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两相短路电流计算公式供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。
容量增减，电抗反比。
100除系统容量例:基准容量100MVA。
当系统容量为100MVA时，系统的电抗为XS*=100/100,1 当系统容量为200MVA时，系统的电抗为XS*=100/200,0.5 当系统容量为无穷大时，系统的电抗为XS*=100/?,0系统容量单位:MVA系统容量应由当地供电部门提供。
当不能得到时，可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量。
如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流为40KA。
则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系统的电抗为XS*=100/692,0.144。
【2】变压器电抗的计算110KV, 10.5除变压器容量;35KV, 7除变压器容量;10KV{6KV}, 4.5除变压器容量。
例:一台35KV 3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875 一台10KV 1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813 变压器容量单位:MVA这里的系数10.5，7，4.5 实际上就是变压器短路电抗的,数。
两相短路和三相短路电流计算《两相短路和三相短路电流计算》一、引言在电力系统中，短路是一种常见的故障形式，其产生的瞬时电流可以对设备和系统造成严重的损坏。
对于电力系统的设计、运行和保护来说，正确计算两相短路和三相短路电流至关重要。
本文将从两相短路和三相短路的基本概念入手，探讨短路电流的计算方法，并结合实际案例进行深入探讨，以便读者全面理解这一重要主题。
二、两相短路和三相短路的基本概念1. 两相短路两相短路是指在电力系统中，两相之间或相对中性线出现短路故障。
这种故障可能在任何两个相之间或相对中性线产生，导致严重的故障电流。
对于两相短路电流的计算，我们需要考虑短路点的电阻、电抗、系统电压等参数，利用对称分量法或赫德—格林公式来进行计算。
2. 三相短路三相短路是指系统中所有三相同时出现短路故障。
这种故障通常会导致巨大的短路电流，对设备和系统的损坏可能会更为严重。
三相短路电流的计算通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算，需要考虑系统参数、接地方式等因素。
三、两相短路和三相短路电流的计算方法1. 两相短路电流的计算在进行两相短路电流计算时，我们首先需要确定短路点的位置和相关参数，包括短路电阻、电抗等。
接下来，可以采用对称分量法来进行计算。
对称分量法是一种将非对称系统转化为对称系统进行计算的方法，通过对系统进行对称和正序分解，计算出正序、负序和零序短路电流，再将其合成得到最终的短路电流。
2. 三相短路电流的计算对于三相短路电流的计算，通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算。
瞬时对称分量法是一种将三相电路转化为正序、负序和零序分量进行计算的方法，而复数法则是利用复数理论进行计算，通过计算系统的阻抗和电压来得到短路电流。
四、实际案例分析为了更好地理解两相短路和三相短路电流的计算方法，我们将结合一个实际案例进行分析。
某变电站发生了两相短路故障，需要计算短路电流来评估设备的承受能力。
我们首先确定短路点的位置和相关参数，然后利用对称分量法进行计算，最终得到了短路电流的值。
不同短路类型的短路电流计算一、前言在电路中，短路是指电路中两个相互连接的节点之间出现低阻抗路径，导致电流过大，可能造成电路故障、设备损坏甚至火灾等严重后果。
因此，对于不同短路类型的短路电流计算具有重要意义。
本文将介绍几种常见的短路类型以及相应的短路电流计算方法。
二、对称短路对称短路是指电路中出现相对称的短路故障，即短路故障点对称于电源点。
对于对称短路，我们可以采用阻抗法来计算短路电流。
阻抗法的基本原理是将电路中的各个元件转化为相应的阻抗，然后根据电路的拓扑结构和对称性来计算短路电流。
三、非对称短路非对称短路是指电路中出现不对称的短路故障，即短路故障点不对称于电源点。
对于非对称短路，我们可以采用对称分量法来计算短路电流。
对称分量法的基本原理是将非对称短路电流分解为正序分量、负序分量和零序分量，然后分别计算各个分量的短路电流，最后求和得到总的短路电流。
四、单相接地短路单相接地短路是指电路中出现单相电源与地之间的短路故障。
对于单相接地短路，我们可以采用等值电路法来计算短路电流。
等值电路法的基本原理是将单相接地短路抽象为等效电路，然后计算等效电路中的短路电流。
在计算中需要考虑短路接地点的接地电阻、设备的阻抗等因素。
五、两相短路两相短路是指电路中出现两相之间的短路故障。
对于两相短路，我们可以采用对称分量法或者等值电路法来计算短路电流。
具体选择哪种方法取决于电路的具体情况和计算的复杂程度。
对称分量法适用于对称的两相短路，而等值电路法适用于不对称的两相短路。
六、三相短路三相短路是指电路中同时出现三相之间的短路故障。
对于三相短路，我们可以采用对称分量法或者等值电路法来计算短路电流。
同样地，具体选择哪种方法取决于电路的具体情况和计算的复杂程度。
对称分量法适用于对称的三相短路，而等值电路法适用于不对称的三相短路。
七、总结不同短路类型的短路电流计算方法各有特点，需要根据具体情况选择合适的方法进行计算。
在实际工程中，为了保证电路的安全运行，需要对短路电流进行合理评估，并采取相应的保护措施，以防止短路故障带来的不良后果。
两相接地短路电流的计算两相接地短路电流是指发生两相之间短路，接地故障后的电流大小。
接地故障是电力系统中最常见的故障之一，可能会导致严重的破坏和安全隐患。
因此，计算两相接地短路电流的准确性对于电力系统的设计和保护至关重要。
本文将详细介绍两相接地短路电流的计算方法。
首先，我们需要了解两相接地短路电流的基本概念和公式。
在电力系统中，短路电流指电路中的电流值，当故障发生时，沿着电源供应的路径经过故障点到达接地点的电流。
短路电流通常使用对称分量法计算，其公式如下：I_s=I_0+I_2+I_1其中，I_s是总短路电流，I_0、I_1和I_2分别是零序、一次和二次对称分量电流。
接下来，我们将详细讨论计算两相接地短路电流的各个分量。
1.零序短路电流（I_0）：零序短路电流是指零序分量电流通过故障点到达接地点的电流。
计算零序短路电流需要考虑电源的容性接地电流和电网的阻抗参数。
具体计算方法如下：I_0=3*U_n/(X_0+Z_0)其中，I_0是零序短路电流，U_n是电压等级的基准值，X_0是电源的表观电抗，Z_0是电网的表观阻抗。
2.一次对称分量短路电流（I_1）：一次对称分量短路电流是指沿着相序顺序通过故障点到达接地点的电流。
计算一次对称分量短路电流需要考虑电源和电网的阻抗参数。
具体计算方法如下：I_1=3*U_n/(X_1+Z_1)其中，I_1是一次对称分量短路电流，U_n是电压等级的基准值，X_1是电源的一次电抗，Z_1是电网的一次阻抗。
3.二次对称分量短路电流（I_2）：二次对称分量短路电流是指沿着相序相差120度的次顺序通过故障点到达接地点的电流。
计算二次对称分量短路电流需要考虑电源和电网的阻抗参数。
具体计算方法如下：I_2=3*U_n/(X_2+Z_2)其中，I_2是二次对称分量短路电流，U_n是电压等级的基准值，X_2是电源的二次电抗，Z_2是电网的二次阻抗。
以上为计算两相接地短路电流的基本公式和方法。
电力系统各种元件电抗值的计算通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统图，并假设有关的短路点。
供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。
目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。
常用电气设备标么值和有名值计算公式： 1、系统电抗的计算：系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。
本句话的意思是当系统短路容量为100MV A 时，系统电抗数值为1；当系统短路容量不为100MV A ，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。
例如当系统短路容量为200MV A 时，电抗便是0.5(100/200=0.5)； 当系统短路容量为50MV A 时，电抗便是2(100/50=2)，系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。
依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到100MV A 基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同)，即S X j *＝式中：Sj 为基准容量取100MV A 、S 为系统容量(MV A)。
2、发电机、电动机、调相机的计算： 标么值：ϕcos /100%""*e j d d P S X X ⨯= 有名值：ϕcos /100%""e j d d P U X X ⨯=X d %为次暂去电抗百分值，3、变压器电抗的计算： 标么值：e jd d S S U X ⨯=100%""*有名值：ee S U U X 2d d 100%⨯= U d %为短路电压百分值低压侧有两个分裂绕组的双绕组变压器的计算则用：()4K 1U X f 2-d12-1+=()ej 2-1f 1S S X 4K 1X ⨯⨯-=ej 2-1f 21S S X K 21X X ⨯⨯⨯== 不分裂绕组的三双绕组变压器则的计算用： ()e j 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=()e j 2-13-23-12S S X X X 21X ⨯-+= ()ej 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=4、电抗器电抗的计算： 标么值：2k "*k U 3U 100%j j e e S I X X ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 有名值：e eK S U X X 2k 100%⨯= X K ％为百分电抗值，I e 单位为KA 5、架空线路及电缆线路电抗值的计算：标么值：2jj U S X X ⨯=* 有名值：dcs dac das D rDX ⋅⋅==3 789.0lg145.0 r 导线半径 D 为三相导线间的平均距（cm ）(基准定量Sj=100MV A)第五节 网络简化短路电流计算在电力工程的设计过程中占有极其重要的地位，在短路电流计算中，当绘制出正、负序及零序阻抗图后就需要进行网络化简，在采用网络化简求解复杂网络的短路电流时，网络化简就是很重要的一步，需要掌握一些基本的方法和公式。
电力系统短路电流计算例题与程序佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
2、1用阻抗矩阵计算短路的基本公式：⑴ 节点三相对称短路，注入节点的短路电流 Id=-Vd(0)/Zdd (2-1)式中Vd(0)故障点在短路发生前的电压，简化计算时Vd(0)=1 Zdd 故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量 V=ZI (2-2)式中 Z 节点阻抗矩阵 I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为Vi(d)=ZdiId (i=1,2,3,………n) (2-3)式中 Zdi 故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压Vi=Vi(0)+Vi(d)(2-4)式中VI(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流Iij=(Vi-VJ)/zij （2-5）式中zij 联系节点i和节点j的支路阻抗⑵ 单相接地短路故障点的电流和电压：A相单相接地故障Ia0=Ia1=Ia2=6)Zdd0, Zdd1, Zdd2-----零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗Va0= Zdd0 Ia0 (2-7)Va1=Va1(0)+Zdd1Ia1 (2-8)Va2= Zdd2 Ia2 (2-9)Ia=3Ia1 (2-10)⑶ 两相接地短路：B．C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Zdd0Zdd2/(Zdd0+Zdd2)(2-11)Ia1=12)Ia0=13)Ia2=14)Ib=Ia0+a2Ia1+aIa2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷ 两相短路：B、C两相短路故障 Ia1=Ia2=18)Ib=j√3Ia1 (2-19)⑸ 支路i～j间的某一点d发生故障时，视d点为新的节点d 点与节点k的互阻抗Zdk Zdk=(1-L)ZIK+LZjk (2-20)d 点的自阻抗Zdd Zdd=(1-L)2Zii+L2Zjj+2L(1-L)ZIJ+L(1-L)zij (2-21)式中 L 为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数ZIK，Zjk 分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗 Zii，,Zjj 为节点i和节点j的自阻抗 ZIJ 为节点i与节点j的互阻抗 zij 是节点i和节点j间的线路阻抗2、2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。
接地网入地短路电流计算书工 程：算例依 据：GB/T 50065交流电气装置的接地设计规范；电力工程设计手册(变电站设计)软 件：接地网入地短路电流计算计算时间：2023年6月26日1.计算条件（1）基准值：S j =100 MVA ；U j 高=230 kV ；I j 高=0.25102 kA ；U j 中=115 kV ；I j 中=0.50204 kA（2）高压侧系统阻抗：正序 0.063；零序 0.072（3）中压侧系统阻抗：正序 ∞；零序 0.31（4）高压侧额定电压：220 kV ；中压侧额定电压：110 kV（5）主变压器：容量 S t =180 MVA ；阻抗电压 U k12=12%、U k13=63%、U k23=50%；3台（6）中性点接地方式：高压及中压中性点直接接地2.计算结果2.1变压器阻抗X t1=0.5(U k12+U k13-U k23)/S t =0.06944X t2=0.5(U k12+U k23-U k13)/S t =-0.00278X t3=0.5(U k13+U k23-U k12)/S t =0.280562.2高压侧接地短路2.2.1各序合成阻抗（1）正序 X 1高=0.06300（2）负序 X 2高=0.06300（3）零序 X 0高=0.040952.2.2单相接地短路电流I k1高 =3×I j 高/(X 1高＋X 2高＋X 0高)=4.511 kA2.2.3两相接地短路电流m=√3×√[1-X2高×X0高/(X2高+X0高)2]=1.51121Ik2高=m×Ij高/[X1高+X2高×X0高/(X2高+X0高)]=4.320 kA两相接地短路零序电流Ik20高=5.197 kA比较单相接地短路电路与两相接地短路零序电流，取高压侧最大接地故障电流Imax高=5.197 kA2.2.4流经变压器高压中性点短路电流Iz高=1.200 kA【注：按流进中性点方向为正】2.2.5经接地网入地的短路电流（1）站内接地短路时Ig1高=(Imax高-Iz高)×Sf1=1.999 kA【注：分流系数Sf1依据手册取0.5】（2）站外接地短路时Ig2高=Iz高×Sf2=1.080 kA【注：分流系数Sf2依据手册取0.9】2.3中压侧接地短路2.3.1各序合成阻抗（1）正序 X1中=0.08522（2）负序 X2中=0.08522（3）零序 X0中=0.040242.3.2单相接地短路电流Ik1中=3×Ij中/(X1中＋X2中＋X0中)=7.149 kA2.3.3两相接地短路电流m=√3×√[1-X2中×X0中/(X2中+X0中)2]=1.53181Ik2中=m×Ij中/[X1中+X2中×X0中/(X2中+X0中)]=6.833 kA两相接地短路零序电流Ik20中=9.090 kA比较单相接地短路电路与两相接地短路零序电流，取中压侧最大接地故障电流Imax中=9.090 kA2.3.4流经变压器中压中性点短路电流Iz中=5.950 kA【注：按流进中性点方向为正】2.3.5经接地网入地的短路电流（1）站内接地短路时Ig1中=(Imax中-Iz中)×Sf1=1.570 kA【注：分流系数Sf1依据手册取0.5】（2）站外接地短路时Ig2中=Iz中×Sf2=5.355 kA【注：分流系数Sf2依据手册取0.9】综合，经接地网入地的短路电流Ig=5.355 kA。
目录1.前言 (1)1.1短路电流的危害 (1)1.2短路电流的限制措施 (1)1.3短路计算的作用 (2)2.数学模型 (3)2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用 (3)2.2电力系统各序网络的制订 (9)2.3两相接地短路的数学分析 (10)2.4变压器的零序等值电路及其参数 (10)3两相接地短路运行算例 (14)4.结果分析 (18)5.心得体会 (19)6.参考文献 (20)1.前言电能作为我们日常生活中运用最多的一种能源，不仅有无气体无噪音污染，便于大范围的传送和方便变换，易于控制，损耗小，效率高等特点。
电力系统在运行中相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接(短路)时流过的电流称为短路电流。
在三相系统中发生短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相对地短路和两相对地短路。
三相短路因短路时的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均使三相电路不对称，故称为不对称短路。
在中性点直接接地的电网中，以一相对地的短路故障为最多，约占全部短路故障的90%。
在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。
发生短路时，由于电源供电回路阻抗的减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路中的电流大大增加，可能超过回路的额定电流许多倍。
短路电流的大小取决于短路点距电源的电气距离，例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10～15倍，在大容量的电力系统中，短路电流可高达数万安培。
1.1短路电流的危害短路电流将引起下列严重后果：短路电流往往会有电弧产生，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围人员。
巨大的短路电流通过导体时，一方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，以及绝缘损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。
短路也同时引起系统电压大幅度降低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。
网络电压的降低，使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设备损坏，如电动机过热受损等。
电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化和电压的严重下降，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，使整个系统解列，这时某些发电机可能过负荷，因此，必须切除部分用户。
短路时电压下降的愈大，持续时间愈长，破坏整个电力系统稳定运行的可能性愈大。
1.2短路电流的限制措施为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。
为此，可采用快速动作的继电保护和断路器，以及发电机装设自动调节励磁装置等。
此外，还应考虑采用限制短路电流的措施，如合理选择电气主接线的形式或运行方式，以增大系统阻抗，减少短路电流值；加装限电流电抗器；采用分裂低压绕阻变压器等。
主要措施如下：一是做好短路电流的计算，正确选择及校验电气设备，电气设备的额定电压要和线路的额定电压相符。
二是正确选择继电保护的整定值和熔体的额定电流，采用速断保护装置，以便发生短路时，能快速切断短路电流，减少短路电流持续时间，减少短路所造成的损失。
三是在变电站安装避雷针，在变压器附近和线路上安装避雷器，减少雷击损害。
四是保证架空线路施工质量，加强线路维护，始终保持线路弧垂一致并符合规定。
五是带电安装和检修电气设备，注意力要集中，防止误接线，误操作，在带电部位距离较近的部位工作，要采取防止短路的措施。
六是加强管理，防止小动物进入配电室，爬上电气设备。
七是及时清除导电粉尘，防止导电粉尘进入电气设备。
八是在电缆埋设处设置标记，有人在附近挖掘施工，要派专人看护，并向施工人员说明电缆敷设位置，以防电缆被破坏引发短路。
九是电力系统的运行、维护人员应认真学习规程，严格遵守规章制度，正确操作电气设备，禁止带负荷拉刀闸、带电合接地刀闸。
线路施工，维护人员工作完毕，应立即拆除接地线。
要经常对线路、设备进行巡视检查，及时发现缺陷，迅速进行检修。
1.3 短路计算的作用通过短路计算，我们可以(1) 校验电气设备的机械稳定性和热稳定性；(2) 校验开关的遮断容量；(3) 确定继电保护及安全自动装置的定值；(4) 为系统设计及选择电气主接线提供依据；(5) 进行故障分析；(6) 确定输电线路对相邻通信线的电磁干扰。
2.数学模型在电力系统的运行和分析中，网络元件常用恒定参数代表，因此电力网络是一个线性网络。
该线性网络可用代数方程组来描述。
节点：电力网络中一些需要研究的点，如母线、发电机出口等；支路：支路为网络中的某一元件，如发电机、变压器、线路等。
支路号用其首端节点号乘100加上末节点号的组合数字来表示，若支路首末节点号为i 、j ，则该支路号为i ×100＋j 。
用此方法可以处理99个节点的网络；节点方程：一般地，对于有ｎ个独立节点的网络，可以列写ｎ个节点方程：11121n 112n V V V Y Y Y I ⋅+⋅+⋅=…+21222n 212n V V V Y Y Y I ⋅+⋅+⋅=…+…………k1k2kn k 12n V V V Y Y Y I ⋅+⋅+⋅=…+用矩阵表示就是： 1Y V ⋅=矩阵Ｙ称为节点导纳矩阵。
它的对角线元素ii Y 称为节点i 的自导纳，其值等于接于节点i 的所有支路导纳之和。
非对角线元素ij Y 称为节点i 、j 间的互导纳，它等于直接联接于节点i 、j 间的支路导纳的负值。
若节点i 、j 间不存在直接支路，则有0ij Y =。
由此可知节点导纳矩阵是一个稀疏的对称矩阵，其对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素；矩阵的阶数与节点数相等。
这样，如何计算短路电流就转化为如何建立和求解该线性方程组，网络的化简也就转化为节点导纳矩阵的化简。
2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。
在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性，因此我们首先来介绍发电机、变压器、输电线路和符合的各序参数，特别是电网元件的零序参数及其等值电路。
一、不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量，当选择a 相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为2(1)2(2)(0)1113111a a a b c a I a I a I a I a I I ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2-1） 式中，预算子°120j a e =，°2240j a e =，且有1+a+a 2 =0,a 3 =1；.(1)a I 、.(2)a I 、.(0)a I 分别为a 相电流的正序、负序和零序分量，并且有2(1)(1)(1)(1)2(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0),,b a c a b a c a b c a I I I aI a I aI I I a I I I ⎫==⎪⎪==⎬⎪==⎪⎭（2-2） 由上式可以作出三相量的三组对称分量如图2.1所示。
（a ） c ）图2.1 三相量的对称分量（a ） 正序分量；（b ）负序分量（c ）零序分量 我们看到，正序分量的相序与正常对称情况下的相序相同，而负序分量的相序则与正序相反，零序分量则三相同相位。
将一组不对称的三相量分解为三组对称分量，这种分解是一种坐标变换，如同派克变换一样。
把式（2-1）写成120abc SI I = （2-3）矩阵S 称为分量变换矩阵。
当已知三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。
已知各序对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即1120abc S I I -= （2-4）式中12211111a S a a a -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ （2-5） 展开式（2-4）并计及式（2-2）有(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)a a a a b a a a b b b c a a a c c c I I I I I I aI I I I I a I aI I I I I I a ⎫=++⎪⎪=++=++⎬⎪=++=++⎪⎭ （2-6） 电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。
二、序阻抗的概念 我们以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。
如图2.2所示，各相自阻抗分别为z aa ，z bb ，z cc ；相间互阻抗为z ab =z ba , z bc =z cb ，z ca =z ca 。
当元件通过三相不对称的电流时，元件各相的电压降为.a I .(0)b I .c I ..c I .(1)b I .(2)a I .(2)c Ia a aa ab ac b ba bb bc b cacb cc c c V I z z z V z z z I z z z V I ⎛⎫⎛⎫∆⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪∆= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2-7） 或写成 abc abc V ZI =∆ （2-8）应用式（2-3）、（2-4）将三相量变换成对称分量，可得1120120120sc V SZS I Z I -==∆ （2-9）式中，1sc SZS Z -=称为序阻抗矩阵。
当元件结构参数完全对称，即z aa =z bb =z cc =z s ，z ab =z bc =z ca =z m 时(1)(2)(0)0000000000002s m sc s m s m z z z Z z z z z z z -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ (2-10) 为一对角线矩阵。
将式（2-9）展开，得(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)a a a a a a V I z V I z V I z ⎫∆=⎪⎪∆=⎬⎪∆=⎪⎭（2-11） 式（2-11）表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独特性。
也就是说，当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。
反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中也只产生同一序对称分量的电流。
这样，我们就可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。
图2.2 静止三相电路元件如果三相参数不对称，则矩阵Z sc 的非对角元素将不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。
也就是说，通以正序电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负序或零序分量。
这时，就不能按序进行独立计算。
根据以上的分析，所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)///a a a a a a V I z V I z V I z ⎫=∆⎪⎪=∆⎬⎪=∆⎪⎭（2-12）Z (1)、Z (2)和Z (0)分别称为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。
