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小学奥数：巧填运算符号（附答案）1、在下面的式子中填上括号，使等式成立。
5×8+16÷4-2=202、在下式中添上适当的括号，使等式成立2÷3÷4÷5÷6=53、将“＋、－、×、÷”这四个运算符号填入下式的四个框，使该式的值最大。
12□13□14□15□16 4、在下面算式中添括号，使2＋2x12＋36÷6－2x2－1的结果最大，最大值是（）5、要使下面的等式成立，在□里填上适当的符号（＋、－、x 、÷）。
423□1112□621-318=4346、在下面的数字之间，写上四则运算符号，使这些数字组成五个数，运算结果是2000。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20007、在6 6 6 6 6 6 6中添上适当的运算符号及括号，组成一个得数是1998的算式。
请你写出一个这样的算式8、在下面各数之间添上运算符号及括号，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5=0(2)1 2 3 4 5=1(3)1 2 3 4 5=2(4)1 2 3 4 5=3(6)1 2 3 4 5=59、要使下面等式成立，在口里填上适当的＋、、x、符号及括号。
9 9 9 9=1110、各用一次（）、［］，使下面式子成立。
6＋3×7－2＋9÷3＝1011、在下式口中填入适当的运算符号，使等式成立。
12□34□5□6□78＝199012、在下式中添上运算符号和括号，使得数是24。
6□5□4□1=2413、请你用5，5，5，1这四个数字及用一些运算符号（加、减、乘、除和括号）连成结果是24的算式，你写出的算式是14、在1、9、9、2之问添上运算符号与括号，使得数分别是1、9、2。
1 9 9 2=11 9 9 2=91 9 9 2=215、请你在下面的数中添上运算符号和括号，使等式成立：9 6 5 2 7 8 3 1 4=200016、在下面数中添上运算符号和括号，使等式成立：(1)1 2 3 4 5=6(2)1 2 3 4 5=7(4)1 2 3 4 5=9(5)1 2 3 4 5=1017、在下面算式中合适的地方，填上+、-、X、÷和（），使得这些算式成立。
巧添算符（三）给算式增添运算符号，往常采纳试尝试究法。
主要的试试方法有两种：1、假如题目中的数字比较少，能够从算式的结果下手。
推想哪些算式能获得这个结果，然后拼集出所求的式子。
2、假如题目中的数字比许多，结果比较大，能够考虑先用几个数字凑出比较靠近算式结果的数，而后再进行调整，使等式建立。
往常状况下，要依据题目的特色选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例 1：在下边算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式建立。
1 2 3 45＝101 2 3 45＝10【思路导航】关于这类问题，我们能够用倒推法来剖析，从得数10 去剖析，算式左侧最后一个数是5，能够分别从下边几种状况去思虑：（）＋ 5＝10 （）－5＝10（）× 5＝10（）÷ 5＝ 10(1)从（ 5）＋ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 5 的等式有：（1＋ 2）÷ 3＋4＋5＝10（1＋ 2）× 3－4＋5＝10(2)从（ 15）－ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 15 的等式有：1＋ 2＋ 3× 4－ 5＝ 10(3)从（ 2）× 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 2 的等式有：（1× 2× 3－ 4）× 5＝10（1＋ 2＋ 3－ 4）× 5＝10(4)从（ 50）÷ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数没法构成得数 50 的等式。
练习1、你能在下边算式中添上运算符号，使等式建立吗？（1）4 1 2 5=104－1＋ 2 ＋5=10（2）4 1 2 5=104×1÷ 2 ×5=102、在下边各算式中添上适合的运算符号和括号，使等式建立。
（1）34568=8（3× 4－ 5－ 6 ）× 8=8（2）34568=83÷（ 4＋ 5－ 6）× 8=83、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式建立。
四年级数学思维训练专题九（2）：巧添运算符号（例4~例5）（配视频讲解）可快速进入公众号查看往期每日一练，每天一得训练思维，养成习惯学习完成后，请在文末打卡04 四年级专题九巧添运算符号5-4 例题尝试例4：下面的式子中，等号左边每个数字都可以看做一位数，也可以把相邻两个数字或三个数字组合成两位数或三位数，请你寻找合适的位置，添加“+”“-”两种运算符号，使结果等于100。
解答提示1.将得数变小的角度思考，先找哪几个相邻数字合起来最接近得数，并算出与得数的差，再用剩下的数字去推算出这个差。
2.要再算一遍，验证答案是否正确。
学习方法先尝试练习，遇到问题再学习视频，根据视频的提示，再暂停视频进一步思考，尝试独立解答。
要边学视频边动笔，不能只看视频不动笔！跟进练习上面的例题，有好多种方法，你能想出多少种不同的答案。
视频学习如果觉得对您孩子的学习有帮助，麻烦您刷屏到文章最后点击“在看”，再转发分享支持一下！05 四年级专题九巧添运算符号5-5例题尝试例5：在等号左边数字之间，寻找合适的位置添上运算符号或小括号，使等式成立。
解答提示1.将得数变小的角度思考，先凑一个接近得数的多位数，也可以先凑几个多位数的和接近得数，或者先用乘法算出接近得数的数。
2.算出凑出的数与得数的差，再用剩下的数字去推算出这个差。
3.要再算一遍，验证答案是否正确。
学习方法先尝试练习，遇到问题再学习视频，根据视频的提示，再暂停视频进一步思考，尝试独立解答。
要边学视频边动笔，不能只看视频不动笔！跟进练习在等号左边数字之间，寻找合适的位置添上运算符号或小括号，使等式成立。
视频学习学习方法1.先不看视频，直接看题目，尝试解答，遇到问题，再看解答提示。
2.如果看了提示还不会，就看视频学习，但不要一下子看完视频，当你通过看视频解决了你所遇到的问题时，就再次暂停视频，自己再接着往下尝试解答，直至将题目完整解答出来。
3.如果不看视频就能独立解答出来，还要不要学习视频了呢？我的回答是：要。
在下面算式合适的地方添上＋、－、×和小括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝14 4 4 4＝1 3 3 3 3 3＝69 8 7 6 5 4 3 2 1 ＝ 1乘法中的巧算123×4×25 125×2×8×25×5×4 24×25 175×34＋175×66125×5×32×5 123×101除法中的巧算110÷5 3300÷25 44000÷125乘除混合运算中的巧算1320×500÷250 4000÷125÷813÷9＋5÷9 21÷5-6÷55600÷（28÷6）372÷162×542090÷24-482÷24 187÷12-63÷12-52÷12等差数列（1）下列数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。
①6，10,14,18,22，…，98② 1，2，1，2，3，4，5，6③ 1，2，4，8，16，32，64④ 9，8，7，6，5，4，3，2⑤ 3，3，3，3，3，3，3，3等差数列（2）1：求等差数列1，6，11，16……的第20项。
2：求等差数列89，87，85，83……的第16项。
1：如果一等差数列的第1项为8，第2项为13，求它的第16项。
2：如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第16项。
归一问题（1）一只小蜗牛6分钟爬行60厘米，照这样的速度1小时爬行多少米？一辆汽车3小时行180千米，照这样5小时行驶多少千米？一辆汽车3小时行180千米，照这样行驶300千米需几小时？归一问题（2）修一条公路，路长48千米，前3天修12千米，照这样计算，还要修多少天才能完工？一个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？小明看一本漫画书，3天看30页。
巧填符号的解题思路（最新版）目录1.引言：介绍巧填符号的解题思路2.符号的类型3.解题思路及方法4.实际应用举例5.总结：巧填符号的重要性正文【引言】在解决数学问题时，经常会遇到需要填写符号的问题，而这些符号可能是加号、减号、乘号或除号等。
巧填符号的解题思路，可以帮助我们快速找到正确的答案。
在这里，我们将介绍巧填符号的解题思路。
【符号的类型】在数学运算中，常见的符号有以下几种：1.加号（+）：表示加法运算2.减号（-）：表示减法运算3.乘号（×）：表示乘法运算4.除号（÷）：表示除法运算5.等号（=）：表示等于6.不等于号（≠）：表示不等于7.大于号（>）：表示大于8.小于号（<）：表示小于9.大于等于号（≥）：表示大于等于10.小于等于号（≤）：表示小于等于【解题思路及方法】在解决巧填符号的问题时，可以采用以下几种方法：1.根据运算顺序，先确定运算类型。
例如，在四则运算中，先乘除后加减。
2.根据数学公式，推导出符号。
例如，在解决两个数的和与一个数的积之间的关系时，可以使用公式：（a+b）×c = a×c + b×c。
3.利用逻辑推理，尝试不同的符号组合，以找到正确答案。
4.对于一些复杂的问题，可以采用代数法，将符号用字母表示，然后通过方程求解。
【实际应用举例】假设有一个问题：5 ○ 3 = 14，请问应该填什么符号？根据解题思路，可以先尝试加法和乘法。
5+3=8，5×3=15，因此，在这个例子中，应该填乘号（×）。
【总结】巧填符号在解决数学问题中非常重要，它可以帮助我们快速找到正确的答案。
在解题过程中，我们需要掌握符号的类型、解题思路及方法，并根据实际问题灵活运用。
小学四年级数学必考《巧填运算符号》方法大全例1：用下面四组数分别算二十四。
（1） 4 4 4 4 = 24（2） 1 8 8 8 = 24（3） 10 10 4 4 = 24（4） 5 3 4 6 = 24分析：计算24，如果用加法来算常用的有16＋8=24，18＋6=24，用减法来做的常有36－12=24等，用乘法来做的常有4×6=24，3×8=24，2×12=24等，用除法来做的常有24、48、72、96等。
一般，计算中不止用一种运算，而是几种运算综合运用。
解：（1）4×4＋4＋4=24（2）1×8＋8＋8=24（3）（10×10－4）÷4=24（4）（5＋3－4）×6=24其实，除了用这些数可以算二十四来提高我们对数的敏感性与计算能力外，我们也可以用这些数来计算出其它的值。
请继续学习吧！例2：请同学们用运算符号把下面的三个数字连接起来，使等式能够成立。
（1） 5 5 5 =30（2） 6 6 6 =30（3） 9 13 7 =100分析：要计算出某一个值，除了我们比较熟悉的24外，一般的值的计算可以从后向前思考。
怎么从后向前思考呢？其实就是请同学们从等号向左边的数依次尝试用加、减、乘、除来计算，化简原来的题。
比如题（1）最后一个5的前面先请同学们尝试填上加号，即最后一步是加5得30，那么，什么数加5得30呢，同学们当然能想到是25，这就要求同学们能够用剩下的两个5计算出25来，5×5恰好可得25，于是这题就解出来了。
如果首次尝试填加不能计算出来，不要紧，我们是在做尝试呀，换成减再试试，还不行？换乘试试，只要同学们依次尝试一下，就一定可以解答出来。
解：（1）5×5＋5=30（2）6×6－6=30（3） 9＋13×7=100怎么样？同学们对从后向前依次用加、减、乘、除来尝试，寻求解答的方法学会了吗？我们来再看几题，加深一下印象。
小学数学《巧填算符》练习题（含答案）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。
在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。
4 4 4 4=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。
想想：□+4=8，□-4=8，□×4=8，□÷4=8①从□+4=8考虑，前面3个4 得4，即有4+4-4+4=8，4-4+4+4=8，4-﹝4-4﹞+4=8②从□-4=8考虑，前面3个4 得12，即有4+4+4-4=8，4×4-4-4=8③从□×4=8考虑，前面3个4 得2，即有﹝4+4﹞÷4×4=8④从□÷4=8考虑，前面3个4 得32，即有﹝4+4﹞×4÷4=8，4×﹝4+4﹞÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6分析：（1）因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。
4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。
一、基本概念 数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216。
二、数字谜分类1、 竖式谜2、 横式谜3、 填空谜知识框架复杂数字谜（二）4、幻方5、数阵图6、数独三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
在下面算式合适的地方添上＋、－、×和小括号，使等式成立。
123 4 5 67 8＝14444＝133333＝6987654321＝1乘法中的巧算123×4×25125×2×8×25×5×424×25175×34＋175×66125×5×32×5123×101除法中的巧算110÷ 53300÷ 2544000÷125乘除混合运算中的巧算1320× 500÷2504000÷125÷813÷9＋5÷ 921÷5-6÷55600÷（ 28÷6）372÷162×542090÷24-482÷24187÷ 12-63÷12-52÷12等差数列（ 1）下列数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。
①6，10,14,18,22，, ， 98② 1，2，1，2，3，4，5，6③ 1，2，4，8，16， 32，64④ 9，8，7，6，5，4，3，2⑤ 3，3，3，3，3，3，3，3等差数列（ 2）1：求等差数列1，6，11， 16,, 的第20 项。
2：求等差数列89， 87，85，83,, 的第16 项。
1：如果一等差数列的第1项为 8，第 2 项为 13，求它的第 16 项。
2：如果一等差数列的第4项为 21，第 6 项为 33，求它的第 16 项。
归一问题（ 1）一只小蜗牛 6 分钟爬行 60 厘米，照这样的速度 1 小时爬行多少米？一辆汽车 3 小时行 180 千米，照这样 5 小时行驶多少千米？一辆汽车 3 小时行 180 千米，照这样行驶300 千米需几小时？归一问题（ 2）修一条公路，路长 48 千米，前 3 天修 12 千米，照这样计算，还要修多少天才能完工？一个粮食加工厂要磨面粉 20000 千克， 3 小时磨了 6000 千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？小明看一本漫画书， 3 天看 30 页。
专题二添运算符号[专题介绍]根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
[经典例题]例1 在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数等于右边的数。
3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 63 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 73 3 3 3 = 3 3 3 3 3 = 83 3 3 3 =4 3 3 3 3 = 93 3 3 3 = 5 3 3 3 3 = 10分析与解：考虑到3的个数是偶数个，我们将两个3分为一组，在两个3之间填上＋、－、×、÷后的运算结果列举出来：3+3=6、3-3=0、3×3=9、3÷3=1。
这样我们需要得到某个结果只需考虑6、0、9、1这四个数的组合了。
如结果等于1的算式可考虑1×1=1、1÷1=1、1+0=1、1-0=1、9÷9=1、6÷6=1等等，则就有相应的填法：3÷3×（3÷3）=1 3÷3÷（3÷3）=13÷3+（3-3）=1 3÷3-（3-3）=1（3×3）÷（3×3）=1 （3+3）÷（3+3）=1同样的方法，等于2的组合有1+1=2，等于3的组合有9-6=3，等于5的组合有6-1=5，等于6的组合有6+0=6，等于7的组合有6+1=7，等于8的组合有9-1=8，等于9的组合有9+0=9、等于10的组合有9+1=10。
第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
小学数学思维拓展（四年级）在下面算式合适的地方添上＋、－、×和小括号，使等式成立。
12345678＝14444＝133333＝6987654321＝1乘法中的巧算壹拾贰拾叁×肆×贰万伍仟壹佰贰拾伍×贰×捌×贰拾伍×伍×肆24×25175×34＋175×66壹佰贰拾伍×伍×叁拾贰×伍仟壹佰贰拾叁×壹佰壹除法中的巧算110÷53300÷2544000÷125乘除混合运算中的巧算壹仟叁佰贰拾×500÷2504000÷125÷813÷9＋5÷921÷5-6÷55600÷（28÷6）372÷162×542090÷24-482÷24187÷12-63÷12-52÷12算术序列（1）下列数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。
①6，10,14,18,22，?，98②1，2，1，2，3，4，5，6③1，2，4，8，16，32，64④9，8，7，6，5，4，3，2⑤3，3，3，3，3，3，3，3算术序列（2）1：求等差数列1，6，11，16??的第20项。
2：找到算术序列89、87、85、83？？项目16。
1：如果一等差数列的第1项为8，第2项为13，求它的第16项。
2：如果一个算术序列的第四项是21，第六项是33，找到它的第16项。
归一问题（1）一只小蜗牛在6分钟内爬60厘米。
它以这种速度在一小时内爬行了多少米？一辆汽车3小时行180千米，照这样5小时行驶多少千米？一辆汽车在3小时内行驶180公里。
像这样开车300公里需要多少小时？归一问题（2）修建一条48公里长的公路。
