1.3函数的基本性质练习题（2）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的
代号填在题后的括号内。
1．（2010浙江理）设函数的集合21
1()log (),0,,1;1,0,12
2
P f x x a b a b ⎧
⎫
==++=-=-⎨⎬⎩
⎭
，
平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122
Q x y x y ⎧
⎫
==-=-⎨⎬⎩
⎭
，则在同一直角坐标系中，P 中函数()
f x 的图象恰好．．
经过Q 中两个点的函数的个数是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10
2. （2010重庆理）(5) 函数()41
2
x x f x +=的图象
A. 关于原点对称
B. 关于直线y=x 对称
C. 关于x 轴对称
D. 关于y 轴对称 3. （2010广东理）3．若函数f （x ）=3x +3-x 与g （x ）=3x -3-x 的定义域均为R ，则 A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数
4. （2010山东理）（4）设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x +2x+b(b 为常数)，则f(-1)=
(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3
5. （2010湖南理）8.用{}min ,a b 表示a ，b 两数中的最小值。若函数(){}min ||,||f x x x t =+的图像关于直线x=1
2
-对称，则t 的值为 A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1
6. .若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)= （A ）-1
(B) 1
(C) -2
(D) 2
7. （2009全国卷Ⅰ理）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( ) A.()f x 是偶函数 B.()f x 是奇函数 C.()(2)f x f x =+ D.(3)f x +是奇函数
8. 对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数f （x ）构成的集合：12,x x ∀∈R 且2x ＞1x ,有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-，下列结论正确的是
（A ）若1
2
1
2
(),(),()()f x M g x M f x g x M αααα⋅∈∈⋅∈则
（B ）1
2
12
()
(,()()0,()f x f x M g x M g x M g x αααα∈∈≠∈若）且则
（C ）1
2
1
2
(),(),()()f x M g x M f x g x M αααα+∈∈+∈若则
（D ）若()()1
2
,a f x M g x M α∈∈1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则()()1
2
.f x g x M αα--∈
9. (2009山东卷理)函数x x
x x e e y e e
--+=-的图像大致为
10. (2009
山东卷理)定义在R 上
的函数f(x )满足f(x)=
⎩⎨
⎧---≤-),2()1(0),1(log 2x
x f x f x x ，
则f （2009）的值为
( )
A.-1
B. 0
C.1
D. 2
11. (2009山东卷文)已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则
( ).
A.(25)(11)(80)f f f -<<
B. (80)(11)(25)f f f <<-
C. (11)(80)(25)f f f <<-
D. (25)(80)(11)f f f -<< 12. （2009全国卷Ⅱ文）函数
≤0)的反函数是
（ ）
（A ）2y x =（x ≥0） （B ）2y x =-（x ≥0）
A
B
C
D
（B ）2y x =（x ≤0） （D ）2y x =-（x ≤0） 13. （2009全国卷Ⅱ文）函数2
2log 2x
y x
-=+的图像 （ ）
（A ） 关于原点对称 （B ）关于主线y x =-对称 （C ） 关于y 轴对称 （D ）关于直线y x =对称
14. （2009全国卷Ⅱ文）设2lg ,(lg ),a e b e c ===
（ ）
（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >>
15. （2009江西卷理）设函数()0)f x a <的定义域为D ，若所有点
(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为
( )
A ．2-
B ．4-
C ．8-
D ．不能确定
16. （2009安徽卷理）设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是 （ ）
17.（2009福建卷理）函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2b
x a
=-
对称。据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2
()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是
( )
A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64
18. （2009天津卷文）设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0
,60
,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）
A.),3()1,3(+∞⋃-
B.),2()1,3(+∞⋃-
C.),3()1,1(+∞⋃-
D.)3,1()3,(⋃--∞
19. (2009湖北卷理)设a 为非零实数，函数11
(,)1ax y x R x ax a
-=
∈≠-+且的反函数是( ) A 、11(,)1ax y x R x ax a -=
∈≠-+且 B 、11
(,)1ax y x R x ax a
+=∈≠--且 C 、1(,1)(1)x y x R x a x +=
∈≠-且 D 、1(,1)(1)
x
y x R x a x -=∈≠-+且 20. （2009四川卷文）已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意
实数x 都有
)()1()1(x f x x xf +=+，则)2
5
(f 的值是
( )
