1 1234567654321纵排横排7.1.1有序数对
一、 问题引入，展示目标
问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图）
1、 只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？
2、 给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？
3、 你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？
二、问题启发，探究新知
通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。
问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后）
（1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。
数对 列数 排数 列数 排数
1，3 3，1
4，6 6，4
2，5 5，2
3，6 6，3
（2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？
归纳：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。
问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？
三、问题变换，深化理解
游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定“列数”在前，“排数” 2 在后，请在课室里面找出与以下有序数对相对应的同学 （1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？
练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？
练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？
练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是 ，“6排25号”简单记为
练习4、下列数据不能确定物体位置的是（ ）
七年级数学下册7.1.1有序数对1教案新版新人教版
有序数对
教学目标 知识与技能：理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。 过程与方法：结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想． 情感 、态度、价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。 教学重点 有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点 教学难点 用有序数对表示平面内的点是难点 教学方法 小组合作自主探究，讲授法，练习法 教学准备 课件，三角尺，铅笔。 教学过程 二次备课 一、自主学习 1、有序数对是如何定义的？（让学生在黑板上写下定义和表示方法） 师：定义中的关键字是什么？（有序和数对） 2、有序数对的表示方法？ 二、深入学习 我们通过几个例子感受一下“关键字”的重要性。 [情景1]出示课表，展示星期二第五节书法课 提问：如果只说星期二你能确定是什么课吗？如果只说第五节你能确定是什么课吗？ 思考：如何确定一节课的具体时间需要几个数据？（两个） 归纳：在平面内确定一个点的位置必须有两个数，也就是必须用数对来表示。 追问：是否只要有两个数就一定能表示出物体的准确位置？ [情景2]
如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．
学生思考并做出判断：不能准确表示出参加数学问题讨论的同学。 追问: 约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？（有序的重要）
可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。 通过实例的感受，我们进一步的了解的有序数对的定义。下面我们做个游戏。 【探究1】，游戏规则：用有序数对说出你的好朋友的座位，其他同学大声喊出他的名字。（约定横排在前，列排在后）
7．1.1 有序数对
基础题
知识点1 有序数对
1．用7和8组成一个有序数对，可以写成(D)
A．(7，8) B．(8，7)
C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)
2．一个有序数对可以(A)
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
3．下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
4．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(D)
5．用有序数对(2，9)表示某住户住2单元9号房，请问(3，11)表示住户住3单元11号房．
知识点2 有序数对的应用
6．根据下列表述，能确定位置的是(D)
A．红星电影院第2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
7．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(A)
A．同一排
B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人
D．前后隔六排
8．(龙口市校级期中)小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
9．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(A)
A．(2，2)→(2，5)→(5，6)
1 7．1 平面直角坐标系
7．1.1 有序数对
1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；
2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．
一、情境导入
“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
二、合作探究
探究点一：用有序数对确定位置
【类型一】 用有序数对表示位置
如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．
方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．
【类型二】 根据有序数对判断位置
如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．
2
解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.
方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．
探究点二：探索有序数对的变化规律
把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
…
若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________．
解析：先找到数的排列规律，求出第(n－1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n－1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n－1＝12n(n－1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.
