一、实验目的：
1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。
2、通过在mathematica环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。
3、了解分形的的基本特性及利用mathematica编程生成分形图形的基本方法，在欣赏由mathematica生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。
4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica认识混沌现象及其
所
蕴涵的规律。
5、.进一步熟悉Mathematic软件的使用，复习总结Mathematic在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。
6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。
二、实验的环境：
学校机房，mathematica4环境
三、实验的基本理论和方法：
1、迭代（一）—方程求解
函数的迭代法思想：
给定实数域上光滑的实值函数)(x
f以及初值
x定义数列
1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)
n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。
（1）方程求根
给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有
)(**x f x =. (2) 即*x 是方程)(x f x =的解。由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。
将方程0)(=x g 改写为等价的方程
)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。
为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成
x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令
,01)()(=-+'='λλx f x h
得
)
(11
x f '-=
λ.
于是
1
)()()(-'--
=x f x
x f x x h .
特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)
()
(1 ='-
=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论
给定一个n 元线性方程组
???
??=++=++,
,1
111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)
或写成矩阵的形式
,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.
熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。
用迭代法求解线性方程组的思想与上一小节介绍的方程求根的方法是类似的。将方程组(7)改写成
,f Mx x += (8) 其中)(ij m M =是n 阶矩阵,T n f f f ),,(1 =是n 维列向量. 任意给定初试向量0x ,由迭代
f Mx x n n +=+1 (9) 确定向量序列.,1,0, =n x n 如果n x 收敛到向量*x ,则有
,**f Mx x +=
则*x 为方程组(7)的解.
假设矩阵A 的对角元素0,1,2,
ij a i n ≠=。令11(,,)nn D diag a a =，则我们
可以将方程（7）改写成
()Dx D A x b =-+ 或
11()x I D A x D b --=-+ （10） 由上式即可确定一种迭代格式。
如果即将矩阵1()I D A --分解为U L +，其中,L U 分别为下三角阵与上三角阵，则（10）可以进一步改成
1()I L x Ux D b --=+ 或
111()()x I L Ux I L D b ---=-+- （11） 上式又可确定另一种迭代格式。 （3）非线性方程组的迭代求解理论
类似于单变量的方程组及线性方程组的求解，用迭代方法可以求更加复杂的非线性方程组的解，
给定非线性方程组
111
(,,)0,
,(,,)0.
n n n f x x f x x =??
?
?=? (12)
将它改写为等价的方程组
1111(,,),
,(,,).
n n
n n x g x x x g x x =??
?
?=? 或
()x g x = (13)
其中，x 为n 维列向量T
n x x x ),...,(1=,1((),())T n g g x g x =??? 为n 维列向量函数，由上式即确定了一种迭代格式
1(),0,1
n n x g x n +== .
由于非线性方程组可能有许多解（甚至有无穷多个解），因此对它的求借比线性方程组的求解要面临更多的挑战。 2、迭代（二）—分形
分形几何—描述自然界的几何形态，把自然形态看作是具有无限嵌套层次的精细结构，并且在不同尺度下保持某种相似的属性，于是在简单的迭代过程中就可以得到描述复杂的自然形态的有效方法。 （1） 生成元
早在19世纪末及20世纪初，一些数学家就构造出一些边界形状极不光滑的图形。这类图形的构造方式都有一个共同的特点,即最终图形F 都是按照一定的规则R 通过对初始图形0F 不断修订得到的. 其中最有代表性的图形是Koch 曲线, 它的构造方式是给定一条直线段0F ,将它分为三等分,并将中间的一段用以该线段为边的等边三角形的另外两条边代替,得到图形1F . 然后, 再对图形1F 中的每一小段都按上述方法修改, 以至无穷. 则最后得到的极限曲线k k F F ∞
→=lim ,即所
谓的Koch 曲线.
Koch 曲线的修改规则R 是将每一条直线段0F 用一条折线1F 代替, 我们称
1F 为该分形的生成元. 分形的基本特性完全由生成元决定. 因此, 给定一个生成元, 我们就可以生成各种各样的分形图形。 （2） 复变函数迭代理论
给定初始复数0Z ，考虑如下迭代：
21,0,1,2,
(1)k k Z Z k μ+=+
=
其中,0,1,2,
k Z k
=为复数，μ为（复）常数。
对于给定的初始点0Z ，迭代序列有可能有界，也可能发散到无穷。令是使得迭代序列有界的所有初值0Z 构成的集合，即
J μ={0Z |迭代序列0{}k k Z ∞=有界}
我们称J μ在复平面上构成的集合为Julia 集。对不同的参数μ, Julia 集的形状也会不同。特别的0μ=，对应的Julia 集为圆盘。
如果固定初值0Z ，则对不同的参数μ，迭代序列0{}k k Z ∞
=的有界性也不相
同。令0Z M 是使得迭代序列0{}k k Z ∞
=有界的所有参数构成的集合，即
0Z M ={μ|迭代序列0{}k k Z ∞=有界}
则称0Z M 在复平面上构成的集合为Mandelbrot 集。
为了便于在计算机上绘制出Julia 集和Mandelbrot 集，我们令
,k k k Z x iy p iq μ=+=+，则（1）式可改写为
2211
2k k k k k k x x y p
y x y q ++?=-+??
=+?? 1,2,k
=
记22
k k k r x y =+，则Julia 集为使得序列0{}k k r ∞=有界的初始点00(,)x y 构成的
集合，Mandelbrot 集为使得序列0{}k k r ∞
=有界的参数(,)p q 构成的集合。Julia
集与Mandelbrot 集会是什么样子？如果没有计算机的帮助，你是很难想象的。
下面，我们给出这两个集合的计算机作图方法。
Julia 集绘制方法 （1）设定初始值
,p q ，一个最大的迭代次数N ，图形的分辨率大小,a b 和
使用的颜色数K （如16K
=）（或者给定灰度级L ）。
（2）设定一个上界值M ≥。
（3）将矩形区域:{(,)|,}R x y M x y M =-≤≤分成a b ?的网格，分别以每个网点(,)i i f g ，2i M f M i a =-+
?，2i M
g M j b
=-+?，0,1,2,i =，
0,1,2,
j =作为初始值00(,)x y 利用riter 做迭代（实际上，只需对满足
22200x y M -≤的初始点迭代）。如果对所有n N ≤，222
n n x y M -≤，将图形的
(,)i j 像素点用黑色显示。
否则，如果从迭代的某一步0n 开始有002n n x y M +>，则利用第种颜色显示相应像素（或者用相应的灰度级显示）。
Mandelbrot 集绘制方法
（1）设定一个最大的迭代次数N ，图形的分辨率大小,a b 和使用的颜色数
K （如16K =）（或者给定灰度级L ）。
（2）设定一个上界值2M
≥。
（3）将矩形区域:{(,)|,}R x y M x y M =-≤≤分成a b ?的网格，分别以每个网点(,)i i f g ，2i M f M i a =-+
?，2i M
g M j b
=-+?，0,1,2,i =，
0,1,2,
j =作为参数值(,)p q 利用riter 做迭代（实际上，只需对满足
224p q +≤的初始点迭代）。每次得带的初值均为00(,)(0,0)x y =。如果对所有
n N ≤，222
n n x y M -≤，将图形的(,)i j 像素点用黑色显示。否则，如果从迭代
的某一步0n 开始有002n n x y M +>，则利用第种颜色显示相应像素（或者用相应的灰度级显示）。
四、实验的容和步骤：
练习1
给定初值
x及迭代函数
2
2
)
(x
x
x
f
+
=，迭代n次产生相应的数列。mathematica程序如下：
运行结果为：
练习2
设.
)(b
ax
x
f+
=利用（1）做迭代得到序列.
,1,0
,
=
n
x
n
（1）写出序列
n
x的通项公式为：12
(1)
n n n
n
x a x a a a b
--
=+++++
（2）在什么条件下，迭代（1）对任意的初值
x都收敛？
答：据几何级数的收敛性，当||1
a<时，迭代（1）对任意的初值
x都收敛。
（3）影响收敛性的主要量是什么？它与)(x
f的一阶导数有什么关系？常数b对迭代的收敛性有没有影响？收敛速度的快慢由什么量决定？
答：影响收敛性的主要量是a,它即为()
f x的一阶导数，常数b对迭代的收敛性没有影响，收敛速度的快慢由a和b共同决定。
（4）对于任意给定的线性方程0
)(=
+
=B
Ax
x
g，你是否可以将它改写成等价的形式)(x
f
x=使得迭代总是收敛？
答：对于任意给定的线性方程()0
g x Ax B
=+=，我们总可以将它改写成等价的形式()
x f x
=使得迭代总是收敛。
练习3
考察用迭代函数)sin(2)(x x f =求解方程0)sin(2)(=-=x x x g 的解的情况。 （1）在同一直角坐标系中，画出)(x f y =及x y =的图象。从图上观察，方 程)sin(2)(x x f =有几个解？ mathematica 程序如下：
运行结果为：
结果分析：通过观察函数图像可得)sin(2)(x x f =有三个解。
（2）取初值5.00=x 做迭代，迭代序列是否收敛？如果收敛，它收敛到哪 一个解？取其他初值，观察迭代的结果。是否可以选取到非零的初值0x ，使得迭代序列收敛到0)(=x g 的解0=x ？ ①初值5.00=x ，迭代20次产生的迭代序列 mathematica 程序如下：
运行结果为：
结果分析：通过实验结果我们看到，迭代序列收敛于1.895附近。
②取初值
00.01
x=，迭代20次运行结果为：
③取初值
00.0000001
x=，迭代20次运行结果为：
④取初值
00.5
x=-，迭代20次
运行结果为：
结果分析：由②③④可得尽管初值
x已经非常小了，但迭代结果却并不收敛于()0
g x=的解0
x=，因此我们得到一个结论，找不到非零的初值使迭代序列收敛到0.
再取初值
00
x=，同样迭代20次，结果为：
当初值为0时，迭代序列收敛于0.
（3）你能否解释（2）中观察到的现象？对非线性迭代，迭代序列收敛性
与什么因素有关？你能否给出迭代收敛的一个充分的条件？初始值的选取对迭代的收敛性及其收敛到哪一个解有什么影响？
（提示：在一个光滑函数的局部，它可以近似看成一个线性函数。然后，你可以利用线性迭代的有关结论。）
答：通过以上观察到的现象，我们看到，对非线性迭代，迭代序列收敛性与迭代函数和初值都有关，取不同的初值会得到不同的收敛结果。
练习4
利用（5）式的迭代方法求解方程0
1
2
3=
+
-x
x的根，将它的收敛速度与你得到的其他的迭代公式相比较，那个更快？
mathematica程序如下：
①当初值
00.5
x=时，迭代10次的结果为运行结果为：
②当初值
00.2
x=时，迭代10次的结果为
运行结果为：
结果分析：由上述试验结果我们发现，使用改进的迭代公式求方程的根，它的收敛速度比其他的迭代公式要快，而且随着迭代次数的增加，迭代值趋于稳定。 练习5
设 0.20.30.40.2M ??
=??
??，任意取定向量f 及初始向量0x 利用（9）做迭代。 mathematica 程序如下：
当(1,1)f =、0(0,0)x =时，迭代20次的结果为：
运行结果为：
练习6
给定 3132A ??
=????，b 任意选取。做如下迭代。
（1）用格式（10）做迭代。 mathematica 程序如下：
①取(1,1)
b=、0(0,0)
x=得迭代10次的结果为：
②取(2,1)
b=、0(0,0)
x=得迭代10次的结果为：
（2）用格式（11）做迭代
mathematica程序如下：
①取(1,1)
b=、0(0,0)
x=得迭代10次的结果为：
②取(2,1)
b=、0(0,0)
x=得迭代10次的结果为：
练习7
分别取
122
1
11
221
A
-
??
??
=??
??
??
211
111
112
A
-
??
??
=??
??
-
??
分别用格式（10）和格式（11）做迭代。
（1）取{1,1,1}
b=，初值向量
{0,0,0}
x=，用格式（10）对
122
111
221
A
-
??
??
=??
??
??
做迭代。
mathematica程序如下：
运行结果为：
（2）取{1,1,1}
b=，初值向量
0{0,0,0}
x=，用格式（11）对
211
111
112 A
-
??
??=??
??
-
??
做迭代。mathematica程序如下：
运行结果为：
结果分析：上述实验结果表明，格式（10）和（11）都是收敛的，且比起前面的迭代格式，收敛速度明显加快，收敛效果更好。
练习8
用计算机绘制出Koch曲线，Sierinski三角形及一些树木花草的图形。（1）Koch曲线，mathematica程序如下：
运行结果为：
（2）Sierinski三角形，mathematica程序如下：
运行结果为：
（3）树木花草，mathematica程序如下：
运行结果为:
结果分析：树木花草和前面几个曲线相比有些特别，它具有所谓的分支结构，其中有一些参数可以改变，如每段树枝的长度以及树枝之间的角。
练习9
用计算机绘制出绘制Minkonwski“香肠”曲线。
mathematica程序如下：
运行结果为: 练习10
工程材料综合实验 车辆工程10-1 班 实验者： 陈秀全学号：10047101冯云乾学号：10047103高万强学号：10047105
一实验目的 1区别和研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织； 2分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之 间的相互关系； 3、 了解碳钢的热处理操作； 4、 研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响； 5、 观察热处理后钢的组织及其变化； 6、 了解常用硬度计的原理，初步掌握硬度计的使用。 二实验设备及材料 1、 显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等； 2、 金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等； 3、 三个形状尺寸基本相同的碳钢试样（低碳钢 20#、中碳钢45#、高碳钢 T10） 三实验内容 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、 中碳钢和高碳钢，均为退火状 态，不慎混在一起，请用硬度法和金相法区分开。 6、 热处理前后的金相组织观察、硬度的测定。 、 分析碳钢成分一组织一性能之间的关系。 四实验步骤： &观察平衡组织并测硬度： （1） 制备金相试样（包括磨制、抛光和腐蚀）； （2） 观察并绘制显微组织；
（3）测试硬度。 9、进行热处理。 10、观察热处理后的组织并测硬度： （1）制备金相试样（包括磨制、抛光和腐蚀）； （2）观察并绘制显微组织。 五实验报告: 、总结出碳钢成分一组织一性能一应用之间的关系
图1工业纯铁图2工业纯铁图3亚共析钢 图6过共析钢图5共析钢调质处理
图8共晶白口铸铁 图7 亚共晶白口铸铁 图10 20#正火（加热到860C +空冷）图9过共晶白口铸铁 图11 45#调质处理图12 T10正火处理
Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够
Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式
《数学实验》实验报告 （ 2012 年 03 月 30 日） 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因 为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），5个城市两两之间通话费率表示在 下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角 部分）. 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1 3 2 2 1 0 ] 城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修：两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1）某学生希 望所修课程最少。 2）某学生希望课程少学分多。 3）某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00，储蓄所可以雇佣两类服务员：全职：每 天100元中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间半职：每人40 元必须连 续工作4小时 1）储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人，为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2） 如果不能雇佣半时服务员，花费多少？ 3）如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少？ 二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） ?1 1、用xik?? ?0 i人去了k城市 ?1 （i=1...5） xjh?? i人不去k城市?0 j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5) dij表示i和j的通话时间；ckh表示城市k和h之间的费率，数学模型： 5555 min ????c kh dijxikxjh i?1 j?1k?1h?1 ?5 ??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1 (5) s.t.??xik?k?1 5
工程材料实验报告 专业： 姓名：，学号： 姓名：，学号： 姓名：，学号： 青海大学机械工程学院 年月日
工程材料综合实验 ●金相显微镜的构造及使用 ●铁碳合金平衡组织分析 ●碳钢的热处理 ●金相试样的制备 ●碳钢热处理后的显微组织分析 ●硬度计的原理及应用 ●碳钢热处理后的硬度测试 ●常用工程材料的显微组织观察 实验一金相显微镜的构造和使用 一、实验目的 熟悉金相显微镜的基本原理、构造；了解金相显微镜的使用注意事项，掌握金相显微镜的使用方法。 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）金相显微镜的基本原理2）金相显微镜的构造3）显微镜使用注意事项 四、实验步骤 五、实验报告 实验二铁碳合金平衡组织分析 一、实验目的 （1）熟悉铁碳合金在平衡状态下的显微组织。 （2）了解铁碳合金中的相与组织组成物的本质、形态及分布特征。
（3）分析并掌握平衡状态下铁碳合金的组织和性能之间的关系 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）铁碳合金的平衡组织 2）各种组成相或组织组成物的特征 3）铁素体与渗碳体的区别 四、实验步骤 五、实验报告 实验三碳钢的热处理 一、实验目的 1）熟悉钢的几种基本热处理操作：退火、正火、淬火、回火 2）了解加热温度、冷却速度、回火温度等主要因素对45钢热处理后性能的影响。 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）加热温度的选择 2）保温时间的确定 3）冷却方法 四、实验步骤 五、实验报告 实验四金相试样的制备 一、实验目的 1）了解金相试样的制备过程。 2）学会金相试样的制备技术。
二、实验设备及材料 三、实验内容 1）取样 2）镶样 3）磨制 4）抛光 四、实验步骤 五、实验报告 实验五碳钢热处理后的显微组织分析 一、实验目的 观察碳钢热处理后的显微组织 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）钢冷却时所得到的各种组织组成物的形态 2）钢淬火回火后的组织 四、实验步骤 五、实验报告 实验六硬度计的原理及应用 一、实验目的 1）熟悉洛氏硬度计、布氏硬度计、显微硬度计的原理、构造。 2）学会三种硬度计的使用 二、实验设备及材料 三、实验内容 1）洛氏硬度实验原理 2）布氏硬度试验原理 3）显微硬度计的原理 四、实验步骤 五、实验报告 实验七碳钢热处理后的硬度测试
机械工程材料综合实验心得体会 篇一：机械工程材料总结 第01章材料的力学性能 静拉伸试验：材料表现为弹性变形、塑性变形、颈缩、断裂。 弹性：指标为弹性极限?e，即材料承受最大弹性变形时的应力。 刚度：材料受力时抵抗弹性变形的能力。指标为弹性模量E。表示引起单位变形所需要的应力。 强度：材料在外力作用下抵抗变形和破坏的能力。 断裂的类型：韧性断裂与脆性断裂、穿晶断裂与沿晶断裂、剪切断裂与解理断裂 布氏硬度 HB：符号HBS或HBW之前的数字表示硬度值, 符号后面的数字按顺序分别表示球体直径、载荷及载荷保持时间。洛氏硬度 HR 、维氏硬度HV 冲击韧性：A k = m g H – m g h (J)（冲击韧性值）a k= AK/ S0 (J/cm2) 疲劳断口的三个特征区：疲劳裂纹产生区、疲劳裂纹扩展区、断裂区。 断裂韧性：表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标，是应力强度因子的临界值。K ? C a C 工程应用要求：? YIC
磨损过程分：跑和磨损、稳定磨损、剧烈磨损三个阶段阶段 蠕变性能：钢材在高温下受外力作用时，随着时间的延长，缓慢而连续产生塑性变形的现象，称为蠕变。（选用高温材料的主要依据） 材料的工艺性能：材料可生产性：得到材料可能性和制备方法。铸造性：将材料加热得到熔体，注入较复杂的型腔后冷却凝固，获得零件的方法。锻造性：材料进行压力加工(锻造、压延、轧制、拉拔、挤压等)的可能性或难易程度的度量。 决定材料性能实质：构成材料原子的类型：材料的成分描述了组成材料的元素种类以及各自占有的比例。材料中原子的排列方式：原子的排列方式除了和元素自身的性质有关以外，还和材料经历的生产加工过程有密切的关系。 第02章晶体结构 晶体：是指原子呈规则排列的固体。常态下金属主要以晶体形式存在。晶体有固定的熔点，具有各向异性。非晶体：是指原子呈无序排列的固体。各向同性。在一定条件下晶体和非晶体可互相转化。 晶格：晶体中，为了表达空间原子排列的几何规律，把粒子(原子或分子)在空间的平衡位置作为节点，人为地将节点用一系列相互平行的直线连接起来形成的空间格架称
工程材料实验报告 一、实验目的： 1、熟悉并掌握热处理工艺的操作方法； 2、了解45钢、40Cr在室温下的组织结构； 3、了解合金钢经热处理工艺后硬度的测量方法并理解； 4、分析并掌握不同成分合金钢在不同热处理工艺下硬度不同的原因。 二、实验设备： 加热炉、抛光机、硬度测量仪、金相显微镜 三、实验内容： 1、将若干45钢、40Cr放在加热炉中，设定加热温度860℃，进行加热； 2、对加热到设定温度的试样做不同的冷却处理（油冷、水冷、空冷）； 3、将一部分油冷和水冷的试样放到不同温度（200℃、400℃、600℃） 加热炉中做回火处理，有些试样不进行回火； 4、将经过正火和淬火未回火的试样打磨、抛光，观察金相组织；对经 过淬火和不同温度下回火的试样只进行打磨； 5、对所有试样测量硬度； 6、处理测量数据，比较分析不同成分合金钢在不同的热处理工艺下硬 度不同的原因。 四、数据处理： 材料淬火工艺回火工艺硬度HRC(三点) 45钢860℃×20min 油冷未回火24 26.4 26.5 空冷未回火19 15.5 16 860℃×20min 水冷 未回火55 62 65 200℃×60min 42.5 40.6 49.2 400℃×60min 34 36 35 600℃×60min 17.5 15.5 18.5 40Cr 860℃×20min 油冷未回火52 53 56 空冷未回火21 21.7 23 860℃×20min 水冷 未回火56 57 60 200℃×60min 48.8 49.9 50.5 400℃×60min 43.5 44.5 45 600℃×60min 22.5 21.5 20.5
工程材料综合实验 1.金相显微镜的构造及使用 2.金相显微试样的制备 3.铁碳合金平衡组织观察 实验目的 1、了解金相显微镜的光学原理和构造，初步掌握金相显微镜的使用方法及利用显微镜进行显微组织分析。 学习金相试样的制备过程，了解金相显微组织的显示方法。 3、识别和研究铁碳合金(碳钢和白口铸铁)在平衡状态下的显微组织，分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之间的相互关系。 实验步骤与过程 金相显微镜的构造及使用 ①．实验原理 由灯泡发出—束光线，经过聚光镜组(一)及反光镜，被会聚在孔径光栏上，然后经过聚光镜组(二)，再度将光线聚集在物镜的后焦面上。最后光线通过物镜，用平行光照明标本，使其表面得到充分均匀的照明。从物体表面散射的成象光线，复经物镜、辅助物镜片(一)、半透反光镜、辅助物镜片(一)、棱镜与半五角棱镜，造成一个物体的放大实象。该象被目镜再次放大。照明部分的光学系统是按照库勒照明原理进行设计的，其优点在于视场照明均匀。用孔径光栏和视场光栏，可改变照明孔径及视场大小，减少有害漫射光，对提高象的衬度有很大好处。
②．主要结构 1．底座组： 底座组是该仪器主要组成部分之一。底座后端装有低压灯泡作为光源，利用灯座孔上面两边斜向布置的两个滚花螺钉，可使灯泡作上下和左右移动；转松压育直纹的偏心圈，灯座就可带着灯泡前后移动，然后转紧偏心圈，灯座就可紧固在灯座孔内。 灯前有聚光镜、反光镜和孔径光栏组成的部件，这织装置仅系照明系统的一部分，其余尚有视场光栏及另外安装在支架上的聚光镜。通过以上一系列透镜及物镜本身的作用，从而使试样表面获得充分均匀的照明。 2.粗微动调焦机构： 粗微动调焦机构采用的足同轴式调焦机构。粗动调焦手轮和微动调焦手轮是安装在粗微动座的两侧，位于仪器下部，高度适宜。观察者双手只需靠在桌上及仪器底座上即可很方便地进行调焦，长时间的使用也不易产生疲劳的感觉。旋转粗动调焦手轮，能使载物台迅速地上升或下降，旋转微动调焦手轮，能使载物台作缓慢的上升或下降，这是物镜精确调焦所必需的。右微动手轮上刻有分度，每小格格值为0．002毫米，估读值为0．001毫米。在右粗动调焦手轮左侧，装有松紧调节手轮，利用摩擦原理，根据载物台负荷轻重，调节手轮的松紧程度(以镜臂不下滑，且粗、微动调焦手轮转动舒适为宜)。这也就解决了仪器长期使用后因磨
《数学实验》报告 题目：根据数值积分计算方法计 算山东省面积 学生姓名： 学号： 专业班级：机械工程17-1班
2019年4月15日
一、问题背景与提出 图1是从百度地图中截取的山东省地图，试根据前面数值积分计 算方法，计算山东省面积。 图 1 二、实验目的 1、 学会运用matlab 解决一些简单的数学应用问题。 2、 学会运用matlab 建立数学模型。 3、 学会运用一些常见的数值积分计算方法结算实际问题，并 了解其实际意义，建立积分模型。 三、实验原理与数学模型 将积分区间 [a , b] n 等分，每个区间宽度均为h = (b - a) / n , h 称 为积分步长。记 a = x 0 < x 1 < … < x k … < x n = b , 在小区间上用小矩形面积近似小曲边梯形的面积，若分别取左端点和右端点的函数值为小矩形的高，则分别得到两个曲边梯形的面积的近似公式： Ln = h ∑f (x k )n=1k=0 , h = b?a ?
R n =?∑f (x k )n k=1 , h = b?a ? 如果将二者求平均值，则每个小区间上的小矩形变为小梯形，整 个区间上的值变为： Tn =?∑f (X k )n=1 k=1+?2[f (x 0)+f (x n )] 将山东省边界上的点反映在坐标化，运用梯形公式积分计算得山 东省的面积。 四、实验内容（要点） 1、将山东省的地图区域在matlab 中画出 。 2、在坐标系上运用积分方法将所求区域的面积求出。 3、通过比例尺将山东省的实际面积求出。 五、实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等） 1、 在百度地图中标识出山东省的区域范围，标明对应的比例： 图 2 2、 取出所截取图片中山东的边界的坐标，即将边界坐标化： （1） 运用imread 函数和imshow 函数导入山东省的区域 图片。
机械工程材料实验钢的热处理 题目：钢的热处理 指导老师：克力木·吐鲁干 姓名：杨达 所属院系：电气工程学院 专业：能源与动力工程 班级：能动15-3 完成日期：2017年12月3日 新疆大学电气工程学院
钢的热处理 一总述 热处理是可以改变金属内部的组织结构，从而改变金属的性能。热处理是把钢件加热至一定的温度，保温足够的时间，然后以一定速度冷却的过程。一般热处理工艺有退火、正火、淬火和回火等。 45钢和T8钢是工厂生产中绝大部分零件的辅助用钢、在零件的制造过程中，零件的力学性能检验主要采用硬度检测。碳钢的淬火工艺是提高其力学性能的有效方法之，实践证明零件经热处理后得到的硬度直接受含碳量、加热温度、冷却速度、回火温度这四个因素的影响。本文通过对碳钢进行淬火试验,确定这些因素对碳钢硬度的影响。 二钢的退火和正火 退火和正火是应用最广泛的热处理工艺，除经常作为预先热处理工序外，在一些普 通铸件、焊接件以及某些不重要的热加工工件上，还作为最终热处理工序。钢的退火通常是把钢加热到临界温度AC或AC 以上，保温一段时间，然后缓慢地随炉冷却。此时奥氏体在高温区发生分解而得到接近平衡状态的组织。正火则是把钢加热到A或A以上，保温后在空气中冷却。由于冷却速度稍快，与退火相比较，组织中的珠光体相对量较多，且片层较细密，所以性能有所改善。对低碳钢来说，正火后硬度提高，可改善切削性能，有利于降低零件表面粗糙度; 对高碳钢则正火可消除网状渗碳体，为下一步球化退火及淬火做准备。 三钢的淬火 所谓淬火就是将钢加热到Ac3亚共析钢或Ac1 (过共析钢)以上30-50℃保温后放入各种不同的冷却介质V冷应大于V临以获得马氏体组织。碳钢经淬火后的组织由马氏体及一定数量的残余奥氏体所组成。为了正确地进行钢的淬火必须考虑下列三个重要因素淬火加热的温度、保温时间和冷却速度。 1淬火温度的选择 选定正确的加热温度是保证淬火质量的重要环节。淬火时的具体加热温度主要取决于钢的含碳量可根据相图确定。对亚共析钢其加热温度为30-50℃若加热温度不足低于则淬火组织中将出现铁素体而造成强度及硬度的降低。对过共析钢加热温度为30-50℃ 淬火后可得到细小的马氏体与粒状渗碳体。后者的存在可提高钢的硬度和耐磨性。 2保温时间的确定 淬火加热时间是将试样加热到淬火温度所需的时间及在淬火温度停留保温所需时间的总和。加热时间与钢的成分、工件的形状尺寸、所需的加热介质及加
高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)
(2)
六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数
竭诚为您提供优质文档/双击可除 小学数学实验报告 篇一：小学数学课题实验总结报告 《实施合作学习，发挥优势互补的研究》 课题实验总结 在上级主管部门和学校领导关心支持下我们开展了《实施合作学习，发挥优势互补》的课题研究。在课题组全体老师两年的不懈努力下，已基本完成本课题研究任务，并取得预期成果。 开展课题实验以来，我们坚持在实践中探索，在探索中实践，取得了初步的成效，主要体现在实验促进了三个方面的转变，一个方面的提高。 一、促进教师教学观念的转变。 参加课题实验后，实验组的老师们通过边实验边学习，不断总结与反思，提升了自己的科研水平，并树立了以“教学是为了促进学生发展”为最终目标的新型教育教学观念。课堂上，老师与学生建立了和谐融洽的师生关系，在精心创设的良好的教学氛围中鼓励学生独立思考、大胆质疑、敢于
探索、勇于创新。让学生在自主、合作、探究的学习过程中，激发学习热情，养成学习习惯，提高学习能力，从而促进了学生的发展。 二、促进学生学习方式的转变。 学生正在由被动学习逐步向主动学习转变，由老师教转变为我能学，由师生间的单向性活动转变为双向性互动、多边性互动，增大了课堂信息量，学生积极主动学习，小组合作、乐于探究，他们发扬团队精神，团队之间互相竞争、优势互补，并培养学生动手、动脑、动口的能力，培养创新意识。课前，学生能积极主动地预习信息窗内容，提出问题并尝试解决。课堂上，学生能够热烈地交流预习所得，积极主动地参与课堂讨论，参与面广，讨论热烈而且有序。课后，能自觉温习知识，深化学习，拓展延伸，并加以运用。绝大部分学生善于表达，敢于提出自己的不同见解，有较强的探究精神，能够提出问题积极思考，并能够多角度思维寻找解决问题的策略，并且培养了学生良好的合作学习的习惯。 学习方式的转变促进了学生全面发展，他们乐学，善学，学有所成。随着学生自主合作探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已多个学习层面辐射，辐射到其它学科、班级管理、文体活动等方面。实验班班风好，学风浓，学生对所有科目的学习兴趣盎然、积极主动，全面发展。 三、促进课堂教学格局的转变。
工 程 材 料 实 验 报 告 院系：机械工程学院 班级：10届机电一班 组员：魏仕宏 1000407008 崔继文 1000407010 丁元辉 1000407021 郑鹏涛 10004070
实验项目名称：金相试样的制备及铁碳合金平衡组织观察与分析 一、实验目的和要求 1.通过观察和分析，熟悉铁碳合金在平衡状态下的显微组织，熟悉金相显微镜的使用； 2.了解铁碳合金中的相及组织组成物的本质、形态及分布特征； 3.分析并掌握平衡状态下铁碳合金的组织和性能之间的关系。 二、实验内容和原理 1 概述 碳钢和铸铁是工业上应用最广的金属材料，它们的性能与组织有密切的联系，因此熟悉掌握它们的组织，对于合理使用钢铁材料具有十分重要的实际指导意义。 ⑴碳钢和白口铸铁的平衡组织 平衡组织一般是指合金在极为缓慢冷却的条件下(如退火状态)所得到的组织。铁碳合金在平衡状态下的显微组织可以根据Fe—Fe3C相图来分析。从相图可知，所有碳钢和白口铸铁在室温时的显微组织均由铁素体(F)和渗碳体(Fe3C)所组成。但是，由于碳含量的不同，结晶条件的差别，铁素体和渗碳体的相对数量、形态，分布和混合情况均不一样，因而呈现各种不同特征的组织组成物。碳钢和白口铸铁在室温下的平衡组织见表1。 a)工业纯铁——室温时的平衡组织为铁素体(F)，F为白色块状（如图1所示）； b)亚共析钢——室温时的平衡组织为铁素体(F)+珠光体(P)，F呈白色块状，P呈层片 状，放大倍数不高时呈黑色块状(如图2所示)。碳质量分数大于0.6％的亚共析 钢，室温平衡组织中的F呈白色网状包围在P周围(如图3所示)； c)共析钢——室温时的平衡组织是珠光体(P)，其组成相是F和Fe3C(如图4、5所示)； d)过共析钢——室温时的平衡组织为Fe3CⅡ+P。在显微镜下，Fe3CⅡ呈网状分布在层片 状P周围(如图6所示)； e)亚共晶白口铸铁——室温时的平衡组织为P+Fe3CⅡ+ Ld＇。Fe3CⅡ网状分布在粗大块 状的P的周围，Ld＇则由条状或粒状P和Fe3C基体组成(如图7所示)；
报告编号：LX-FS-A70497 关于工程材料综合实验报告标准范 本 The Stage T asks Completed According T o The Plan Reflect The Basic Situation In The Work And The Lessons Learned In The Work, So As T o Obtain Further Guidance From The Superior. 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑
关于工程材料综合实验报告标准范 本 使用说明：本报告资料适用于按计划完成的阶段任务而进行的，反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想的汇报，以取得上级的进一步指导作用。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 篇一：工程材料综合实验报告 一，实验目的 1、研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织； 2、分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之间的相互关系； 3、了解碳钢的热处理操作； 4、研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响； 5、观察热处理后钢的组织及其变化； 6、了解常用硬度计的原理，初步掌握硬度计的
使用。 二，实验设备及材料 1、显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等； 2、金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等； 3、三个形状尺寸基本相同的碳钢试样（低碳钢20＃、中碳钢45＃、高碳钢T10） 三，实验内容 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、中碳钢和高碳钢， 均为退火状态，不慎混在一起，请用硬度法和金相法区分开。 1、设计实验方案：三种碳钢的热处理工艺（加热温度、保温时间、冷却方式） 实验中对低碳钢20＃、中碳钢45＃、高碳钢
本科实验报告 课程名称： 复合材料工程综合实验 姓 名： 贾高洪 专业班级 复材1301 学 号： 130690101 指导教师： 母静波、侯俊先、王光硕 2016年 5 月 27 日 装备制造学院实验报告 课程名称：__复合材料工程综合实验__________指导老师：实验名称： 手糊成型工艺实验 实验类型：_____操作实验_ 同组学生姓名：_____ _____ 一、实验目的和要求 1.掌握手糊成型工艺的技术要点、操作程序和技巧； 2.学会合理剪裁玻璃布、毡和铺设玻璃布、毡； 3.进一步理解不饱和聚酯树脂、脱模剂和胶衣树脂配方、凝胶、固化和富树脂层等概念和实际意义。 二、实验内容和原理 实验内容： 1.根据具体条件设计一种切实可行的制品（脸盆、垃圾桶）。 2.制品约为3mm ～4mm 厚，形状自定。 3.按制品要求剪裁玻璃布、毡。
4.手糊工艺操作，贴制作人标签。 5.固化后修毛边，如有可能还可装饰美化。 6.对自己手糊制品进行树脂含量测定。 实验原理： 手糊成型是最早使用的一种工艺方法。随着坡璃钢工业的迅速发展，尽管新的成型工艺不断涌现，但由于手糊成型具有投资少；无需复杂的专用设备和专门技术；可根据产品设计要求合理布置增强材料的材质、数量和方向，可以局部随意加强；不受产品几何形状和尺寸限制，适合于大型产品和批量不大的产品的生产等特点，至于仍被国外普遍采用，在各国玻璃钢工业生厂中仍占有工要地位。象我国这样人口众多的国家，在相当长的一段时间内，手糊成型仍将是发展玻璃钢工业的一种主要成型方法。 不饱和聚酯树脂中的苯乙烯既是稀释剂又是交联剂，在固化过程中不放出小分子，手糊制品几乎90%是采用不饱和聚酯树脂作为基体。模具结构形式大致分为阴模、阳模、对模三种。 阴模可使产品获得光滑的外表面，因此适用于产品外表面要求较光，几何尺寸较准确的产品，如汽车车身、船体等。阳模能使产品获得光滑的内表面，适用于内表几何尺寸要求较严的制品，如浴缸、电镀槽等。 脱模材料是玻璃钢成型中重要的辅助材料之一，如果选用不当，不仅会给施工带来困难，而且会使产品及模具受到损坏。脱模材料的品种很多，而且又因选用的粘接剂不同而各有所别。常用的脱模剂可归纳为三大类：即薄膜型脱模材料、混合溶液型脱模剂和油膏、蜡类脱模剂。薄膜型脱模材料有：玻璃纸、聚酯薄膜，聚氯乙烯薄膜，聚乙烯醇薄膜等等。本次实验我们选用聚乙烯醇做脱模剂。 本实验利用手糊工艺制备简单的玻璃纤维增强聚合物基复合材料制件。常温常压固化。 三、主要仪器设备 管式炉：差示扫描量热仪 仪器型号：OTF-1200X 生产厂商：合肥科晶材料技术有限公司 1.手糊工具：辊子、毛刷、刮刀、剪刀。 2.玻璃纤维布、毡，不饱和聚酯树脂，引发剂，促进剂，塑料盆，塑料桶。 四、操作方法和实验步骤 （1）配制脱模剂：聚乙烯醇8克溶解于64克水，在缓慢的加入64克乙醇。 （2）按制件形状和大小裁剪玻璃布或毡备用。 （3）在模具表面均匀连续的用纱布涂上一层聚乙烯醇溶液，脱模剂完全干透后，应随即上胶衣或进
工程材料综合实验 处 理 报 告 单位：过程装备与控制工程10-1班 实验者: 侯鹏飞学号10042107 胡兴文学号10042108 李东升学号10042110
【实验名称】 工程材料综合实验 【实验目的】 运用所学的理论知识和实验技能以及现有的实验设备，通过自己设计实验方案、独立实验并得出实验结果，达到进一步深化课堂内容，加强对《工程材料》课程理论的系统认识，并提高分析问题和解决问题的能力。 通过做这个实验，使学生们可以充分了解以下知识，并学会操作一些必要的仪器和设备： 1、研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织； 2、分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、 组织与性能之间的相互关系； 3、了解碳钢的热处理操作； 4、研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响； 5、观察热处理后钢的组织及其变化； 6、了解常用硬度计的原理，初步掌握硬度计的使用。 【实验材料及设备】 1、显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等； 2、金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等；
3、三个形状尺寸基本相同的碳钢试样（低碳钢20＃、中碳钢 45＃、高碳钢T10） 【实验内容】 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、中碳钢和高碳钢，均为退火状态，不慎混在一起，请用硬度法和金相法区分开。 1、设计实验方案：三种碳钢的热处理工艺（加热温度、保温时间、冷却方式）。做实验前完成。 样品加热温度保温时间冷却方式 20# 880℃25min 空冷 45# 淬火880℃ 高温回火600℃淬火25min 高温回火25min 水冷 T10 900℃30min 水冷 2、选定硬度测试参数，一般用洛氏硬度。 样品20# 45# T10 硬度HRB50 HRC20 HR63 3、热处理前后的金相组织观察、硬度的测定。 4、分析碳钢成分—组织—性能之间的关系。 样品成分组织性能 20# 马氏体F+P冲压性与焊接性良好 45# 马氏体F+P经热处理后可获得良好的综 合机械性能 T10 马氏体+奥氏体P+Fe3C II硬度高，韧性适中 【实验步骤】
数学实验报告 实验序号：日期：2016 年
实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）: 第一题 选择初速度ｖ=0.6km/s，发射角ａ=４5° X轴方向运动为ｘ＝ｃｏs a＊v*t Y轴方向运动为y=sｉn ａ＊v*t－１／2＊g*t2 统一单位将0。６km/ｓ化为６00m／s 将数据代入利用函数做出运动轨迹，函数式为 8000 6000 4000 2000 5000100001500020000250003000035000 第二题 确定速度为320m/s，求最佳角度使得轨迹与Ｘ轴交点为(10000,0） 先假定发射角为π/4 作图 ＰａrametriｃPlot［{Cｏs［Pi/4]＊320*t，Sin［Pi/4］＊320*ｔ —4．9*t^2}，{t，0,4７｝,AspecｔRatiｏAｕtｏmａｔic] 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000 进行调整角度调整为π/3.５作图 ParameｔricＰlot[｛Cos［Pi/3.5]＊320＊t，Sｉn[Pｉ/3.5］*320*t－4。9*t^2｝，｛t,0，52},AspeｃtRaｔio Autｏmatic] 3000 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000
继续进行不断地调整,发现当发射角度为π／3。7时，落点十分接近（１00０0,0)点作图如下 200040006000800010000 500 1000 1500 2000 2500 3000 因此可以确定最合适的发射角就在π/３。7附近,此时可以利用FｉndＲoot函数找出准确值 首先需要对已知式做等量变换： ∵X＝coｓ a＊v*t ∴t=x/（cos a*v) 将上式代入y＝ｓiｎａ＊v*ｔ-1/２＊g*ｔ2 中可得到 Y=tana*x—１/2*ｇ＊（x/(cosa*v)）2 将y=0， x＝10000，g＝９．8, v=320代入利用FｉnｄＲoot函数求解a 的范围在π/３.7附近的a的值: 得出 将这个值由弧度制化为360度制 a=5３.4285° ∴最佳发射角为5３．４285° 第三题 由第二题的320m／ｓ起步进行研究 1.首先研究速度增大运用与第二题相似的研究方法，先大致计算符合要求的角度 （1)V＝３50ｍ/s时，最佳发射角为π/6．8： 200040006000800010000 200 400 600 800 1000 1200 (２）V=40０m/s时，最佳发射角为π／9。5: 0200040006000800010000 200 400 600 800
去 建筑材料综合实训报告 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 二〇一一年十二月
目录 1、综合实训的目的 (3) 2、工程资料 (3) 3、实训安排及要求 (3) 4、实训内容 (4) 4.1材料的检测 (4) 水泥检测报告 (5) 水泥检测委托单 (6) 水泥检测原始记录 (7) 砂检测报告 (8) 砂检测委托单 (9) 砂检测原始记录 (10) 石子检测报告 (11) 石子检测委托单 (12) 石子检测原始记录 (13) 4.2混凝土的配合比设计 (14) 混凝土初步配合比计算依据 (14) 混凝土初步配合比计算过程 (14) 4.3混凝土的试拌与调整 (16) 混凝土配合比设计原始记录 (16) 混凝土配合比设计检测报告 (18) 混凝土配合比设计委托单 (19) 5、实训收获、意见与建议 (20) 6、实训参考资料 (21)
1、综合实训的目的 《工程材料》是一门实践性比较强的基础课程，重点在于培养学生的实践动手能力，为今后学生走上工作岗位，打下实践操作基础。本次实训的目的为： 1）巩固《工程材料》课程中有关章节的知识，掌握不同建筑材料的实验原理，方法和步骤，提高学生的实际动手能力，培养学生独立分析问题和解决问题的能力。 2）按照材料检测实际工作过程，让学生练习常用建筑材料的检验委托、试验、试验结果分析、报告的编制与审核、试验报告的发放等整个过程，培养学生的实际工作能力，以便学生将来毕业后即可顶岗工作。 3）培养学生实事求是，一丝不苟的科学态度和扎实的工作作风。 4）培养学生吃苦耐劳的品格。 2、实际工程资料 3、实训的时间及要求
实训要求： 1）严格遵守实验室管理规定，不乱动、乱摸，爱护实验设备和仪器，注意安全； 2）不大声喧哗，打闹，旷课，一经发现，成绩按不及格论； 3）树立科学、实事求是的学习作风，对实测数据如实整理； 4）严格按照实验操作规程、严禁违规操作； 5）独立完成实训成果的汇总整理和装订，不抄袭； 6）实训期间应积极主动，互相配合，不能互相推诿。 4、实训内容 本次综合实训是结合实际工程材料检测内容，利用工程现场原材料，按照实际工程要求，完成各种材料的检测任务。主要任务如下： 1. 完成水泥检测、砂检测、石子检测、混凝土配合比设计检测等委托单的填写。 2. 完成水泥检测、砂检测、石子检测、混凝土配合比设计、混凝土抗压强度检测实验记录的填写。要求试验记录完善，严禁涂改。 3. 完成水泥检测报告、砂检测报告、石子检测报告、混凝土配合比设计检测报告、混凝土抗压强度检测报告。检测报告要求信息全，数据和试验记录对应，结论正确。 4.1材料性能的检测 水泥的检测、砂的检测、石子的检测
高等数学A（下册）实验报告 院（系）: 学号：姓名： 实验一 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果： 实验二 实验名称：无穷级数与函数逼近 实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和
实验内容： （1）利用级数观察图形的敛散性 当n 从1~400时，输入语句如下： 运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入： 输出： 输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入： 输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况
·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果 实验四 实验名称：最小二乘法 实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容：
金属热处理综合性、设计性实验报告 实验名称：20#钢热处理 专业：金属材料工程 班级：金属3班 姓名：齐希伦 学号：0907024304 指导教师：马臣 金属材料工程教研室 一、实验目的 通过选材,测试原材料硬度，设计热处理工艺，进行热处理（淬火，回火），测试处理后材料硬度，制备金相组织，在显微镜下进行观察。研究组织构成，分析材料成分、性能、热处理工艺组织结构之间的关系。培养综合分析能力。 二．实验设备 砂轮机，火花图谱，热处理中温炉5台，高温炉1台，金相磨抛光机4台，金相显微镜3台，布氏硬度计1台，洛氏硬度计3台，盐水1桶，机油1桶。金属材料试件（5种） 三．实验步骤 1．材料选择： 拟制造零件：拖拉机传动轴、活塞销、收割机刀片、锉刀、滚动轴承等。 根据零件挑选试样，后用砂轮机磨试样，观看活化形貌，对照火花图谱，鉴别材料。 材料牌号判定结果：20#钢 2．试样力学性能测定： 根据材料牌号，计划用于制造活塞销零件。采用调质工艺，零件硬度要求达到20－25HRC 查表制定热处理工艺。 淬火温度：930℃ 保温时间：t=KD K=1.0min/mm D为零件直径t=1×30＝30分钟 淬火介质：盐水 回火温度：无
回火时间：无 画出热处理工艺 4．热处理试验： 将淬火炉 炉温升到930℃ 放入工件，保温10分后，进行淬火一冷到底。 5．热处理后材料硬度测试： 用HR150洛氏硬度计测量淬火，回火后试样硬度。 测试淬火后硬度值：42HRC –48HRC 6．制备金相试样： 通过磨平、粗磨、抛光、腐蚀与吹干等制样步骤，制备金相试样。（写明过程） 7．金相组织鉴定： 在金相显微镜下观察试样制备后的金相组织为回火索氏体。
微软中国 机械工程材料综合实验 报告 能动B(93)第六组 组员：王健，刘文扬，钱保文，王宁韬，李典，王军，张凯，李玫，张琳，王荣，董冰
1．实验流程 A对每位同学经行分组编号领取式样，用铁丝固定好试样。 b练习用洛氏硬度机测定试样处理前硬度。 C对试样进行热处理 D试样处理后，用砂纸抹去氧化皮，擦净，然后在洛氏硬度计上测硬度值。 E记录试验数据（详见小组成员的报告） F制备金相试样，分析组织.（详见小组成员的报告）
2．实验记录及其分析 ．45钢
45钢的成分为：含碳量0.42%—0.50%，含硅量0.17%—0.37%，含锰量0.50%-0.80%，还含有少量的P、S、Ni、Cr、Cu等元素。 45钢860度加热空冷：45钢是一种亚共析钢，其显微组织是：铁素体+珠光体。本次实验对试样进行正火处理，将试样加热到并保温一定时间，然后放在耐火砖上空冷。经过正火处理后，其显微组织明显细化，强度和硬度也得到一定程度的提高 45钢860度加热油冷：淬火处理后，其显微组织中有片层极细珠光体（托氏体） +马氏体+少量残余奥氏体组成，由于马氏体是碳在a-Fe中的过饱和固溶体，具有体心立方结构。大量碳原子的过饱和造成原子排列发生畸变，产生较大内应力，因此马氏体具有高的硬度和强度，使得淬火处理后45钢具有较高的硬度和强度，耐磨性很好，而且托氏体中片层珠光体极细，可使45钢塑性和韧性显著提高。 45钢860度加热水冷：水冷的冷却速度较快，可得到淬火马氏体。当奥
氏体过冷至点时，便有第一批马氏体针叶沿奥氏体晶界形核并且迅速向晶内长大，由于长大速度极快，他们很快横贯整个奥氏体晶粒或很快彼此相碰而立即停止长大，必须降低温度才能有新的马氏体针叶形成，如此不断连续冷却便有一批又一批的马氏体的针叶不断形成，直到点，转变才告结束。 45钢860度加热水冷加150度低温回火： 在150℃回火时，得到 具有一定过饱和度的α与ε碳化物组成的回火马氏体组织，易被腐蚀为 黑色针叶状，硬度与淬火马氏体相近 45钢860度加热水冷加400度中温回火：在400度回火，得到由针叶状铁素体和极小的颗粒状渗碳体共同组成的回火托氏体组成组织，具有较高的硬度和强度（比淬火前稍底），特别是具有较高弹性极限和屈服强度，以及一定的塑性和韧性。 45钢860度加热水冷加600度高温回火：在600度回火时得到回火索氏体，具有适当的强度和足够塑性和韧性，具有良好的综合力学性能 45钢760度加热水冷：45钢经水冷淬火处理后，其显微组织中有细针马氏体+铁素体,由于马氏体是碳在a-Fe 中的过饱和固溶体，具有体心正方结构。大量碳原子的过饱和造成原子排列发生畸变，产生较大内应力，因此马氏体具有高的硬度和强度，导致淬火后的45钢具有良好的强度与塑性和韧性的配合,可以延长零件的使用寿命 T12热处理前室温平衡组织是二次渗碳体+珠光体，由于Wc=1.15%~1.24%,故T12为过共析钢。 T12钢900度空冷：T 12钢正火温度为Ac3线以上30℃~80℃（即900℃左右），保温一段时间（10分钟），T12的组织转变为奥氏体+二次渗碳体，保温后放入空气中冷却，这样可以细化组织，适当提高硬度和强度。 T12钢900度水冷：T12钢进行900℃下加热的时候，首先它里边的铁素体会转变成奥氏体，然后多余的碳会溶解在奥氏体里边，加热一段时间稳定后，把它从加热炉里边取出来，进行水淬，这是温度会急剧的降低，会生成马氏体，同时由于马氏体的体积会变大，所以会产生大量的残余奥氏体。所以它在常温下的组织为马氏体和奥氏体。 T12钢780度水冷：得到马氏体和渗碳体 T12钢780度水冷加200度回火：在淬火时采用水冷由于水冷速度较快碳原子来不及从α-Fe 中析出而形成碳的过饱和固熔体形成马氏体，具有高硬度和强度，但脆性高，需回火后使用。然后进行200℃回火，在回火过程中形成Ms Mf