山西省芮城县2018届高三数学9月月考试题 理
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投稿兼职请联系：2355394692 山西省芮城县2018届高三数学9月月考试题 理
（满分：150分；时间：120分钟）
2017.09
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 设集合0,2|xyyMx，xxyxN1|，则“Mx”是“Nx”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2. 化简3322114423(,0)()abababbaba的结果是（ ）
A. ba B. ab C. ab D. 2ab
3. 曲线()yfx在点00(,)xy处的切线方程为21yx，则lim000()(2)xfxfxxx
等于（ ）
A. 4 B. 2 C. 2 D. 4
4. 若(1)fx的定义域为[0，1]，则(22)xf的定义域为（ ）
A. [0,1] B. [log23,2] C. [1,log23] D.
[1,2]
5、已知1.22.333,2log0.3,0.8abc，则,,abc的大小关系为（ ）
A. cba B. cab C．bac D．bca
6、以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
①命题“若x2－3x+2=0，则x =1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”；
②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题；
③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬ p：对任意x∈R，都有x2+x+1≥0；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充要条件。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、设函数2log1yx与22xy的图象的交点为00,xy，则0x所在的区间是（ ）
A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4 投稿兼职请联系：2355394692 2 8、已知函数2lnxfxxx，则函数yfx的大致图像为（ ）
9、已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A. (0,1] B. [1,2] C. [1，＋∞) D. [2，＋∞)
(2),2axx
10. 已知()fx 满足对任意的实数12xx，都有1212()()0fxfxxx
1()1,22xx
成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. (,2) B. 13(,]8 C. (,2] D. 13[,2)8
11. 当102x时，4logxax，则a的取值范围是（ ）
A. 2(0,)2 B. 2(,1)2 C. (1,2) D. (2,2)
12. 已知xR，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数[](),(0)xfxaxx有且仅有3个零点，则a的取值范围是（ ）
A. 3443(,][,)4532 B. 3443[,][,]4532 C. 1253(,][,)2342 D. 1253[,][,]2342
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13. 函数y=loga (x－1)+2 (a＞0且a≠1)的图象恒过定点________．
14、已知1423xxfx，则0fx的解集为 ．
15. 设22(1)sin()1xxfxx 的最大值为M，最小值为m，则M+m=________.
16. 已知函数)(xfy Rx 有下列4个命题：
①若)21()21(xfxf，则)(xf的图象关于直线1x对称；
②(2)yfx与(2)yfx的图象关于直线2x对称； 3 ③若)(xf为偶函数，且)()2(xfxf，则)(xf的图象关于直线2x对称；
④若)(xf为奇函数，且)2()(xfxf，则)(xf的图象关于直线1x对称.
其中正确的命题为________
三、解答题 (本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. （10分）已知全集UR，集合{|11}Axx，{|248}xBx
{|427}Cxaxa
（1）求()CuAB
（2）若ACC，求实数a的取值范围。
18. （12分）设命题p：实数x满足()(3)0xaxa，其中a>0
设命题q：实数x满足302xx
（1）若a=1且pq为真，求实数x的取值范围。
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
19. （12分）已知函数3()ln42xafxxx，其中aR，且曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线垂直于直线12yx
（1）求a的值。
（2）求函数()fx的单调区间。
20. （12分）已知2()|43|fxxx
（1）求()fx的单调区间，并指出其增减性
（2）若关于x的方程()fxax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围。
投稿兼职请联系：2355394692 4 21. （12分）已知幂函数2(2)(1)()(1)kkfxkkx在(0,) 上单调递增.
（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）对于（1）中的函数fx，试判断是否存在正数m，使得函数121gxmfxmx在区间上的最大值为5, 若存在, 求出m的值;
若不存在, 请说明理由.
22. （12分）定义在R上的函数f(x)对任意a , bR都有()()()fabfafbk
（k为常数）
（1）判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明。
（2）设1k， f(x)是R上的增函数，且(4)5f，若不等式2(23)3fmxmx
对任意的xR恒成立，求m的取值范围。 5 高三理科数学答案
1—5 A C D B D 6—10 D C A C B 11—12 BA
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