2012高二物理课件 16.2 动量和动量定理 (人教版选修3-5)

方向竖直向下.
解法二(全程处理)： 设支持力为FN，球下落、触地、上升时间分别为Δt1、Δt2、 Δt3
2h1 0.5 s g 小球与地板接触时间Δt2=0.1 s
小球下落时间 t1
小球上升时间 t 3 2h 2 0.4 s g 全程应用动量定理FNΔt2-mg(Δt1+Δt2+Δt3)=0 解得FN=50 N 由牛顿第三定律得，小球对地板的平均冲力大小为50 N，方 向竖直向下. 答案：50 N,方向竖直向下
依据平行四边形定则运算.
(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理量它描述了运动物体能够产生的效果；速度是从运动学 角度描述物体运动状态的. (2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢量， 但动能是标量，它们之间数值的关系是：
(3)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的因果 关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果. (4)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化量的关系，反
映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量以及某一时
刻的动量无必然联系，物体动量变化的方向与合力的冲量的 方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向
1 N·s=1 kg·m/s，但要区别使用.
2.冲量的计算
(1)某个力的冲量：仅由该力和力的作用时间共同决定，与其
他力是否存在及物体的运动状态无关.例如：一个物体受几个 恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲 量均不为零. (2)求合冲量 ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上， 求合冲量遵循平行四边形定则. ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量 和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力， 再用公式I合=F合·Δ t求解. (3)变力的冲量要用动量定理列式求解.
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤
①选定研究对象，明确运动过程. ②进行受力分析，确定初、末状态. ③选定正方向，根据动量定理列出对应的方程分析求解.
(1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受 力分析，明确各个力和合力是正确应用动能定理的前提. (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式. (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解.
)
B.人跳在沙坑上的动量变化量比跳在水泥地上小
C.人跳在沙坑上受到的冲量比跳在水泥地上小 D.人跳在沙坑上受到的冲力比跳在水泥地上小 【解析】选D.跳远时,落地前的速度约等于起跳时速度的大小， 则初动量大小一定；落地后静止，末动量一定,所以,人接触
地面过程的动量变化量Δp一定.因落在沙坑上作用的时间长，
碰撞后的速度： 2 2gh 2 4 m / s, 方向向上. v
碰撞时小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向，
根据动量定理： (FN-mg)Δt=mv2-mv1 则：FN mv 2 mv1 mg t 0.5 4 0.5 5 N 0.5 10 N 50 N 0.1 由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均冲力大小为50 N，
Δp<0，但p2不一定是负值，B错;由于动量是矢量，物体的动
量不一定减小，C错.故选D.
4.在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛，竖直上抛， 竖直下抛一质量相等的物体m，从它们被抛出到落地的过程中，
比较它们的动量的增量Δ p，正确的说法是(
A.平抛过程较大 C.竖直下抛过程较大
)
B.竖直上抛过程较大 D.三者一样大
选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系. (4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严 格按公式,且要注意是末动量减去初动量.
【典例】一质量为m=0.2 kg的皮球,从高H=0.8 m处自由落下，
与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45 m，则球与地面接触 这段时间内动量的变化量为多少?(g取10 m/s2) 【解题指导】本题考查动量的变化量，解题的关键是弄清初、 末状态及其动量的大小和方向.分析动量的大小时可以用运动 学关系、动能定理或机械能守恒定律.
【解析】选B.解法一：由动量变化图可知，Δp2最大，即竖
直上抛过程动量增量最大，所以应选B.
解法二：由动量定理可知：Δp=I合，而I合=mgt，三种情况的 mg都是相等的，显然，竖直上抛在空中持续的时间最长，其
对应的冲量最大，即动量的增量最大，故选项B正确.
5.跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( A.人跳在沙坑上的动量比跳在水泥地上小
一、正确理解动量及动量的变化量
1.动量是状态量：进行动量运算时，要明确是哪一个物体在 哪一个状态(时刻)的动量.公式p=mv中的速度v是瞬时速度.
2.动量是矢量：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同.如果
在一条直线上运动，可以选定一个正方向，其正负就容易确 定了.
3.动量具有相对性：物体的动量与参考系的选择有关.选不同
p2 Ek , p 2mE k . 2m
【典例1】(2011·昆明高二检测)下列关于动量的说法中，正 确的是( )
A.质量大的物体动量一定大
B.速度大的物体动量一定大 C.两物体动能相等，动量不一定相等 D.两物体动能相等，动量一定相等 【解题指导】分析动量的相关问题时要注意从影响动 量的因素入手，其大小是由质量和速度的乘积决定的，单独 的质量或速度都不能决定动量的大小；而动量与动能的大小 满足 p 2mE k .
【标准解答】取向下的方向为正，则由H处下落到与地面接触 1 前的瞬间，机械能守恒： mgH mv12 2 故初状态速度v1=4 m/s
初状态动量：p1=mv1=0.8 kg·m/s
1 同理皮球与地面相碰后反弹，机械能守恒： mgh mv 2 2 2 故碰撞后的速度v2=-3 m/s
碰撞后状态动量：p2=mv2=-0.6 kg·m/s
所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量.
(2)冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向 与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与 相应时间内物体动量变化量的方向相同. (3)冲量的单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的
单位是s，所以冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：
C.0
D.无法计算
【解析】选A.根据冲量的定义，冲量的大小是力与其作用时 间的乘积，与重力无关，故A正确.
3.某物体受到-2 N·s的冲量作用，则(
)
A.物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反 B.物体的末动量一定是负值 C.物体的动量一定减小
D.物体的动量增量一定与规定的正方向相反
【解析】选D.若选初动量反方向为正方向，冲量方向与物体 原来的动量方向相同，A错；由动量定理I合=p2-p1，I合<0,
响，因此它们的冲量为零，实际上这是错误的，根据冲量的 概念可知拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt.故正确选项为D.
【规律方法】
明确冲量是力与时间的乘积
(1)冲量是描述力对其作用时间的累积效果，力越大，作用时
间越长，冲量就越大.
(2)冲量是一个过程量，学习冲量必须明确研究对象和作用过 程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体产生的冲
【解析】选D.动量的大小取决于质量和速度的乘积，质量大，
动量不一定大，A错；质量和速率都相同的物体，动量大小相 同，但是动量方向不一定相同，B错；物体的加速度不变，速
度一定变化，动量一定变化，C错；物体所受合外力不为零时，
必产生加速度，速度变化，动量一定改变，故D对.
2.(2011·延边高二检测)放在水平桌面上的物体质量为m,用 一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内， 推力对物体的冲量大小是( A.F·t B.mg·t )
A.Flcosθ ,0
C.Ft,0
B.mv,Ft
D.Ft,mgt
【解题指导】要明确冲量的概念和公式，力的冲量， 是力与时间的乘积，其方向与力的方向相同，并不是与物体 的速度方向相同；同时要区别于合力的冲量.
【标准解答】选D.许多同学认为在此题中，重力和支持力的
方向与运动方向垂直，它们的作用效果对物体的运动没有影
量.
(3)某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同.
三、对动量定理的理解和应用
1.对动量定理的理解
(1)在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体. (2)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观 物体的高速运动.不论是变力还是恒力，不论几个力作用时间 是同时还是不同时，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线， 动量定理都适用.
【规律方法】
应用动量定理的注意事项
(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.冲量 和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循矢量的平行四边形 法则. (2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或 动量取正值，反之取负值,而不能只关注力或动量数值的大小.
(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是
故动量的变化量：Δp=p2-p1=-1.4 kg·m/s 动量的变化方向为负，说明动量变化的方向向上.
一、选择题
1.下列关于动量的说法正确的是(
A.质量越大的物体动量一定越大
)
B.质量和速率都相同的物体动量一定相同 C.一个物体的加速度不变，其动量一定不变 D.一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变
动量的大小. (2)动量是矢量，其方向就是对应时刻瞬时速度的方向，是瞬 时量. (3)动量与动能有本质的区别，动量是矢量，动能是标量，动 量的大小与动能的大小满足关系式 p 2mE k .
二、对冲量的理解
1.冲量的理解
(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效 应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确
落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft=Δp知，t长则 F小，故D正确.