北师大版初中数学八下第一章综合测试试题试卷含答案
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初中数学 八年级下册 1 / 5 第一章综合测试
一、选择题（共10小题，满分30分）
1．如图已知100BAC
=，ABAC=，ABAC、的垂直平分线分别交BC于DE、，则DAE=（ ）
A．40
B．30
C．20
D．10
2．如图，ABC△
中，ABAC=，高BDCE、相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的
直角三角形共有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
3．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．斜三角形
4．RtABC△中，9046CB
==，，则A=（ ）
A．44
B．34
C．54
D．64
5．在ABC△
中，若0ABC+−=，则ABC△
是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．如图，ACADBCBD==，，则（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．CD平分ACB D．以上结论均不对
7．如图，ABC△
中，D
为BC上一点，ABD△的周长为12cm
，DE是线段AC的垂直平分线，5AE=cm
，
则ABC△
的周长是（ ）
A．17cm
B．22cm
C．29cm
D．32cm
初中数学 八年级下册 2 / 5 8．如图，在ABC△
中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，60B
=，30C
=，则FAE
为（ ）
A．10
B．15
C．20
D．30
9．如图，AD是ABC△的角平分线，,DFAB⊥
，垂足分别为点F，DEDG=，若ADG△和ADE△的面
积分别为50和39，则DEF△的面积为（ ）
A．11 B．7 C．5.5 D．3.5
10．如图，ABC△中，90C
=，AD平分BAC，过点D作DEAB⊥于E，若4DC=，则DE=（ ）
A．3 B．5 C．4 D．6
二、填空题（共7小题，满分28分）
11．若等腰三角形的一个内角为50
，则这个等腰三角形的顶角为________.
12．下列四组数:①5，12，13；②7，24，25；③1，2，4；④5，6，8其中可以作为直角三角形三边长的有
________.（把所有你认为正确的序号都写上）
13．如图，在ABC△中，90C=，ACBC=，BD平分ABC交AC于点D
，DEAB⊥于点E
.若AB=
10cm，则ADE△的周长为________cm.
14．在ABC△中，ABAC=，AB的垂直平分线交AC于D
，交AB于E
，连接BD，若40ADE
=
，则
ABC
=________. 初中数学 八年级下册 3 / 5
15．如图，BD垂直平分线段AC，AEBC⊥，垂足为E，交BD于点P，3cmPE=，则点P到直线AB
的距离是________cm
.
16．如图，在ABC△中，点D是BC边上一点，12=，34=，63BAC
=，则DAC的度数为
________.
17．如图，在RtABC△中，90C
=，AD平分BAC，交BC于点D，若103ABCD==，，则
ABCS=
△
________.
三、解答题（共8小题，满分62分）
18
．如图，ABC△中，90C
=∠，4AC=
，8BC=.
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长.
19．如图，已知ABC，求作：
（1）ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；
（2）在BD上任取一点P，作直线PQ
，使PQAB⊥
（不写作法，保留作图痕
迹）.
初中数学 八年级下册 4 / 5 20．如图，ABC△中，D是BC上的一点，若10AB=，6BD=，8AD=，17AC=，求ABC△的面积.
21．如图所示、AOB△和DCO均为等腰直角三角形，90AOBCOD
==，D在AB上.
（1）求证：AOCBOD△≌△；
（2）若12ADBD==，，求CD的长.
22．如图，已知ABC△中，ABACBDCE=，、是高，BD与CE相交于点O.
（1）求证：OBOC=；
（2）若50ABC
=，求BOC的度数.
23．已知锐角ABC△，45ABCADBC
=⊥，于D，BEAC⊥于E，交AD于F.
（1）求证：BDFADC△≌△；
（2）若43BDDC==，，求线段BE的长度.
24．如图，ABBC⊥，射线CMBC⊥，且5cmBC=
，1cmAB=
，点P是线段BC（不与点BC、重合）
上的动点，过点P作DPAP⊥交射线CM于点D，连结AD
. 初中数学 八年级下册 5 / 5
（1）如图1，若4cmBP=，则CD=________；
（2）如图2，若DP平分ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；
（3）若PDC△是等腰三角形，则CD=________cm
.（请直接写出答案）
25．如图，在ABC△中，20ABAC==厘米，BC=，16BC=厘米，点D为AB的中点，如果点P在
线段BC上以6厘米/秒的速度由点向点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当一个点停止运动
时，另一个点也随之停止运动.
（1）用含有t的代数式表示CP，则CP=________厘米；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与CQP△是
否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，那么当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与
CQP△全等？
初中数学 八年级下册 1 / 8 第一章综合测试
答案解析
一、
1．【答案】C
【解析】解：100BACACAB
=
=，，
18040BCBAC
==−=（），
DM
EN、分别是边AB和AC的垂直平分线，
BDADAECE==，，
4040BBADCCAE
====，，
=100404020DAE
−−=.
故选C.
2．【答案】D
【解析】解：有7对全等三角形：
①BDCCEB△≌△
，理由是：
ABAC
=，
ABCACB=，
BD和CE是两腰上的高，
90BDCCEB
==，
在BDC△
和CEB△
中，BDCCEB
ACBABC
BCCB=
=
=
，
，
，
BDCCEBAAS△≌△（），
BEDC=.
②BEOCDO△≌△
，理由是：
在BEO△
和CDO△
中，BEOCDO
BOECOD
BECD=
=
=
，
，
，
BEOCDOAAS△≌△（）.
③AEOADO△≌△
，理由是：
由BEOCDO△≌△
得：EODO=，
在RtAEO△
和RtADO△
中，AOAO
EOOD=
=
，
，
RtRtAEOADOHL△≌△（），
EAODAO=.
④ABFACF△≌△
，理由是：
在ABF△和ACF△
中，ABAC
EAODAO
AFAF=
=
=
，
，
，
