串联谐振电路教学设计

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《串联谐振电路》教学设计

题目 串联谐振电路 课时 1课时

教学目标 知识目标 能力目标 情感目标

1.理解串联谐振的定义

2.掌握发生串联谐振的条件

3.掌握串联谐振的特征，了解选择性 1.培养分析问题、解决问题的能力

2.培养理论联系实际的能力 加强师生沟通

培养学生自信

点燃学习激情

激发求知欲望

教学思想 以“能力为中心，理论知识服务于能力培养”为教学思想，通过串联谐振电路的教学，使学员理解串联谐振这种特殊物理现象的两面性。注重理论联系实际，通过对串联谐振在工程实际中应用实例进行分析，培养学员的工程能力和理论联系实际的能力，加速知识向能力的转化。

教学分析 教学重点 串联谐振的定义和产生的条件

教学难点 串联谐振的特征 选择性

教学方法和策略 《串联谐振电路》教学主要以课堂讲授式为主，以多媒体教学为辅，讲清知识点，铺就知识面，张开知识网，并采用启发式、赏识教育法等教学方法进行授课。

按照物理现象的认知规律，由现象到本质，从理论到应用的教学策略循序渐进的展开教学。通过课题引入、理论分析、实际应用、举例练习、归纳总结、思考拓展，引导学生主动参与，积极思考，实现对相关知识点的记忆、理解和掌握。 2

教学安排

步骤 教学内容 方法、要求、手段、时间等

引入 以RLC串联电路的频率特性引入，指出总电压与电流同相的特殊时刻为谐振。简要介绍谐振在无线电和电子技术领域的选频功能，简要提及在电力系统中对电气设备的危害。 3分钟

视频、动画

引入

提出

问题 串联谐振为什么能选频？ 2分钟

提问、讨论

理论分析 按照现象的认知规律进行理论授课。详细介绍串联谐振的定义、条件、特征。

一、串联谐振的定义

在RLC元件串联的电路中，当电源电压u与电路中的电流i同相位时，称电路发生了谐振。因为谐振发生在串联电路中，称串联谐振。

RZ 0

R+_LCui

图1 串联谐振电路

此时，电路的端电压与电流同相，电路呈现纯电阻性，RLC电路发生串联谐振。 4分钟

重点讲解

板书：阻抗及

阻抗角公式

二、串联谐振的条件

电路的等效阻抗为

)1(j)(jCLCLRXXRZ

当CLXX，即CL1

电路发生谐振时的频率称为电路的谐振频率。

电路的谐振角频率为

LC10

谐振频率为 4分钟

重点讲解

板书：谐振条件

板书：谐振角频率和频率公式

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教学安排

步骤 教学内容 方法、要求、手段、时间等

理论分析 LCfπ210

电路的谐振频率由电路自身的参数决定，反映了电路的固有特性，因此也称为电路的固有频率。通过改变电路参数，可以使电路在某一频率下发生谐振，或避免谐振。 强调：谐振的角频率只与电路自身参数有关

提问：实现谐振的方法有哪些？

三、串联谐振的特征

1.阻抗模与电流

谐振时，电路的阻抗模达到最小值，电流达到最大值

图2 阻抗模与电流等随频率变化曲线

minZRZ max0IRUI

2.能量关系

图3 串联谐振时能量交换示意图

10分钟

难点

特征1

结合电抗、阻抗的模、电流与频率关系曲线讲解

结合示意图解释串联谐振时的能量交换问题

OC1LRZ0ffOI0I0ff4

教学安排 步骤 教学内容 方法、要求、手段、时间等

理论分析 P=UIcos＝UI=S＝RI02=U2/R

Q=0

电源供给电路的能量全部被电阻所消耗，能量的交换只发生在电感线圈与电容器之间。

3.电压关系

谐振时，由于CLXX，所以有CLUU，即

0CLUU。电感电压与电容电压相互抵消，电源电压全部作用于电阻，UUR。

故串联谐振也称为电压谐振。

图4 串联谐振时相量图

必须注意的是，虽然串联谐振时电感电压与电容电压之和为零，但两者自身的端电压并不为零，并且可以高出电源电压很多倍。

URXXRUXIULLLL

URXXRUXIUCCCC

如果RXXCL，则UUUCL。这种情况称为过电压现象。在电力系统中，通常要求避免发生串联谐振，以防止过电压击穿电感线圈或电容器的绝缘保护；而在无线通信中，则经常利用串联谐振获取几十、乃至几百倍的过电压，以提取、放大特定频率的信号。

LU、CU与电源电压U的比值，称为品质因数Q。则CRRLUUUUQ00CL1

结合谐振时相量图说明串联谐振时各元件电压

提示注意：

电力系统中谐振的过电压现象。

强调：

品质因数的物理意义

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教学安排

步骤 教学内容 方法、要求、手段、时间等

实际应用 四、串联谐振的应用

1LL 1e2e3e1f2f3fLR

图5 接收机输入电路图 图6 接收机输入电路等效电路图

串联谐振最典型的应用是在无线电通信中用来选择接收信号。图5所示为典型的接收机输入电路。该电路的作用，就是从天线接收到的众多频率的信号中，将所需的电磁波信号拣选出来，同时抑制其它干扰信号。

输入电路的主体部分包括天线线圈1L，和由电感线圈L、可变电容器C构成的串联谐振电路。电感线圈L自身存在电阻R。

天线接收到的各种频率的信号都会在LC电路中产生相应频率的感应电动势1e，2e……ie，如图6所示。调节可变电容C，将电路的谐振频率锁定为所需信号的频率，则电路对该频率信号的响应将远高于其它频率信号，也就可以通过电容C向外输出较高的该频率电压。其它频率的信号虽然在电路中也有响应，但由于没有达到谐振状态，所以影响很小。这样，串联谐振电路就起到了选择信号与抑制干扰的作用。

仿真验证：

10分钟

结合电路图讲解接收机工作原理，引出选择性的问题

提问：有3个电台信号。在电容调节到某一时刻时能听到哪个台的信号？

演示：

改变电容值可以实现信号选择

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教学安排 步骤 教学内容 方法、要求、手段、时间等

实际应用 谐振电路的输出，存在一个选择性的问题。

图7 通频带宽度 图8 Q与谐振曲线的关系如图7所示，曲线的尖锐程度正比于电路的选择性能。输入信号频率偏离谐振频率0f时，电路输出的减弱程度越大，串联谐振电路的选择性就越强，对于非谐振频率信号的抑制作用也就越好。

表示谐振电路的选择性时，也常用通频带宽度的概念。如图7所示，将谐振电路电流大小等于最大值0.707倍处的两个频率之间的宽度，定义为通频带宽度。即

21Δfff

通频带宽度越窄，说明谐振曲线越尖锐，谐振电路的选择性也就越强。

品质因数Q可直接反映谐振曲线的尖锐程度，如图8所示。Q值越大，曲线就越尖锐，选择性就越强。这是品质因数的另一个物理意义。在L和C不变的条件下，电阻R越小，则Q值越大。在增强了电路选择性的同时，还能降低电能的损耗。

难点：选择性

板书:

通频带宽度

举例练习 例1. 一线圈（L=4mH，R=50)与电容器（C=160pF）串联，接在U=25V的电源上。

求：当f0=200kHz时谐振，电流与电容器上电压

当频率增加10%时，电流与电容器上的电压

解：（1）当f0=200kHz电路发生谐振时

50001041020014322330.LfXL

5000101601020014321211230.CfXC 8分钟

例题讲解 7

教学安排

步骤 教学内容 方法、要求、手段、时间等

举例练习 A50A50250.RUI

)V(2500V5050000U.IXUCC

（2）频率增加10%，f=220kHz

5500LX，4500CX

)(1000450055005022R)(Z

)A(0250A1000250I.ZUI

2500V)V(5112V02504500..IXUCC

例2． 某收音机的输入电路中线圈L的电感L=0.3mH，电阻R=16Ω。今欲收听640kHz某电台的广播，应将可变电容C调到多少？如在调谐回路中感应出电压U=2μV，这时回路中该信号电流多大，在线圈（或电容）两端得出多大电压？

解：LCf21

C..3310301432110640， pF204C

μA130161026.RUI

12001030106403.142233.fLXXLCV10156V100.13120066IXUULLC

可见偏离谐振频率10%

I和Uc就大大地减小

例2请同学到黑板作答

总结 结合板书，简要概述授课内容，明确重点和难点 2分钟

思考拓展

单调谐电力滤波器中是如何利用串联谐振来进行滤波的？

2分钟