树德中学高讲义三复习交流正版

取 8 人作为代表，从 8 人中任选 2 人，求 2 人都是“中 老年”的概率.
（3）根据已知条件，完成下面的 2 2 列联表，并判
断能否有 99.9%的把握认为“中老年”比“青少年”更加 关注“两会”.
附： K 2
n(ad bc)2
，其中 n a b c d .
(a b)(c d )(a c)(b d )
个.
2
高三数学（文科） 第 1 页 共 2 页
三、解答题.（共 70 分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或者演算步骤。第 17-21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题（共 60 分）
17. 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 Sm1 4 ，Sm 0 ，Sm2 14（ m 2 且 m N *）（12
（2）当 AOB 的面积为 3 （其中 O 为坐标原点）且 4k2 4m2 3 0 时，试问：在坐标平面上是否 2
存在两个定点 C, D ，使得当直线 l 运动时，| MC | | MD |为定值？若存在，求出点 C, D 的坐标和定
值；若不存在，请说明理由.
18.（12 分）如图，四面体 ABCD 中 ， O 、 E 分 别 是 BD 、 BC 的 中 点 ，
MN 的中点 P 到直线 L : y 1 的距离为 d ，若 | MN |2 d 2 ，则 的最小值为（ ） 16
2
A.
2
B. 1 2 2
C. 1 2 2
D. 2 2
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 双曲线 x2 y2 （ R 且 0 ）的离心率为
AOC 90 即 AO OC ， BD OC 0 ， AO 平面 BCD .

1.已知集合2，0，则A ．{}2x x ≤B ．{}4x x ≤C ．{}04x x <≤D ．{}02x x <≤2.设()1,2a =- ，()4,b k = ，若a b ⊥，则a b +=A ．5B ．C ．20D ．253.设甲：{}n a 为等比数列；乙：{}1n n a a +⋅为等比数列，则A ．甲是乙的充分不必要条件B ．甲是乙的必要不充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既不充分也不必要条件4.已知tan 3α=-，则3sin sin sin 2（）ααπα-=+A ．34-B ．34C ．310D ．310-5.已知关于x 的不等式2230ax x a -+<在(]0,2上有解，则实数a 的取值范围是A ．47（，）-∞B ．33（-，）∞C ．(]0，-∞D ．()0，-∞6.已知抛物线E ：24y x =的焦点为F ，以F 为圆心的圆与E 交于,A B 两点，与E 的准线交于,C D两点，若CD =，则AB =A ．3B ．4C ．6D ．87.在同一平面直角坐标系内，函数()y f x =及其导函数()y f x ='的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为()0,1，则A ．函数()e x y f x =⋅的最大值为1B ．函数()e xy f x =⋅的最小值为1C ．函数()e x f x y =的最大值为1D ．函数()exf x y =的最小值为18.已知函数()2ln2x f x x+=-，设()()()220.3log 0.32ln 2，，a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系是A ．a c b>>B ．a b c >>C ．b c a >>D ．c b a>>二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到，坐公交车平均用时10min ，样本方差为9；骑自行车平均用时15min ，样本方差为1.已知坐公交车所花时间X 与骑自行车所花时间Y 都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计,X Y 分布中的参数，并利用信息技术工具画出X 和Y 的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是A ．()2103，X NB ．若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有60%以上的可能性会迟到C ．若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车D ．若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车10.已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，对于任意x R ∈，都有()()()42f x f x f +=+成立．当[)0,2x ∈时，()21x f x =-，下列结论中正确的有A ．()20f =B ．函数()y f x =在()2,4上单调递增C ．直线4x =是函数()y f x =的一条对称轴D ．关于x 的方程()2log 2f x x =+共有4个不等实根11.我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM ）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为1θ，2θ，则下列结论中正确的有附：椭圆()222210x y a b a b+=>>上一点()00,x y 处的切线方程为00221x x y y a b +=.A ．圆法中圆的半径为52B ．12tan 3θ=C ．12θθ>D ．12θθ<三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.“十一”期间人民群众出游热情高涨，某地为保障景区的安全有序，将增派6名警力去,A B 两个景区执勤.要求A 景区至少增派3名警力，B 景区至少增派2名警力，则不同的分配方法的种数为.13.已知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为．14.已知函数()()()()123(0)f x a x x x x x x a =--->，设曲线()y f x =在点()(),i i x f x 处切线的斜率为()1,2,3i k i =，若123,,x x x 均不相等，且22k =-，则134k k +的最小值为．四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足)2222sin bc A a c b =+-．(1)求B 的大小；(2)若3b =，ABC ∆，求ABC ∆的周长．16.(15分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>经过点,（E P 为椭圆C 的右顶点，O 为坐标原点，OPE ∆的面(1)求椭圆C 的标准方程;(2)过点(1,0)D -作直线l 与椭圆C 交于,A B ,A 关于原点O 的对称点为C ，若||||BA BC =，求直线AB 的斜率.17.(15分)如图，在四棱锥Q ABCD -中，四边形ABCD 为直角梯形，//CD AB ，BC AB ⊥，平面QAD ⊥平面ABCD ，QA QD =，点M 是AD 的中点.(1)证明：QM BD ⊥.(2)点N 是CQ 的中点，22AD AB CD ===，当直线MN 与平面QBC 时，求QM 的长度．18.(17分)已知函数()22ln f x x x a x =-+，()a ∈R .(1)若1a =，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线；(2)若对任意的()12,0,x x ∈+∞，12x x ≠，有()()()1221120x x x f x x f x ⎡⎤-⋅->⎣⎦恒成立，求实数a 的取值范围.19.(17分)2023年10月11日，中国科学技术大学潘建伟团队成功构建255个光子的量子计算机原型机“九章三号”，求解高斯玻色取样数学问题比目前全球最快的超级计算机快一亿亿倍.相较传统计算机的经典比特只能处于0态或1态，量子计算机的量子比特（qubit ）可同时处于0与1的叠加态，故每个量子比特处于0态或1态是基于概率进行计算的.现假设某台量子计算机以每个粒子的自旋状态作为量子比特，且自旋状态只有上旋与下旋两种状态，其中下旋表示“0”，上旋表示“1”，粒子间的自旋状态相互独立.现将两个初始状态均为叠加态的粒子输入第一道逻辑门后，粒子自旋状态等可能的变为上旋或下旋，再输入第二道逻辑门后，粒子的自旋状态有p 的概率发生改变，记通过第二道逻辑门后的两个粒子中上旋粒子的个数为X .(1)已知13p =，求两个粒子通过第二道逻辑门后上旋粒子个数为2的概率；(2)若一条信息有()*1,n n n >∈N 种可能的情况且各种情况互斥，记这些情况发生的概率分别为1p ，2p ，…，n p ，则称()()()12n H f p f p f p =++⋅⋅⋅+（其中()2log f x x x =-）为这条信息的信息熵.试求两个粒子通过第二道逻辑门后上旋粒子个数为X 的信息熵H ；(3)将一个下旋粒子输入第二道逻辑门，当粒子输出后变为上旋粒子时则停止输入，否则重复输入第二道逻辑门直至其变为上旋粒子，设停止输入时该粒子通过第二道逻辑门的次数为Y (1,2,3,,,)Y n = ，证明：当n 无限增大时，Y 的数学期望趋近于一个常数.参考公式：01q <<时，lim 0nn q →+∞=，lim 0n n nq →+∞=.树德中学高2022级高三上学期10月阶段性测试数学试题参考答案一．单选题：1-8CAACB DCC 二．多选题：9-11ACD AC AD 三．填空题12-14354181.【答案】C 【详解】由2log 1x ≤，则22log log 2x ≤，所以02x <≤，所以{}{}2log 102A x x x x =≤=<≤，{}04A B x x ⋃=<≤故选：C2.【答案】A 【详解】()1,2a =- ，()4,b k = ，若a b ⊥ ，则有1420a b k ⋅=-⨯+=，解得2k =，则有()()()1,24,23,4a b =-+=+ ，得5a b += .故选：A 3.【答案】A 【详解】充分性：若{}n a 为等比数列，设其公比为q ，则12111n n n n n n a a a a a a q ++--⋅⋅==，所以{}1n n a a +⋅为等比数列，公比为2q ，满足充分性.必要性：若{}1n n a a +⋅为等比数列，公比为2-，则112n n n n a a a a +-⋅=-⋅，即112n n aa +-=-，假设{}n a 为等比数列，此时1212n n a q a +-==-无解，故不满足必要性.所以甲是乙的充分不必要条件.故选：A 4.【答案】C 【详解】因为tan 3α=-，则33sin sin sin sin cos sin 2ααααπαα--=⎛⎫+ ⎪⎝⎭()2222sin 1sin sin cos tan 3cos cos sin 1tan 10ααααααααα---====++.故选：C.5.【答案】B 【详解】当(]0,2x ∈时，由2230ax x a -+<可得22233x a x x x<=++，由基本不等式可得23x x≤+，当且仅当x =3a <.故选：B.6.【答案】D 【详解】由抛物线方程知：12p=，()1,0F ∴，不妨设点A 在第一象限，如图所示，直线CD 与x 轴交于点E ，由CD =，则2ED EF ==，圆的半径()222125r +=，所以5AF =，由抛物线的定义可得：52A px +=，所以4A x =，又因为点A 在抛物线上，所以()4,4A ，248AB ∴=⨯=．故选：D.7.【答案】C 【详解】AB 选项，由题意可知，两个函数图像都在x 轴上方，任何一个为导函数，则另外一个函数应该单调递增，判断可知，虚线部分为()y f x '=，实线部分为()y f x =，故()()()()()0e e e x x xy f x f x f x f x ='''=⋅+⋅+>⋅恒成立，故()e xy f x =⋅在R 上单调递增，则A ，B 显然错误，对于C ，D ，()2()e ()e ()()e e x xxx f x f x f x f x y ''--'==，由图像可知(,0)x ∈-∞，e ()()0x f x f x y '-=>'恒成立，故()e xf x y =单调递增，当(0,)x ∈+∞，()()0e xf x f x y '-'=<，()ex f x y =单调递减，所以函数()e xf x y =在0x =处取得极大值，也为最大值，()010ef =，C 正确，D 错误.故选：C8.【答案】C 【详解】解：函数()2ln2x f x x+=-，由202x x+>-，即(2)(2)0x x +-<，2x <解得()2,2x ∈-显然()()f x f x -=，∴()f x 为偶函数，∴当()0,2x ∈时，()2ln2xf x x+=-在()0,2x ∈单增，()f x ∴在()20，-上为减函数，在()0，2上为增函数()220.30.301=∈，，322222103log 0.3log 0.3log log 232=-=>=所以22103log 0.3log ,232⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭3232ln 2ln 4ln 2e =<=，32ln 212⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴b c a >>．故选：C ．二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.【答案】ACD 【详解】由题意知，()2~10,3X N ，()2~15,1Y N ,A 正确。

四川省树德中学高2023届高三3月模拟检测试题语文答案和解析一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）1.A【A.“始祖吴越王钱缪通过三篇家训”错】2.D【D.“材料二以正反对比为主”错误】3.C【A.旨在说明“家庭”社群是暂时性的，与材料一无关。

B.旨在说明四大家族之间的密切关系，与材料一无关。

C.说的是身为父亲的傅雷对儿子的教诲。

这种教导与传承，便是傅雷家家风的体现，与材料一的观点一致。

D.是指虽然作为房屋意义上的“家”有遮风避雨的功效，但却并没有让人心远离黑暗与寒冷，因而并不是家人内心寻求的精神归宿。

这个层面上的“家”显然与材料中作为重要精神遗产的家风，是不匹配的。

】4.①家风是国风的基础，建设好家庭，培育好家风，就能保障社会和国家的和谐稳定。

②吴越王钱缪正是先修撰家训整顿家庭，后治理好他的国家，证明了“欲治其国者，先齐其家”的道理。

5.①要多学习，了解并传承家庭中的优良传统。

②要多与父母沟通，构建良好的亲子关系。

③要多积善，重视规则和习惯，涵养自身品德。

④要把个人发展、家庭发展和国家发展结合起来，培养家国情怀。

（二）现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，18分）6.C【C.“更与主人公的命运紧紧相连”理解错误。

】7.B【B.“反映了穷人生活的艰难”分析错误。

】8.①手指震动的细节，表现水生嫂听水生要参军时内心的紧张与担心；②“放”“吮”等动作，表现她为了不让丈夫为难而强装镇定的心理。

9.①诗化的语言，拥有诗的节奏和声韵；②诗化的形象，塑造了健康而美好的农村妇女形象；③诗化的意境，富有诗的画面和意境；④诗化的情感，抒发诗一般的美好情感。

二、古代诗文阅读（38分）（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）10.B11.C12.A【A.因果关系不当。

】13.①但大王不先取越国，却致力于讨伐齐国，岂不是错误的吗？②伍子胥专横刚愎强力劝谏，阻止诋毁做这件事的人，希望吴国失败，以此来证实自己的计谋胜于别人。

四川成都树德中学（外国语校区）必修3物理 全册全单元精选试卷检测题一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q （Q ＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h 2的管口A 处，有一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h 1的B 处速度恰好为零．现让一个电荷量为q 、质量为3m 的点电荷仍在A 处由静止释放，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，则该点电荷运动过程中：（1）定性分析点电荷做何运动？（从速度与加速度分析） （2）速度最大处与底部点电荷的距离 （3）运动到B 处的速度大小【答案】（1）先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动； （2）3KQqr mg=（3）2123()3B v g h h =-【解析】 【详解】（1）由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；即小球先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；（2）当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，23kQqF mg r 库==解得：3kQqr mg=（3）点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：mgh +W E =0；即W E =-mgh ；当小球质量变为3m 时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：3mgh-mgh =123mv 2； 解得：2123()3B v g h h =- 点睛：本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程；同时还应注意点电荷由静止开始运动，故开始时重力一定大于库仑力．2．如图所示，在绝缘水平面上，相距L 的A 、B 两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中4LAa Bb ==，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能E 从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(1)n >，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点重力加速度为g ，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）O 、b 两点间的电势差； （3）小滑块运动的总路程.【答案】（1）k02E mgL μ= （2）k0(21)2Ob n E U q -=- （3）214n s L +=【解析】 【详解】 （1）由4LAa Bb ==，0为AB 连线的中点知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 两点间的电势差0ab U =;设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，在滑块从a 点运动到b 点的过程中，由动能定理得k002ab LqU f E -⋅=- 又摩擦力f mg μ=解得2k E mgLμ=. （2）在滑块从O 点运动到b 点的过程中，由动能定理得004ob k LqU f nE -⋅=- 解得ko(21)2ob n E U q-=-. （3）对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得000a x k qU f E -=-又(21)2kOaO Ob n E U U q-=-=解得214n s L +=.3．如图所示,一根长为l 的不可伸长的细丝线一端固定于O 点,另一端系住一个质量为m 的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E 中,待小球稳定后,细丝线与竖直方向夹角为α.求:(1)小球带什么电,电荷量为多少? (2)剪断绳子后小球做什么运动？ 【答案】(1)正电，tan mg q Eα= (2)做初速度是零的匀加速直线运动 【解析】 【详解】（1）对小球进行受力分析：由于小球所受电场力水平向右，E 的方向水平向右，所以小球带正电．小球受力如图所示，有：qE=mgtanα 即：tan mg q Eα=（2）剪断细绳后，小球受重力和电场力，其合力方向沿细绳方向斜向下，则小球将沿细绳的方向做初速度是零的匀加速直线运动．4．如图所示，一条长为l 的细线,上端固定,下端拴一质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E ，方向水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡状态．（1)小球带何种电荷并求出小球所带电荷量；（2)若将小球拉到水平位置后放开手，求小球从水平位置摆到悬点正下方位置的过程中，电场力对小球所做的功．【答案】(1)正，tan /mg E α （2）tan mgl α 【解析】 【详解】（1）小球所受电场力的方向与场强方向一致，则带正电荷； 由平衡可知：Eq =mgtanα得：mgtan q Eα=（2）小球从水平位置摆到悬点正下方位置的过程中，电场力做负功，大小为W =Eql = mgltanα5．如图所示，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，由静止释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图所示，轨迹与以O 为圆心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A 距离OC 的竖直高度为h ，已知小球通过B 点的速度为v ，重力加速度为g ，求： (1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 运动到C 的过程中电场力做的功．【答案】(1) 2c gR =+v v (2) 21()2W m gR mgh =+-v 【解析】试题分析：（1）小球下落过程中，受到重力和电场力，由于B 、C 两点处于同一等势面上，故从B 到C 过程电场力做功为零，只有重重力做功，根据动能这定理求解到达C 点的速度；（2）小球从A 至C 的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理即可求解电场力做功．（1）小球从B 点到C 点的过程中，电场力不做功，而重力做正功 由动能定理得：2211222C R mg mv mv ⨯=- 解得：2C v v gR =+（2）小球从A 至C 的过程中只有重力和电场力做功 由动能定理得：212C mgh W mv +=电 解得：()212W m v gR mgh 电=+- 【试题分析】本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．6． 如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r ，A 带电量Q A =10q ，B 带电量Q B =q ，若小球C 上加一个水平向右的恒力，欲使A 、B 、C 始终保持r 的间距运动，求：(1)C 球的电性和电量Q C ； (2)水平力F 的大小。

z 三角函数复习课讲义 备用题（一） 三角恒等变形6. 在ABC ∆中, 若2cos()cos()1sin A B A B C +-+=, 判断ABC ∆的形状. 直角 中学1+1，高一下，三角函数，P339. 若2α是第二象限角,且cos 22α<-,cos sin 22=- ______ .. -1 绿色通道，高一下，三角函数，P2310.(1sin cos )(sincos )αααα++-, 其中180360α︒<<︒. cos α 绿色通道，高一下，三角函数，P2312. 已知θ为第二象限角, 且sin cos 22θθ<, 则sin cos 22θθ+的取值范围是( D ) . A. (1,0)-B. C. (1,1)-D. (1)- 15. (1) 35sin sin sin 141414πππ. 1818. 已知A 、B 、C 是Rt ABC ∆的三个内角.求cos cos cos sin sin sin sin sin sin A B C B C A C A B ++的值 . 2 状元之路，高一下，三角函数，P16812. 已知sin θ、sin 2x 、cos θ成等差数列, sin θ、sin x 、cos θ成等比数列, 则cos 2x =. 绿色通道，高一下，三角函数，P25（二） 三角函数图象与性质33. 在(,)ππ-内是增函数, 且是奇函数的是( A ) .A. sin 2x y =B. cos 2x y =C. sin 4x y =- D. sin 2y x = A+优化作业本，高一下，三角函数，P4326. 下列函数中, 既在(0,)π内是增函数, 又是以2π为最小正周期的偶函数的是 ( B ) .A. sin y x =B. 21cos 2x y =-C. 2cos y x =D. tan 2x y =决战高考题库，三角函数，P2610. 由函数52sin 3()66y x x ππ=≤≤与2()y x R =∈的图象围成一个封闭图形, 则这个封闭图形的 面积是_____________ . 43π 天府数学，高一下，三角函数，P36 8. 为了得到44cos sin y x x =-的图象, 可以把2sin cos y x x =-的图象( D ) .A. 向左平移2π个单位 B. 向右平移2π个单位 C. 向左平移4π个单位 D. 向右平移4π个单位 决战高考题库，三角函数，P1342. 设函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><, 给出如下四个论断： ① 它的图象关于直线12x π=成轴对称图形； ② 它的图象关于点(,0)3π成中心对称图形；③ 它的最小正周期是π； ④ 它在区间[,0)6π-上是增函数.以其中两个论断为条件, 余下的两个作为结论, 写出你认为正确的一个命题, 该命题是__________ . ①③⇒②④ 状元之路，高一下，三角函数，P6231. 把函数sin y x x =-的图像向左平移ϕ个单位,所得图像关于y 轴对称, 则ϕ的最小正值是( D ) .A. 6πB. 3πC. 23πD. 56π 中学1+1，高一下，三角函数，P639. ①最小正周期为π； ②图象关于点(,0)6π对称, 则下列函数同时具有以上两个性质的是( D ) .A. cos(2)6y x π=- B. sin(2)6y x π=+ C. sin()26x y π=+ D. tan(2)3y x π=+ 决战高考题库，三角函数，P1313. 若函数2()sin sin cos (0)f x ax ax ax a =->的图象与直线(y m m =为常数)相切, 并且切点的横坐标依次成公差为2π的等差数列. (1) 求m 的值； (2) 若点00(,)A x y 是()y f x =图象的对称中心, 且0[0,]4x π∈, 求点A 的坐标.31;(,)162π 决战高考题库，三角函数，P15， 21. 已知函数2()cos ()1(0,0)f x A x A ωϕω=++>>的最大值为3, ()f x 的图象在y 轴上的截距为2, 其相邻两对称轴间的距离为2, 则(1)(2)(3)(100)f f f f ++++=________________ . 200 决战高考题库，三角函数，P2322. 已知A 、B 、C 是ABC ∆的三内角, 2sin cot cos cos()A y A ABC =++-. （1）若任意交换两个角的位置, y 的值是否变化? 试证明你的结论； （2）求y 的最小值 .王后雄教材完全解读，高一下，P49，P176-733. 已知函数12()log |sin cos |f x x x =-.(1) 求出它的定义域和值域； (2) 指出它的单调区间； (3) 判定它的奇偶性； (4) 求出它的周期. 1(),[,);[,]4244x k k Z ππππ≠+∈-+∞-↓, 3[,]44ππ↑；奇； π 状元之路，高一下，三角函数，P55，P1724. 已知α、β均为锐角, 若:sin sin(),:2p q πααβαβ<++<, 则p 是q 的( B ) .A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知()sin(2))(0)f x x x ϕϕϕπ=++<<是R 上的偶函数, 则ϕ的值为( A ) .A. 6πB. 3πC. 23πD. 56π 2005荣德基2，P17. 给出下列命题①若3sin()45πα+=, 则3cos()45πα-=； ②存在实数α, 使3sin cos 2αα+=； ③8x π=是函数5sin(2)4y x π=+图象的一条对称轴方程； ④要得到函数sin 2y x =的图象, 只需把函数sin(2)3y x π=+的图象向左平移6π个单位. 其中正确的命题是_____________ .(请把你认为正确命题的序号都填上) ①③ 2005荣德基2，P113. 同时具有以下性质：“①最小正周期是π； ②图象关于直线3x π=对称； ③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数”的一个函数是( C ) .A. sin()26x y π=+B. cos(2)3y x π=+C. sin(2)6y x π=-D. cos(2)6y x π=- 2005荣德基2，P37. 对于函数()2sin(2)3f x x π=+给出下列结论： (1)图象关于原点成中心对称； (2)图象关于直线12x π=成轴对称； (3)图象可由函数2sin 2y x =的图象向左平移3π个单位得到； (4)图象向左平移12π个单位, 即得到函数2cos 2y x =的图象. 其中正确结论的个数为( C ) . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3决战高考题库，三角函数，P1341. 把函数2sin 3)y x x =-的图象适当变换可以得到sin(3)y x =-的图象, 这种变换可以是( D ) .A. 沿x 轴方向向右平移4π个单位长度 B. 沿x 轴方向向左平移4π个单位长度 C. 沿x 轴方向向右平移12π个单位长度 D. 沿x 轴方向向左平移12π个单位长度 状元之路，高一下，三角函数，P622、函数2cos (sin cos )y x x x =+的图象一个对称中心的坐标是（ ）A 、3(,0)8πB 、3(,1)8πC 、(,1)8πD 、(,1)8π-- 20、若[,0]2x π∈-，则函数()cos()cos()366f x x x x ππ=+--+的最小值是（ A ） A 、(0,)4π B 、[,1)4π C 、(,1)(1,)42ππ D 、(0,1) 14. 已知函数11()(sin cos )|sin cos |22f x x x x x =+--, 则()f x 的值域是( C ) . A. [1,1]- B. 2[2- C. 2[1,2- D. 2[1,]2-- 绿色通道，高一下，三角函数，P3110. 已知函数23()sin(2)3sin cos 32f x x x x x π=+++ . (1) 求()f x 的最小正周期； (2) 求()f x 的最小值及此时的x 的值；(3) 若当7,1212x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的反函数为1()f x -, 求1()f x -的值. 5;2,;124k ππππ--2005荣德基2，P2（三） 综合应用7. 如图所示, 已知等腰梯形ABCD 中, //AD BC , 高为5, 下底BC 为6, 圆O 半径为1, 且与上底及两腰相切, 底角为ϕ, 求sin ϕ的值.绿色通道，高一下，三角函数，P219. 如图所示, 动点A 在以原点为圆心, 半径为1的圆周上从点(1,0)A 出发按逆时针方向匀速转动, 每秒钟转2圈. 同时, 点B 在以点(4,0)为圆心, 半径为2的圆周上从点(4,2)B 出发按逆时针方向匀速转动, 每秒钟转1圈. 在1秒钟内, 求点A 、B 间距离的最大值及最小值.7 王后雄教材完全解读，高一下，三角函数，P6036. 方程2sin()02x x π-+=在区间[,]ππ-内的根的个数为( ) .A. 0B. 1C. 2D. 4绿色通道，高一下，三角函数，P46（四） 函数图象变换与性质22. 与cos ()y x x R =∈关于2x π=对称的曲线是 ( A ) .A. cos y x =-B. cos y x =C. sin y x =D. sin y x =-绿色通道，高一下，三角函数，P34。

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第6章 机械能及其守恒定律
例1 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和细绳及定滑轮的质量时，A加速下落，B加 速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
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第6章 机械能及其守恒定律
1．忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A．电梯匀速下降 B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端 C．物体沿着斜面匀速下滑 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
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第6章 机械能及其守恒定律
02
考点突破 提升能力
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第6章 机械能及其守恒定律
考点1 机械能守恒的理解与判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。 (3)对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守 恒。注意：并非物体的机械能守恒。
6gR 2
C．
5gR 2
D． gR
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第6章 机械能及其守恒定律
关键信息
模型建构
思维创新
(1)内壁光滑的41圆弧轨道，小物块下滑过程中只 通过小物块沿曲
固定在竖直平面内
有重力做功，满足机械 面下滑的情境抽

三、高三后期复习教学建议
（三）我们学校的做法交流 4.有意识、有目的编拟习题
（3）学生是否很好地理解透题意，找到 条件与问之间的联系？ （4）从问题中找——方法——知识点
三、高三后期复习教学建议


5.回归课本

二诊结束后，使学生返璞归真，回归教材。数学高考 试题，相当数量的基本题源于教材，即使是综合题也 是基础知识的组合、加工和发展，充分表现出教材的 基础作用。 （1）教师回归课本：高三每个老师阅读教材一次， 再分板块对教材中的例题、习题进行演算和对研究性 学习进行研究。把有心得的例、习题选给学生做作业， 并探索其规律，写出感悟。并在每一次周考中以教材 题为蓝本，进行原创一题。
二、四川高考特点的启示 对教学的调整


7 、彰显文化 保持风格 新的课程理念提倡重视培养数学素养、重视数学 视野、重视数学文化，反映数学的科学和人文价 值，是高中数学课程建设的基本理念． 四川高考实行自主命题以来，试卷都从不同的角 度诠释着人才选拔的价值取向，初步形成了独特 的命题思路和试题风格
例 2 设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 x, y S ， 都有 x y , x y , xy S ，则称 S 为封闭集．下列命题： ①集合 S a bi （ a ,b 为整数，i 为虚数单位）为封 闭集； ②若 S 为封闭集，则一定有 0 S ； ③封闭集一定是无限集； ④若 S 为封闭集，则满足 S T C 的任意集合 T 也 是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题 的序号）
7.注重训练的质量

பைடு நூலகம்
9）技巧、应试心理的训练
考试技巧包括对各种题型的处理方法 , 合理的简 化解题方法 , 试卷的书写表述规范 , 中档题目如 何不失分、第一步不错，难题如何多得分 .考试心 理包括以平常心态参加考试 , 克服考试的急燥、 畏难心理 , 当试题有难点卡住后 , 如何调整解题 次序 , 如何克服这些难点给自己带来的心理影响 . 考试技巧心理的训练不能仅仅在考试前谈一下就 行 , 良好的考试技巧、考试心理必须从平时的定 时练习、模拟考试中开始训练 , 才能逐步形成 。 如：1-6题“又快又好”，7—9题和11-14题“又好 又快”，10,15题常规方法和特殊方法珠联璧合， 交相辉映。16-19题得全分，20题多得分，21题得

树德中学高2022级高三开学数学考试试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.“”的否定是（ ）A.，使得B.C.，使得D.2.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A.2B.4C.8D.163.已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“是递增数列”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在同一平面直角坐标系中，直线与圆的位置不可能为（）A. B.C. D.5.一堆苹果中大果与小果的比例为，现用一台水果分选机进行筛选.已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为.经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（ ）A.B. C. D.2,210x x x ∀∈++>R 0x ∃∈R 200210x x ++…2,210x x x ∀∈++<R 0x ∃∈R 200210x x ++<2,210x x x ∀∈++R …{}1,2,3,4,5,6,7U ={}{}1,2,3,4,5,3,4,5,6A B =={}n a d n n S 0d …{}n S ()10mx y m -+=∈R 222x y +=9:15%2%85585785710001712009106.某省高考改革试点方案规定：2023年高考总成绩由语文､数学､外语三门统考科目和思想政治､历史､地理､物理､化学､生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为，共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果该省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩，那么等级的原始分最低大约为（）参考数据：对任何一个正态分布来说，通过转化为标准正态分布，从而查标准正态分布表得到.可供查阅的（部分）标准正态分布表：1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.86430.88490.90320.91920.93320.94520.95540.96410.97132.0 2.1 2.2 2.32.4 2.5 2.6 2.7 2.80.97720.98210.98610.98930.99180.99380.99530.99650.9974A.57B.64C.71D.777.抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面，用于加热水和水壶食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面的反射后，集中于它的焦点.已知一束平行于反射镜对称轴的入射光线与抛物线的交点为，则反射光线所在直线被抛物线截得的弦长为（）A.B. C. D.,,,,A B B C C ++,,D D E +3%,7%,16%,24%,24%16%,7%,3%A E [91,100],[81,90],[71,80],[61,70],[51,60],[41,50],[31,40],[21,30]()50,256X N ~B +()2,X N μσ~X Z μσ-=()0,1Z N ~()()10P X X P Z Z = 0Z ()0P Z Z 0Z ()0P Z Z …22y px =()4,4A 2742142542948.若对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某科技企业为了对一种新研制的专利产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价元405060708090销量件5044433528由表中数据，求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）A.产品的销量与单价成负相关B.为了获得最大的销售额（销售额单价销量），单价应定为70元或80元C.D.若在这些样本点中任取一点，则它在线性回归直线左下方的概率为10.已知，则下列结论正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若的最小值为11.伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布•伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是的双纽线上一点，下列说法正确的是（ ）A.若直线交双纽线于三点（为坐标原点），则B.双纽线上满足的点有2个[)1221121212e e ,1,0,,x x x x x x x x a x x -∈-<<-a 21e -1e -22e -2e-(x )(y )m0.466ˆyx =-+=⨯40m =13,,a b c ∈R 0a b >>b b c a a c+<+22ac bc >a b >12a b >>xOy ()()12,0,,0F a F a -2(0)a a >(),P x y 1a =C 12F F C ,,A B O O AB =C 12PF PF =C.的面积的最大值为D.的周长的取值范围为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.若，则__________；__________.13.若不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为__________.14.设函数，正实数满足，若，则实数的最大值为__________.四､解答题：共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若，对，使得成立，求的取值范围.16.2021届高考体检工作即将开展，为了了解高三学生的视力情况，某校医务室提前对本校的高三学生视力情况进行调查，在高三年级1000名学生中随机抽取了100名学生的体检数据，并得到如下图的频率分布直方图.年级名次是否近视近视4030不近视1020（1）若直方图中前四组的频数依次成等比数列，试估计全年级高三学生视力的中位数（精确到0.01）；（2）该校医务室发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对抽取的100名学生名次在1~100名和101~1000名的学生的体检数据进行了统计，得到表中数据，12PF F V 1212PF F V (4,2+443243210(2)x a x a x a x a x a -=++++0a =13024a a a a a +=++3x a -…17x -……a ()3f x x x =-,a b ()()2f a f b b +=-221a b λ+…λ()()21,1f x x g x x =+=-a ∈R ()()0af x g x +<3b …[][]121,2,4,5x x ∀∈∃∈()()()1218bf x f x g x b +=++b 1100~1011000~根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？（3）在（2）中调查的不近视的学生中按照分层抽样抽取了6人，进一步调查他们良好的护眼习惯，求在这6人中任取2人，至少有1人的年级名次在名的概率.0.100.050.0250.0100.0052.7063.841 5.024 6.6357.879，其中.17.在三棱台中，平面，且为的中点，是上一点，且.（1）求证：平面；（2）已知，且直线与平面时，求平面与平面所成夹角的余弦值.18.如图，双曲线的左､右焦点分别为双曲线的左､右顶点，过点的直线分别交双曲线的左､右两支于两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为2.（1）求双曲线的方程；1100~()2P K k…k()()()()22()n ad bcKa b c d a c b d-=++++n a b c d=+++DEF ABC-CF⊥,ABC AB BC⊥,2,BA BC AC DF M==ACP CF(1)CF MCDF CPλλ==>CD⊥PBM1CP=BC PBM EFM PBM22122:1(0,0)x yC a ba b-=>>12,F F22222:144x yCa b-= 1F1C,A B2C M2F 12BF FV2ABFV1C（2）若直线交双曲线的右支于两点.①记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值；②试探究：是否为定值？并说明理由.19.设实系数一元二次方程①，有两根，则方程可变形为，展开得②，比较①②可以得到这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.设方程有三个根，则有③（1）证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；（2）已知函数恰有两个零点.（i ）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；（ii ）求的取值范围.2MF 1C ,D E AB 1k DE 2k 12k k DE AB -()200ax bx c a ++=≠12,x x ()()120a x x x x --=()212120ax a x x x ax x -++=1212,,b x x ac x x a ⎧+=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()3200ax bx cx d a +++=≠123,,x x x 123122331123b x x x ac x x x x x x ad x x x a ⎧++=-⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪=-⎪⎩()321(0)f x ax bx x a =+++<()f x 2-a b +树德中学高2022级高三开学数学考试试题参考答案1.A2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.ACD 10.BC11.ACD8.【详解】因为，所以，则可化为，整理得，因为，所以，令，则函数在上单调递减，则在上恒成立，所以在上恒成立，令，则在上恒成立，则在上单调递减，所以，故，所以得最小值为.11.【详解】由双纽线的定义可得：，即，化简得：，当时，点的轨迹方程为，令，解得，所以，故A 正确；因为，若满足，则点在轴上，在方程中令，解得，所以满足的点为，只有一个，故B 错误；，故C 正确；因为，12x x <120x x -<122112e e x x x x a x x -<-()122112e e x x x x a x x ->-122211e e x x x ax x ax +>+120x x >121122e e x x a a x x x x +>+()e x af x x x=+()f x [)1,0-()()2e 10x x af x x--='…[)1,0-()e1xx a -…[)1,0-()()e 1xg x x =-()()e 1e e 0x x x g x x x =-+=<'[)1,0-()()e1xg x x =-[)1,0-()()21eg x g -=-…2e a -…a 2e-212PF PF a ⋅==22224()()x a y x a y a ⎡⎤⎡⎤++⋅-+=⎣⎦⎣⎦()()2222222x ya x y +=-1a =P ()()222222x y x y +=-0y =x =0x =AB =()()12,0,,0F a F a -12PF PF =P y ()()222222x y x y +=-0x =0y =12PF PF =P ()0,0P 12121212111sin sin 222F PF S PF PF F PF F PF ∠∠==V …121212122PF F C PF PF F F PF PF =++=++V又，且，所以，接下来先证明在中，由余弦定理可得，所以.又因为，所以所以，即，整理可得，所以；所以如图以为邻边作平行四边形，则，所以，所以，即的周长的取值范围为，故D 正确.12.，13. 14.14.【详解】因为，所以，又，所以，即，因为，所以，所以，所以，又，即，所以，所以，令，则，所以121PF PF =12122PF PF F F +>=121224PF F C PF PF =++>V :PO …12F PF V 222121212122cos F F PF PF PF PF F PF ∠=+-⋅⋅2222121242cos PF PF a a F PF ∠+=+122PO PF PF =+ ()2212(2)PO PF PF =+2222121211221222cos PF PF PF PF PF PF PF PF F PF ∠=++⋅=++⋅22222212121212121(2)2cos 2PO F F PF PF PF PF F PF PF PF PF ∠+=++⋅++-⋅()2221212cos 2PF F PF PF PF ∠⋅=+()2222124||4242cos PO a a a F PF ∠+=⨯+222212||cos 2PO a a F PF a ∠=+…PO …PO 12PF PF ､12PFGF 12GF PF =12112PF PF PF GF PG PO +=+<=…121222PF F C PF PF =++<+V 12PF F V (4,2+164041-()4,∞+2+()3f x x x =-()()33,f a a a f b b b =-=-()()2f a f b b +=-332a a b b b -+-=-33a b a b +=-0,0a b >>330a b +>0a b >>331a b a b+=-221a b λ+...3322a b a b a b λ++-...322b a b b a b λ+- (2)22211a b a b a ab b b λ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭=--…a t b =1t >2221112211111a t tb t a t t t b⎛⎫+ ⎪+-+⎝⎭===++----，当且仅当，即时取等号，所以，所以，则实数的最大值为.15.（1）时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；（2）16.【详解】（1）由图可知，第三组和第六组的频数为人第五组的频数为人所以前四组的频数和为人而前四组的频数依次成等比数列故第一组的频数为4人，第二组的频数为8人，第四组的频数为32人所以中位数落在第四组，设为，因此有或解得所以中位数是4.74（2）因为，所以因此在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系（3）依题意按照分层抽样在不近视的学生中抽取了6人中年级名次在1~100名和101~1000名的分别有2人和4人，从6人中任意抽取2人的基本事件共15个至少有1人来自于名的基本事件有9个，所以至少有1人的年级名次在名的概率为.17.（1），且是的中点，则.平面平面.又平面平面，因为平面.①()212221t t =-+++=+- (2)11t t -=-1t =)222min21b a ab b ⎛⎫+=+ ⎪-⎝⎭2λ+…λ2+2a <{11}xx a -<<-∣2a =∅2a >{11}xa x -<<-∣52b ……1000.80.216⨯⨯=100 1.20.224⨯⨯=()100241660-+=x ()5048164.6(0.232x -++-=()1.6 4.60.22)x -=4.7375x =22100(40203010)1004.7625050703021K ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯2 3.841K >1100~1100~93155P ==BA BC = M AC BM AC ⊥CF ⊥ ,ABC BM ⊂,ABC CF BM ∴⊥,,CF AC C CF AC ⋂=⊂,ACFD BM ∴⊥ACFD DC ⊂,ACFD DC BM ∴⊥，则.在平面中.②平面由①②知平面.（2）由题意得平面，平面.由（1）可知，故为坐标原点.如图，以所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系..，由棱台的性质得.由（1）可知平面的一个法向量为，且.直线与平面，，，解得平面的一个法向量为，且.平面的法向量为.，，即，当时，平面的一个法向量为π,,2CF MC CFDMCP CFD MCP DFCP ∠∠===∴~V V PMC FCD ∠∠=ππ,,22ACD FCD PMC ACD ∠∠∠∠+=∴+=∴ ACFD DC PM ⊥,,BM PM M BM PM ⋂=⊂ ,PBM ∴DC ⊥PBM DM∥,CF CF ⊥ABC DM ∴⊥ABC BM AC ⊥M ,,MB MC MD ,,x y z 2,1,CF DFCP CM DF DM CF DF CPλλλ===∴====()()()()20,0,0,,0,0,0,,0,0,0,.2M B C D AC DF λλλ∴= ∴()22,,,0,,,22BC EF BC ME λλλλλ⎛⎫==-∴= ⎪⎝⎭ PBM CD()20,,CD λλ=- BC PBM cos ,0)BC CD BC CD BC CDλ⋅∴==>⋅ =λ=∴PBM CD()0,2CD = EFM (),,n x y z =()2,2ME MF ⎫==⎪⎪⎭2020n ME x y z n MF z ⎧⋅=++=⎪⎨⎪⋅=+=⎩y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩1z =-x y ==∴MEF ||1)|cos ,|||||n CD n n CD n CD ⋅=-⋅===平面与平面.18.（1）解：设，因为与的周长之差为2，所以，即，又因为分别为双曲线的左､右顶点，所以，联立方程组，解得，所以，故双曲线的方程为.（2）解：①由（1）知，双曲线的方程为，设，则，可得，则.②为定值4.理由如下：由（1）得直线的方程为，联立方程组，整理得，设，则，∴EFM PBM 122F F c =12BF F V 2ABF V 11222BF F F AB AF +--=222c a -=12,F F 22222:144x yC a b-=2c a =12c a c a-=⎧⎨=⎩1,2a c ==2221b c a =-=1C 2213yx -=2C ()()22121,2,0,2,0412x yF F -=-()00,M x y 22001412x y -=()220034y x =-20001220003224y y y k k x x x ⋅=⋅==+--DE AB -AB ()12y k x =+()122213y k x y x ⎧=+⎪⎨-=⎪⎩()222211134430k x k x k ----=()()1122,,,A x y B x y 221112122211443,33k k x x x x k k --+==--因为位于双曲线的左､右两支，所以，即，可得，又因为，所以直线的方程为，根据双曲线的对称性，同理可得，所以，故为定值4.19.（1）证明：因为方程有三个根，所以方程即为，变形为，比较两个方程可得.（2）（i ）证明：有两个零点，有一个二重根，一个一重根，且由（1）可得，由可得.,A B 2112214303k x x k --=<-213k <()2121613k AB k +===-123k k ⋅=DE ()132y x k =-()2211221136129333k k DE k k ⎡⎤⎛⎫⎢⎥+ ⎪+⎢⎥⎝⎭⎣⎦==-⎛⎫- ⎪⎝⎭()()221122112961433k k DE AB k k ++-=-=--DE AB -()3200ax bx cx d a +++=≠123,,x x x ()3200ax bx cx d a +++=≠()()()1230a x x x x x x ---=()()321231223311230ax a x x x x a x x x x x x x ax x x -+++++-=123122331123b x x x ac x x x x x x ad x x x a ⎧++=-⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪=-⎪⎩()f x ()0f x ∴=1x 2x 120,0,x x ≠⎧⎨≠⎩1221122122121b x x ax x x a x x a ⎧+=-⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=-⎪⎩2112120x x x a +=<120x x <由可得.联立上两式可得，解得，又，综上.（ii ）解：由（i ）可得，令，则，，当时，，在上单调递增，，.21210x x a⋅=->2120,0x x x >∴<<22112122x x x x x +=-⋅1212x x x =-+2110,02x x x >∴>-<1220x x -<<<123231211112122222121211111211222421123x a x x x x x x x x b x x x x x x x x x +⎧=-==+⎪⎪⎨+--⎪==+=+=--⎪⎩32111222a b x x x ∴+=--()1111,2,0,,2t x t x ∞⎛⎫=∈-∴∈-- ⎪⎝⎭ ()()322g t t t t =--()()()()2232123110g t t t t t =--=+-'> 12t <-()0g t '>()g t ∴1,2∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭()1124g t g ⎛⎫∴<-= ⎪⎝⎭1,4a b ∞⎛⎫∴+∈- ⎪⎝⎭。

树德中学高2022级高三上学期10月阶段性测试地理试题命题人：黄晶审题人：王小燕曾琪石洪春一、单选题（本题共16题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

）下图为竖版世界地图示意图完成下面小题。

1．图中E地位于H地的（）A．西北方B．东北方C．东南方D．西南方2．若一架飞机以时速1100千米沿着最短航线从F地飞往H地，则其飞行时间大约是（）A．6小时B．9小时C．12小时D．15小时下图为我国某景区等高线地形图。

据图完成下面小题。

3.若图中急流段高差为80米，则甲乙两地的高差约为（）A. 279米B. 379米C. 479米D. 579米4.下列现象可信的是（）A. 河流大致向东北流B. 甲处四周悬崖峭壁C. 丙处海拔高于乙处D. 丁处可以看到丙处岱海是位于内蒙古自治区凉城县境内的内陆湖，流域内多年平均降水量和蒸发量分别为400毫米和1200毫米，有22条河流汇入，为内蒙古自治区人口密集，农、牧、渔业发达地区。

据记载，岱海面积曾达到200平方千米，如今仅为78平方千米。

监测表明，20世纪50年代以来，岱海降水量并无明显减小趋势，蒸发量则略有下降，蒸发量与降水量的差值趋于减小。

读岱海流域示意图，完成下面小题。

5.20世纪50年代以来，岱海蒸发量略有下降的原因可能是（）A. 流域内灌溉面积增加B. 岱海面积减小C. 冬季趋于寒冷而漫长D. 植被覆盖率逐年提高6.岱海面积不断萎缩，主要是因为流域内（）A. 上游筑坝建水库，发展水产养殖业B. 入湖河流弯曲改道，洪水宣泄不畅C. 入湖泥沙增多，淤高阻塞湖泊D. 拦截入湖河水，生产生活用水增加7.防止岱海面积萎缩的有效措施是（）A. 拆除水库大坝，修复生态环境B. 裁弯取直河道，减少泥沙淤积C. 开源与节流并举，增加入湖径流D. 禁止污水排放，改善湖泊水质水质污染指数是对水体中污染物进行统计和归纳，以数值的形式综合反映水体污染程度，数值越大说明水污染越重。

2023届成都市青羊区树德中学光华校区高三三模语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）1. 阅读下面的文字，完成小题。

材料一：色彩观对民族文化的影响具有深远意义。

中华民族早于西方一千多年形成了自己的色彩体系，独特的“五色体系”成为民族文化基因中重要的文化因子。

弘扬色彩文化，丰富色彩的表现语言，有助于中华民族传统文化的传承。

“五色体系”形成于两千年前的西周。

《尚书》较早有关于“五色”文字的记载：“采者，青、黄、赤、白、黑也；言施于缯帛也。

”由此可知，所谓五色，即青、黄、赤、白、黑五种颜色。

五色中的青、黄、赤即现代色彩理论中的蓝、黄、红三原色；在有色物质中，白与黑是通过其它任何颜色混合后难以得到的颜色，白与黑应归属为无彩色系的原色。

西周时又提出“正色”和“间色”的色彩概念，正色即原色，间色是正色混合的结果。

所谓“正色论”即“五原色论”，亦即赤、黄、青、黑、白五原色构成的“五色体系”。

统治者视五色为尊贵和权威的象征，用五色规范章服等级制度，服务于社会礼制，对社会秩序进行了色彩美学装饰性的统一，形成独特的惟五色独尊的色彩文化，在世界色彩学发展史上独树一帜是中华民族审美意识和美学思想的反映。

“五色休系”确立，红色被列为“正色”之首。

周代章服中，以朱红服饰为尊贵。

几千年来，中国人延续了祖先尚红的喜好，红色被视为吉祥、喜庆、革命的代名词，办喜事、过年节、庆丰收等都离不开红色。

“五色体系”成为统治阶级的行为规范，紫色不入五色之列，却是间色中地位最高的。

春秋第一霸主齐桓公以紫色为章服，大胆穿紫袍上朝，公然挑战五色礼制，以此显示齐国的实力，色彩成为政治斗争的工具。

孔子是“五色体系”的忠实捍卫者，他从“礼”的规范出发，为最终实现“仁”的目的，反对“以紫夺朱”。

紫朱之争成为历史上重要的政治事件，色彩在社会、政治生活中的影响可见一斑。

汉唐之后紫色被视为代表天帝居所紫微星的色彩，天子所居之地皇宫则对应称为紫宫，明清皇宫称“紫禁城”由此而来。

考试说明的对比（2）
2015年全国化学基本概念和基本理论部分 2015年四川
对 比 指 明 方 向
了解催化剂在生产、生活和科学研究领域中的重大作用 .此段表述在四川考试说明中并无 说明，要引导学生注意阅读教材中有关催化剂的内容。化学平衡常数虽然是了解，但在全 国卷中却是大热点，6套试卷中仅2013年I卷未涉及化学平衡常数的计算和表示。
质和弱电解质的概念。（2）了解电解质在水溶液中的 (3)理解…（5）了解溶液 电离，以及电解质溶液的导电性。（3）了解弱电解质 pH的定义。了解溶液的 在水溶液中的电离平衡。（4）了解水的电离，离子积 酸碱性、溶液中c(H+)和 常数。（5）了解溶液pH的定义。了解测定溶液pH的方 c(OH-)、pH三者之间的关 法，能进行pH的简单计算。（6）了解盐类水解的原理、系，并能进行简单计算 结论：在重视主体教学的基础处上，注意以下细节： 影响盐类水解程度的主要因素、盐类水解的应用。（ 7）(6)理解…。（7）了解难 1、对热化学方程式的教学，不必练习太多热化学方程式的书写，强化盖斯定律 了解离子反应的概念、离子反应发生的条件。了解常 溶电解质的溶解平衡以 的应用及计算，注意对△ H=H （反应产物）— H （反应物）表达式的含义的理解 见离子的检验方法。（8）了解难溶电解质的溶解平衡。及沉淀转化的本质。 2、质量分数的计算，配制一定质量分数的溶液值得关注 了解溶度积的含义及其表达式，能进行相关的计算。 3、继续强化氧化还原反应的教学，重视金属发生电化腐蚀原理的教学 4、多关注催化剂的作用，催化剂的定义；化学平衡常数的定义式及其计算 5、盐类水解教学，不要归纳完全双水解反应，强化沉淀溶解平衡原理的教学， 强化离子积常数计算的教学。特别关注现有教材与原来教材的新增点！ 8. 以上各部分知识的综合应用

2020年成都市树德中学国际部高三语文三模试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：作为中华传统文化的重要组成部分，民俗节日有其不可替代的生命力、凝聚力和感召力，它们以各种民俗仪式为基石，承载了中国人古往今来对生活的种种美好祝福和期盼。

历史和现实都证明，传统文化的缺位，将会影响社会的和谐稳定和国家的长治久安。

因此，对非物质文化遗产的保护、传承和发展，让传统文化活起来，以此提升民族文化创造的内驱力，就是我们这代人维系中国文化生态健康发展的前行路径。

值得一提的是，与官方七夕庆祝活动努力维护自身地方特色与文化多样性不同，年轻一代多将其简化为单一的爱情主题。

这虽然引起一些讨论，但不必过于担优。

传统节日诞生于农耕社会的生产生活方式以及相应的社会规范习俗，本身就具有动态发展特点，如果想要让其活在当下，就需要对其进行创新性发展，赋予其时代特色。

就七夕本身而言，它从最初珍惜时令物候到祭祀牛郎织女，从宫中乞巧游宴到市井车马喧阅，既有因时感伤的“旅馆益羁愁”，也有清新缠绵的“轻罗小扇扑流萤”……斗转星移，虽然贯穿千年的共同节日名称不变，但每一代人都为它赋予了“现实性功能”，实现了行为传承。

（摘编自《让传统节日活在当下》，《光明日报》2018年8月18日）材料二：由华为手机冠名的中国围棋甲级联赛（简称“围甲”）上周在深圳落幕，一场传统智慧与未来科技携手贡献的文化盛宴画上了句号，而留给体育文化领域的讨论才刚刚开始。

围棋是中国文化与文明的代表，能够训练思维、开发智慧、修身养性、培养品格和礼仪。

华为消费者业务大中华区总裁朱平在3月份的围棋开幕式上表示，未来二三十年，人类将进入智能社会，面向新的时代，华为立志把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。

市场调研机构IDC 发布的数据显示，华为手机全球发货量已跃居第二。

牵手围甲，华为手机正赋予自身更多品牌内涵。

一、选择题1．(0分)[ID：130352]下列说法正确的是（）A．凡是能量守恒的过程就一定会发生B．摩擦生热的过程是不可逆的过程C．空调机既能致热又能致冷，说明热传递不存在方向性D．由于能的转化过程符合能量守恒定律，所以不会发生能源危机2．(0分)[ID：130328]一定质量的理想气体，由初始状态A开始，状态变化按图中的箭头所示方向进行，最后又回到初始状态A，对于这个循环过程，以下说法正确的是（）A．由A→B，气体的分子平均动能增大，放出热量B．由B→C，气体的分子数密度增大，内能减小，吸收热量C．由C→A，气体的内能减小，放出热量，外界对气体做功D．经过一个循环过程后，气体内能可能减少，也可能增加3．(0分)[ID：130327]如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、cd、de 四个过程到达状态e，其中ba的延长线经过原点，bc连线与横轴平行，de连线与纵轴平行。

下列说法正确的是（）A．ab过程中气体分子热运动平均动能增加B．bc过程中气体分子单位时间内击容器壁次数不变C．cd过程中气体从外界吸热小于气体内能增量D．de过程中气体对外放出热量，内能不变4．(0分)[ID：130319]下列过程中可能发生的是 ()A．某种物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发溢进去，恢复原状C．利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高D．将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开5．(0分)[ID：130300]一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ab与竖直轴平行，bc的延长线通过原点，cd与水平轴平行，da与bc平行，则 ( )A ．ab 过程中气体温度不变，气体不吸热也不放热B ．bc 过程中气体体积保持不变，气体放出热量C ．cd 过程中气体体积不断增加，气体吸收热量D ．da 过程中气体体积保持不变，气体放出热量6．(0分)[ID ：130292]如图描述了一定质量的理想气体压强p 随体积V 变化的图像，O 、a 、b 在同一直线上，ac 与横轴平行，下列说法正确的是（ ）A ．a 到b 过程，外界对气体做功B ．c 到a 过程，气体向外界放出热量大于气体内能的减少量C ．b 到c 过程，气体释放的热量大于气体内能的减少D ．a 点时气体的内能等于b 点时气体的内能7．(0分)[ID ：130284]物理学的发展丰富了人类对动物世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ） A ．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验证实了万有引力定律B ．能量耗散说明能量在不停地减少，能量不守恒C ．相对论的创立表明经典力学在一定范围内不再适用D ．能量守恒说明人类不用担心能源的减少，不必节约能源8．(0分)[ID ：130280]下列说法正确的是（ ）A ．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm 的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动属于分子热运动B ．当分子间的距离0r r 时，斥力等于引力，表现出合力为零，故分子势能为零C ．涉及热现象的宏观自然过程都具有方向性，是不可逆的D ．液晶的物理性质稳定，外界条件的变动不会引起液晶分子排列变化9．(0分)[ID ：130276]如图所示，有一固定的圆筒形绝热容器，用绝热活塞密封一定质量的气体，当活塞处位置a 时，筒内气体压强等于外界大气压，当活塞在外力作用下由位置a移动到位置b的过程中，下列说法正确的是（）A．气体分子间作用力增大B．气体压强增大C．气体分子的平均动能减小D．气体内能增加10．(0分)[ID：130273]根据热力学第二定律判断，下列说法正确的是（）A．功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体C．气体向真空的自由膨胀是不可逆的D．随着技术的进步，热机的效率可以达到100%11．(0分)[ID：130261]如图所示，p－V图中，一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收热量420J，同时做功300J。

一、选择题1．Which do you like ________,the green one or the red one?A．much B．better C．good D．best B解析：B【解析】【详解】句意：这个绿色的和这个红色的，你更喜欢哪一个？考查副词比较级。

A. much非常，原级；B. better更，比较级；C. good好的，原级；D. best 最，最高级。

根据句子可知是在两者之间选出更喜欢的，两者比较，应该用比较级，故选B。

【点睛】两者之间进行比较用比较级；三者及以上进行比较用最高级。

2．—Which do you like ____, summer or winter?—I’d prefer(更喜欢) winter.A．better B．best C．good D．well A解析：A【解析】本题考查形容词的比较等级。

句意“-你更喜欢哪个季节，夏天还是冬天？-我更喜欢冬天”。

两者之间的比较要使用比较级。

故选A。

3．The two boys ____ good at sports.A．are both B．both are C．are all D．all are A解析：A【解析】句意“这两个男孩都擅长体育”。

由two boys可知是两个人，因此用both不用all，both要放在be动词后，实义动词前。

故选A。

4．—____ should get the job, Bill or Tim?—I think Tim should get the job.A．Who do you think B．Whose do you thinkC．Do you think whose D．Do you think who A解析：A【解析】句意“你认为谁应该得到这个工作，比尔还是蒂姆？-我认为蒂姆应该得到这份工作”。

do you think作插入语，在特殊疑问句中放于疑问词和谓语动词中间，且由Bill or Tim可知，询问的是人，且在句中作主语，故用who。

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．凡是能量守恒的过程就一定会发生B．摩擦生热的过程是不可逆的过程C．空调机既能致热又能致冷，说明热传递不存在方向性D．由于能的转化过程符合能量守恒定律，所以不会发生能源危机2．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化是A．减小20 J B．增大20 J C．减小220 J D．增大220 J3．下列说法正确的是（）A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数D．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能4．封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A经状态B、C变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上。

则在此过程中（）A．由A到B，气体所有分子的动能都增大B．由B到C，气体对外做功，放出热量C．由C到D，气体压强增大，内能减少D．由A到D，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少5．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ab与竖直轴平行，bc的延长线通过原点，cd与水平轴平行，da与bc平行，则下列说法错误．．的是A．ab过程中气体内能不变B．ab过程中气体体积减少C．bc过程中其体体积保持不变D．cd过程外界对气体做功6．下列说法正确的是A．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性B．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大C．气体从外界吸收了热量，内能必定增加D．在绝热过程中，外界对气体做功，气体的内能减少7．如图是某喷水壶示意图．未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气，多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变．则A．充气过程中，储气室内气体内能增大B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大C．喷水过程中，储气室内气体放热D．喷水过程中，储气室内气体压强增大8．下列说法中正确的是（）A．温度低的物体内能小B．外界对物体做功时，物体的内能一定增加C．温度低的物体分子运动的平均动能小D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大9．如图所示，一定质量理想气体的体积V与温度T关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C。

一、选择题1．如图所示为一定质量的氦气（可视为理想气体）状态变化的V T -图像。

已知该氦气所含的氦分子总数为N ，氦气的摩尔质量为M ，在状态A 时的压强为0p 。

已知阿伏加德罗常数为A N ，下列说法正确的是（ ）A ．氦气分子的质量为M NB ．B 状态时氦气的压强为02pC ．B→C 过程中氦气向外界放热D ．C 状态时氦气分子间的平均距离03AV d N =2．气体膨胀对外做功100 J ，同时从外界吸收了120 J 的热量，它的内能的变化是 A ．减小20 J B ．增大20 JC ．减小220 JD ．增大220 J 3．下列说法正确的是（ ）A ．因为能量守恒，所以能源危机是不可能的B ．摩擦力做功的过程，必定有机械能转化为内能C ．热力学第二定律可表述为所有自发的热现象的宏观过程都具有方向性D ．第二类永动机不可能制造成功的原因是违背了能量守恒定律4．下列说法中正确的是（ ）A ．压缩气体也需要用力，这表明气体分子间存在着斥力B ．若分子势能增大，则分子间距离减小C ．分子间的距离增大时，分子间相互作用的引力和斥力都减小D ．自然界中热现象的自发过程不一定沿分子热运动无序性增大的方向进行5．下列说法正确的是（ ）A ．把玻璃管道的裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故B ．用气筒给自行车打气，越打越费劲，说明气体分子之间有斥力C ．实际气体在温度不太高、压强不太大时可以当做理想气体来处理D ．为了节约能源，应提高利用率，随着技术的进步，一定可以制造出效率为100%的热机 6．一定质量的理想气体，由初始状态A 开始，状态变化按图中的箭头所示方向进行，最后又回到初始状态A，对于这个循环过程，以下说法正确的是（）A．由A→B，气体的分子平均动能增大，放出热量B．由B→C，气体的分子数密度增大，内能减小，吸收热量C．由C→A，气体的内能减小，放出热量，外界对气体做功D．经过一个循环过程后，气体内能可能减少，也可能增加7．热力学第二定律使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程()A．都具有方向性B．只是部分具有方向性C．没有方向性D．无法确定8．一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，（若不计气泡内空气分子势能的变化）则（）A．气泡对外做功，内能不变，同时放热B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热C．气泡内能减少，同时放热D．气泡内能不变，不吸热也不放热9．如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( )图13－2－4A．温度升高，压强增大，内能减少B．温度降低，压强增大，内能减少C．温度升高，压强增大，内能增加D．温度降低，压强减小，内能增加10．下列现象可以用热力学第一定律解释的是（）A．两物体接触后，热量自发地从高温物体传递到低温物体B．蒸汽机不能把蒸汽的内能全部转化为机械能C．叶片搅拌绝热容器中的水，引起水温升高D．利用能源的过程中会发生“能量耗散”现象11．科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件(即失重状态)下制造泡沫金属的实验。

一、选择题1．Nobody thought it was easy to finish so much wok in ________.A．two days’ time B．two-days timeC．two day’s time D．two days time A解析：A【详解】句意：没人认为在两天的时间内完成这么多工作是容易的。

考查名词所有格。

根据语境可知，此处指“两天的时间”，可用“基数词+复数名词的所有格+名词”；也可以用复合名词，基数词和名词之间要有连字符隔开，且名词只能用单数形式；据此，排除选项BCD；这里表示“两天的时间”用two days’ time，故选A。

2．—Thank you for your help.—__________.A．Sorry，I can't B．You're welcome C．Excuse me D．Thank you B解析：B【详解】句意：—谢谢你的帮助。

—不客气。

考查情景交际。

Sorry，I can't对不起，我不能；You're welcome不客气；Excuse me打扰一下；Thank you谢谢。

回答别人的感谢可用“You're welcome.”表示“不客气”。

故选B。

【点睛】对“感谢”的回答可以为：Not at all.That's all right（OK）.You're welcome.It's a pleasure.It's very nice of you.My pleasure.No problem.Don't mention it.It's really nothing。

根据具体的语境选择回答语。

3．We must ________ the two girls for their help.A．to thank B．thank C．thanks D．thanking B解析：B【详解】句意：我们必须感谢那两个女孩的帮助。