高考物理一轮复习实验2探究弹力和弹簧伸长的关系练习

解析 (2)根据胡克定律得F=k·
Δx
可得 Oa 段弹簧的劲度系数
系数
Fb
k2=x
b
=
0.6
-2
12×10
Fa
k1=
xa
=
0.6
-2
6×10
N/m=10.0 N/m,Ob 段弹簧的劲度
N/m=5.0 N/m。
(3)由以上分析可知,这根弹簧被截成相等的两段后,每段的劲度系数与没
截断前相比将增大。
皮筋的劲度系数 减小
(选填“增加”“减小”或“不变”)。
丙
(3)通过以上分析,可得出实验结论为
当形变量较小时,橡皮筋的弹力与伸长量近似成正比
1 2 3 4 5 6
。
25×10-2
解析 (1)根据图乙可知,橡皮筋的劲度系数为 k=
-3
21×10
N/m=12 N/m。
(2)由图丙可知,随着橡皮筋伸长量的增加,图线的斜率减小,橡皮筋的劲度
L6
数值/cm
26.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
1 2 3 4 5 6
(3)以砝码的质量为纵轴,弹簧总长度与L0的差值为横轴建立直角坐标系,根
据表中数据描绘出m-t图像;
(4)根据m-x图像计算可得该弹簧的劲度系数为 5.0
有效数字,重力加速度g取10 m/s2)。
Δm=gΔx,则斜率g
=
200×10-3
-2
21×10
,故 k=9.33 N/m。由图知当
m=70 g 时弹簧完全展开,F0+kx=mg,得 F0=0.43 N。

专题08 探究弹力与弹簧伸长之间的关系【总分为：110分时间：90分钟】实验题〔共10小题，每题11分〕1．在“探究弹力和弹簧伸长关系〞的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂竖直弹簧下端，进展测量，根据实验所测数据，利用描点法做出了所持钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。

〔1〕弹簧的原长为______.〔2〕弹簧的劲度系数为______.〔3〕分析图象，总结出弹簧力F跟弹簧长度L之间的关系式为.【答案】〔1〕10cm 〔2〕 1000N/m 〔3〕F=1000L-100 〔N〕【名师点睛】此题比拟简单，结合图象考查了胡克定律的根底知识，是一道考查根底知识的好题．在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度〞与“弹簧的伸长〞的不同。

2．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明Sk YL，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量〔1〕在国际单位中，杨氏模量Y 的单位应为A 、NB 、mC 、N/mD 、2N /m〔2〕某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F 与伸长量x 之间的关系图像如下列图，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k =______________ N/m〔3〕假设橡皮条的原长为10.0cm ，面积为1.02mm ，如此该橡皮筋的杨氏模量Y 的大小是_________〔只填数字，单位取〔1〕中正确单位，结果保存两位有效数字〕【答案】〔1〕D 〔2〕2510/N m ⨯〔3〕725.010/N m ⨯3．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图2所示，取g =10m/s 2．回答如下问题．(1)某次测量如图1所示，指针指示的刻度值为cm 〔刻度尺单位为:cm 〕．(2)从图2可求得该弹簧的劲度系数为N/m 〔结果保存两位有效数字〕；(3)另一同学在做该实验时有如下做法，其中错误的答案是．A ．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B．实验中未考虑小盘的重力C．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D．在利用x-m图线计算弹奏的劲度系数时舍弃图中曲线局部数据．【答案】(1)18.00 (2)0.3 (3)AC【名师点睛】此题考查探究弹国和弹簧伸长之间的关系实验，要注意明确实验原理与实验中的须知事项，并正确根据图象分析实验数据．4．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，如此由图线可知：〔1〕弹簧的劲度系数为N/m．〔2〕为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案．①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案更合理．②假设A和B的重力分别为10.0N和20.0N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b 的示数为11.0N，c的示数为4.0N，如此A和B间的动摩擦因数为．【答案】〔1〕300/N m；〔2〕①甲；②0.3【解析】〔1〕由图读出，弹簧的弹力0F=时，弹簧的长度为10L cm=，即弹簧的原长为10cm，由图读出弹力为60F N=，弹簧的长度为5L cm=，弹簧压缩的长度004020200.2x L L cm m=-=-==；由胡克定律得弹簧的劲度系数为600.2/300/k N m N mxF===。

专题2.5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系1. (多项选择)在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，以下说法正确的答案是( )A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等【答案】AB2.某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系〞的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( )【答案】C【解析】由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.3.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b，得到弹力与弹簧长度的图象如下列图。

如下表述正确的答案是〔〕A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比【答案】B【解析】由F＝k(l－l0)可知，当F＝0时，l＝l0，即图象的横轴截距表示弹簧的原长，A 错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确、C错误；图象不过原点，D错误。

4. (多项选择) 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系〞实验中，关于测量弹簧原长的操作步骤先后顺序，如下说法正确的答案是( )A．先测量弹簧的原长，后竖直悬挂B．先竖直悬挂，后测量弹簧的原长C．先后顺序对实验结果无影响D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重量【答案】BD5. 某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如下列图,如此由图线可知：(1)弹簧的劲度系数为_________。

(2)弹簧的弹力为5N时,弹簧的长度为__________。

2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建 立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸 长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点， 用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力 大小与伸长量的关系． 三、实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板．
五、误差分析 1．用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在 同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作 图法得到的合力小． 2．结点 O 的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作 图的误差． 3．两个分力的起始夹角 α 太大，如大于 120° ，再重做两 次实验，为保证结点 O 位置不变(即保证合力不变)，则 α 变化 范围不大，因而测力计示数变化不显著，读数误差大． 4．作图比例不恰当造成作图误差．
7． 按照图中各点的分布与走向， 尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线)，所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意 使曲线两侧的点数大致相同． 8．以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先 尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数． 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
五、数据处理 根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力为纵坐标，以弹簧 伸长为横坐标．按照图中各点的分布与走向，尝试作一条平滑 的曲线(包括直线)，如果所画的点不在同一条曲线上，那么应 该使曲线两边的点数大致相同． 根据图像形状， 利用数学知识， 写出以弹簧伸长为自变量，弹力为函数的函数关系式．理解函 数表达式中常数的物理意义． 本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系，在误差范 围内有 F＝kx，其中 F 为弹力，x 是弹簧伸长量，k 是一个由 弹簧决定的物理量．
(3)图 b 是弹簧所受弹力 F 与弹簧伸长长度 x 的 F- 图线， x 由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原 因是_______________________________________________．