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河北省2017年对口升学高考数学试题含答案

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1 2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。）

1.设集合{|||2}Axx，集合{2,0,1}B，则AB（ ）

A．{|02}xx B．{|22}xx

C．{|22}xx D．{|21}xx

2.设ab，cd，则（ ）

A．22acbc B．acbd

C．ln()ln()acbd D．adbc

3.“ABB”是“AB”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4.设奇函数()fx在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()fx在[4,1]上为（ ）

A．增函数，且最小值为6 B．增函数，且最大值为6

C．减函数，且最小值为6 D．减函数，且最大值为6

5.在△ABC中，若coscosaBbA，则△ABC的形状为（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

6.已知向量(2,)ax，(,1)by，(4,2)c，，且ab，b∥c，则（ ）

A．4,2xy B．4,2xy

C．4,2xy D．4,2xy

7.设为第三象限角，则点(cos,tan)P在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8.设{}na为等差数列，3a，14a是方程2230xx的两个根，则前16项的和16S为（ ） 2 A．8 B．12

C．16 D．20

9.若函数2logayx在(0,)内为增函数，且函数4xay为减函数，则a的取值范围是（ ）

A．(0,2) B．(2,4)

C．(0,4) D．(4,)

10.设函数()fx是一次函数，3(1)2(2)2ff，2(1)(0)2ff，则()fx等于（ ）

A．86x B．86x

C． 86x D．86x

11.直线21yx与圆22240xyxy的位置关系是（ ）

A．相切 B．相交且过圆心

C．相离 D．相交且不过圆心

12.设方程224kxy表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）

A．(,1) B．(0,1)

C．(0,4) D．(4,)

13.二项式2017(34)x的展开式中，各项系数的和为（ ）

A．1 B．1

C．20172 D．20177

14.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）

A．81种 B．64种

C．24种 D．4种

15.设直线1l∥平面，直线2l平面，则下列说法正确的是（ ）

A．1l∥2l B．12ll C．12ll且异面 D．12ll且相交

二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。） 3 16.已知函数1,(,0]()2,(0,)xxxfxx，则(1)fff .

17.已知函数321log(2)23yxxx的定义域是 .

18.计算：002201712(32)logcos43πC .

19.如果不等式20xaxb的解集为(1,4)，则3log()ba .

20.已知1cos2，2sin2，(0,)2π，3(,2)2ππ，则sin() .

21.在等比数列{}na中，如果2182aa，那么13519aaaa .

22.已知向量(1,2)a，1(1,)2b，则32ab .

23.已知sin()lnπe，且32ππ，则 .

24.已知(2,3)A，(4,1)B，则线段AB的垂直平分线的方程为 .

25.若221()()ππkx，则k的最小值为 .

26.已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，点(2,)Ak在抛物线上，且点A到焦点的距离为5，则该抛物线的方程为 .

27.设函数21()5xfxa，若(2)13f，则(1)f .

28.将等腰直角三角形ABC沿斜边AB上的高CD折成直二面角后，边CA与CB的夹角为 .

29.取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为 .

30.已知二面角l的度数为70，点M是二面角l内的一点，过M作MA于A，MB于B，则AMB （填度数）.

三、解答题（本大题共7个小题，共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

31.（5分）已知集合2{|520}Axkxx，若A，且Nk，求k的所有值组成的集合. 4

32.（7分）某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可以全部租出. 租价每上涨100元，就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？最大收入为多少元？

33.（6分）记等比数列{}na的前n项和为nS，已知22S，36S. 求：

（1）数列{}na的通项公式na；

（2）数列{}na的前10项的和10S.

34.（6分）已知函数3cos23sin2yxx，Rx. 求：

（1）函数的值域；

（2）函数的最小正周期；

（3）函数取得最大值时x的集合.

35.（6分）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人. 问：

（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？

（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？

（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？

36.（7分）如图已知90CDPPAB， AB∥CD.

（1）求证：平面PAD平面ABCD；

（2）若二面角PDCA为60，4PD，7PB，

求PB与面ABCD所成的角的正弦值.

P 5 37.（8分）已知椭圆2214xym与抛物线24yx有共同的焦点2F， 过椭圆的左焦点1F作倾斜角为4π的直线，与椭圆相交于M、N两点. 求：

（1）直线MN的方程和椭圆的方程；

（2）△OMN的面积.

6 2017年河北省对口招生考试数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14

15

答案 C D C A B D B C B D A B A C B

二、填空题

16、12 17、(2,1)(3,) 18、12

19、2 20、624

21、32 22、52 23、76π 24、210xy

25、2

26、212yx 27、418 28、60 （或3π） 29、2π 30、110

三、解答题

31、解：（1）当0k时，2{|520}{}5Axx

（2）当0k时，欲使A，须使方程2520kxx有两个相等的实根或两个不等的实根，

即2580k，解得258k.

又Nk，且0k，故1k，2，3.

综上所述，k的取值集合为{0,1,2,3}.

32、解法一：

设每套公寓租价为x元，总收入为y元.

则依题意得2500(75)100xyx

21100100xx

21(5000)250000100x

显然当5000x时y最大，y的最大值为250000.

答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.

解法二：

设每套公寓租价为x元，总收入为y元. 7 则依题意得2500(75)100xyx

21100100xx

当1005000122()100bxa时，y最大，

22max4100250000144()100acbya

答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.

解法三：

设每套公寓租价上涨了x个100元，则每套租价为(2500100)x元，共租出(75)x套.

依题意得，租金总收入为

(2500100)(75)yxx

2100500187500xx

2100(25)250000x.

当25x时，y最大，最大值为250000.

答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.

33、解：（1）设{}na的公比为q，由条件得21231(1)2(1)6SaqSaqq

解之得122qa.

故该数列的通项公式为1112(2)(2)nnnnaaq.

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河北省2017年对口升学高考数学试题含答案

河北省2017年对口升学高考数学试题含答案

1 2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。）

1.设集合{|||2}Axx，集合{2,0,1}B，则AB（ ）

A．{|02}xx B．{|22}xx

C．{|22}xx D．{|21}xx

2.设ab，cd，则（ ）

A．22acbc B．acbd

C．ln()ln()acbd D．adbc

3.“ABB”是“AB”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4.设奇函数()fx在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()fx在[4,1]上为（ ）

A．增函数，且最小值为6 B．增函数，且最大值为6

C．减函数，且最小值为6 D．减函数，且最大值为6

5.在△ABC中，若coscosaBbA，则△ABC的形状为（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

6.已知向量(2,)ax，(,1)by，(4,2)c，，且ab，b∥c，则（ ）

A．4,2xy B．4,2xy

C．4,2xy D．4,2xy

7.设为第三象限角，则点(cos,tan)P在（ ）

2017年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)

2017年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)

2017年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合𝐴={𝑥|𝑥<1}，𝐵={𝑥|3𝑥<1}，则（ ）

A.𝐴∩𝐵={𝑥|𝑥<0} B.𝐴∪𝐵=𝑅

C.𝐴∪𝐵={𝑥|𝑥>1} D.𝐴∩𝐵=⌀

2.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

A.14 B.𝜋8 C.12 D.𝜋4

3.设有下面四个命题

𝑝1：若复数𝑧满足1𝑧∈𝑅，则𝑧∈𝑅；

𝑝2：若复数𝑧满足𝑧2∈𝑅，则𝑧∈𝑅；

𝑝3：若复数𝑧1，𝑧2满足𝑧1𝑧2∈𝑅，则𝑧1=𝑧2；

𝑝4：若复数𝑧∈𝑅，则𝑧∈𝑅．

其中的真命题为（ ）

A.𝑝1，𝑝3 B.𝑝1，𝑝4 C.𝑝2，𝑝3 D.𝑝2，𝑝4

4.记𝑆𝑛为等差数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和．若𝑎4+𝑎5=24，𝑆6=48，则{𝑎𝑛}的公差为（ ）

A.1 B.2 C.4 D.8

5.函数𝑓(𝑥)在(−∞, +∞)单调递减，且为奇函数．若𝑓(1)=−1，则满足−1≤𝑓(𝑥−2)≤1的𝑥的取值范围是（ ）

A.[−2, 2] B.[−1, 1] C.[0, 4] D.[1, 3]

6.(1+1𝑥2)(1+𝑥)6展开式中𝑥2的系数为（ ）

A.15 B.20 C.30 D.35

7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）

A.10 B.12 C.14 D.16

8.如图程序框图是为了求出满足3𝑛−2𝑛>1000的最小偶数𝑛，那么在

河北对口高考真题数学答案

河北对口高考真题数学答案

河北对口高考真题数学答案

河北省对口高考数学试题通常包括选择题和解答题两部分。解答题比较繁琐，需要学生们仔细审题、分析问题、理清思路、运用所学知识解题。下面是我为您精心整理出的河北对口高考数学试题的答案，希望对您有所帮助。

选择题部分

1. 下列符合不等式$-2x+1<7$的解集的是（）

A. (-2, 3) B. （-3, 2） C. (-3, 3) D. [-3, 2)

答案：A

2. 若a是实数，且$a^2+3a-4=0$，则a的值为（）

A. -4, 1 B. -1, 4 C. 1, -4 D. -4, -1

答案：A

3. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于原点O的对称点为（）

A. （-3, 4） B. (-4, -3) C. （4，3） D. (-3, -4)

答案：D

4. 已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象经过点(-2, 5)，(1, 4)，(3, -2)，则a+b+c=（）

A. 14 B. 17 C. 8 D. 10

答案：C 解答题部分

1. 求函数$f(x)=x^2-2mx+m-2$的最小值。

解：首先，由完全平方公式$f(x)=x^2-2mx+m-2=\left( x-m \right) ^2-m+2$，令$y=x-m$，则$f(x)=y^2-m+2$。因为$y^2 \ge 0$，所以$f(x)=y^2-m+2 \ge 2-m$，即$f(x)$的最小值为$2-m$。

2. 已知$a_1=2$，$a_2=1$，$a_n=\frac{1}{a_{n-1}}+\frac{1}{a_{n-2}}$（n≥3），求$a_3$及$a_4$。

解：根据已知条件可列出$a_n=a_n-1^{-1}+a_{n-2}^{-1}$，将$a_3$带入计算可得$a_3=2$，将$a_4$带入计算可得$a_4=3/2$。

以上便是我整理出的河北对口高考数学试题的答案，希望能够对您的学习有所帮助。【以上答案仅供参考】。

2017对口高考数学两解答题详解

2017对口高考数学两解答题详解

2017对口高考数学两解答题详解

三角形ABC，PA.PB.PC两两垂直，且等于1，求体积．

解：∵PA⊥PB⊥PC,PA=PB=PC=1,∴侧面是等腰直角三角形，

∴,2)()(22PBPAAB

同理，2BCAC，即底面是边长为2的正三角形，

取AB中点D，连CD，过P作PO⊥底面ABC，垂足为O,

则O必在CD上，且36)()(323222ADACCDCO,

（或3632,2660sin0CDCOACCD）

∴高33)()(22COPCPO,∴613324331312）（高底SVABCP

已知双曲线标准方程，在双曲线上取4点，使其成正方形，求离心率取值范围

【解析】设焦点在x轴上，A为第一象限内的点，则其横坐标与纵坐标相等，即OA的倾斜角为045，所以，渐近线的倾斜角必大于045，即1ab，

（若焦点在y轴上，A为第一象限内的点，则其横坐标与纵坐标相等，即OA的倾斜角为045，所以，渐近线的倾斜角必小于045，即10ba，∴1ab）

以上解析可以不写出来，就按下面的步骤写：

解：∵双曲线上存在四点A、B、C、D，使得四边形ABCD是正方形，

∴1ab，

∴2)(1222222ababaacace，即),2(e． D C

B A 0 P