考研数学二
考研数学二是指在考研中的数学二科目。数学二是理工科学生参加考研之后需要考试的科目之一，主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。
高等数学部分一般包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、级数等内容。题型多样，涉及概念理解、证明、计算和应用等方面。
线性代数部分一般包括向量与矩阵的基本概念和性质、向量空间与线性方程组、特征值和特征向量、二次型等内容。考察的内容主要是对概念和性质的理解和运用。
概率论与数理统计部分一般包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多个随机变量的分布、参数估计、假设检验、方差分析等内容。考察的内容主要是对概念的理解和运用，以及对常用的统计方法和模型的掌握。
考研数学二是相对较难的科目，需要考生扎实的数学基础和一定的数学思维能力。准备考研数学二的学生需要系统地学习和掌握相关的知识点，进行大量的练习和题目分析，同时要提高解题的速度和准确性。掌握数学二的知识对于考研的数学综合素质有着重要的作用。
考研数学二-200
(总分：146.00，做题时间：90分钟)
一、选择题(总题数：8，分数：32.00)
1.已知f(x-1)=x2+ax+π，且，则a=()．
A．a=-(π+1) B．a=0
C．a=π D．a的取值不唯一
（分数：4.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：[解析]
利用极限的运算法则及性质求之．
令x-1=t，则
f(t)=(t+1)2+a(t+1)+π，
即
f(x)=(x+1)2+a(x+1)+π．
由及知，必有
，即
则
所以f(0)=0，即1+a+π=0，故a=-(π+1)．仅(A)入选．
2.设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论是______．
A．不存在间断点 B．存在间断点x=1
C．存在间断点x=0 D．存在间断点x=-1
（分数：4.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：[解析] 先求出分段函数f(x)的表示式，再考察在分段点的左、右极限，求出间断点，再判断其类型．
当|x|＜1时，；
当|x|＞1时，．
当x=1时，f(x)=1，当x=-1时，f(x)=0．
因此 由于
故x=-1是f(x)的连续点．
而
所以x=1是间断点．仅(B)入选．
3.若，则f(x)在x=0处______．
A．导数存在，且f'(0)≠0 B．导数不存在
C．取得极小值 D．取得极大信
（分数：4.00）
A.
B.
C.
√
D.
解析：[解析]
利用极限的局部保号性及极值的定义判别之．
由及知．f(0)=0，且存在x=0的某空心邻域，在此邻域内有，即
f(x)＞0=f(0)，
所以f(x)在x=0处取极小值．仅(C)入选．
4.设’其中f(x)在x=0处连续，且f(0)=0．若F(x)在x=0处连续，则k等于______．
A． B．0 C． D．
（分数：4.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：[解析] 利用F(x)在x=0处连续的定义求之．
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二
考试科目：高等数学、线性代数
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
高等教学 78％
线性代数 22%
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单项选择题 8小题，每小题4分，共32分
填空题 6小题，每小题4分，共24分
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
高 等 数 学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
考研数学二2021大纲
以下的复习大纲是2020届的，大纲每年变化不大，有变化也是个别知识点，到时候着重看一下就可以。复习可以跟着大纲进行~
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系
6.掌握极限的性质及四则运算法则
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法
8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径
三类数学试卷最大的区别在对于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。
考试内容：
数学一：
①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。
数学二：
①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量)。
数学三：
①微积分(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。
适用专业：
数学(一)适用的招生专业为：
(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 (2)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。
数学(二)适用的招生专业为：
工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。
数学(一)、数学(二)可以任选其一的招生专业为：
