七年级下册数学7.1.1 有序数对

人教版数学七年级下册- 打印版

有序数对教学反思

本节课突出了重点：对有序数对概念的理解，用有序数对来表示位置。

难点也得到了突破：理解有序数对中的“有序”。

通过本节课的学习，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，体验“有序数对”表示位置的合理性，进一步增强了学生学习数学的兴趣和意识。所以学生收获不少，对于我们以后的数学教学也有一定的促进作用。

但是，在教学过程中，也存在一些需要改善的问题：

在引导学生用有序数对准确表示出一个位置时，可以让学生解读表示位置“几排几号”的过程来自己体会，自己理解，这样可以发展学生的数形结合意识。

可以让学生讨论、交流，得到下列的共识：

（1） 可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

（2） 排数和列数先后顺序对位置有影响。例如，（2,4）和（4,2）表示不同位置。

（3） 让学生到讲台的展台上指出有序数对所表示的位置。

还可以让学生将数学和地理结合起来学习，例如：地理上用经纬度来表示地球上的地点，其实就是利用了数学上的有序数对。

要鼓励学生多举例，锻炼学生的口头表达能力的同时也可以锻炼他们的胆量，更可以掌握知识。

7.1.1有序数对（教案）

一、教学内容

本节课选自《数学》七年级下册第七章第一节，主要教学内容为7.1.1有序数对。课程内容包括：

1. 理解有序数对的概念，掌握其表示方法。

2. 掌握平面直角坐标系中，点与有序数对之间的对应关系。

3. 能够运用有序数对表示平面内的点，并解决相关问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1. 培养学生的逻辑推理能力，通过有序数对的学习，让学生理解数学概念之间的内在联系，提高推理能力。

2. 培养学生的空间观念，通过有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系，使学生形成对平面空间的直观认识。

3. 培养学生的数据分析能力，使学生能够运用有序数对对实际问题进行分析，从而提高解决问题的能力。

4. 培养学生的数学建模能力，让学生在实际情境中，通过有序数对建立数学模型，感受数学与现实生活的紧密联系。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 有序数对的概念：重点讲解有序数对的意义，强调数对的顺序性，使学生理解其在数学及实际生活中的应用。

- 有序数对与点的对应关系：讲解如何通过有序数对在平面直角坐标系中表示点，以及如何通过点来确定有序数对。

- 实际问题中的应用：利用有序数对解决具体问题，如坐标定位、路径规划等，使学生感受数学的实用性。

举例解释：

在讲解有序数对的概念时，可以通过实际例子（如电影院座位、棋盘坐标等）来说明有序数对在实际生活中的应用，强调两个数的顺序不同，表示的意义也不同。

2. 教学难点

- 理解有序数对的顺序性：学生往往容易忽略数对的顺序，将有序数对与无序数混淆。

- 建立有序数对与平面直角坐标系中点的联系：学生可能难以将抽象的数对与具体的点对应起来，特别是在不同象限的点。

- 解决实际问题：将有序数对应用于实际问题中，学生可能不知道如何建立数学模型，找到解决问题的方法。

举例解释：

对于理解有序数对的顺序性这一难点，可以通过以下方法帮助学生：

第七章 平面直角坐标系

青海一中 李清

7.1 平面直角坐标系

7.1.1 有序数对

学习目标：1.了解有序数对的概念.

2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.

重点：有序数对的意义.

难点：用有序数对表示物体的位置.

阅读课本P64-P65完成下列问题：

（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定在我们班里是哪个同学的位置吗？如果能，请回答出这个同学是谁？

（2）给出两个数据如“第3列，第2排”，你能确定在我们班里是哪个同学的位置吗？如果能，请回答出这个同学是谁？

（3）你认为至少需要几个数据才能确定教室里的一个位置？

一、要点探究

探究点1：用有序数对确定点的位置

问题1：如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后.例如下列座位表中（1,2）课堂探究 自主学习 教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点新知讲授

（见幻灯片6-16）

表示A在第一列、第二排，完成下列问题：

（1）请在教室找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子.

（1,3），（3,1）（4,6），（6,4）（2,5），（5,2）

（2）在这里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？为什么？

（3）在这里，“约定”起了什么作用？

要点归纳：______________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a, b）.

问题2：你能再举出一些用有序数对表示位置的例子吗？

典例精析

例1.如下图：

（1）如果点A的位置为（3,2）那么点B的位置为 ，点C的位置为 ，点D和点E的位置分别是 ， .

（2）分别在图中标出F（3,5）和G（5,3）. 教学备注

配套PPT讲授

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片6-16）

例2.如图，方块中有25个汉字，用（C，3）表示“天”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来.

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

唐玲 7.1.1 有序数对

班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________

一、填空题(每小题6分，共30分)

1.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是( )

A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)

第1题图 第2题图 第4题图

2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )

A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)

3.下列数据不能确定物体位置的是( )

A.5楼6号 B.北偏东30° C.大学路19号 D.东经118°，北纬36°

4.如图所示，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )

A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240°) D.E(3，60°)

5.将一组数3，6，3，12，15，…，90按下面的方法进行排列：

3 6 3 12 15

18 21 24 27 30

…

若12的位置记为(1，4)，24的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( )

A.(5，2) B.(5，3) C.(6，2) D.(6，5)

二、填空题(每小题6分，共30分)

6.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(9，6)表示________.