函数，那么的值是________．24、如图，点A、点B是函数y= 的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC ∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是8，则k的值是________．25、如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝的图象经过P，D两点，则AB的长是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．28、小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2=的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A， B（1，2），C， D（﹣2，﹣1）．（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少？（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线=上的概率．y229、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C 点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．30、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、D5、B6、C7、D8、C9、C10、A11、B12、B13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

北师大版九年级上册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在轴正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线，与反比例函数交于点，连接过点分别向作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）A. B. C. D.2、在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）3、我们知道，方程x2+2x﹣1＝0的解可看作函数y＝x+2的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x﹣4＝0（k≠0）的两个解其实就是直线y ＝kx+1与双曲线y＝的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的坐标为（x1，）、（x2，），且均在直线y＝x的同侧，则实数k的取值范围是（）A. ＜k＜B.﹣＜k＜C.﹣＜k＜0或0＜k＜D. ＜k＜或﹣＜k＜04、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k 的取值范围是A.k＞3B.k＞0C.k＜3D.k＜05、如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x 轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为）A.8B.-8C.4D.-46、直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）A.1B.2C.3D.47、如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3，…是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…，分别过点A1、A2、A3，…作y轴的平行线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3，…，则△AnBnBn+1的面积等于（）A. B. C. D.8、函数y= 与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.9、如图，已知的一边平行于轴，且反比例函数经过顶点和上的一点，若且的面积为，则的值为（）A. B. C. D.10、如图，P（m，m）是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）11、如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A. B. C.3 D.412、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y 2， y3的大小关系是( )A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1C.y1＜y2＜y3D.y1＜y3＜y213、若正比例函数y=2kx与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（）A.- 或B.- 或C.D.14、若，点M(a，b)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（）15、如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知反比例函数的图象上三个点的坐标分别是，，，则，，的大小关系是________（用“< ”号连接）．17、己知一次函数y=ax+b，反比例函数y= (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< 的解集是________．x -4 -2 -1 1 2 4y=ax+b -6 -4 -3 -1 0 2y=-2 -4 -8 8 4 218、反比例函数y= 的图象在其象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________．19、如图，平面直角坐标系xOy中，在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上取点A，连接OA，与的图象交于点B，过点B作BC∥x轴交函数的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数的图象于点E，连接AC，OC，BE，OC与BE交于点F，则＝________.20、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y= (x>0)的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，点B的坐标为(0，2)，则k的值为________。

反比例函数课后作业：方案（B ）一、 教材题目：P150-151 T1-T41．计划修建铁路1200km ，那么铺轨天数y （d ）是每日铺轨量x （km/d ）的反比例函数吗？2．三角形的面积S 是常数，它的一条边长为y ，这条边上的高为x ，那么y 是x 的函数吗？是反比例函数吗？3．下列哪些式子表示y 是x 的反比例函数？为什么？（1）xy= ； （2）y=5-x ； （3）y= （4）y= （a 为常数，a ≠0）4．用电器的电流I 、电阻R 、电功率P 之间满足关系式P=I 2R.已知P=5W ，填写下表并回答问题.(1)变量R 是变量I 的函数吗？(2)变量R 是变量I 的反比例函数吗？二.补充:来源于《点拨》13-25x -2a x9．已知y ＝(m ＋3)x ||m －4是反比例函数，则m ＝________．10．(浙江衢州)若点(4，m)在反比例函数y ＝8x(x ≠0)的图象上，则m ＝________．14．〈探究题〉在某一电路中，保持电压不变时，电流I(A )与电阻R(Ω)成反比例．当电阻R ＝7 Ω时，电流I ＝4 A .(1)求I 与R 之间的函数表达式．(2)当电流I ＝2 A 时，求电阻R 的值．(3)当电路中用电器的可变电阻逐渐增大时，电路中的电流将如何变化？(4)如果电路中用电器限制电流不得超过7 A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？答案一、 教材1．解：y ＝1 200x(x>0)，y 是x 的反比例函数． 2．解：因为S ＝12xy ，所以y ＝2S x，因为S 是非零的常数，所以y 是x 的函数，并且y 是x 的反比例函数．点拨：y ＝2S x ，S 是非零的常数，符合y ＝k x(k 为常数，k ≠0)的形式，所以y 是x 的反比例函数．3．解：(1)(3)(4)是，(2)不是．因为(1)(3)(4)通过变形都可满足关系式y ＝k x(k 为常数，k ≠0)的形式．4．解：5；54；59；516；15；536；549；564(1)因为P ＝I 2R ，P ＝5，所以R ＝5I 2.所以变量R 是变量I 的函数．(2)因为R ＝5I 2不满足y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的形式，所以变量R 不二、 点拨14. 解：(1)设I 与R 之间的函数表达式为I ＝U R (U 为常数，U ≠0)，∵R ＝7 Ω时，I ＝4 A ，∴U ＝28 V ．∴I 与R 之间的函数表达式为I ＝28R .(2)当电流I ＝2 A 时，电阻R ＝282＝14(Ω)．(3)当电路中用电器的可变电阻逐渐增大时，电路中的电流将逐渐减小．(4)当I ＝7 A 时，R ＝U I ＝287＝4(Ω)．∴如果电路中用电器限制电流不得超过7 A ，那么用电器的可变电阻应不小于4 Ω.。

北师大版九年级上册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若反比例函数的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2、在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）3、如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A.4B.3C.2D.4、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=D.y= x5、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A.﹣1B.C.1D.26、反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）A.－1B.3C.－1或3D.27、若反比例函数的图象经过点(-3,2)，则这个函数的图象一定经过点( )A.(2,-4)B.(-2,-3)C.D.8、如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是A.1B.2C.3D.49、对于反比例函数，下列说法正确的个数是（）①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1，），B（2，），C(1，)是图象上三个点，则< < ；④P 为图象上任一点，过 P 作PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＜﹣2或x＞2B.x＜﹣2或0＜x＜2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D.﹣2＜x＜0或x＞211、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A.6B.3C.D.不能确定12、如图，点A在反比例函数图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（）.A.3B.2.5C.2D.1.513、已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限14、反比例函数y=﹣图象上有三个点（x1， y1），（x2， y2），（x3，y 3），其中x1＜0＜x2＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y115、若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＜-2B.m＜0C.m＞-2D.m＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数（k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是________.17、已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=________，当y=2时，x=________ 。

北师大版九年级数学上册第六章《2.反比例函数的图像和性质》课时练习题（含答案）一、单选题1．反比例函数6y x=-的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．反比例函数()30y x x=-<的图象如图所示，则△ABC 的面积为（ ）A ．12B ．32C ．3D ．63．若点()()()123,2,,1,,4A x B x C x -都在反比例函数8y x=的图像上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．213x x x <<4．反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（ ）A ．4y x =-B ．3y x=-C ．83y x=D ．52y x=-5．一次函数y ax a =-与反比例函数(0)ay a x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若点()()()123,5,,2,,5A x B x C x -都在反比例函数10y x=的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．312x x x <<7．已知反比例函数y kx=（k ≠0）的图象如图所示，则一次函数y ＝kx +2的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限8．如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，AC //BD //y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1，2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．32二、填空题9．若1(1,)M y -、21(,)2N y -两点都在函数ky x=的图像上，且1y <2y ，则k 的取值范围是______．10．已知反比例函数2a y x-=的图象在第二、第四象限，则a 的取值范围是______． 11．在平面直角坐标系中，一次函数2y x =与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，则12y y +的值是____________．12．已知函数25(1)ny n x -=+是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则n =________．13．如图，点A 是反比例函数1(0)k y x x=<图象上一点，AC x ⊥轴于点C 且与反比例函数2(0)k y x x=<的图象交于点B ，3AB BC = ，连接OA ，OB ，若OAB 的面积为6，则12k k +=_________．14．如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y =3x （x ＞0），y =﹣6x（x ＞0）的图像交于A 点和B 点，若C 为y 轴任意一点．连接AB 、BC ，则△ABC 的面积为_____．三、解答题15．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数2y x=的图像与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图像列表：下表是x 与y 的几组对应值，其中m =_________． x…3-2-1-12-121 2 3 …y (23)12 4 4 2 1 m …描点：根据表中各组对应值(),x y ，在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整； (2)观察函数图像；下列关于该函数图像的性质表述正确的是：__________；（填写代号） ①函数值y 随x 的增大而增大；②函数图像关于y 轴对称；③函数值y 都大于0． (3)运用函数性质：若点()()()1230.5,,1.5,,2.5,-y y y ，则1y 、2y 、3y 大小关系是__________．16．已知反比例函数y ＝4kx-，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围． (1)函数图象位于第一、三象限；(2)在每个象限内，y 随着x 的增大而增大．17．已知反比例函数1k y x-=(k 为常数，1k ≠)；(1)若点()1,2A 在这个函数的图象上，求k 的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y 随x 的增大而增大，求k 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点B 在函数y 1＝4x （x ＞0）的图象上，边AB 与函数y 2＝2x（x ＞0）的图象交于点D ．求四边形ODBC 的面积．19．已知反比例函数ky x=（k 为常数，k≠0）的图象经过点A （2，3）． （1）求这个函数的解析式；（2）判断点B （－1，6），C （3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当－3＜x ＜－1时，求y 的取值范围．20．已知，在平面直角坐标系中，有反比例函数y =3x的函数图像：(1)如图1，点A是该函数图像第一象限上的点，且横坐标为a（a＞0），延长AO使得AO=A'O，判断点A'是否为该函数图像第三象限上的点，并说明理由；(2)如图2，点B、C均为该函数图像第一象限中的点，连接BC，点D为线段BC的中点，请仅用一把无刻度的直尺作出点D关于点O的对称点D'．（不写作图过程，保留作图痕迹）参考答案1．C2．B3．B4．D5．D6．C7．C8．B9．k<010．2a<11．012．213．20-14．9 215．（1）解：把x=3代入函数2yx =，得：23m y==；如图（2）解：由函数图像可知，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＞0时，函数值y 随x 的增大而减小；函数图像关于y 轴对称；函数值y 都大于0， ∴下列关于该函数图像的性质表述正确的是②③； （3）解：分别把x =-0.5、x =1.5、x =2.5代入函数2y x=， 得1y =4，2y =43，3y =45，∴123y y y ＞＞.16．(1)∵双曲线在第一、三象限，∴4－k ＞0，k ＜4； (2)∵在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∴4－k ＜0，k ＞4. 17．（1）∵点()1,2A 在这个函数的图象上， ∴121k -=， 解得3k =． 故答案是3k =． （2） 在函数1k y x-=图象的每一分支上，y 随x 的增大而增大， ∴10k -<， ∴1k <． 故答案是：1k <．18．解：∵点D是函数y2＝2x（x＞0）图象上的一点，∴△AOD的面积为1212⨯=，∵点B在函数y1＝4x（x＞0）的图象上，四边形ABCO为矩形，∴矩形ABCO的面积为4，∴阴影部分ODBC的面积＝矩形ABCO的面积-△AOD的面积＝4-1＝3，19．解：（1）∵反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），∴把点A的坐标代入解析式，得k32=，解得，k=6．∴这个函数的解析式为：6yx=．（2）∵反比例函数解析式6yx =，∴6=xy．分别把点B、C的坐标代入，得（－1）×6=－6≠6，则点B不在该函数图象上；3×2=6，则点C在函数图象上．（3）∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小．∵当x=－3时，y=－2，当x=－1时，y=－6，∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2．20．（1）点A'是该函数图像第三象限上的点，理由如下：过点A作AM⊥x轴于点M，过点A'作A N x'⊥轴于点N，点A 是反比例函数y =3x的图像第一象限上的点，且横坐标为a （a ＞0），3y a∴=，即3(,)A a a ，3,OM a AM a∴==， ,,AOM A ON AMO A NO OA OA '''∠=∠∠=∠=， ()AOM A ON AAS '∴≅，3,OM ON a AM A N a'∴====， 3(,)A a a '∴--，3()3a a-⋅-=，∴点A '是该函数图像第三象限上的点；（2）连接BO 并延长，交反比例函数第三象限的图像于点B '，连接CO 并延长，交反比例函数第三象限的图像于点C '，连接B C ''，连接DO 并延长，交B C ''于点D ， 此时，点D 即为所求．。

6.2 反比例函数的图象与性质一、单项选择题1．已知反比例函数y ＝－kx 图象在一、三象限内，则一次函数y ＝kx－4的图象经过的象限是( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限2．若反比例函数y ＝kx (k≠0)的图象经过点P(－2,3)，则该函数的图象不经过的点是( )A ．(3，－2)B ．(1，－6)C ．(－1,6)D ．(－1，－6)3. 对于函数y ＝4x ，下列说法错误的是( )A.这个函数的图象位于第一、三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D.当x ＜0时，y 随x 的增大而减小4. 若A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在函数y ＝2020x 的图象上，且x 1＜0＜x 2，则( )A.y 1＜y 2B.y 1＝y 2C.y 1＞y 2D.y 1＝－y 25. 关于反比例函数y ＝2x 的图象，下列说法正确的是( )A ．图象经过点(1,1)B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小6. 如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数y ＝kx 的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的表达式是( )A ．y ＝4xB ．y ＝2xC ．y ＝1xD ．y ＝12x7. 反比例函数y ＝1－6t x 的图象与直线y ＝－x ＋2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t 的取值范围是( ) A ．t ＜16 B ．t ＞16 C ．t≤16 D ．t≥168. 若点A(－5，y 1)、B(－3，y 2)、C(2，y 3)在反比例函数y ＝3x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( )A ．y 1＜y 3＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3二、填空题9. 正比例函数y ＝6x 的图象与反比例函数y ＝6x的图象的交点位于第 、 象限.10. 若反比例函数y ＝kx 的图象经过点(－1，－2)，则k 的值为 .11. 已知P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)两点都在反比例函数y ＝2x 的图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1 y 2(填“＞”或“＜”).12. 如图，直线y ＝kx 与反比例函数y ＝2x (x ＞0)交于点A(1，a)，则k ＝ .13. 如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3,4)，顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 .14. 如图，A 、B 两点在反比例函数y ＝4x 图象上，分别过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，已知S 阴影＝1，则S 1＋S 2＝ .15．反比例函数y ＝3x 关于y 轴对称的函数的解析式为 .16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数y ＝kx (k≠0)，使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为 .三、解答题17. (1)在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y 1＝4x 与一次函数y 2＝2x －2的图象，并根据图象求出交点坐标． (2)观察图象，当x 取任何值时，y 1＞y 2?18. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A(－2,0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连结BO ，若S △AOB ＝4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；(2)若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．19. 如图，一次函数y 1＝x ＋1的图象与反比例函数y 2＝kx (x ＞0)的图象交于点M ，作MN ⊥x 轴，N 为垂足，且ON ＝1.(1)在第一象限内，当x 取何值时，y 1＞y 2？(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式.20. 如图，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，点D 在第一象限内，DC ⊥x 轴于C ，AO ＝CD ＝2，AB ＝DA ＝5，反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象过CD 的中点E.(1)求证：△AOB ≌△DCA ； (2)求k 的值；(3)△BFG 和△DCA 关于某点成中心对称，其中点F 在y 轴上，试判断点G 是否在反比例函数的图象上，并说明理由．21. 如图，在平面直角坐标xOy 中，正比例函数y ＝kx 的图象与反比例函数y ＝mx的图象都经过点A(2，－2)．(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴交于点B ，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C ，连接AB 、AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积．22. 已知反比例函数y ＝m －7x的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m 的取值范围； (2)如图，O 为坐标原点，点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点A 关于x 轴对称，若△OAB 的面积为6，求m 的值.答案： 一、1-8 CDCAD CBD 二、9. 一 三 10. 2 11. ＞ 12. 2 13. 32 14. 615. y ＝－3x16. y ＝4x三、17. 解：(1)画图象如下：由图象可得：交点坐标(－1，－4)，(2,2)；(2)由两交点坐标并结合函数图象可知：当x ＜－1或0＜x ＜2时，y 1＞y 2.解：(1) 由A(－2,0)，得OA ＝2.∵点B(2，n)在第一象限内，S △AOB ＝4，∴12OA×n＝4，∴n ＝4.∴点B 的坐标为(2,4)，设反比例函数的解析式为y ＝a x (a≠0)，将点B 的坐标代入，得4＝a2，∴a ＝8，∴反比例函数的解析式为y ＝8x，设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b(k≠0)，将点A 、B 的坐标分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝02k ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1b ＝2，∴直线AB 的解析式为y ＝x ＋2；(2) 在y ＝x ＋2中，令x ＝0，得y ＝2，∴点C 的坐标是(0,2)，∴OC ＝2.∴S △OCB ＝12OC·x B ＝12×2×2＝2.19. 解：(1)x ＞1；(2)∵ON＝1，MN⊥x 轴，∴M 点的横坐标为x ＝1，把x ＝1代入y 1＝x ＋1得y 1＝1＋1＝2，∴M 点的坐标为(1,2)，把M 点的坐标(1,2)代入y 2＝k x ，得k ＝2，∴反比例函数的表达式y 2＝2x.20. 解: (1)∵点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，点D 在第一象限内，DC ⊥x 轴，∴∠AOB ＝∠DCA ＝90°.在Rt △AOB 和Rt △DCA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝DC AB ＝DA，∴Rt △AOB ≌Rt △DCA ；(2)在Rt △ACD 中，CD ＝2，AD ＝5，∴AC ＝AD 2－CD 2＝1，∴OC ＝OA ＋AC ＝2＋1＝3，∴D 点坐标为(3,2)，∵点E 为CD 的中点，∴点E 的坐标为(3,1)，∴k ＝3×1＝3；(3)点G 在反比例函数的图象上．理由如下：∵△BFG 和△DCA 关于某点成中心对称，∴△BFG ≌△DCA ，∴FG ＝CA ＝1，BF ＝DC ＝2，∠BFG ＝∠DCA ＝90°.又OB ＝AC ＝1，∴OF ＝OB ＋BF ＝1＋2＝3，∴G 点坐标为(1,3)，∵1×3＝3，∴G(1,3)在反比例函数y ＝3x的图象上．21. 解：(1)y ＝－x ，y ＝－4x；(2)直线OA ：y ＝－x 向上平移3个单位后解析式为y ＝－x ＋3，则点B的坐标为(0,3)，联立两函数解析式⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3，y ＝－4x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝－1，∴第四象限内的交点C 的坐标为(4，－1)，连接OC ，∵OA ∥BC ，∴S △ABC ＝S △OBC ＝12×3×4＝622. 解：(1)该函数图象的另一支在第三象限，∴m－7＞0，∴m＞7； (2)设点A 的坐标为(x ，y)，∵点B 与点A 关于x 轴对称，∴点B 的坐标为(x ，－y).∵S △OAB ＝6，∴12×2y×x＝6，∴xy＝6.∵点A 在反比例函数y ＝m －7x的图象上，∴xy＝m －7，∴m－7＝6，∴m＝13.。

第六章 6.1 反比例函数一、单项选择题1．下列函数中，为反比例函数的是( )A ．y ＝－x 3B ．y ＝－1xC ．y ＝8－3xD ．y ＝－x 2＋1 2．下列问题情景中的两个变量成反比例函数的是( )A ．汽车沿一条公路从A 地驶往B 地所需的时间t 与平均速度vB ．圆的周长l 与圆的半径rC ．圆的面积S 与圆的的半径rD ．在电阻不变的情况下，电流强度I 与电压U3．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝2时y ＝3，则该反比例函数的表达式是( )A ．y ＝6xB ．y ＝16xC ．y ＝6xD ．y ＝6x－1 4．如果y 是z 的反比例函数，z 又是x 的反比例函数，则y 是x 的( )A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．正或反比例函数5．将x ＝23 代入反比例函数y ＝－1x中，所得函数值记为y 1，又将x ＝y 1＋1代入函数中，所得函数值记为y 2，再将x ＝y 2＋1代入函数中，所得函数值记为y 3……如此继续下去，则y 2023的值为( )A ．2B ．－13C ．23D ．－32二、填空题6．在反比例函数y ＝－32x 中，自变量x 的取值范围为_______，比例系数为______ .7．已知函数y ＝－6x，当x ＝－2时，y 的值是____． 8．根据下表中反比例函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为____． x－2 1 y 3 p9．若函数y ＝m －4x是关于x 的反比例函数，则m 满足的条件是________． 10．若函数y ＝x 5－3a 是关于x 的反比例函数，则a 的值为_______．11．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y ＝k x(k ≠0))，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m ，则y 与x 之间的函数关系式是___________．三、解答题12．已知函数y ＝(5m －3)x 2－n ＋(n ＋m).(1)当m ，n 为何值时，为一次函数？(2)当m ，n 为何值时，为正比例函数？(3)当m ，n 为何值时，为反比例函数？13．已知y －1与x －3成反比例，且x ＝4时，y ＝2.(1)求y 与x 之间的表达式，并判断这个函数是否为反比例函数；(2)当x ＝5时，求y 的值．14．已知反比例函数y=－.(1)求这个函数的比例系数k;(2)求当x＝－10时y的值.答案一、1-5 BACAD二、6. x≠0 －327. 38. －69. m≠410. 211. y ＝100x三、12. 解：(1)n ＝1且m ≠35(2)n ＝1，m ＝－1(3)n ＝3，m ＝－313. 解：(1)∵y －1与x －3成反比例，∴设其表达式为y －1＝kx －3(k≠0)，将x ＝4，y ＝2代入得k ＝1，∴y ＝1x －3 ＋1，∴y 不是x 的反比例函数(2)当x ＝5时，y ＝3214. 解: (1)将反比例函数y ＝－化为一般形式,得y ＝,∴比例系数k＝.(2)当x＝－10时,y=-=, ∴当x＝－10时,y的值为.。

第六章反比例函数（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学北师大版一、单选题1．反比例函数y ＝mx的图象如图所示，以下结论：①常数m ＜﹣1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h ＜k ；④若点P(x ，y)在上，则点P′(﹣x ，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，Rt AOC 的直角边OC 在x 轴上，90ACO ∠=︒，反比例函数3y x=经过AC 的中点D ，则AOC △的面积为（）A ．2B ．3C ．4D ．63．如图，正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x=的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（）A ．2x <-或2x >B ．22x -<<C ．20x -<<或02x <<D ．20x -<<或2x >4．若函数()54m y m x -=+是反比例函数，则m 的值为()A ．4B ．4-C ．4或4-D ．05．关于反比例函数1y x=，下列说法不正确的是（）A ．函数图象分别位于第二、四象限B ．函数图象关于原点成中心对称C ．函数图象经过点()11，D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小6．已知正比例函数()0y mx m =≠的图象与反比例函数()0ky k x=≠的图象的一个交点坐标为()24，，则它们的另一个交点坐标是（）A ．()24-，B ．()42，C ．()24-，D ．()24--，7．反比例函数y 1=kx和正比例函数y 2=mx 的图象如图，根据图象可以得到满足y 1＜y 2的x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．－＜x ＜1或x ＜－1C ．－1＜x ＜0或x ＞1D ．x ＞2或x ＜18．在函数(0)ky k x=>的图象上有1122,,A x y B x y （）、（）两点，已知120x x <<，则下列各式中，正确的是（）A ．12y y <B ．120y y <<C ．12y y >D ．120y y >>9．如图，在平面直角坐标系中，函数6y x =-（0x <）与23y x =-+的图像交于点(),P a b ，则代数式12a b+的值为（）A ．12-B ．12C ．2-D ．210．反比例函数(0)ky k x=>图象上有三个点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，其中1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．132y y y <<二、填空题11．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y=kx过点A ，则k 的值是．12．如图，在平面直角坐标系中有Rt ABC ，90BAC ∠=︒，45B ∠=︒，A （3，0）、C （1，12），将ABC V 沿x 轴的负方向平移，在第二象限内B 、C 两点的对应点1B 、1C 正好落在反比例函数ky x=的图象上，则k =．13．写出一个反比例函数y ＝kx（k ≠0），使它的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，这个函数的解析式为．14．正比例函数1y k x =的图象经过点()1,2A -和点(),4B m -，反比例函数2k y x=的图象经过点B ，则此反比例函数的解析式为．15．已知点()())1232,1,3A y B y y --，，，都在反比例函数4y x=的图像上，用“<”表示123,,y y y 的大小关系：16．A 、B 两地相距120千米，一辆汽车从A 地去B 地，则其速度v （千米/时）与行驶时间t （小时）之间的函数关系可表示为；17．已知直线(0)y mx m =≠与反比例函数(0)ky k x=≠的图象的一个交点坐标为()3,4，则它们的另一个交点坐标为．18．反比例函数2y x-=(0)x >的图象经过第象限，y 随x 的增大而；19．如图，第一象限内的点E 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，O 是坐标原点，若EO EF =，EOF 的面积等于2，则k =．20．定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点．．．．．．．．．．．在同一个反比例函数ky x=的图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 是第一象限内的一个“奇特矩形”、且点()4,2A ，()7,2D ，则AB 的长为．三、解答题21．如图：一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于(2,)A m 、(1,6)B --两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB V 的面积；(3)根据图象直接写出，当x 为何值时，0kax b x+->．22．九年级某数学兴趣小组研究了函数2y x=的图象与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图1．列表：下表是x 与y 的几组对应值，其中m =_________；x…3--2-112-12123…y…2312442m23…描点：根据表中各组对应值(),x y ，在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；(2)通过观察图1，写出该函数的两条性质：①___________________；②___________________；(3)①观察发现：如图2，若直线2y =交2y x=的图象于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则OAB S =△___________；②探究思考：将①中“直线2y =”改为“直线()0y a a =>”，其他条件不变，则OAB S =△___________；③类比猜想：若直线()0y a a =>交函数()0ky k x=>的图象于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则OAB S =△___________．23．一次函数y kx b =+的图象经过点()A 2,0，且与二次函数2y ax =的图象相交于B 、()C 2,4-两点．（1）求这两个函数的表达式及B 点的坐标；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x 取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；（3）求△BOC 的面积．24．如图，一次函数()1y kx b k 0=+≠与反比例函数()2my m 0x=≠的图像交于点()1,2A 和(),1B a -，与y 轴交于点M ．(1)求一次函数和反比例函数的解析式．(2)在x 轴上求一点N ，当ABN 的面积为3时，则点N 的坐标为______．(3)将直线1y 向下平移2个单位后得到直线3y ，当函数值123y y y >>时，求x 的取值范围．25．商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x （元）与日销售量y （张）之间有如下关系：x /元3456y /张20151210(1)写出y 关于x 的函数解析式______；(2)设经营此贺卡的日销售利润为W （元），试求出W 关于x 的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润．参考答案：1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．D 7．C 8．D 9．A 10．D 11．-412．53-/213-13．1y x=-（答案不唯一）14．8y x=-15．213y y y <<16．v =120t17．()3,4--18．四增大19．220．95或1321．(1)6y x=；33y x =-；(2)92；(3)10x -<<或2x >．22．(1)1(2)①函数的图象关于y 轴对称（答案不唯一）；②当0x <时，y 随x 的增大而增大，当0x >时，y 随x 的增大而减小（答案不唯一）(3)①2；②2；③k23．（1）y =﹣x +2，y =x 2，B （1，1）；（2）2x <-或>1；（3）324．(1)11y x =+，22y x=(2)()1,0或()3,0-(3)2<<1x --或12x <<25．(1)60y x=(2)W ＝60﹣120x，当日销售单价x 定为10元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为48元．。

北师大版九年级上册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点M（a，2a）在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是（）A.4B.﹣4C.2D.±22、若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数y=(k＜0)，的图象上，则y 1、y2的大小关系为( )A.y1＜y2B.y1≤y2C.y1＞y2D.y1≥y23、已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（）A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-54、点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y= 图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定5、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）6、下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A.y＝－x 2B.y＝x－1C.y＝－x＋1D.y＝7、正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点为（）A.(－1，－2)B.(－2，－1)C.(1，2)D.(2，1)8、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A.y=x 2﹣x﹣2B.y=x 2﹣x+2C.y=x 2+x﹣2D.y=x 2+x+29、已知反比例函数的图象过点M（－1，2），则此反比例函数的表达式为A.y=B.y=－C.y=D.y=－10、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D. 第三、四象限11、反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )A.﹣8B.﹣4C.﹣D.﹣212、若反比例函数的图像在第二、四象限，则m的值是（）A.－1或1B.1C.－1D.不能确定13、在函数的图象上有三点，，，，已知，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.14、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A.4B.﹣4C.8D.﹣815、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，反比例函数y= 与正比例函数y=(2a+c)x在同一坐标系内的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知反比例函数（m是常数）的图像在一、三象限，则m的取值范围为________．17、如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．18、反比例函数的图象上，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围________．19、已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是________．20、如图，已知反比例函数的图象经过点，在该图象上找一点P，使，则点P的坐标为________．21、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2 ，反比例函数y= （x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE ∽△BCA时，点E的坐标为________．22、直线y=x+a-3与双曲线y= 交于A，B两点，则当线段A，B的长度取最小值时，a的值为________．23、如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a−b的值是________.24、如图，等腰的两个顶点、在反比例函数（）的图象上，.过点C作边的垂线交反比例函数（）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数（）图象上一点，则________.25、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=8，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.28、如图，点A在反比例函数y=的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：（1）比例系数k等于多少；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；（3）当x＞2时，写出y的取值范围；（4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y=的图象与函数y=﹣+2的图象有什么关系？29、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．30、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，﹣3）、B（x2， y2）两点，已知x1、x2（x1＜x2）是方程x2﹣x﹣6=0的两个根．（1）求点B的坐标；（2）求一次函数y=ax+b的表达式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、A6、B7、A8、A9、B10、A11、D12、C13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。