最新高中数学必修五《等比数列前n项和》说课稿 (2)精编版

“等比数列的前N项和”说课稿各位评委老师，大家上午好，我的抽签序号是16号，今天我要说课的题目是《等比数列的前N项和》。

我尝试运用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎样教，为什么这样教”为思路，从教材分析，目标分析，教法学法分析，教学过程分析，板书设计和评价分析六个方面来谈谈我对本节课的理解和设计。

一、教材分析教材的地位与作用《等比数列的前n项和公式》是高中数学新课标必修5第一章第三节的内容。

这一节内容是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。

是进一步学习数列知识和解决这一类求和问题的重要基础和有力工具。

因此，在教材中，占据非常重要的地位。

二、目标分析知识目标：理解并掌握等比数列的前n项和公式及其推导方法；熟练掌握运用公式求和。

能力目标：向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类与讨论等数学思想。

培养学生良好的学习习惯和数学思维的深刻性、广阔性等思维品质。

情感目标: 在学习过程中，使学生获得积极的情感，培养数学学习的兴趣重点和难点本节课的重点是：等比数列的前n项和公式及其初步应用；本节课的难点是：公式的推导方法。

三、教法学法分析教法分析新课标指出，学生是教学的主体，本节课我将运用新课标的理念来指导教学。

为了让学生更好的掌握本节课内容，本节课主要采用观察法、主动探究法，归纳法等教学方法，通过创设情境，使学生由浅到深，由易到难分层次对本节课内容进行掌握。

学法分析本节课要求学生通过自主观察、归纳、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。

四、教学过程分析1、复习旧知设计意图2、探索发现设计意图3、总结规律设计意图4、典例讲解设计意图5、布置作业设计意图课本具体实例导入：让学生初步体验用错位相减法得前n项和的技巧设计意图：通过故事的引入，创设教学情境，在情境的暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会极大的调动起来。

《等比数列的前n项和》说课稿各位老师，大家好，今天我要说课的内容是人教版高中数学必修5第二章第五节的《等比数列的前n项和》.我的说课主要分为下面六个过程来进行：教学理念、教材内容分析、教学目标及学情分析、教学的重难点分析、教学方法的分析、教学过程的设计.一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．二、教材内容分析在学习《等比数列前n项和公式》之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础.本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点.从高中数学的整体内容来看，《数列》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位，也起着决定性的作用.首先：数列有着广泛的实际应用.例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等. 其次：数列有着承前启后的作用.数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础. 再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材.学习数列要经常观察、分析、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高.三、教学目标及学情分析作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.以下是我的教学目标分析和学情分析：1、教学目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，依据《课标》我制定了如下的教学目标：［知识与技能］理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．［过程与方法］通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．［情感态度与价值观］通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点；培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神.2、学情分析学情分析主要通过以下两方面来展开：［知识基础］学生在学习本节内容之前已经学习等差数列，知道等差数列的前n项和的公式由来；熟悉等比数列的通项公式，知道等比性质.［思维水平］学生具备一定的数学思想方法，能够与等差数列的求和公式的推导过程联系，形成类比迁移，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求.但是学生对等比数列的前n项和的推导方法---错位相减法比较陌生，学习思维上存在障碍.并且学生考虑事情缺乏全面性，在推导过q 的情形.程中容易忽略公比1四、教学的重难点分析结合前面的教材分析、三维目标的确定以及学情分析，我总结了总结课的重难点：教学重点是等比数列前n项和的公式的推导过程以及应用.教学难点是等比数列前n项和的推导过程中“错位相减法”的发现以及运用；不同推导过程所蕴含的思想方法的理解.五、教学方法分析1、教法数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和启发式教学原则，我进行这样的教学设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放式问题的设置来启发学生进行思考，在思考中体会数学概念形成过程中蕴涵的数学方法和思想，使之获得内心感受.本节课将借助计算机多媒体辅助教学，采用“多媒体优化组合—激励—发现”式教学模式进行教学.该模式能够将教学过程中的各要素，如教师、学生、教材、教法等进行积极的整合，使其融为一体，创造最佳的教学氛围.主要包括启发式讲解、互动式讨论、研究式探索、反馈式评价.2、学法数学作为基础教育的核心学科之一，转变学生的数学学习方式，变学生被动接受式学习为主动参与式学习，不仅有利于提高学生的整体数学素养，也有利于促进学生整体学习方式的转变.在课堂结构上我根据学生的认知层次，设计了(1)创设情景、(2)观察归纳、(3)讨论研究、(4)即时训练、(5)总结反思、(6)任务延续，六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目的.自主探索、观察发现、类比猜想、合作交流.3、教学手段利用多媒体和POWERPOINT 软件进行辅助教学.六、教学过程分析1、创设情境，提出问题西游记后传之猪八戒的高老庄——话说猪八戒自从西天取经之后，就回到了高老庄，成立了高老庄集团，自己也摇身一变成了总经理，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱.孙悟空：没问题！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天）猪八戒：师兄你太好了，那……我何时还你钱？孙悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意思意思，第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，……以后就每天给我的钱是前一天的两倍，一直给我30天，我们就算两清了，你看如何？猪八戒：第一天1元换100万元，第二天2元换100万元，……哇，发财了！猪八戒：猴哥，你可别反悔呀！孙悟空：那…我们可以签一个合同嘛！说着就起草了一份合同.猪八戒正想签字，可转念一想，发现不对劲了，这猴哥本来就精明，做了生意之后就更精了，他会不会又在耍我？设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．此时我问：同学们，如果你是猪八戒的参谋，你认为他签不签这个合同呢？设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做，有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处，学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.这样引入课题有以下几个好处：(1)利用学生求知好奇心理，以一个实际问题为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性.(2)在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中.(3)问题内容紧扣本节课教学内容的主题与重点.(4)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性.在我的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起等比数列的数学模型，写出猪八戒应付的钱的总数23291+2+2+22+，并与71001000030=3.010⨯⨯⨯进行比较.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和．这时我对他们的这种思路给予肯定．当学生跃跃欲试要求这个数列的和的时候，课题的引入已经水到渠成.我再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入课题.2、师生互动，探究问题在肯定他们的思路后，我接着问：232912222、、、、、是什么数列？有何特征？ 应归结为什么数学问题呢？探讨1：设232930=1+2+2+22S +，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系？(学生会发现，后一项都是前一项的2倍）探讨2： 如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，232930302=2+2+22+2S +，记为(2)式．比较(1)、(2)两式，你有什么发现？设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n 项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：303021S =-．老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢？设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．3、类比联想，解决问题这时我再顺势引导学生将结论一般化，设等比数列{}n a 的首项为a ，公比为q ，如何求n S ？这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导．设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感．在学生自己探究完成后，我再问：由()111nn q S a a q -=-得()111nn a a q S q -=-，这样子对不对？这里的q 能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？1q =时是什么数列？此时?n S =（这里引导学生对q 进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）再次追问：结合等比数列的通项公式1n a a q =，如何把n S 用1a 、n a 、q 表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用．4、讨论交流，延伸拓展在此基础上，我提出：探究等比数列前n 项和公式，还有其它方法吗？我们知道，21211111111n n n S =a +a q+a q ++a q =a +q(a +a q++a q )--那么我们能否利用这个关系而求出n S 呢？ 再根据等比数列的定义，能否联想到等比性质3241231n n a a a a q a a a a -=====从而求出n S 呢？设计意图：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围. 以上两种方法都可以化归到11n n S a qS -=+, 这其实就是关于n S 的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用.5、变式训练,深化认识例1 (1)求等比数列12，14，18，116，…的前8项和； (2)等比数列12，14，18，116，…的前多少项和是6364？ (3)求等比数列12，14，18，116，…的第5项到第10项的和； (4)求等比数列12，14，18，116，…的第2n 项中所有偶数项的和； 首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结．设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成．通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识．6、例题讲解，形成技能例2 求和2311n n S a a a a -=+++++.设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想．7、总结归纳，加深理解以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结．设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力．8、故事结束，首尾呼应最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出两种方式猪八戒应付的钱分步为73.010⨯和91.0710⨯，显然猪八戒不该签这个合同． 设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维．9、课后作业，分层练习必做： P129练习1、2、3、4；选做(思考题)：(1)求和2323n n S x x x nx =++++.(2)“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间．我的说课到此结束，谢谢！。

《等比数列的前n项和公式》说课稿周国会今天我将要为大家讲的课题是等比数列前n项和。

对于这个课题，我主要从下面六个方面来进行讲解。

一、教材结构与内容分析：《等比数列前n项和公式》是高中数学必修五第二章第五节内容。

教学对象为高二学生，本节课为第一课时。

在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。

本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。

从高中数学的整体内容来看，《数列与数学归纳法》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位。

首先：数列有着广泛的实际应用。

例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。

其次：数列有着承前启后的作用。

数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。

再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材。

学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。

本节的教学重点是等比数列前n项和公式及应用。

教学难点是等比数列前n项和公式的推导。

二、教学目标分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：1、知识与技能目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

2、过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的思维方式培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标：培养学生学习数学的积极性，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

三、学生情况分析：学生学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前Ｎ项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求。

《等比数列的前 n 项和》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《等比数列的前 n 项和》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等比数列的前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章数列的重要内容。

等比数列在现实生活中有着广泛的应用，如银行利息计算、细胞分裂等。

而等比数列的前 n 项和公式则是解决这些实际问题的有力工具。

本节课是在学生已经学习了等比数列的定义、通项公式的基础上，进一步研究等比数列的前 n 项和。

通过本节课的学习，不仅可以深化学生对等比数列的理解，还能培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力，为后续学习数列的综合应用打下坚实的基础。

二、学情分析在知识储备方面，学生已经掌握了等差数列的相关知识，以及等比数列的定义、通项公式，具备了一定的数列运算能力和逻辑推理能力。

但对于等比数列的前 n 项和公式的推导，可能会感到困难，需要引导他们从已有的知识和经验出发，逐步探索和理解。

在学习能力方面，高二学生已经具备了一定的自主学习能力和合作探究能力，但在抽象思维和数学建模方面还需要进一步培养和提高。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等比数列前 n 项和公式的推导方法。

（2）掌握等比数列前 n 项和公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过等比数列前 n 项和公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

（2）让学生经历从特殊到一般、类比、归纳等数学思想方法，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标（1）通过对等比数列前n 项和公式的探究，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

（2）在解决问题的过程中，培养学生的应用意识和数学素养。

四、教学重难点1、教学重点等比数列前 n 项和公式的推导及应用。

2、教学难点等比数列前 n 项和公式的推导过程，特别是错位相减法的理解和运用。

前言：要想成为一名优秀的教师，不仅要对教材有所了解，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，站在学生的角度思考问题，这样才能了解学生真正的学习需求，做到因材施教、有的放矢。

在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性，积极性为出发点。

《等比数列的前n项和》说课稿
（最新精品获奖说课稿）
尊敬的各位评委、教师大家好，我是今天的×号考生，我说课的内容是高中数学必修五第二章《数列》第五节《等比数列的前n项和》。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标，教学方法，教学过程等几个方面加以说明。

一、说教材
首先、谈一谈我对教材的理解。

等比数列的前n项和是高中必修5第二章第五节内容。

它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。

它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。

同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。

二、说学情
好的教学要因材施教，根据学生的特点和认知水平进行有针对性的教学。

高中阶段的学生通过初中阶段地理知识的学习，已初步掌握了学习数学的一般方法，能够初步分析所学的数学知识。

但是，由于学生综合分析能力有限，空间思维能力还有待提高，不能自主归纳总结，找出规律;再加上学生的知识面有限，生活阅历较浅、对重难点的地理知识不熟悉，不了解，需要在教师的引导下，学习地理知识并提高地理思维能力、实践能力以及创新能力。

三、教学目标。

《等比数列前n项和》说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是人教A版数学必修5第二章第五节《等比数列前n项和》.新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.本节课的教学中，我将尝试这种理念.下面我将从教材分析、学情分析、教学重难点分析、教学目标分析及教学过程五个方面进行说明.教材分析：“等比数列的前n项和”是人教A版数学5（必修）中的第2.5节内容。

在此之前，学生已学习了数列的定义、等差数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。

本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。

本节课的教学任务主要是学生掌握求前n项和的方法，并理解其中蕴含的数学思想。

学情分析：学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前Ｎ项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求。

教学重难点分析：重点：等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用。

难点：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用。

教学目标分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的基础以及教学重难点，我制定了如下的教学目标：知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

能力目标：学生初步养成观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。

情感目标：课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。

等比数列前n项和说课稿《等比数列的前n项和》说课稿数学组等待三天一、教材分析教学内容《等比数列的前n项和》是高中数学必修五第二章第五节的内容，本节计划授课2课时，今天我的说课为第一课时.地位与作用本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养．二、学情分析知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.任教班级学生特点：我班学生是普通班学生，但思维较活跃.依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我将突破如下重难点：教学重点、难点重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用．难点：：错位相减法的生成和等比数列前项和公式的运用三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究――发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．学生的学法：突出探究、发现与交流．四、【教学过程分析】 1．创设情境、提出问题在这个环节，我分两个部分来完成.首先复习旧知,铺垫新知.接着用多媒体向学生讲述西游记猪八戒向孙悟空借钱（每天借200万连续借一个月：200，200，200，200，200，200，200?）及猪八戒每天按一定规律(1,2,4,8,16,32?)给悟空还钱的事件来引入，探究到底谁亏谁赚的问题，引出等比数列求和的问题，学生发现问题暂不能解决,从而引出课题.这样设计的目的是: 复习旧知识可以引导学生发现等比数列各项特点,从而为“错位相减法”推导等比数列前n和埋下伏笔．而问题情境的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性． 2.类比探索、形成公式在这个环节中，我主要依托以下两个探究来完成究一：如何求和 2812329n这样设计的意图是：等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿下功夫，让学生经过思考讨论、教师引导类比倒序相加求和，运用数学中重要的转化思想，通过构造法发现上述解法. 在探究一的基础上，我再顺势引导学生将问题一般化，类比联想解决问题. 探究二：由特殊到一般，求一般的等比数列的前n项和s?1?2?2?2?....?2?2设等比数列首项为由于学生已有了上面处理问题的经验，不少学生会想到用“错位相减法”，这时我放手让学生4人小组去探究、讨论.这是学生分组讨论该问题的一个片段.讨论后学生分别展示他们解答.在学生因没有进行分类讨论而产生错误时，给学生足够的时间去发现错误并自我修正。

《等比数列的前 n 项和》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《等比数列的前 n 项和》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等比数列的前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。

等比数列在现实生活中有着广泛的应用，而其前 n 项和公式的推导及应用，不仅是数列这一章节的重点，也是高中数学的重点和难点之一。

本节课的学习，既是对前面所学等差数列知识的拓展和延伸，也为后续学习数列求和的其他方法以及数学归纳法等内容奠定了基础。

通过对等比数列前 n 项和公式的探究和推导，能够培养学生的逻辑思维能力、运算能力和创新能力。

二、学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了等差数列的通项公式和前 n 项和公式，并且具备了一定的函数思想和方程思想。

但是，等比数列前 n 项和公式的推导过程较为抽象，对于学生的思维能力有较高的要求。

此外，学生在运用公式解决实际问题时，可能会出现公式记错、运算错误等问题。

三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等比数列前 n 项和公式的推导过程，掌握等比数列前n 项和公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标通过引导学生参与等比数列前 n 项和公式的推导过程，培养学生的观察、分析、归纳、猜想和推理能力，提高学生的数学思维品质。

3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，体验数学发现和创造的历程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点等比数列前 n 项和公式的推导过程和公式的应用。

2、教学难点等比数列前 n 项和公式的推导思路，以及错位相减法的运用。

五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用启发式教学法、讲授法和讨论法相结合的教学方法。

通过创设问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇）因为an = a1q^(n-1)这次为您整理了《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

《等比数列前n项和》说课稿篇一一、教材分析《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。

等比数列的前n 项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。

具有一定的探究性。

二、学情分析在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。

在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。

在情感态度上学习兴趣比较浓，表现欲较强，但合作交流的意识等方面尚有待加强。

并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

三、教学目标分析：知识与技能目标：（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。

体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

四、重难点的确立《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

五、教学方法为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

等比数列的前n项和各位评委老师好！我叫XX,我申请的学科是高屮数学，我的说课题目是《等比数列的前n项和》，下面是我的说课内容，深切盼望各位老师对我的说课内容提出宝贵意见。

（板书名字和说课题目）一、教材分析《等比数列的前n项和公式》是学生在学习了等差数列、等比数列的有关概念基础上进行的。

是进一步学习数列知识和解决等比求和问题的冇力工具。

等比数列的前n项和，不仅在现实生活中有着广泛的应用，如储蓄、分期付款等有关计算，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换等思想方法，都是学生今后学习和工作屮必备的数学素养。

二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已冇的认知心理特征，制定如下教学目标：1 •知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程，公式的特点，并能能初步运用公式解决有关问题。

2.能力口标：向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象概括等逻辑思维能力。

3•情感目标：在学习过程屮，使学生获得积极的情感体验，培养数学学习的兴趣。

三、教学重点和难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下教学重点和难点：教学重点：公式的推导、特点及其应用。

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活应用。

下而，为了讲清楚重点、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法上谈谈：四、教法分析对公式的教学，要使学生掌握与理解其来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式间的联系。

在教学中，我采用“问题-探究” 的教学模式，对学生进行启发引导，把课堂分为呈现问题、探究规律、总结规律、应用规律四个阶段。

最后我来具体谈一谈这节课的教学过程：五、教学过程学生是认知的主体，遵循学生的认知规律和本节课的特点，我设计了如下的教学过程：1 •创设情境，提出问题在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时印度国王大为赞赏，对他说，我可以满足你的任何要求，西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一个放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格，国王令数学家计算，结果出来后大吃一惊，为什么？设计意图：引入课题的同吋激发学生的兴趣，调动学习积极性，故事内容紧扣本节课的主题与重点。

2.5等比数列的前n项和（第一课时）一、说教材（一）、教材所处地位和作用等比数列的前n项和是必修5第二章第五节的内容，它是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习数学必备的能力。

（二）、学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但缺乏冷静思考、缺乏探索精神、不严谨．（三）、确立教学目标1.知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．2.过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力。

3.情感与态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的观点．（四）、重点、难点教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点．二、说教法根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探究”的教学要求，也为了让数学课上的生动、有趣高效的原则，我采用了讨论教学法、启发发现法多媒体辅助教学法。

三、说学法：独立思考、自主探究、合作交流等学习方法。

四、教学过程过程师生活动设计意图1.创设情境，提出问题在古印度，有此时我问：同学设计这个情个名叫西萨的人，发明了国际象棋，们，你们知道西萨要的境目的是在引入当时的印度国王大为赞赏，对他说：是多少粒小麦吗？引课题的同时激发我可以满足你的任何要求．西萨说：导学生写出麦粒总数学生的兴趣，调动请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格23631+2+2+2++2带着这样的问题，学生学习的积极性．故事内容紧扣本节放4粒，往后每一格都是前一格的两会动手算了起来，他们课的主题与重点．倍，直至第64格．国王令宫廷数学想到用计算器依次算家计算，结果出来后，国王大吃一出各项的值，然后再求惊．为什么呢？和．这时我对他们的这种思路给予肯定．2.师生互动，探究问题留 出时间让 在肯定他们的思路后， 我接着问：经过比较、研究，学生 学生充分地比较，1，2，2 2，⋯ ，263 是什么数列？有何2，⋯ ，263 是什么数列？有何发现：（1）、（2）两 等比数列前 n 项和 2 3 63特征？1+ 2 +2 +2 + +2应归结为式有许多相同的项，把 的 公 式 推导关 键 什 么 数 学问题呢 ？ 探讨两 式 相 减 ， 得 是变“加”为“减”，641：，记s 64 21到：．老师经过繁难的计算 23 63设s = 1+ 2+2 + 2 + +264为（1）式，注意观察每一项的特征，指出：这就是错位相减 之苦后， 突然发现有何联系？ （学生会发现， 后一项都 法，并要求学生纵观全 上述解法，简洁！ 是前一项的 2 倍）过程，反思：为什么（1）让学 生 在 探 索 过 探讨2： 如果我们把每一项都乘 式 两边要 同 乘 以 2程中，充分感受到以 2，就变成了它的后一项，（ 1）呢？ 成功的情感体验，式 两边同 乘 以 2 则2 3 63 64有 2s = 2+ 2 +2 + + 2 +2 ，64从 而 增强学习数 学 的兴趣 和 学 好 记为（ 2）式．比较（ 1）(2 ）两式， 数学的信心． 你有什么发现？ 3.类比联想， 解决问题 3.类比联想，解决问题在教师的指导这时我再顺势引导学生将结论一般下，让学生从特殊化， 如何求前 n 项和 s ？n再次追问：结合等 到一般， 从已知到设等比数列 a ,首项为a , n1公比为q ，这里，让学生自主完成，并喊一 比 数 列 的 通项公 式 a n =a 1q n 用n-1, 如何把 sn-1, 如何把 sa 1、a n 、q 表示出来？未知，步步深入，让学 生 自 己 探 究 公式，从而体验到 名学生上黑板，然后对个别学生进行（引导学生得出公式 学习的 愉 快 和 成指导． 的另一形式） 就感．通过反问精对不？这里的 q 能不能等于 1？等讲，一方面使学生比数列中的公比能不能为1？q=1 时加 深对知识的 认是什么数列？此时s n =？（这里引导学生对q 进行分类讨论，得出公式，识， 完 善 知识结构，另一方面使学同时为后面的例题教学打下基础．）生 由简单地 模 仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用．师生共同完成加深对公式的理4. 例题讲解解和记忆。

《等比数列前n项和公式》说课稿等比数列前n项和公式说课稿引入大家好！今天我要给大家讲解的是《等比数列前n项和公式》这个知识点。

在数学课程中，等比数列是非常重要的内容，学好等比数列的相关知识对于我们理解数学的奥妙，提升解题能力有着重要的作用。

而《等比数列前n项和公式》是求解等比数列前n项和的一个重要工具，让我们一起来研究吧！主体等比数列的定义首先，我们来回顾一下等比数列的定义。

等比数列是指一个数列中后一项与前一项的比值相等的数列。

例如，1，2，4，8，16就是一个等比数列，因为任意一项与其前一项的比值都是2。

等比数列前n项和的公式接下来，我们要研究的是等比数列前n项和的公式。

假设等比数列的首项为a，公比为r，它的前n项和用S(n)表示。

那么等比数列前n项和的公式可以表示为：\[ S(n) = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]其中，a表示首项，r表示公比，n表示前n项。

例题演练让我们通过几个例题来加深对等比数列前n项和公式的理解。

例题1：已知等比数列的首项是2，公比是3，求该数列的前5项和。

解：根据公式，我们有：\[ S(n) = \frac{2(1 - 3^5)}{1 - 3} = \frac{2(1 - 243)}{-2} = 122 \]例题2：已知等比数列的首项是4，公比是0.5，求该数列的前10项和。

解：根据公式，我们有：\[ S(n) = \frac{4(1 - 0.5^{10})}{1 - 0.5} = \frac{4(1 - 0.)}{0.5} = 7.998\]通过这两道例题的解答，我们可以发现，等比数列前n项和的公式是非常实用和方便的，只要知道首项、公比和前n项就能快速求解。

总结通过今天的研究，我们了解了等比数列的定义，并研究了等比数列前n项和的公式。

这个公式是求解等比数列前n项和的重要工具。

掌握了这个公式，对我们解决等比数列相关问题将会起到很大的帮助。

希望大家能够多做练，并在解题过程中熟练掌握等比数列前n项和的公式。

《等比数列前N项和》说课稿《《等比数列前N项和》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题.(1)理解公式的推导过程，体会转化的思想;(2)用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.教学建议教材分析(1)知识结构先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和.(2)重点、难点分析教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类讨论思想，错位相减法等)，这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况.教学建议(1)本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.(2)等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.(3)等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.(4)编拟例题时要全面，不要忽略的情况.(5)通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.教学设计示例课题：等比数列前项和的公式教学目标(1)通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.(2)通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.(3)通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.教学重点，难点教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.教学用具幻灯片，课件，电脑.教学方法引导发现法.教学过程一、新课引入：(问题见教材第129页)提出问题：(幻灯片)二、新课讲解：记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.(板书)即，①，②②-①得即.由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简?(板书)等比数列前项和公式仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比，即(板书)③两端同乘以，得④，③-④得⑤，(提问学生如何处理，适时提醒学生注意的取值)当时，由③可得(不必导出④，但当时设想不到)当时，由⑤得.于是反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.(板书)例题：求和：.设，其中为等差数列，为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.解：，两端同乘以，得，两式相减得于是.说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.三、小结：1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用;2.用错位相减法求一些数列的前项和.四、作业：略《等比数列前N项和》说课稿这篇文章共3981字。

《等比数列前n项和》说课稿3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《等比数列的前n项和公式》说课稿《等比数列前n项和》是人教版必修5第二章数列中第五节第一课时的内容。

下面，我从教材分析，情境创设、公式推导，公式应用，教学反思等几个方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。

教材分析等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

学情分析就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。

学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。

基于此，学生会产生思考，等比数列前n项和公式应该如何推导，公式是从什么新的角度建构？其重要性和普遍性体现在哪里？应该说学生从内心来讲，有想探究等比数列前n项和公式的欲望和驱动力。

教学目标在知识方面：理解等比数列的前n项和公式的推导方法，掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

在能力方面：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。

在情感方面：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质。

重点难点重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。

难点：由研究等比数列的结构特点推导等比数列的前ｎ项和公式。

情境创设《数学课程标准》中明确指出:教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.是对课堂教学实践的要求.我选择的问题情景是国王赏麦的故事. 国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说: 相传古印度宰相达依尔，发明了国际象棋。