苏科版七年级下册数学《期末测试题》（带答案）
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苏科版七年级下册数学《期末测试题》（带答案）
2020苏科版数学七年级下册期末测试
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列计算正确的是（ ） A. 3x+5y=8xy
B. （﹣x 3）3=x 6
C. x 6÷
x 3=x 2 D. x 3?x 5=x 8
2.世界上最小的
开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g ，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A. 0.76×10﹣7
B. 7.6×10﹣8
C. 7.6×10﹣9
D. 76×10﹣10
3.若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A. x 1y 1-<-
B. 3x 3y <
C.
x y
22
< D. 2x 2y -<-
4.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：如果一间客房住7个人，那么就剩下7个人安排不下；如果一间客房住9个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x ，房客人y ，则可列方程组（ ）
A. ()7791x y
x y -=??+=?
B. ()779-1x y x y +=??=? C. ()7791x y
x y -=??-=?
D. ()7791x y
x y +=??+=?
5.两根木棒分别长5cm 、7cm ，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm ），则一共可以构成不同的三角形有（ ） A. 4个
B. 5个
C. 8个
D. 10个
6.一个n 边形的内角和比它的外角和大180°，则n 等于（ ） A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7.如图，直线AB ∥ CD ，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E 等于（ ）
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
8.在下列命题中： ①同旁内角互补； ②两点确定一条直线；
③两条直线相交，有且只有一个交点；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．
其中属于真命题的有（ ） A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9.计算：2x?（x +7）=_____． 10.写出有一个解是1
1x y =-??=?
的二元一次方程：_____．（写出一个即可）
11.若实数x 、y 满足方程组+25
347
x y x y =??
+=?，则代数式2x +3y ﹣4的值是_____．
12.已知一个锐角为（5x ﹣35）°，则x 的取值范围是_____． 13.不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个．
14.直角三角形两锐角互余的
逆命题是_____________．
15.如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠B=200°，作∠ADC 、∠BCD
的平分线交于点O 1称为第1次操作，作∠O 1DC 、∠O 1CD 的平分线交于点O 2称为第2次操作，作∠O 2DC 、∠O 2CD 的平分线交于点O 3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO 5D 的度数是_____．
16.已知x=2是关于x 的方程kx +b=0（k ≠0，b ＞0）的解，则关于x 的不等式k （x ﹣3）+2b ＞0的解集是_____．
三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
17.计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+2
12-?? ???
； （2）（2m ﹣3）（m+2）．
18.分解因式： （1）9ax 2﹣ay 2； （2）2x 3y+4x 2y 2+2xy 3
19.解方程组或不等式组：
（1）+20346x y x y =??+=?； （2）2(1)1
113
x x x x --≤??+?<-??．
20.已知x+y=1，
xy= 1
5
，求下列各式的值： （1）x 2y+xy 2； （2）（x 2﹣1）（y 2﹣1）．
21.如图，已知AF 分别与BD 、CE 交于点G 、H ，∠1=52°，∠2=128°． （1）求证：BD ∥CE ；
（2）若∠A=∠F ，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论．
22.某商场计划购进A 、B 两种商品，若购进A 种商品2件和B 种商品1件需45元；若购进A 种商品3件和B 种商品2件需70元．
（1）A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若购进A 、B 两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A 种商品多少件？ 23.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）设长方形的
长为xcm 、宽为ycm ，用含有x 、y 的代数式表示正方形的面积； （2）已知长方形的长比宽多am ，用含a 的代数式表示正方形面积与长方形面积的差． 24.已知实数x 、y 满足2x+3y=1． (1)用含有x 的代数式表示y ；
(2)若实数y 满足y ＞1，求x 的取值范围； (3)若实数x 、y 满足x ＞﹣1，y ≥﹣
1
2
，且2x ﹣3y=k ，求k 的取值范围． 25.已知：如图，点A 、B
分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON
的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ．
（1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．
答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列计算正确的是（）
A. 3x+5y=8xy
B. （﹣x3）3=x6
C. x6÷x3=x2
D. x3?x5=x8
【答案】D
【解析】
A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；
B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；
C、x6÷x3=x3，故此选项错误；
D、x3?x5=x8，故此选项正确．
故选D．
2.世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.0.76×10﹣7 B. 7.6×10﹣8 C. 7.6×10﹣9 D.
76×10﹣10【答案】B 【解析】根据科学记数法的书写规则，10n a?，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选B．
3.若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A. x1y1-<- B. 3x3y<
C. x y22< D. 2x2y-<-【答案】D 【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；
若x ＜y ，则﹣2x ＞﹣2y ，选项D 不成立， 故选D ．
【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
4.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：如果一间客房住7个人，那么就剩下7个人安排不下；如果一间客房住9个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x ，房客人y ，则可列方程组（ ） A. (
)7791x y
x y -=??
+=?
B. ()
779-1x y
x y +=??
=?
C. (
)7791x y
x y -=??
-=?
D. (
)7791x y
x y +=??
+=?
【答案】B 【解析】 【分析】
设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可． 【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人； 根据题意得：
()7791x y
x y +=??
-=?
， 故选A ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．
5.两根木棒分别长5cm 、7cm ，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm ），则一共可以构成不同的三角形有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 8个
D. 10个
【答案】A 【解析】
根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长大于2cm 而小于12cm ．
又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ． 共可以构成4个不同的三角形 故选A ．
6.一个n 边形的内角和比它的外角和大180°，则n 等于（ ） A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】C
根据n边形的内角和为（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．
【详解】根据题意得：
（n﹣2）?180°﹣360°=180°，
解得n=5．
故选C．
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．
7.如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（）
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
【答案】C
【解析】
【详解】解：根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，
