40倍显微物镜光学系统的设计

50×近红外长工作距离显微物镜光学设计显微物镜被广泛应用在激光微纳加工设备及激光微束系统上[1-3]，在应用过程中，很多时候需要具有工作距离长、数值孔径大、波长覆盖可见光波段和近红外波段的需求。

近年来国内学者进行了很多研究。

其中，在可见光波段，薛金来等人设计了数值孔径为0.75，半视场为6.39°的平场复消色差显微物镜，各项成像指标接近衍射极限;在近红外波段，周恩源等人设计了一套工作波长为785～815nm，数值孔径为0.9，像方视场为22.5mm，放大倍率为40×的近红外平场复消色差显微物镜，在经过公差分析后满足了生产要求。

在众多学者的研究中，我们发现，长工作距离且覆盖可见光及近红外波段的高倍显微物镜鲜少有人进行研究，长工作距离的显微物镜在使用過程中，可有效扩大物镜与待观察物体之间的距离，防止在激光加工过程中高温粒子对物镜的损伤。

由此，本文针对上述需求设计了一款用于在可见光波段同轴观察，近红外（1064nm）激光加工用的长工作距离高倍显微物镜。

1 设计参数根据客户需求及使用场景，我们所确定的近红外长工作距离显微物镜参数如下：工作距离大于14mm，数值孔径为0.45，焦距为4mm （与焦距为200mm的管镜配合，实现50倍放大），波长为1064nm 及可见光波段，观察视野为Φ0.46mm，齐焦距离为95mm。

整个系统采用反向设置。

根据公式式中y为半视野高度，f为焦距，ω为半视场角，我们可以计算出显微物镜的半视场角为3.29°，在这里我们将半视场角度设置为3.45°。

2 光学设计2.1 初始结构选取一般光学系统设计有两种设计思路，第一种是采用PW法，第二种是缩放法。

其中PW法采用的是按照初级像差理论来求取系统的初始结构，这种方法一般适用于初级像差系统，对于存在高级像差的大相对孔径系统，我们按照第二种思路来进行设计，也就是在光学结构数据库ZEBASE中找到一个视场角、数值孔径优于设计要求的结构作为我们光学系统的初始结构。

一、设计题目：显微镜系统结构二、设计目的：三、设计介绍：原理、概念、外型尺寸设计、物镜及目镜造型四、望远镜光学特性：参考资料一、概述显微镜是一种精密的光学仪器，已有300多年的发展史。

自从有了显微镜，人们看到了过去看不到的许多微小生物和构成生物的基本单元——细胞。

目前，不仅有能放大千余倍的光学显微镜，而且有放大几十万倍的电子显微镜，使我们对生物体的生命活动规律有了更进一步的认识。

在普通中学生物教学大纲中规定的实验中，大部分要通过显微镜来完成，因此，显微镜性能的好坏是做好观察实验的关键。

一、显微镜的光学系统显微镜的光学系统主要包括物镜、目镜、反光镜和聚光器四个部件。

广义的说也包括照明光源、滤光器、盖玻片和载玻片等。

（一）、物镜物镜是决定显微镜性能的最重要部件，安装在物镜转换器上，接近被观察的物体，故叫做物镜或接物镜。

1、物镜的分类物镜根据使用条件的不同可分为干燥物镜和浸液物镜；其中浸液物镜又可分为水浸物镜和油浸物镜（常用放大倍数为90—100倍）。

根据放大倍数的不同可分为低倍物镜（10倍以下）、中倍物镜（20倍左右）高倍物镜（40—65倍）。

根据像差矫正情况，分为消色差物镜（常用，能矫正光谱中两种色光的色差的物镜）和复色差物镜（能矫正光谱中三种色光的色差的物镜，价格贵，使用少）。

2、物镜的主要参数：物镜主要参数包括：放大倍数、数值孔径和工作距离。

①、放大倍数是指眼睛看到像的大小与对应标本大小的比值。

它指的是长度的比值而不是面积的比值。

例：放大倍数为100×，指的是长度是1μm 的标本，放大后像的长度是100μm，要是以面积计算，则放大了10,000倍。

显微镜的总放大倍数等于物镜和目镜放大倍数的乘积。

②、数值孔径也叫镜口率，简写NA 或A，是物镜和聚光器的主要参数，与显微镜的分辨力成正比。

干燥物镜的数值孔径为0.05-0.95，油浸物镜（香柏油）的数值孔径为1.25。

③、工作距离是指当所观察的标本最清楚时物镜的前端透镜下面到标本的盖玻片上面的距离。

文章编号：1002-2082 (2021) 02-0229-07一种工作于长波红外波段的40×成像物镜设计李锦程，谢洪波，杨　磊，陈　卉，孙毅轩（天津大学 精密仪器与光电子工程学院，光电信息技术教育部重点实验室，天津 300072）摘 要：为了同时满足热成像领域高分辨率与大探测范围的应用需求，基于机械正组补偿变焦理论，以一款长焦物镜为原型并采用浮动光阑结构，设计了一款高分辨率、高倍率的长波红外成像系统。

系统的F 数为1.2，变倍比为40×，焦距变化范围为5.86 mm ～234.76 mm ，无热化温度范围为−40 ℃～60 ℃，适配像元尺寸为12 μm 的长波红外焦平面探测器。

关键词：长波红外波段；变焦成像系统；变倍比；机械正组补偿中图分类号：TN216 文献标志码：A DOI ：10.5768/JAO202142.0201004Design of 40× imaging objective lens in long-wave infrared bandLI Jincheng ，XIE Hongbo ，YANG Lei ，CHEN Hui ，SUN Yixuan（Key Laboratory of Optoelectronics Information Technology (Ministry of Education), School of PrecisionInstruments and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China ）Abstract ：In order to meet the application requirements of high resolution and large detection range in thermal imaging field, based on the theory of mechanical positive compensation zoom, an objective lens with the long focal length was used as the prototype and a floating diaphragm structure was adopted, and a long-wave infrared imaging system with high-resolution and high-rate was designed. The primary parameters of this system include F -number of 1.2, zoom ratio of 40×, focal length ranging from 5.86 mm to 234.76 mm, and athermalization temperature ranging from −40 ℃ to 60 ℃, which is adapted to the long-wave infrared focal plane detector with the pixel size of 12 μm.Key words ：long-wave infrared band ；zoom imaging system ；zoom ratio ；mechanical positive compensation引言随着红外成像技术的高速发展，红外成像系统对高分辨率成像和大范围探测的需求日益增大[1-3]。

目录摘要 (I)ABSTRACT (I)第一章绪论 ................................................................................................................. I I1.1显微镜国内外发展情况 (1)1.2ZEMAX简介及原理 (1)第二章物镜设计方案 (3)2.1物镜的种类 (2)2.2高倍物镜的设计方案 (9)第三章物镜设计参数及镜片选择 (10)3.1物镜的数值孔径 (10)3.2物镜的鉴别率 (11)3.3物镜的有效放大倍数 (11)3.4垂直鉴别率 (12)3.5显微镜的视场 (12)3.6显微镜物镜设计中应校正的像差 (13)3.7实际参数确定 (13)第四章40×显微镜物镜光学系统仿真过程 (121)4.1选择初始结构并设置参数 (121)4.2自动优化 (121)4.3物镜的光线像差(R AY A BERRATION)分析 (123)4.4物镜的波像均方差(OPD)分析 (18)4.5物镜的光学传递函数(MTF)分析 (123)4.6最终仿真参数分析 (24)第五章心得体会 (21)第六章参考文献 (21)摘要物镜是显微镜的结构组成中最为重要的光学元器件之一,它的原理则是利用光的折射成像原理，使被检测得物体通过光迹被物镜折射成像再传入人眼中,所以如何衡量一台显微镜质量的好坏，物镜的各项光学技术参数就成为了最为直接和影响成像质量的最重要的标准。

物镜筒内是由分开一段距离并被固定的，一组或多组胶合透镜组组装而成，目的是为了对像差和对像差公差的校正。

物镜有许多具体的要求,比如透镜组的合轴或齐焦，因此物镜的结构极为复杂，需要具备精密的制作工艺。

由于现代物镜的数值孔径（研究物镜的非常重要的一个参考数据）已经接近极限，物镜成像的视场中心的分辨率与研究的理论值几乎没有出入，也就意味着现代显微物镜已经达到了高度完善的地步，因此视场边缘的细致化与视场的增大化就成为我们现如今的研究工作。

第十六章 显微镜物镜设计显微镜是用来帮助人眼观察近距离细小目标的一种目视光学仪器,它由物镜和目镜组合而成;显微镜物镜的作用是把被观察的物体放大为一个实像、位在目镜的焦面上,然后通过目镜成像在无限远,供人眼观察;在一架显微镜上,通常都配有若干个不同倍率的物镜目镜供互换使用;为了保证物镜的互换性,要求不同倍率的显微镜物镜的共轭距离物平面到像平面的距离相等;各国生产的通用显微镜物镜的共轭距离大约为mm 190左右,我国规定为mm 195;如图16－1所示;可见,显微镜物镜的倍率越高,焦距越短;还有一种被称为“无限筒长”的显微镜物镜,被观察物体通过物镜以后,成像在无限远,在物镜的后面,另有一个固定不变的筒镜透镜,再把像成在目镜的焦面上,如图16－2所示;筒镜透镜的焦距,我国规定为mm 250;物镜的倍率按与筒镜透镜的组合倍率计算为：物f 250-=β 整个显微镜的性能,也就是它的视放大率和衍射分辨率,主要是由显微镜物镜决定;图16－1 显微镜系统图16－2 无限筒长显微镜系统§1 显微镜物镜的光学特性一 显微镜物镜的倍率显微镜物镜的倍率是指物镜的垂轴放大率β;由于显微镜是实物成实像,因此β为负值,但一般用β的绝对值代表物镜的倍率;在共轭距L 一定的条件下,β与物镜的焦距存在以下关系：L f ⋅--=2)1(ββ物 对于无限筒长的显微镜的物镜,其焦距与倍率之间的关系为：β250-=物f式中,β为负值;无论是有限筒长,还是无限筒长的显微镜的物镜,倍率β的绝对值越大,焦距物f 越短;所以,实际上,物镜的倍率决定了物镜的焦距;因此,显微镜物镜的焦距一般比望远镜物镜的焦距短得多;焦距短是显微镜物镜光学特性的一个特点;二 显微镜物镜的数值孔径数值孔径U n NA sin ⋅=,是显微镜物镜最主要的光学特性,它决定了物镜的衍射分辨率δ,根据显微镜物镜衍射分辨率的计算公式：NAλδ61.0= 公式中,δ代表显微镜物镜能分辨的最小物点间隔；λ为光的波长,对目视光学仪器来说,取平均波长nm mm 5000005.0==λ；NA 为物镜的数值孔径;因此要提高显微镜物镜的分辨率,必须增大数值孔径NA ;显微镜物镜的倍率β、数值孔径NA 、显微镜目镜的焦距目f 与系统出射光瞳直径/D 之间满足以下关系：目目＝Γ⋅⋅=250/ββNA f NAD 式中,目Γ为目镜的视放大率;为了保证人眼观察的主观亮度,出射光瞳直径最好不小于mm 1;在一定的数值孔径下,如果目镜的倍率目Γ越小,就要求物镜有更高的倍率β,但是物镜的倍率越高,工作距离越短,这给显微镜的使用造成不方便,因此一般希望尽量提高目镜的倍率,但目镜由于受到出射光瞳距离的限制,焦距不能太小,通常目镜的最高倍率为⨯15,因此物镜倍率越高,要求物镜的数值孔径越大;数值孔径NA 与相对孔径之间近似符合以下关系：NA fD ⋅=2/ 一个25.0=NA 的显微镜物镜21/≈f D ,高倍率的显微镜物镜不包括浸液物镜,其数值孔径最大可能达到95.0,其相对孔径可以达到2;相对孔径大,是显微镜物镜的一个特点;三 显微镜的视场显微镜的视场是由目镜的视场决定的,一般显微镜的线视场/2y 不大于mm 20;对无限筒长的显微镜来说,筒镜的物方视场角为： 0/3.204.025010＝，＝＝筒ωωf y tg = 筒镜的物方视场角就是物镜的像方视场角,因此物镜的视场角ω2一般不大于05;视场小,也是显微镜物镜的一个特点;四 显微镜物镜设计中应校正的像差根据显微镜物镜的光学特性,它的视场小,而且焦距短,因此设计显微镜物镜主要校正轴上点的像差和小视场的像差,即球差、正弦差、轴向色差;对于较高倍率的显微镜物镜,由于数值孔径加大、相对孔径比望远镜物镜大得多,因此还要校正孔径的高级像差,如高级球差、高级正弦差、色球差;对于轴外像差,如像散、倍率色差,由于视场比较小,而且一般允许视场边缘的像质下降,因此在设计中,只有在优先保证前三种像差校正的前提下,在可能的条件下加以考虑;对于某些特殊用途的高质量研究用显微镜,如用于显微摄影的物镜,要求整个视场成像质量都比较清晰,除了校正球差、正弦差、轴向色差外,还要求校正场曲、像散、垂轴色差,这种物镜就是平像场物镜;由于显微镜属于目视光学仪器,因此它同样对F 光和C 光消色差,对D 光校正单色像差;§2 显微镜物镜的类型根据校正情况不同,显微镜物镜通常分为消色差物镜、复消色差物镜、平像场物镜、平场复消色差物镜、折射和折反射物镜等;一 消色差物镜这是一种结构相对来说比较简单、应用得最多的一类显微镜物镜;在这类物镜中只校正球差、正弦差及一般的消色差,而不校正二级光谱色差,所以称为消色差物镜;这类物镜,根据它们的倍率和数值孔径不同又分为低倍、中倍、高倍、浸液物镜;1 低倍消色差物镜这类物镜一般用于倍率较低、数值孔径较小,视场较小的情况;一般倍率大约为⨯⨯4~3,数值孔径在1.0左右,对应的相对孔径大约为41左右;由于相对孔径不大,视场比较小,只要求校正球差、慧差、轴向色差;因此这类物镜一般都采用最简单的双胶合透镜作为物镜;它的设计方法与一般的双胶合望远镜物镜的设计方法十分相似,不同的只是物体的位置不在无限远,而是位于有限距离;求解的关键是选择合适的玻璃组合,以便同时校正三种像差;2 中倍消色差物镜这类物镜的倍率大约为⨯⨯12~8,数值孔径为3.0~2.0;最常用的为：数值孔径25.0=NA ,倍率⨯=10β;由于物镜的数值孔径加大,对应的相对孔径增加,孔径高级球差将大大增加,采用一个双胶合透镜已经不能满足要求;为了减小孔径高级球差,这类物镜一般采用两个双胶合透镜的组合,如图16－3所示,称为李斯特物镜;如果每个双胶合透镜分别校正轴向色差,即双胶合透镜的0=∑νϕ,这样整个物镜能同时校正轴向色差和 图16－3 李斯特物镜倍率色差;两个透镜组之间通常有较大的空气间隔,这是因为如果两个透镜组密接,则整个物镜组与一个密接薄透镜组相当,仍然只能校正两种单色像差,如果两个透镜组分离,则相当于由两个分离薄透镜组构成的薄透镜系统,最多可能校正四种单色像差,这就增加了系统校正像差的可能性,因此除了显微镜物镜中必须校正的球差和慧差以外,还有可能在某种程度上校正像散,以提高轴外物点的成像质量;对于球差和慧差也可以各自单独校正,但那样,每个双胶合透镜组在校正了球差、慧差之后,一般总要留有一定量的负像散,再加上系统的不可避免的场曲,使得像面弯曲加重;所以还是两个双胶合透镜的球差、慧差相互补偿为好,这样可以在整个物镜校正好球差、慧差的同时,产生一定量的正像散以补偿场曲;这种物镜可以应用“薄透镜系统初级像差理论”,象求解望远镜物镜那样用解析法求出其结构;也可以采用近年来发展起来的“配合法”进行设计;在前、后双胶合透镜分别校正色差的条件下,对前、后双胶合透镜选几种弯曲,求出球差、慧差值,作出前、后双胶合透镜各自的球差、慧差随弯曲而改变的曲线;在前、后双胶合透镜曲线上找出使前、后双胶合透镜球差、慧差相互补偿的弯曲;如果玻璃选择的恰当,总可以找出前、后双胶合透镜相互补偿的解;3 高倍消色差物镜这类物镜的倍率大约为⨯⨯60~40左右,数值孔径大约为8.0~6.0左右,这类物镜的结构如图16－4所示,称为阿米西物镜;它们可以看作是在李斯特物镜的基础上,加上一个或两个由无球差、无慧差的单会聚透镜而构成;所加的半球形透镜前片,一般第一面是平面,第二面是齐名面,即轴上物点的光线经过平面折射以后与光轴的交点位于第二面的齐名点上; 图16－4 阿米西物镜利用这种半球形透镜可以增大数值孔径;如图16－5所示,如果入射到平面上的光线的孔径角为1U 、经过平面折射后的像方孔径角为2/1U U =、经过等晕面第二面折射后的像方孔径角为/2U ,则第一面折射后,有： n U I n n I U 1/1/111/1sin sin sin sin =⋅== 对于第二面,等晕成像公式为：nn n I I U U 1sin sin sin sin 2/2/222/2=== 由此得到21/12/2sin sin sin sin n U n U n U U === 可见,显微镜物镜的后片能够接收的孔径角/2U ,实际上对于物体来说孔径角可以为1U ,这样,可以使显微镜物镜的后片的数值孔径增大到2n 倍; 图16－5 阿米西物镜中等晕透镜的作用在图16－4a 中,前片透镜是由一个齐名面和一个平面构成的,齐名面不产生球差和慧差,如果把物平面与前片的第一面平面重合,也不产生球差和慧差,但为了工作方便,实际物镜与物平面之间需要留有一定的间隙,这样,透镜的第一面就将产生少量的球差和慧差,它们可以由后面的两个双胶合透镜组进行补偿,前片的色差也同样需要后面的两个双胶合透镜组进行补偿;在图16－4b 中,第一个透镜是由一个齐名面和一个平面构成的,不产生球差和慧差;第二个透镜也是由一个齐名面和一个平面构成的,它的第一面产生的少量球差和慧差,以及两个透镜的色差,由后面的两个双胶合透镜组进行补偿;这种物镜的设计方法,一般是首先根据要求的倍率和数值孔径确定前组的结构,计算出它们的像差,作为后面两个双胶合透镜组的像差补偿要求,然后进行后组的设计;4 浸液物镜显微镜物镜的分辨率决定于其数值孔径;为了提高显微镜物镜的分辨率,除了增加孔径角U sin 外,还可以提高物方介质的折射率n ;普通显微镜,物点位于空气中,1=n ,其数值孔径U n NA sin ⋅=不可能大于1;为了提高数值孔径,可以在物体与物镜之间充以液体,使液体折射率与盖玻片折射率相近,这样就可以认为显微镜物方介质就是该液体,数值孔径表示式中的n 就是该液体的折射率,一般可达以上,这就可以大大提高了数值孔径;这种显微镜物镜的实际结构如图16－6所示,称为阿贝浸液物镜;第一片为盖玻片,盖在被观察的物体上面;盖玻片与前片之间充满油液,通常用杉木油,其折射率15.1=n ;其数值孔径可以达到3.1~25.1,倍率为⨯100;图16－6 阿贝油浸物镜二 复消色差物镜在一般的消色差显微镜物镜中,物镜的二级光谱色差随着倍率和数值孔径的提高越来越严重,因此在高倍的消色差显微镜物镜中二级光谱往往成为影响成像质量的主要因素,因为二级光谱对应的几何像差数值近似与物镜的焦距成正比,随着物镜倍率的增加,表面上二级光谱色差随着焦距的缩短而减小,但是一定的几何像差数值对应的波像差近似与数值孔径的平方成比例,因此总起来,随着倍率和数值孔径的提高,二级光谱色差所对应的波像差增大;因此在一些质量要求特别高的显微镜中,就要求校正二级光谱色差,称为复消色差物镜;在显微镜物镜中校正二级光谱色差通常采用特殊的光学材料,早期的复消色差物镜中都采用萤石氟化钙5.95,43385.1==νn ,它与一般重冕牌玻璃有相同的部分相对色散,同时具有足够的色散差和折射率差;复消色差物镜的结构一般比相同数值孔径的消色差物镜复杂,因为它要求孔径高级球差和色球差也应得到很好的校正;如图16－7为不同倍率和数值孔径的复消色差物镜的结构,图中划斜线的透镜就是由萤石做成的;由于萤石的工艺性和化学稳定性不好,同时晶体内部有内应力,因此目前很少采用,而改用FK 氟冕玻璃类和TK 特种冕玻璃类玻璃;它们结构同样比较复杂;复消色差物镜往往有较大的剩余倍率色差,要求与具有反号倍率色差的目镜配合使用,这样的专用目镜称为补偿目镜;近年,国际上出现了一种消倍率色差的所谓CF 物镜;这类物镜结构相当复杂,如图16－8为民主德国的CF 物镜;三 平像场物镜前面讲的所有物镜都没有校正场曲;对于高倍率的显微镜物镜,由于它的焦距很短,尽管它的视场不大,但仍然有严重的场曲存在,所以一般高倍显微镜物镜的清晰视场是十分有限的,只有在视场中心很小范围内才是成像清晰的;对于要求有较大的清晰视场的情况,如显微照相,就要求校正物镜的场曲和像散,主要校正匹兹万和;这样的显微镜物镜可以作到在较大的视场内像场较平,成像清晰,称为平像场物镜;校正场曲的方法主要是在靠近物面和像面的地方加入负光焦度,可以产生负的匹兹万和而对偏角影响不大;或者加入若干厚的弯月形透镜;由于显微镜物镜孔径角很大,再加上平像场要求,使得平像场物镜的结构特别复杂;平像场物镜的基本型式如图16－9所示;图16－7 复消色差物镜图16－8 民主德国的CF物镜图16－9 平像场物镜四 平场复消色差物镜在高级研究用显微镜中,既要求有较大的视场,又要求有优良的像质,平场复消色差物镜就是为了满足以上要求发展起来的;它是在平像场物镜中引入部分萤石代替冕牌玻璃;目前,由于氟冕玻璃等的问世,它有取代萤石氟化钙的趋势;平场复消色差物镜在色球差和二级光谱方面都得到较大改善,数值孔径也较普通物镜大;对波长从m μ434.0到m μ656.0光谱区域的像差校正;此类物镜最理想,它既有复消色差物镜的性能,又具有平像场物镜的优点,是目前显微镜发展的方向;如图16－10所示为民主德国蔡司的超广视野平场复消色差物镜的光学结构;图16－11是联邦德国莱茨的平场复消色差物镜系列的光学结构;图16－12为苏联平场复消色差物镜系列的光学结构;图16－13为日本奥林巴斯的平场复消色差物镜系列的光学结构;图16－10 民主德国蔡司平像场复消色差物镜图16－11 联邦德国莱茨平像场复消色差物镜图16－12 苏联平像场复消色差物镜图16－13 日本平像场复消色差物镜五 反射和折反射物镜反射和折反射显微镜物镜比折射式物镜有两个明显的优点：一是容易得到长的工作距离,可以有比焦距大几倍的工作距离；另一个优点是可以有比较宽的消色差谱线范围,并可在光谱的红外和紫外区工作;反射镜不产生色差,在红外和紫外区也可以工作;而对折射物镜,由于能透过红外和紫外的光学材料很少,难于设计出性能良好的物镜;在折反射物镜中,主要的光焦度由反射镜承担,再加上若干校正透镜校正反射镜的像差,这些校正透镜一般口径不大,可以采用特殊光学材料;反射和折反射物镜的缺点是存在中心栏光,入射光瞳为环形,使得物镜对于低对比度物体的分辨率下降;另一个缺点是反射面的加工要求高,物镜的装校困难;如图16－14是一种典型的反射式物镜,5.0=NA ,倍率⨯50,可以在紫外到红外波段范围内工作;图16－15是一种典型的折反射式物镜,5.0=NA ,倍率⨯40,工作距离为mm 18;图16－16是一种折反射式物镜,72.0=NA ,倍率⨯53,可以在紫外波段范围内工作;图16－14 反射式物镜图16－15 折反射式物镜图16－16 用于紫外波段的折反射式物镜§3 低倍消色差显微镜物镜设计低倍消色差显微镜物镜,一般倍率大约为⨯⨯4~3,数值孔径在1.0左右,对应的相对孔径大约为41左右;由于相对孔径不大,视场比较小,采用最简单的双胶合透镜作为物镜;只要求校正球差、慧差、轴向色差;一 低倍显微镜物镜的设计大体步骤1 由物镜的倍率β和物像之间的共轭距L 的要求,确定双胶合物镜的焦距/f 、物距l 、像距/l ;如图16－17所示,首先假定物镜为一个薄透镜;由图可以得到：/l l L +-=、l l /=β、l lf 111//-=由此,可以得到：1-=βL l ,L l L l ⋅-=+=1/ββ,L l l l l f ⋅--=-⋅=2///)1(ββ图16－17 低倍显微镜双胶合物镜的初始结构2 求P 、W 、ⅠC 的规化值∞P 、∞W 、ⅠC ;由于显微镜一般配备一组不同放大倍率的物镜和一组不同放大倍率的目镜,因此在设计显微镜物镜时,一般不能考虑物镜与目镜之间的像差补偿问题,而是分别进行校正,一般要求0=ⅠS 、0=ⅡS 、0=ⅠC ;这样,可以求出双胶合物镜的P 、W ：0==hS P Ⅰ、0=⋅-=J P h S W p Ⅱ 因此P 、W 、ⅠC 的规化值为：0)(3=Φ⋅=h P P ,0)(2=Φ⋅=h WW ,02=Φ⋅=h C C ⅠⅠ 由此可以算出规化值∞P 、∞W：)25()25()14(211211μμ⋅+⋅+=⋅+⋅+-⋅⋅-=∞u u u W u P P )2()2(11μμ+⋅-=+⋅-=∞u u W W式中,lf l f h u u /1/11==Φ⋅= 另外,一般取7.0=μ;3 由∞P 、∞W求0P低倍显微镜物镜的双胶合透镜的形状大致是一个前面半径大后面半径小的双凸透镜,因此取火石玻璃在前冕牌玻璃在后较为有利,这样胶合面半径较大,一方面便于加工,另一方面可以减小高级像差;火石玻璃在前,则2.00=W ,因此：20)2.0(85.0-⨯-=∞∞WP P4 根据0P 和ⅠC 值选玻璃;可以从表中查到几对较好的玻璃组合,找到0P 、1ϕ、0Q 、0W ; 5 确定双胶合物镜形状系数Q 值35.200P P Q Q -±=∞,和67.100W W Q Q --=∞ 由前一个公式可以求出两个Q 值,选取与第二式求出的Q 值相近的一个,然后它们取平均,作为Q 值;6 由Q 、1ϕ值求出曲率半径1r 、2r 、3r 的规化值Q r +=121ϕ, Q n n r n r +-⋅=+-=11111112111ϕϕ, 11111111111221221121222233--+-⋅=---+=---=--==n Q n n n Q n r n r C r ϕϕϕϕϕ 7 恢复双胶合透镜曲率半径的实际值将得到的双胶合透镜的曲率半径乘上透镜的实际焦距/f ,得到曲率半径的实际值：/11f r R ⋅=、/22f r R ⋅=、/33f r R ⋅=8 对双胶合透镜加厚度9 验算像差物镜的结构得出后,即可以用光线光路计算的方法,计算此结构的像差,进行像质评价;如果像质不合格,可以对结构进行一定的修改,直至像质合格为止;图16－18 低倍显微镜双胶合物镜的像差计算在设计显微镜物镜时,计算像差通常按反方向光路进行,如图16－18所示;这样作的好处是,像距反向光路的物距一般为物镜焦距的若干倍,而物距反向光路的像距比较小;如果按正向光路计算像差,在修改像差过程中,由于透镜的焦距和主面位置的少量变化可能造成像距的大量改变,因而使倍率和共轭距都大大地偏离实际要求,有时甚至可能造成虚像;如果按反方向光路计算像差,在物距固定的情况下,透镜组的焦距和主面位置的少量变化,对倍率和共轭距影响很小,同时这样作还有利于提高像差的计算精度;10 缩放共轭距当物镜像质合格后,由于加入厚度及修改结构,其共轭距可能与要求值有所不同,此时需要进行共轭距缩放;即将双胶合物镜的各个曲率半径、中心厚度、边缘厚度乘以一个缩放系数K ,K 是所要求的共轭距与所求出的共轭距的比值;二 设计举例设计一个双胶合低倍消色差显微镜物镜;要求倍率3=β实际为3-=β,数值孔径1.0=NA ,共轭距mm L 180=; 1 求物距、像距、焦距45131801-=--=-=βL l , 135451801/=-=⋅-=+=L l L l ββ,75.331354513545)1(2///=--⨯-=⋅--=-⋅=L l l l l f ββ2 求∞P 、∞W 、ⅠC75.04575.33/1/11-=-===Φ⋅=l f l f h u u取7.0=μ,则：85.2)25()25()14(211211=⋅+⋅+=⋅+⋅+-⋅⋅-=∞μμu u u W u P P 025.2)2()2(11=+⋅-=+⋅-=∞μμu u W W 0=ⅠC 3 求0P 值选择火石玻璃在前,则02.0)2.0025.2(85.085.2)2.0(85.0220=-⨯-=-⨯-=∞∞WP P4 根据0P 值ⅠC ,选择玻璃对根据02.00=P 、0=ⅠC ,查表,选玻璃组合91K ZF -,其对应于0=ⅠC 的062.00=P ,与要求的接近,而且9K 和2ZF 为常用玻璃;同时查得0441.50=Q 、123.11-=ϕ、6725.11=n 、5163.12=n 、234.00=W 5 确定双胶合物镜形状系数Q 值：972.367.1234.0025.20441.567.100=--=--=∞W W Q Q6 由Q 、1ϕ值求出曲率半径1r 、2r 、3r 的规化值： 849.2972.3123.1112=+-=+=Q r ϕ114.1849.216475.1123.11112111=+--=+-=r n r ϕ263.115163.1123.11849.21112223-=-+-=--=n r r ϕ 7 恢复双胶合透镜曲率半径的实际值：将得到的双胶合透镜的曲率半径乘上透镜的实际焦距mm f75.33/=,得到曲率半径的实际值：30.30114.175.33/11==⋅=f r R85.11849.275.33/22==⋅=f r R72.26263.175.33/33-=-=⋅=f r R8 透镜加厚度根据求得的半径和通光口径的要求,确定两个透镜的厚度： 11=d ,5.32=d 9 验算像差几何像差的计算列于下表： h /LA /SC /FC L ∆－－－ 这一结果表明,球差、轴向色差尚未校正好,需要进行微量校正;校正的结果为： 22.301=R ,1.122=R ,5.263-=R ,11=d ,5.32=d ,932.33/=f ,47.43/=l10 缩放共轭距根据加上透镜厚度后的数据,计算得到共轭距变化为97.18247.430.15.3135/21=+++=+++-=l d d l L ,得到缩放因子：984.097.182180==K缩放后,各个折射面的曲率半径为74.291=r 、91.112=r 、08.263-=r ;§4 中倍消色差显微镜物镜设计中倍消色差显微镜物镜通常由两个分离的双胶合透镜组成,这类物镜也称之为李斯特Lister 物镜,它的倍率在⨯⨯10~6之间,数值孔径NA 为3.0~2.0;这种物镜的像差校正方式通常有两种;第一种是两个双胶合透镜各自单独校正球差、慧差和色差,这种校正方案的优点是：两个双胶合透镜组合在一起则为一个中倍物镜,移去—个双胶合透镜后可用作低倍显微物镜使用;按这种方案校正的物镜的像散和场曲无法校正;另一种校正方案是两个双胶合透镜的像差不是单独校正的;为了校正像散,两个双胶合透镜各有一定量的球差和慧差当然二者合起来还是校正球差和慧差的;利用这些球差、慧差以及两透镜的间隔来校正像散,很显然,这种结构可以消像散,成像质量较高,但对透镜间隔的变化比较敏感;中倍消色差显微镜物镜的设计也是建立在薄透镜系统的初级像差理论的基础上,利用初级像差公式求解初始结构;不过能够满足初级像差要求的解往往很多,这就要在可能的解中进行选择,找出高级像差较小的结构,计算实际像差,进行像差微量校正;由于整个系统是由两个分离的薄透镜组构成的,由此就产生了一个如何确定每个透镜组的光焦度和它们之间的间隔问题;在显微镜中为了保证物镜和目镜的可更换性,物镜和目镜必须采取分别校正像差的方式进行设计,即要求各种像差校正到零;由于显微物镜倍率较高,像距远大于物距,显微物镜的设计通常采用反向光路方式,即把像方的量当作物方的量来处理,如图16－19所示;李斯特物镜两个双胶合透镜光焦度分配的原则通常是使每个双胶合透镜产生的偏角相等或者使后组的偏角略大于前组;李斯特物镜的光阑通常放在第一个双胶合透镜上;当两个双胶合透镜相互补消球差和慧差时,两个双胶合透镜的间隔大致和物镜的总焦距相等;第一个双胶合的焦距约为物镜焦距的二倍;第二个双胶合的焦距大致和物镜的总焦距相等;图16－19 李斯特物镜设计一 设计方法在给定显微镜物镜的数值孔径、倍率、共轭距、线视场的条件下,物镜的设计步骤如下： 1 计算外部尺寸由于显微镜物镜的设计是反向光路,可以由数值孔径定出出射光线的孔径角NA u =/2,因此,物方孔径角1u 为：β/21u u =总偏角为：1/2221121u u h h u u u -=Φ⋅+Φ⋅=∆+∆=∆式中,111Φ⋅=∆h u 为第一块透镜所负担的偏角,222Φ⋅=∆h u 为第二块透镜所负担的偏角;这两个偏角需要设计者首先确定,一般可以1112222.12.1Φ⋅=∆=Φ⋅=∆h u h u ,这样,就可以计算出1u ∆和2u ∆;由1/11u u u -=∆,可以得到11/12u u u u +∆==由/l l ⋅=β反向光路和l l L -=/近似,得到物距l 和像距/l ,由此得到第一近轴光线在两个薄透镜上的入射高度：11u l h ⋅=,/2/2u l h ⋅=得到光焦度分配：111h u ∆=Φ,222h u ∆=Φ由图16－19,可以得到：11/1u u u ∆+=因此,可以得到两个透镜之间的间隔：/121u h h d -=给定的线视场,就是反向光路的像高/2y ,由此得到反向光路的物高：/21y y ⋅=β由此可以得到拉赫不变量：/2111y y u n J ⋅=⋅⋅=β由于入射光瞳在第一块透镜处,所以01=p l ,01=p h ;由图16－19得到12p p u u = 212p p p u d h h ⋅-=这样,得到物面全部的外部参数：1Φ、2Φ、1h 、2h 、1p h 、2p h 、1u 、2u 、J ; 2 确定像差校正方程由于要使中倍显徼镜物镜在校正了球差、彗差、像散,而且两块透镜的像差互补,则221121=⋅+⋅=⋅=∑P h P h P h S Ⅰ∑∑=⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅=21212211210W J W J P h P h W J P h S p p p Ⅱ2222221222222222122221112221112121221=Φ⋅+Φ⋅+⋅⋅+⋅=Φ⋅+Φ⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅=Φ⋅+⋅⋅+⋅=∑∑∑J J W h h J P h h J J W h h J W h h J P h h P h h J W hh J P hh S p p p p p p p p Ⅲ得到有关1P 、2P 、1W 、2W 的方程组;另外,两个双胶合透镜分别校正色差,则01=ⅠC ,02=ⅠC ;3 确定第二块透镜的结构以上三个方程式中共有四个未知数,因此存在无限多个解,另外,最后一个方程式中只包含2P 、2W ,与1P 、1W 、无关,因此在上述偏角分配和空气间隔确定的情况下,系统的消像散条件只与第二个透镜组的结构有关,要使系统能够校正像散,则必须使这一方程式有解;把2P 、2W 、2u 规化,32222)(Φ⋅=h P P ,22222)(Φ⋅=h W W ,2222Φ⋅=h u u 代入前面公式整理以后得：02212=+⋅+A W A P再由)2(222μ+⋅+=∞u W W ,)23()14(222222μ+⋅-+⋅+=∞∞u W u P P得到方程02212=+⋅+∞∞B W B P利用∞2P 、∞2W 之间的关系：。

光学系统设计实验报告设计题目：测量显微镜光学系统专业班级：光信息08-1班学生姓名：学号：指导老师：一实验目的1.了解光学系统设计的基本步骤，学会基本外形尺寸的计算。

2.熟悉ZEMAX软件的操作，了解操作要领，学会应用基本的相差评价函数并进行优化。

二、实验器材ZEMAX软件、相关实验指导书三、设计要求1）设计说明书和镜头文件。

镜头文件包括物镜镜头文件、目镜镜头文件和光学系统镜头文件。

2）部分技术参数选择：①目镜放大率10②沿光轴,目镜最后一面到物面沿光轴的几何距离280毫米③对工件实边缘的对准精度为2.2微米④其它参数自定3）其他要求①视场大小自定，尽可能大些，一般达到商用仪器的一半。

②可以不加棱镜。

如加棱镜，折转角大小自定。

棱镜可以按照等效玻璃板处理。

③可以对物镜和目镜进行整体优化或独立优化。

④可以加上CCD。

四、具体设计1.系统结构设计思路1)系统结构框图物体经物镜所成的放大的实像与分划板重合，两者一同经目镜成一放大的虚像。

棱镜的型式为斯米特屋脊棱镜，它能使系统成正像，并且使光路转折45°角，以便于观察和瞄准（此处可以不加设计）。

为避免景深影响瞄准精度，物镜系统采用物方远心光路，即孔径光阑位于物镜像方焦面上。

（图1 显微镜系统结构图）2)等效光路原理图（图2 显微镜无光轴偏转的等效光路图）2.外形尺寸计算1)首先绘出光学系统的等效光路原理图。

如图所示，首先将棱镜作为等效空气平板处理。

2)求实际放大率。

系统的有效放大率由系统的瞄准精度决定。

用米字形虚线瞄准被测件轮廓，得系统有效放大率 由于工具显微镜一般要求有较大的工作距和物方线视场，又要求共轭距不能太长，因而工具显微镜的实际放大率和物镜的放大率均不宜过大。

取实际放大率为 3)求数值孔径 4)求物镜和目镜的放大率 目镜的放大率 物镜的放大率 5)求目镜的焦距⨯-=Γ30102.02.21.500055.061.061.0 nsinU ≈⨯⨯===δλk NA 3-=ΓΓ=e β⨯=Γ10e mm f ee 25250=Γ='⨯≥⨯=≥Γ222.21.55.725.72δk6)求视场光阑（分划板）的直径D ，考虑到像质及物方线视场的大小，取视场光阑的直径 7)求物方线视场的大小 8)求共轭距(存在等效空气平板)且有 9)求物镜的焦距 由高斯公式10)求物镜的通光口径D 物和孔径光阑直径D 孔 11)求斯米特屋脊棱镜的各尺寸(此次不设计) 3.光学部件的结构形式 1）显微镜物镜的光学性能参数主要性能参数是：数值孔径，垂轴放大率，视场。

光电显微镜的光学系统设计王培芳;向阳;王继凯;王琪【摘要】光电显微镜具有很高的灵敏度,能够消除测量过程中的主观性,提高测量过程的自动化与准确度.为了提高光电显微镜的测量精度,本文采用物方远心的原理设计了一应用于比长仪的物方远心光电显微镜.设计结果:视放大倍率Γ=100倍,物方线视场2 y=0.5mm,数值孔径NA=0.2,分辨率σ=1.68μm,工作距离28.5mm,光学系统波像差小于1/4λ,传递函数接近衍射极限.光电显微镜的光学测量误差小于0.7%.%Photoelectric microscope has a high sensitivity and can eliminate the subjectivity in the process of measure-ment,improving the automation and accuracy of the measurement process. In order to improve the measurement preci-sion of the photoelectric microscope, this paper uses the tele-centric principle to design photoelectric microscope which is applied in length comparator. The system result:Γ=100,the object side view 2y=0.5mm,numerical aperture NA=0.2, the resolution of the σ=1.68μm, working distance=28.5mm. The optical system of wave aberration is less than 1/4λand transfer function is close to the diffraction limit. finally,the visual measurement error being less than 0.7%.【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(038)005【总页数】5页(P17-21)【关键词】光学设计;光电显微镜;放大倍率;比长仪【作者】王培芳;向阳;王继凯;王琪【作者单位】长春理工大学光电工程学院,长春 130022;长春理工大学光电工程学院,长春 130022;长春理工大学光电工程学院,长春 130022;长春理工大学光电工程学院,长春 130022【正文语种】中文【中图分类】O439动态光电显微镜［1］是应用于比长仪上瞄准动态刻尺，测量光学刻尺上刻划误差的一种设备。

课程名称：应用光学实验项目名称：显微系统的搭建与特性参数测量实验图1 简单显微镜的光路图为物镜（焦点在F o和F o′），其焦距为f o；L e为目镜，其焦距为f e。

将长度为的焦距外且接近焦点F o处，物体通过物镜成一放大倒立实像A′B′ (其长度为在目镜的焦点以内，经过目镜放大，结果在明视距离D上得到一个放大的虚像A″B″（其长度为对于被观测物AB来说是倒立的。

由图1可见，显微镜的视角放大率为γ=tanψtanϕ=−y3−l2′y1−l2′=−y3−y2∙−y2y1(1)图2 国标A4分辨力板图3 国标A4分辨力板部分放大图图4 显微物镜工作距示意图图5 显微目镜然后再通过软件的像素距离读取功能，读取其中一组线对的宽度，再通过查表确定该线对的理需要在起点处点击鼠标，不松手拖动至终点，尽量保持直线与待测线对垂直，微调显微物镜的位置，使得最终清晰成像的大小与理论大小几乎一致（理论大小为线对的实际图6 垂轴放大率测量图7 显微系统的装配图系统的视觉放大率实测值：利用像高比物高得到显微系统的视觉放大率测量值Γ测可根据目镜的视角放大率和物镜的垂轴系统的视觉放大率理论值：系统的视觉放大率计算值Γ计放大率计算得到。

图8 显微系统线视场测量实验装配图图9 找到物镜放大倍率为10倍时的工作距离图10显微系统视觉放大率测量表4望远系统视觉放大率测量实验数据线宽条数总宽度经过显微系统后的理论大小（总宽度*理论视觉放大率）目镜读取的宽度μm 9 135μm 13500μm 13200 7.07μm 13 91.91μm 9191μm7.07μm 13 91.91 9191μm13.3μm 11 146.3 14630μm 15000图11望远系统线视场的测量六、实验数据分析及思考题：6.1显微物镜垂轴放大倍率与工作距离调整实验此时读到线对编号为8，对照表2国标分辨率对照表，可读出线宽为13.3μm，且总共有11条线，则总宽度：l=条数×线宽=11×13.3=146.3(μm)又已知显微物镜理论放大倍数是10，则经过显微物镜后的理论大小为理论大小：L∗=总宽度×理论放大倍数=146.3×10=1463(μm)软件读取的宽度如图9，L=1451.72(μm)相对误差E r=L∗−LL∗=1463−1451.721463×100%=0.771%<1.000%故，此时A4板准确位于显微物镜的工作距离处。

光学显微镜的设计基本流程摘要：显微镜能让人们看到数以百计的微小生物，以及从人体到植物纤维等各种东西的内部构造。

显微镜为人类认识微观世界不断的提供有效的光学解决方案。

19世纪以来，显微镜发展迅速，性能不断提高，種类不断增加。

本文探讨了光学显微镜设计基本流程。

关键词：光学系统设计;结构设计;部件化光学显微镜按功能分为以下几大类：常规显微镜，偏光显微镜，测量显微镜，硅片、液晶类检查显微镜。

其中常规显微镜分为生物显微镜用于观察生物切片、生物细胞，细菌以及活体组织培养等;偏光显微镜用于晶体，矿石检查;测量显微镜用于工件量测;体视显微镜用于低倍宏观检查及操作;硅片、液晶类检查显微镜用于各种尺寸屏幕样品的检查。

对于显微镜企业而言，一款新的显微镜的诞生主要取决于显微镜的设计，但在设计之前必要的准备工作也是不可缺少的。

首先需要做关于产品市场调查和分析，充分了解市场需求从而确定产品设计方向和定位。

根据确定的产品设计方向和定位初步确定产品的技术参数及同类产品的技术参数的对比，从而进入初步设计评审，通过后将进入产品设计阶段。

出于对显微镜成品的成本控制，显微镜的设计前期除了对市场的对接外，还要了解最新的制造工艺和精密加工技术，以及人机功能的需求。

对显微镜设计而言，光学系统设计是显微镜的灵魂，占据着显微镜设计中的主导地位。

光学系统设计结果直接决定显微镜成像质量的高低及显微镜产品的定位。

光学系统则是根据前期准备工作中的技术参数来进行设计。

光学系统的设计核心是物镜和目镜，在产品定位的基础上尽量提高系统的分辨率，消除像差。

物镜按照色差和场面曲校正程度分为消色差物镜，平场消色差物镜，平场半复消色差物镜，平场复消色差物镜。

目镜分为惠更斯目镜，雷斯等目镜，补偿目镜，广角目镜。

光学系统设计结束后是显微镜的机械结构设计。

根据光学系统设计和产品的定位可以确定最初的显微镜的外形大小，从而开始显微镜的外形造型设计，其中需要运用到工业设计方面的知识。