人教版六年级数学上册 位置与方向 讲义

位置与方向

知识点一、方位角

有一天，一座美丽的海岛被敌人攻占。于是国家派飞机空降士兵到岛上解决他们。一开始飞机把战士空降到O点，然后他要先去A处的房子搜索，那么他应该怎么走呢？

思考：从O往正东方走能到达A吗？从O往正北方走能到达A吗？

要确定物体的位置，除了要确定距离，还要确定（ ）

我们可以说A在O的（ ）方向（ ）米距离处

也可以说A在O的 （ ）方向（ ）米距离处

当战士到达A处的房子搜索时，突然从窗户发现P点有敌人接近，于是他马上拔枪射击。但是敌人太多了，他1个人打不赢对面5个人。于是他拿起对讲机呼叫队友过来支援。

那么他应该怎么描述敌人的位置呢？

他应该这样描述：敌人在A点的（ ）方向（ ）米距离处！请求支援！

换位思考：A点在敌人的（ ）方向（ ）米距离处

东偏北45°或北偏东45°方向，则可以简称为（ ）方向

西偏北45°或北偏西45°方向，则可以简称为（ ）方向

东偏南45°或南偏东45°方向，则可以简称为（ ）方向

西偏南45°或南偏西45°方向，则可以简称为（ ）方向

例1、以学校为观测点。

（1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米；

（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米；

（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米；

（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。

例2、看图填空

1.超市在市政府的（ ）偏（ ）（ ）的方向上,距离是（ ）米

2.体育馆在市政府的（ ）偏（ ）（ ）的方向上,距离是（ ）米。

3.邮局在市政府的（ ）偏（ ）（ ）的方向上,距离是（ ）米

4.市政府在医院的（ ）偏（ ）（ ）的方向上,距离是（ ）米

例3、绘图

1.学校在市政府的南偏东30°方向上,距离是800米。

2.游泳馆在市政府的西偏北20°方向上,距离是200米。

3.市政府在汽车站的南偏西35°方向上,距离是1000米。

绘图步骤：

①先用量角器确定物体的方位角

②再根据距离确定物体的位置

③用直尺连线，然后标上物体名称、方位角、距离

课堂练习

1、确定物体的位置时,需要知道（ ）和（ ）两个条件。

2、小明家在超市的北偏东30°的方向上,距离是300米,超市就在小明家（ ）偏（ ）（ ）的方向上,距离是（ ）米。

3、超市在李刚家东偏北45°的方向上,也可以说超市在李刚家（ ）偏（ ）（ ）的方向

4、丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）。

5、看图回答问题

（1）

（2）如果每小格的边长为400米,从商店到学校再到小青家共（ ）米

（3）如果每小格的边长为400米,小青每分钟走80米,她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟。

知识点二、描述、描绘路线图

知识引入：

打退了敌人之后，我方部队准备前进，寻找敌人的基地。队长想出了一个作战方案，他们可以依次经过B、C、D点后，最后到达敌人基地E点。那么部队进军的方向和距离要怎么汇报给指挥官听呢？

首先从B出发，向（ ）方前进200米到达C点

然后从C出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向前进300米到达D点

最后从D出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向前进420米到达E点

总结：描述路线图时，每走一步都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。相当于每走一部就换一个新的观测点。

例1、看图填空

（1）5路公共汽车从汽车站出发,先向（ ）行（ ）千米到达东关站后,再向（ ）偏（ ）40°方向行驶（ ）千米到达公园。

（2）由中心广场先向东偏（ ）（ ）行驶（ ）千米到达医院,再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行驶（ ）千米到达体育馆。

例2、看图填空

（1）根据路线图,写出小丁从家去学校的方向和路程,完成下表。

（2）小丁的平均速度是多少?（得数保留整数）

例3、按要求填一填

（1）小学所在的位置可以用数对（ ， ）

（2）邮局的位置在小学的____偏____的方向上

（3）公园的位置在邮局的____偏____的方向上,距离约是______米

绘制物体路线图的方法

1、确定方向标和单位长度

2、确定起点的位置

3、根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画.除第一段（以起点为观测点）外,其余每段都要以前一段的终点为观测点.

4、以谁为观测点,就以谁为中心画出"十"字方向标,然后判断下一点的方向和距离.

每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离.

例4、2路公共汽车从起点站向东偏南30方向行驶3千米到体育馆,然后又向东行驶4千米到

银行,最后向北偏东40°方向行驶2千米到达火车站。

（1）根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。

（2）根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程。

课堂练习

1、如果A地在B地的北偏东40°方向50米处,则B地在A地的（ ）

A.东偏北40°方向50米处

B.南偏东40°方向50米处

C.南偏西40°方向50米处

2、如果小明看东东的方向是北偏东45°那么东东看小明的方向是（ ）

A.南偏西45° B.北偏西45°C.西偏北45°D.南偏东45°

3、班长坐在第3行,第4列,班长的位置用数对表示是（ ）

4、李明坐在电影院的第12排第7个座位上,用（12,7）来表示.王强坐在第一排第12个

座位上,可以用（ ）来表示

A.（12,1） B.（1,12） C.（0,12）

5、小明家在学校东偏北30度方向500米处,则学校在小明家（ ）

A.南偏西30度方向500米处

B.西偏南30度方向500米处

C.西偏南60度方向500米处

6、下列说法错误的有（ ）个

（1）（a,b）与（c,b）表示的位置在同一行

（2）（6,6）中的两个6的意义相同

（3）方格图中,（7,b）与（b,7）不一定表示两个不同的位置

（4）方格图中,把（2,5）的位置向上移动3个单位后的位置是（5,5）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。

A、南偏东30° B、西偏北30° C、北偏西30°

8、下面图（ ）表示出“超市在学校北偏西30°方向上，距离200m。（每段表示100m）

A、 B、 C、

9、在图中，如果每条线段代表200m，则500m画（ ）段。

A、2 B、2.5 C、3

10、对下图中的路线，描述错误的是（ ）。

A、游泳馆距离学校600m。

B、学校在小明家北偏东20°的方向上。

C、邮局在小明家南偏西40°的方向上。

11、对下列图中的路线描述错误的是（ ）。

A、从小红家出发，向北偏东30°的方向走600米到达展览馆。

B、从图书馆出发，向西偏北30°的方向走400米到达展览馆。

C、从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家。

12、请你做向导

（1）从大门到动物园有2条路可走,由大门直接向（ ）走（ ）米到动物园;或者有大门向（）走（ ）米到展览馆,再向（ ）走（ ）米到公园,再向（ ）走（ ）米到动物园

（2）大门在水族馆的（ ）方向.展览馆在动物园的（ ）方向

13、量一量,说一说

（1）实验小学在少年宫的（ ）偏（ ）方向,距离（ ）米;

（2）百货大楼在少年宫的（ ）偏（ ）方向,距离（ ）米.

14、甲市和乙市两地相距大约137千米,根据下图填空。

（1）甲市在乙市的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。

（2）乙市在甲市的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。

15、看下图，填一填。

（1）从小刚家出发，向（ ）偏（ ）（ ）゜走（ ）米到达广场。

（2）从银行出发，向（ ）偏（ ）（ ）゜走（ ）米到达超市。

（3）从公园出发，向（ ）偏（ ）（ ）゜走（ ）米到达超市。

（4）从银行出发，向（ ）偏（ ）（ ）゜走（ ）米到达广场。

16、看图填一填。

如果一个小正方形的对角线长10m，则：

（1）点（4，1）东偏北45°方向30m处是点（ ）；

（2）点（9，0）北偏西方向45°方向40m处是点（ ）；

（3）点（0，6）东偏南45°方向20m处是点（ ）；

（4）点（ ）南偏西45°方向20m处是点（3，4）。

17、（1）猴山的位置用（3,5）表示,请你在图上标出游乐场（4,6）、钓鱼馆（8，5）、盆景园（9,2）、北门（2,10）的位置.

（2）暑假,小红一家游览了公园,活动路线是（2,10）→（7,8）→（4,6）→（8,5）→（5,2）→（9,2）→（10,3）

请你画出他们的游览路线.

说明:大象馆位置是（5,2）,熊猫馆的位置是（7,8）,东门的位置是（10,3）请在图

18、画一画,填一填

如图

（1）从豆豆家到学校应该怎么走?

（2）豆豆大约15分钟到学校,平均每分钟走多少米?