第四讲 生产者均衡分析

边际报酬递减规律成立的原因是：对于任何商品 的短期生产而言，可变要素的投入和固定要素投 入之间都存在一个最佳的数量组合比例。
边际报酬递减规律强调的是，在任何一种商品的 短期生产中，随着一种要素投入量的增加，边际 产量最终必然会呈现出递减的特征。
一个貌似没有边际报酬递减的例子 p.223 微观经济学 平狄克
六、短期生产的三个阶段
第Ⅰ阶段：从O—L3阶段，由于不变要素资本的投 入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入 量是有利的。电视机装配厂，制衣厂
第Ⅱ阶段：从L3—L4阶段，生产者进行短期生产的 决策区间。
第Ⅲ阶段：L4之后， 可变要素劳动的投入 量相对过多，生产者 减少可变要素劳动的 投入量是有利的。
四、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲 线
五、总产量、平均产量和边际产量相互之间的 关系
请根据 该图总 结三条 曲线之 间的关 系。
1、当MPL＞APL时，平均产量曲线呈上升趋势 2、当MPL＜APL时，平均产量曲线呈下降趋势 3、当MPL=APL时，平均产量曲线达到最大值 4、当MPL=0时，总产量曲线达到最大值 5、当MPL最大时，总产量曲线出现拐点
扩展线都是等斜线。
等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术 替代率相等的点的轨迹。
第四节 规模报酬
在长期当所有生产要素可变时，企业也需考 虑增加产出的最佳方式。一种是通过等比例 增加所有投入要素进行生产，改变运营规模 但是是不是增加投入要素规模，必然会带来 产量的增加呢？？
一个农民在一亩土地开一台收割机生产100普 尔小麦，两个农民在两亩土地两台收割机 呢？
以常数Q0表示既定的产量水平，则等产量曲线的生 产
函数为：Q=f(L，K)=Q0
等产量曲线的三个特征： 1、离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。 2、同一坐标平面中的任意两条等产量曲线不相交 3、等产量曲线凸向原点
为什么等产量 曲线也是凸向
原点的？
等产量线显示了企业生产决策中的灵活性， 它能通过一种投入要素对另一种投入要素 的替代来获得特定的产出。 这一点很重要，例如一家快餐店面临年轻劳 动力短缺，低工资的廉工短缺，可通过自动 化，年长员工替代。
间的有效交流的困难相关。
规模报酬不变即产量增加的比例等于要素增加 比例
两个相同的工厂，两块地
规模报酬
规模 报酬 递增
从 200 到 300 的投 入变 得更 小
规模 报酬 不变
规模 报酬 递增
பைடு நூலகம்
也可用数学语言来表示，假设生产函数为
Q f (L, K)
如果 f (L,K) f (L, K，) 则称该生产函数具有规 模报酬递增的性质。
第三节 长期生产函数
一、两种可变生产要素的生产函数
长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的， 多种可变生产要素的长期生产函数可以写为：
Q=f(X1，X2，…,Xn)
假定只使用劳动和资本两种可变生产要素生产 产品，则两种生产要素的长期生产函数为：
Q=f(L，K)
二、 等产量曲线
等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一 产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
Q=min{L/u，K/v} （常数u、v 〉0） 该函数表示，产量取决于L/u和K/v这两个比值中
较小的一个，即即使另一个再大也不会提高产量。
如果L和K均按所需的 比例投入生产的话， 根据生产函数我们知 道：Q=L/u=K/v，因此 ，L/K=u/v。此处，要 素的固定投入比例就是 两种生产要素的固定的 生产技术系数之比。
柯布和道格拉斯根据1899-1922年间美国有关 经济资料所作的分析和估算显示， α值约为 0.75，β值约为0.25。
另外，若α+β＞1，规模报酬递增；
若α+β= 1，规模报酬不变；
若α+β＜1，规模报酬递减。
第二节 短期生产函数
市场行情看好，作为一个工厂的老板，你会 做什么？
短期/长期 划分标准：生产者能否全部变动要素投入的
能生产的最大产量，则生产函数可以写成：
Q=f（X1，X2，…，Xn） 生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变
的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数
量与所生产的最大产量之间的关系。
如果将各种投入的要素主要分为两种：劳动力 和资本，那么生产函数也可简化为如下形式：
Q=f（L，K） 其中，L表示劳动投入数量，K表示资本投入数 量。
实现条件：MRTSLK=MPL/MPK=w/r
2.关于既定产量条件下的成本最小化
E点就是在等产量 曲线和两种要素 价格给定的前提 下，可实现最小
成本的点。
实现条件：MRTSLK=MPL/MPK=w/r
3.扩展线
如果厂商不断扩大规模，那么我们就可以得到一系 列利润最大化的要素组合点。这些点的连接而成的 轨迹，我们称之为扩展线。 扩展线其实就是在生产要素价格、生产技术和其他 条件不变的情况下，厂商扩大或收缩生产的路径。
按生产要素可变的时间分为： 短期生产函数和长期生产函数 短期生产函数：指一个相当短的时期，厂商 只能变动一部分要素投入，可变动的那部分 投入为变动投入。
Q=f(L) 长期生产函数：指一个足够长的时间，厂商 能变动所有的要素投入，包括技术水平和资 本投资。
Q=f(L,K,T)
二、几种常见的生产函数
2.柯布—道格拉斯生产函数
Cobb-Dauglas生产函数是由数学家柯布和经济学 家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。起 函数的一般形式为：
Q=
AL K
其中，A、α和β为三个参数，0<α,β<1。
参数α和β的经济含义是：当α+β=1时，α和β分别 表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α 为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得 在总产量中所占的份额。
数量。
一、一种可变生产要素的生产函数
假定资本投入量是固定的，用K表示，劳动投 入量是可变的，用L表示，则生产函数可以写 成：
Q=f(L,K)
这就是通常使用的一种可变要素的生产函数形 式，也被称为短期生产函数。
二、总产量、平均产量和边际产量
总产量、平均产量和边际产量的概念 假设短期生产函数为Q=f(L,K)或Q=f(L,K) 总产量：TPL=f(L，K)或TPK=f(L，K) 平均产量：APL=TPL（L，K）/L或APK=TPK（L，K）
如果 f (L,K) f (L, K，) 则称该生产函数具有规 模报酬递减的性质。
如果 f (L,K) f (L, K，) 则称该生产函数具有 规模报酬不变的性质。
其中，0
再来解释柯布——道格拉斯生产函数 Q AL K
的规模报酬问题。
假设1 ，那么 Q(L, K ) A(L) (K ) AL K
1.固定投入比例的生产函数（也被称为里昂惕夫生 产函数）
固定投入比例生产函数表示在每一产量水平上任何 一对要素投入量之间的比例都是固定的。函数形式 为：
Q=min{L/u，K/v} （常数u、v 〉0） 其中，Q为产量；L和K分别为劳动和资本的投入量； 常数u和v分别为固定的劳动和资本的生产技术系 数，他们分别表示生产一单位产品所需要的固定的 要素投入量，它们代表一定的技术水平。
三、厂商的目标 追求最大化利润
第一节 生产函数
如何描述生产行为？ 一个生产工厂就像一台机器？一个黑盒子？ 一家面包店生产面包需要哪些投入呢，它的产 和什么有关呢
一、生产函数相关概念
（一）生产要素 生产就是把投入变为产出的过程，生产离不 开生产要素。 劳动 资本 土地 企业家才能
（二）生产可能性曲线
2.边际技术替代率递减规律
边际技术替代率递减规律：在保持产量不变的前提
下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单
位该要素的增量所能替代的另一种生产要素的数量
是递减的。
主要因为任何产品 的生产技术都要求 各种要素投入之间 保持适当的比例， 因此要素之间的替
代是有限的。
当用越来越多的劳动替代资本时，劳动的生产 率降低，而资本的生产率会相对上升。所以， 单位劳动可以替换的资本数量越来越少，等产 量线也会逐渐平坦。
规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，厂商 内部各种生产要素按相同比例变化时，产量的变 化情况。
规模报酬递增即产量增加的比例大于要素增加比例。 能充分利用大规模的工厂和设备，如汽车装配线。
一家大企业会比 很多家小企业生 产更经济
规模报酬递减即产量增加的比例小于要素 增加比例
与任务协调的困难和维持管理层和工人
重要问题
厂商的组织形式、目标和企业的本质 短期的生产规律和不同生产阶段的特点 在长期生产中实现最有生产规模组合的均
衡条件
厂商
一、厂商的组织形式 个人企业 合伙制企业 公司制企业
二、企业的本质 交易成本:围绕交易契约所产生的成本 市场和企业 都是制度安排，都存在交易成本 企业最优规模的确定
三、边际技术替代率
1.边际技术替代率
边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件
下，增加一单位某种要素投入量的同时必须减少
的另一种要素投入量之间的比值。
定义公式为： 可参照p.57
MRTSLK
K L
MPL MPK
或者有：
MRTSLK
lim K L0 L
dK dL
MPL MPK
边际技术替代率就是等产量曲线斜率的绝对值。 边际技术替代率等于两种投入要素边际产量的比率。
厂商的生产能力能够生产的两种产品的最大
产量组合的轨迹。生产可能性曲线有时也被
称为产品转换曲线。
Y
边际转换率,生产曲线的斜率递增
MRTXY Y X
X
（三）技术系数与生产函数的类型 技术系数：为生产一定量某种产品所要的各种 生产要素的配置比例。 因此有劳动密集型产品，资本密集型产品