2019中考分类四边形解析
一．选择题
1. （2019安徽）在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有
A ．∠ADE ＝20°
B ．∠ADE ＝30°
C ．∠ADE ＝
1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 1 3
∠ADC
2. （2019安徽）如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点
E 在边AB 上，点F
在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形， 则AE 的长是
A ．2 5
B ．3 5
C ．5
D ．6 3. （2019兰州）下列命题错误．．
的是 A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 矩形的对角线相等
D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，
连结EF ，则△AEF 的面积是
A. 34
B. 33
C. 32
D. 3
5.（2019广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A.矩形
B.平行四边形
C.正五边形
D.正三角形
【答案】A.
【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。
6.（2019梅州）下列命题正确的是（ ）
A ．对角线互相垂直的四边形是菱形
B ．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形
C ．对角线相等的四边形是矩形
D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
考点：命题与定理．.
A
E
B
C
F
D
G
H 第9题图
分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案． 解答：解：A 、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；
B 、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；
C 、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；
D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确． 故选D ． 点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大． 6.（广东汕尾）下列命题正确的是
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7.（湖北滨州）顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形
D.菱形
8.（湖北襄阳）如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，
使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ）. A ．AF ＝AE B ．△ABE ≌△AGF C ．EF ＝2 5 D ．AF ＝EF
9.（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是 A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正七边形 D ．正八边形 10. （湖北孝感）下列命题：
①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
11.（衡阳）下列命题是真命题的是（ A ）．
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．对角
G
F E D C
B A
线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角
线互相垂直平分的四边形是正方形
12. （2019•益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）
OB=
A、等腰三角形
B、正三角形
C、平行四边形
D、正方形
【试题分析】
本题考点为：轴对称图形与中心对称图形的理解
答案为：D
14.（无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆15．（江西）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋
．．．拉直固定，然后向右扭动框架，
观察所得四边形的变化．下面判断错误
．．的是( )
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变
D．四边形ABCD的周长不变
16.（呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．B. C. D.
17.（呼和浩特）.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为
A. 1
2
B.
9
8
C. 2
D. 4
二．填空题
1. （2019广东）正五边形的外角和等于（度）.
【答案】360.
【解析】n边形的外角和都等于360度。
2. （2019广东）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是.
【答案】6.
【解析】三角形ABC为等边三角形。
2.（2019梅州）如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，求□ABCD的周长．
