河北省对口升学高考数学试题
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２01６年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题
一、选择题
１、设集合( )
Ａ、{1,2,3}; B、｛2,３,4｝; C、｛3,４,5}; D、{2,４,5｝。
2、设a＜b,那么下列各不等式恒成立的是( )
A、; B、; C、;D、。
3、“ａ＝b”是“”的( )
Ａ、充分不必要条件; B、必要不充分条件;
C、充分必要条件; D、既不充分也不必要条件。
4、下列函数是奇函数且在内单调递增的是( )
A、;Ｂ、;C、;D、、
5、将函数的图像向右平移个周期后,所得到的图像对应的函数的解析式是( )
Ａ、;Ｂ、;Ｃ、;D、
6、设向量( )
A、(５,１0); B、(－5,—１０); Ｃ、(１0,5); D、(—1０,—５)。
7、下列函数中,周期为的奇函数是( )
A、; Ｂ、;C、;D、、
8、在等差数列中,已知则( )
A、70; Ｂ、75; C、80; D、85。
9、等比数列中,若,则次数列的前８项之积为( )
A、４; B、8; C、１6; Ｄ、32、
１0、下列四组函数中表示同一个函数的是( )
A、; Ｂ、;
C、; Ｄ、。
11、等轴双曲线的离心率为( )
A、; Ｂ、; C、; D、１。 12、某地生态园有4个出入口,若某游客从任意一个出入口进入,同时从另外3个出入口之一走出,进出方案的种数为( )
A、4; Ｂ、７、 C、10; Ｄ、12。
13、已知的第k项为常数项,则ｋ的值为( )
Ａ、6; B、7; C、8; D、9。
1４、点M(3,4)关于x轴对称的点的坐标为( )
A、(－3,4); Ｂ、(３,－４); C、(3,4); D、(－3,-4)。
1５、已知点p是△ＡＢC所在平面外一点,若PA=PB=PＣ,则点P在平面ABＣ内的射影O是△ABC的( )
A、重心; B、内心; C、外心; D、垂心。
二、填空题:
１6、已知函数,则 。
17、函数的定义域是 。
18、计算: 、
19、若,则ｘ的取值范围是 、
２0、设 。
21、等差数列中,已知公差为３,且,则＝ 。
22、设向量,则x= 、
23、已知 、
２4、过直线的交点,且与直线垂直的直线的方程为 。
２5、若,则ａ,b,ｃ由小到大的顺序是 。
２6、点M(3,)关于点N(,4)的对称点为,则 , 。
27、直线平面,直线b平面,则直线与直线b所成的角是 、
28、在△ＡＢC中, 。
29、已知正方形ABCD所在的平面与正方形ＡBEF所在的平面成直二面角,则 。
３0、从１、2、3、４、５中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率是 。
三、解答题:
３1、(5分)已知集合,且,求。
32、(7分)如图,用一块宽为60cｍ的长方形铝板,两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽(上口敞开),已知梯形的腰与底的夹角为,求每边折起的长度为多少时,才能使水槽的横截面面积最大?最大面积是多少?
33、(７分)在等差数列中,已知与2的等差中项等于与3的等比中项。
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的第8项到第1８项的和、
3４、(7分)已知向量,且,求的值。
35、(6分)设抛物线的对称轴为坐标轴,顶点为坐标原点,焦点在圆的圆心,过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点。
(1)求直线与抛物线的方程;(2)求的长、
3６、(7分)如图,已知PＡ垂直于矩形ABCＤ所在平面,E、Ｆ分别为AB、PＣ的中点。
(1)求证:;
(2)若平面PDＣ与平面ABCＤ所成的角为60°,且PA=4cm,求EF的长。
3７、(6分)某实验室有5名男研究员,３名女研究员,现从中任选3人参加学术会议。求所选３人中女研究员人数的概率分布、
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