运动合成分解+答案xs

运动合成分解详细答案1.解析：理解速度是矢量,方向变化,速度改变;大小变化,速度也改变;又因为曲线运动是方向时刻改变的运动，故曲线运动一定是变速运动，所以A、C正确，D错误.变速运动可以是曲线运动，也可以是速度大小变化、方向不变的直线运动，所以B是错误的.答案：AC2.解析：质点做曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，从图中可以看出，a点与e点的速度方向大致相同，b 点与d点的速度方向大致相同，A、B正确.3.解析：物体做曲线运动的条件是合外力跟物体的运动方向不在一条直线上.合外力可以是恒力，也可以是变力，同样，物体的加速度可以是恒定的，也可以是变化的.由于物体做曲线运动时，速度方向沿曲线的切线方向，故物体做曲线运动时，其速度方向一定变化，但其速率不一定变化.故选项B正确.答案：B4.解析：不管是恒力还是变力，只要力的方向与速度的方向不在一条直线上，物体就做曲线运动.当物体所受的合力为零时，物体只能做匀速直线运动或静止.答案：BC5.答案：BD6.解析：由运动轨迹弯曲的方向与力的方向的关系来判断.运动轨迹只能向着力的方向来弯曲，不可能是ABC 所示的情况.答案：ABC7.解析：小球只受竖直方向的重力和支持力的作用，合力方向向下，又小球初状态静止，所以小球将做竖直向下的直线运动.答案：B8.答案：(1)匀加速直线F1/m F1的反方向(2)匀变速曲线F2/m 与F2的方向相反(3)匀减速直线F3/m 与F3的方向相反(4)匀速直线09.解析：物体是从静止开始做匀加速运动的，所以开始时一定做直线运动，当F1发生变化后合力大小、方向都发生变化，加速度方向不再与速度方向相同，所以开始做曲线运动；而物体受到的合力的大小和方向都是不变的,因此加速度是不变的，故A正确.答案：A10.解析：曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，其速度方向一定变化，速度大小可能变化也可能不变,所以曲线运动的速度一定变化.曲线运动一定具有加速度，曲线运动的加速度方向跟其速度方向不在同一直线上，加速度可能恒定不变，也可能变化.答案：B11.解析：物体由A到B的运动过程中，F的方向一定指向轨迹的凹面，则当物体运动到B点时，F一定指向B点的切线下方.而在B点,力的方向突然与原来的方向相反，即指向B点的切线上方，故物体的运动轨迹可能是Bc.答案：ABD12.图5-2-516.解析：起风前，物体向下运动，当受一恒定水平风力时，合力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，当风停止时，物体仍做曲线运动，其轨迹应夹在速度方向和力的方向之间，而风停后，合力向下，速度方向偏离竖直方向向右，故C可能正确.答案：D17.解析：轮船在流动的河水上渡河，轮船实际上参与了两个运动：一个是轮船自己垂直于河岸的运动，设速度为v1，另一个是随水向下游漂流的运动，设水的流速为v2，即轮船实际的运动是这两个分运动的合运动，其速度大小是v=2221vv+.因为分运动之间不相互干扰，且分运动和合运动的时间相同，轮船渡河的时间由轮船垂直于河岸的运动速度决定，这个速度不变，所以渡河时间不变，渡河路程s=vt=2221vv+×t，水的流速为v2变大时，渡河路程s变大，D正确.20.解析：（1）飞机飞行的方向如右图所示，由题意得：sinθ=机风vv=21，即θ=30°，所以飞机应朝东偏南θ=30°飞行.（2）由题意知：v合=v机·cos30°=403km/h 飞机飞行时间t=合vs=340380h=2 h.答案：(1)东偏南30°(2)2 h21.解析：如右图所示，A实际运动速度为v，方向竖直向上，把v分解为沿绳方向的v1和垂直于绳子方向的v2，则v1=v0，而v=θcos1v=θcosv所以，A实际运动速度为θcosv.答案：θcosv。

运动合成分解（二）（本卷重力加速度g 取10m/s 2）1．如图，当小车向右匀速运动时，通过定滑轮将一重物提起，该重物将（ ）A. 加速上升B. 减速上升C. 匀速上升D. 匀变速上升2. 如图所示，湖中有一小船，岸边人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以速度v 通过滑轮时，问：(1)船运动的速度比v 大还是小?(2)保持绳子速度v 不变，船是否作匀速运动?3．如图所示，一物体放在水平地面上，用细绳系住，细绳跨过滑轮后，将其另一端以恒定速度v 向左拉动，则物体沿水平面向左运动的速度大小变化情况是_____________。

当物体运动到与水平面成α角时，物体向左运动的速度大小为________。

4．如图所示，A 、B 两个物体用跨过滑轮的细绳相连，A 物体又套到固定竖直杆上。

当A 物体以恒定速度v 沿杆匀速下滑时，B 物体的运动速度的变化情况是_____________，运动到细绳与水平方向成a 角时，B 物体的速度大小为_____________。

若反过来，B 物体以恒定速度v 向下匀速运动，则A 物体的运动速度的变化情况是_____________，运动到细绳与水平方向成a 角时， A 物体的速度大小为_____________。

5．如图所示，汽车A 与货物B 用绕过定滑轮的绳子连在一起，汽车在图示位置从静止开始以加速度a ＝2 m ／s 2向左做匀加速运动，求2s 内B 的位移及2s 末B 的速度。

B6. 一质量分布均匀细杆长为L ，上下两端A . B 分别靠在竖直墙和水平地面上，如图所示。

当A 端以速度v 0匀速向着墙脚O 点移动到离O 距离为y 时，B端离O 的距离为x ，求这时B 端的速度。

7．如图所示，光滑水平面上有A . B 两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为m A 和m B 。

当水平力F 拉A 且绳子与水平面的夹角θA 为45°. θB 为30°时，A .B 两物体的速度之比v A ：v B 应该是多少?8. 如图所示，若使中间质量为M 的物体以速度v 匀速下降，那么在如图所示时刻，定滑轮两侧绳子上质量也是M 的两物体的即时速度v 1与v 2是 ( ) A. 12cos v v v β== B. v 1＝v 2＝vsinβC. v 1＝v 2＝vD. v 1＝v 2＝vcosβ9. 如图所示的装置，当木块M 沿竖直杆以速度v M 匀速下滑时，通过跨过定滑轮的绳与M 相连的木块m 沿斜面上滑的速度v m是多大？10．如图为利用滑轮和绳子将质点与小球相连，将质点拉上斜面，则当物体被拉到图中所示位置时，小球下降的速度为V ，物体的速度为___________。

运动的合成与分解习题含答案空中课堂习题⼀、曲线运动1.⼀质点在⼏个共点⼒的作⽤下做匀速直线运动，现撤去其中⼀恒⼒，且作⽤在质点上的其他的⼒不发⽣改变，则下列说法正确的是（）A.质点速度的⽅向可能与该恒⼒的⽅向相同B.质点速度的⽅向可能总是与该恒⼒的⽅向垂直C.质点的速率不可能先减⼩⾄某⼀个⾮零的最⼩值后⼜不断增⼤D.质点单位时间内速度的变化量总是不变2.两分运动的夹⾓在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（）A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹⼀定是直线C.⼀个匀变速直线运动和⼀个匀速直线运动的合运动的轨迹⼀定是曲线D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线3.光滑⽔平⾯上有⼀质量为2kg的物体，在五个恒定的⽔平共点⼒的作⽤下处于平衡状态．现同时撤去⼤⼩分别为5N和15N的两个⽔平⼒⽽其余⼒保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A.⼀定做匀变速直线运动，加速度⼤⼩可能是5m/s2B.可能做匀减速直线运动，加速度⼤⼩可能是2m/s22C.⼀定做匀变速运动，加速度⼤⼩可能10m/s22D.可能做匀速圆周运动，向⼼加速度⼤⼩可能是10m/s24.质点沿轨道从A到B做曲线运动，速率逐渐减⼩，图中哪⼀个可能是质点C处的加速度（）ABCD5.如图6-4所⽰，红蜡块能在玻璃管的⽔中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管⽔平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线p B．曲线QC．曲线R D．⽆法确定图6-46.有⼀个质量为2kg的质点在x-y平⾯上做曲线运动，在x⽅向的速度图象和y⽅向的位移图象分别如图甲、⼄所⽰，下列说法正确的是（）A.质点所受的合外⼒⼤⼩为6NB.质点做匀变速曲线运动C.质点的初速度⼤⼩为7m/sD.质点2s内的位移⼤⼩为17m⼆、⼩船过河问题，现⼩船要渡过⼀条河流，渡河时⼩船向对岸7.⼩船在静⽔中的速度是v垂直划⾏，已知河中⼼附近流速增⼤，由于河⽔流速的变化，渡河时间将（）A.增⼤B.减⼩C.不变D.不能确定8．在抗洪抢险中，战⼠驾驶摩托艇救⼈.假设江岸是平直的，洪⽔沿江向下游流去，⽔流速度为v 1，摩托艇在静⽔中的航速为v 2，战⼠救⼈的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战⼠想在最短时间内将⼈送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为()A ．21222v v dv B ．0C ．21v dv D ．12v dv 9.某⼈横渡⼀河流，船划⾏速度和⽔流动速度⼀定，此⼈过河最短时间为1T ；若此船⽤最短的位移过河，则需时间为2T 2，若船速⼤于⽔速，则船速与⽔速之⽐为（）(A) (B)(C) (D)10.⼀船逆⽔⽽上，船上某⼈于⼤桥下⾯将⽔壶遗失被⽔冲⾛，当船回头时，时间已过20分钟．后来在⼤桥下游距离⼤桥2千⽶处追到了⽔壶．那么该河流速是每⼩时多少千⽶？（）11.在静⽔中的速度是6m /s ，河⽔的流速是3m /s ，河宽60m ，⼩船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的______游______m 处靠岸，过河时间t =______s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的______游，与河岸所成夹⾓α=______，过河时间t ′=______s ．12.甲⼄两船在同⼀条河流中同时开始渡河，河宽为H,河⽔流速为u ，划船速度为v ，出发时两船相距甲⼄的船头均与岸成600⾓，且⼄船恰好能到达对岸的A 处，如图1所⽰，下列正确的是（）A ．甲、⼄两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2uC ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸三、关联速度13.如图所⽰是在河岸上⽤细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是______．（填“加速”、“减速”、“匀速”）14.如图所⽰，汽车沿⽔平路⾯以恒定速度v 向右前进，则当拉绳与⽔平⽅向成θ⾓时，被吊起的物体B 的速度为v 1B =______，物体下降的运动是______.（填“加速”、“减速”、“匀速”）13题图14题图15题图15.如图所⽰，在不计滑轮摩擦和绳⼦质量的前提下，当⼩车以速度v 匀速向右运动时，图中物块A 的速度⼤⼩为______，绳中拉⼒______A 所受的重⼒（填⼤于、⼩于、等于）16.⼈⽤绳⼦通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当⼈竖直向下拉绳使物体A 匀速上升，在A 匀速上升的过程中，⼈拉绳的速度将______（填变⼤、变⼩或不变）．17.如图所⽰，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动⼩车m 沿斜⾯升⾼（绳⼦和斜⾯平⾏）．当滑轮右侧的绳与竖直⽅向成θ⾓，且重物下滑的速率为v 时，⼩车的速度为______．H 33217题图图18题19题图18.如图所⽰，⽔平⾯上有⼀物体，⼈通过定滑轮⽤绳⼦拉它，在图⽰位置时，若⼈的速度为5m /s ，则物体的瞬时速度为______m /s ．19.如图所⽰，均匀直杆上连着两个⼩球A 、B ，不计⼀切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球⽔平速度为v B ，杆与竖直夹⾓为α，求（1）此时A 球速度⼤⼩.（2）当A 球落地的瞬间，速度为多少？四、相对运动20.某⼈骑⾃⾏车以4m /s 的速度向正东⽅向⾏驶，天⽓预报报告当时是正北风（从正北⽅吹来的风），风速也是4m /s ，则骑车⼈感觉风的速度⽅向为______，⼤⼩为______．21.设空中的⾬滴从静⽌开始下落，遇到⽔平⽅向吹来的风，下列说法正确的是（）A.风速越⼤，⾬滴下落的时间越长B.⾬滴下落时间与风速⽆关C.风速越⼤，⾬滴着地时的速度越⼤D.⾬滴着地速度与风速⽆关22..⾬点以8m/s 的速度竖直下落，⾬中步⾏的⼈感到⾬点与竖直成300⾓迎⾯打来，那么⼈⾏⾛的速度⼤⼩是多少？ 23.玻璃⽣产线上，宽9m 的成形玻璃板以2m/S 的速度连续不断的向前⾏进，在切割⼯序处，⾦刚钻的切割速度为10m /s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺⼨的矩形，⾦刚钻切割的⽅向如何？切割⼀次的时间为多少？运动的合成与分解⼀、曲线运动⼆、⼩船过河问题7.332012.B 三、关联速度13.减速14.vcos θ减速15.vcos θ⼤于16.变⼩17.vcos θ18.3519.vtan θB v =0四、相对运动20.东北24m/s21.BC22.338m/s 23.⾦刚钻与玻璃运动⽅向的夹⾓为θ，其中cos θ=0.2863。

高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向【答案】D【解析】若恒力F沿x轴正、负方向，则在y方向做匀速直线运动，在A点时速度的方向不能与x轴平行，所以A、B错误；若恒力F沿y轴正方向，在y轴正方向做匀加速运动，在A点时速度的方向也不可能与x轴平行，所以C错误；若恒力F沿y轴负方向，在y轴正方向做匀减速运动，到达A点时y方向速度减小为零，所以D正确。

【考点】本题考查曲线运动、运动的分解2.塔式起重机模型如图（a），小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，图（b）中能大致反映Q运动轨迹的是【答案】B【解析】物体相对于地面一边匀速向右运动，一边匀加速向上运动，根据物体所受合力在轨迹的凹侧，则可判断，C正确。

【考点】本题考查相对运动、曲线运动。

3.质点在平面内从P运动到Q，如果用v、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图示正确的是（）【答案】D【解析】物体做曲线运动时，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向，物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于合力的方向和加速度的方向是相同的，因此加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，所以正确选项为D。

【考点】物体做曲线运动的条件。

4.下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．可以是匀速运动B．一定是变速运动C．可以是匀变速运动D．加速度可能恒为零【答案】BC【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，因此曲线运动一定是变速运动，加速度不为零，但加速度可以是恒定的，如平抛运动，因此曲线运动可以是匀变速运动，所以正确选项为B、C。

【考点】本题考查了物体做曲线运动的条件。

5.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为和，此时绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则T______G.（填＞、＝、＜）【答案】＞【解析】试题分析:小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得：v2=v1cosθ，而θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，处于超重状态，T＞G。

运动的合成与分解（一）答案1. 如图所示，两物块、用跨过光滑定滑轮轻绳相连，在水平外力作用下沿粗糙水平地面向右运动，同时匀速上升以下判断正确的是（）A.物块的速度逐渐增大B.绳对的拉力逐渐减小C.地面对的摩擦力逐渐增大D.地面对的支持力逐渐减小【解答】、物块沿绳子方向的速度等于的速度，设绳子与水平方向的夹角为，根据平行四边形定则，物体的速度，物体匀速上升时，不变，减小，则的速度减小，故错误；、对，由平衡条件有：．知拉力等于重力。

结合定滑轮的特性知绳子对的拉力不变；故错误；、对进行受力分析如图：则竖直方向：向右运动，减小，所以地面对的支持力增大。

受到的摩擦力为滑动摩擦力，即：，增大，所以摩擦力增大。

故正确，错误。

2. 如图所示，质量为的物体穿在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着使物体匀速向上运动．则下列说确的是（）A.拉力小于的重力B.杆对的弹力不变C.拉力的功率增大D.绳子自由端的速率变小【解答】解：．设绳子与竖直方向上的夹角为，因为做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：，因为小于，所以大于的重力；水平方向合力为零，有：，增大，增大，增大．故错误．．物体沿绳子方向上的分速度，该速度等于自由端的速度，增大，自由端速度减小，拉力的功率，知拉力的功率不变．故错误，正确．故选．3. 某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关【解答】人以一定速率垂直河岸向对岸游，而过河的宽度不变，人在静水中速度不变，故过河时间不变；若水流速变大，则人沿水流方向运动的距离增大，故路程变长；4. 一只船在静水中的速度为，它要渡过河宽为的一条河；已知水流速度为，下列说确的是（）A.这只船不可能渡过河B.这只船的实际航线不可能垂直于河岸C.这只船相对于岸的速度一定是D.这只船过河所用的最短时间为【解答】、只要船有向对岸的速度，则船一定可以渡过河，故错误；、由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸过河，故正确；、船的实际速度取决于船头的方向，故合运动有多种可能，故错误；、当船头正对河岸时时间最短，最短时间为河宽与船速的比值，即，故错误；5. 关于运动的合成与分解，下列说确的是（）A.合运动与分运动具有同时性B.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和C.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是曲线运运动D.若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动【解答】解：、合运动与分运动同时发生，具有等时性，故正确；、合运动速度等于分运动速度的矢量和，故合运动的速度大小不一定等于分运动的速度大小之和，故错误；、两分运动是直线运动，合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，故错误；、曲线运动的分运动可以是两直线运动，比如：平抛运动，故错误；故选：．6. 如图所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和伤员一起在水平方向以的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖直方向以的速度匀速上拉，则伤员实际运动速度的大小是（）A. B. C. D.【解答】伤员参加了两个分运动，水平方向匀速移动，竖直方向同样匀速上升，合速度是两个分速度的矢量和，遵循平行四边形定则，由于两个分速度大小和方向都恒定，故合速度的大小，故正确，错误；7. 如图所示，中间有孔的物块套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳拉着物块匀速向上运动一小段距离，不计一切阻力，则关于拉力的功率、拉力作用点向下移动的速度。

运动的合成与分解一、知识框图:二、重点详解：1 .合运动与分运动的理解：⑴.合运动是物体的实际运动，一个运动可以看成物体同时参与了几个运动，实际运动的方 向就是合运动的方向。

⑵.合运动和分运动的关系：①.独立性； ②.等效性； ③.等时性； ④.同体性。

2 .运动的合成与分解的法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解， 由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则。

⑴.在同一直线上，同向相加、反向相减；⑵.不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。

⑶.两分运动垂直或正交分解后的合成：a = \；42 + Q2, （2-1） v =% V2 + V 2,（2-2）x =、2;+ x 2。

（2-3）3 .运动的合成与分解的应用："小船渡河问题：船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水速漂流的运动和相 对静水划行的运动的合运动。

设河宽为d 、水速为v 「船速为v 2。

d-----① .最短时间问题：船头垂直于河岸渡河时，，=—min V।2/ .吗② .最短位移问题：a ）.当v 2>v i 时，合速度v 可以垂直于河岸，此时合位移最小为河宽 d 。

渡河时间t = d= d > t 。

V V Sin min2b ） .当v 2<v j 时，无论船航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船 不可能达到河正对岸。

如图，OA 表示水速v 「OB 表示船对水的速度v 2和OC 表示船的航速。

船应 沿OCD 航行驶到对岸的位移最短，此时v 2与河岸的夹角3满足：v , dcos =一。

船的实际位移为：l =——；船渡河所需的时间为：v cos的方向与河岸垂直。

这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度e 。

根据三角函数关系所以e =arccosV/V,因为0W cos e W 1,所以只有在V >V 时，船才有可能sccs垂直于河岸横渡。

高一物理：运动的合成与分解（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】[点拨]1.判断合运动做直线运动还是曲线运动，关键是看合初速度与合加速度是否在一条直线上。

2. 判断合运动匀速运动还是变速运动；关键是看合加速度(或合力)是否为零。

3.判断合运动是做匀变速运动还是非匀变速运动，关键要看合加速度(或合力)是否恒定。

2．【答案】B3．【答案】 C【解析】羽毛在水平方向做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动，加速度方向向下，根据合力方向应该指向曲线凹的方向一侧可知，羽毛的运动轨迹可能是C；故选C.4．【答案】CD【解析】由题意知笔尖做匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；笔尖的速度方向为合速度方向，右手沿水平方向的速度逐渐增大，则合速度方向与水平方向夹角逐渐变小，D正确．5．【答案】C【解析】解：物体参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动，所以合初速度指向右上方，合加速度竖直向上，即加速度与初速度不在同一直线上，故是速度增加的曲线运动；而曲线运动中加速度指向曲线的内侧；故ABD错误，C正确；6．【答案】A＝－4 m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a 【解析】由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，v y＝ΔxΔt＝1.5 m/s2，故质点所受合力F＝ma＝3 N，A正确；质点的初速度v＝vx02＋v2y＝5 m/s，B错误；质点＝ΔvΔt做匀变速曲线运动，C错误；质点初速度的方向与合力的方向不垂直，如图所示，θ＝53°，D错误．7．【答案】A8．【答案】A【解析】橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；9．【答案】BC【解析】钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为3v，速度与水平方向成60°角，选项B、C正确．10．【答案】A11．【答案】 C【解析】当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误．12．【答案】BC【解析】当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．。

运动的合成与分解一、知识框图：二、重点详解：1.合运动与分运动的理解：⑴.合运动是物体的实际运动，一个运动可以看成物体同时参与了几个运动，实际运动的方向就是合运动的方向。

⑵.合运动和分运动的关系：①.独立性； ②.等效性； ③.等时性； ④.同体性。

2.运动的合成与分解的法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则。

⑴.在同一直线上，同向相加、反向相减；⑵.不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。

⑶.两分运动垂直或正交分解后的合成：a =a x 2+a y 2,（2-1） v =v x 2+v y 2，（2-2） x =x 12+x 22。

（2-3） 3.运动的合成与分解的应用：小船渡河问题：船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水速漂流的运动和相对静水划行的运动的合运动。

设河宽为d 、水速为v1、船速为v 2。

①.最短时间问题：船头垂直于河岸渡河时，t min =d v 2②.最短位移问题：a).当v2>v 1时，合速度v 可以垂直于河岸，此时合位移最小为河宽d 。

渡河时间t =d v =dv 2sin q>t min 。

b).当v 2<v 1时，无论船航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船不可能达到河正对岸。

如图，OA 表示水速v 1，OB 表示船对水的速度v 2和OC 表示船的航速。

船应沿OCD 航行驶到对岸的位移最短，此时v 2与河岸的夹角θ满足：cos q =v 2v 1。

船的实际位移为：l =d cos q；船渡河所需的时间为：t =l v ==应用举例：1． 过河问题例1、一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ,怎样注河船漂下的距离最短？分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V Lt =.可以看出：L 、V c 一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=900时，sin θ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，cV L t =min . (2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。

高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案一、单选题1．若已知物体运动的初速度0v的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】曲线运动的物体受到的合力方向应指向运动轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿运动轨迹的切线方向，故选B。

2．在2022年卡塔尔世界杯足球赛场上，梅西在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美香蕉球弧线，足球在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，守门员“望球莫及”，其轨迹俯视图如图所示。

下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（）A．足球在空中只受到重力的作用B．足球所受合外力方向沿轨迹切线方向C．足球所做的运动是变速运动D．足球所受合外力的方向与加速度的方向不在一条直线上【答案】C【解析】A．若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；B．足球所受合外力的方向指向轨迹的凹侧，而不是沿轨迹的切线方向，故B错误；C．足球的轨迹是曲线，而曲线运动是变速运动，故C正确；D．根据牛顿第二定律，足球所受合外力的方向与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。

故选C。

3．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A项图正确。

故选A。

t时刻质点位于坐标原点，在x方向的速度一4．质量为8kg的质点在xOy平面内运动，0时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力大小为4N，做匀变速曲线运动C．4s末质点速度大小为5m/sD．4s内质点的位移大小约为16m【答案】B【解析】A ．质点在x 方向上做匀加速直线运动，y 方向做匀速直线运动，x 方向的初速度为2m/s ，y 方向的速度为1m/s 5m /s ，故A 错误； B ．物体加速度0.5m /s va t∆==∆ 物体所受合力4N F ma ==加速度恒定不变，初速度与加速度不在一条直线上，故质点做匀变速曲线运动；故B 正确；C ．4s 末，x 方向速度为4m/s ，y 方向速度为1m/s 17m /s ，故C 错误；D ．在0~4s 内，x 方向分位移为12m ，y 方向分位移为4m ，合位移为10m ，约为12.6m ，故D 错误。

2．运动的合成与分解1．合运动与分运动一个物体同时参与几个运动，这几个运动就叫分运动，物体实际的运动叫做合运动．2．位移的合成与分解(1)合位移与分位移的效果相同，它们可以互相替代．(2)由分位移求合位移叫位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解．(3)分位移与合位移之间的关系遵守平行四边形定则．3．速度的合成与分解速度的合成和分解遵循平行四边形定则．1．合位移与分位移效果相同，合位移等于各分位移的代数和．(×)2．合位移一定大于分位移．(×)3．分析小船渡河问题时，合运动与分运动遵循平行四边形定则．(√)微风吹来，鹅毛大雪正在缓缓降落，为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线，试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动？图1­2­1【提示】雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线运动．如图1­2­2所示，跳伞运动员从高空下落．图1­2­2探讨1：跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还是竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？【提示】有风时不是竖直向下运动．无风时跳伞员竖直匀速下落，有风时，一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动．因此，竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动．探讨2：已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？【提示】以两个分速度为邻边作平行四边形，应用平行四边形定则求合速度．1．合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动关系的四个特性(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同．(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和同时结束，经历的时间相同．(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动．3．合运动与分运动的求法不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循矢量运算的平行四边形定则．1．(多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是( )A．风速越大，雨滴下落时间越长B．风速越大，雨滴着地时速度越大C．雨滴下落时间与风速无关D．雨滴着地速度与风速无关【解析】雨滴竖直向下的下落运动和在风力作用下的水平运动是雨滴同时参与的两个分运动，雨滴下落的时间由竖直分运动决定，两分运动彼此独立，互不影响，雨滴下落的时间与风速无关，选项A错误，选项C正确；雨滴着地时的速度与竖直分速度和水平风速有关，风速越大，雨滴着地时的速度越大，选项B正确，选项D错误．【答案】BC2．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )【导学号：22852007】A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定比其中任何一个分速度大C．合运动的时间与分运动的时间相等D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动【解析】位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动．【答案】AC3．如图1­2­3所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )图1­2­3A．直线P B．曲线QC．曲线R D．三条轨迹都有可能【解析】红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹向)，故选项B正确．【答案】 B1．复杂的运动可以分解为比较简单的两个分运动，分运动与合运动可以等效代替．2．各个方向的分运动具有独立性、等时性，即互不影响，运动时间相同．1．运动的合成与分解(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：已知合运动求分运动．2．运动的合成与分解遵从平行四边形定则(1)如果两个分运动方向在同一直线上，求合运动时直接进行代数加减．(2)如果两个分运动方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，则根据平行四边形定则进行合成与分解．1．合速度一定比每个分速度都大．(×)2．合运动的时间等于两个分运动经历的时间．(√)3．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动．(√)下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，而冒雨骑车的人为什么总觉得雨滴是向后倾斜的？当车速增大时，觉得雨滴将有什么变化？【提示】 人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v 雨人，v 雨地是v 雨人和v人地的合速度，如图所示，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可知，当车速增大时，雨相对于人的速度增大，且倾斜得更厉害．如图1­2­4所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考：图1­2­4探讨1：战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？【提示】 战士水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．探讨2：战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？【提示】 合速度、合位移都可以应用平行四边形定则计算．1．互成角度的两个直线运动的合运动理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，需要根据实际情况确立的运动，分解时需要注意以下几个问题：(1)确认合运动就是物体实际表现出来的运动．(2)明确实际运动引起了哪些分运动的效果，找到参与的分运动．(3)正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键．4．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是( )A ．分运动是直线运动，则合运动一定是直线运动B ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上C ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线D ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和【解析】 分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，A 错误．曲线运动加速度的方向和速度方向一定不在同一直线上，B 错误．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线，C 正确．合运动的时间与两个分运动的时间相等，D 错误．【答案】 C5．河宽d ＝200 m ，水流速度v 1＝3 m/s ，船在静水中的速度v 2＝5 m/s.求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ (2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？【解析】 (1)当船头指向对岸时，渡河时间最短，如图甲所示．甲t min ＝d v 2＝40 s 船经过的位移大小x ＝vt min ＝v 21＋v 22t min≈233 m.(2)欲使船航行距离最短，需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直，设此时船的航行速度v 2与岸成θ角，如图乙所示．乙则cos θ＝v 1v 2＝35. v ′＝v 22－v 21＝4 m/s渡河时间t ′＝d v ′＝50 s. 【答案】 (1)船头指向对岸 40 s 233 m(2)船头指向上游，与岸所成角的余弦值为3550 s小船渡河问题1．小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度大小有关，与河水流动的速度无关．2．小船渡河问题，多是求渡河最短时间或是渡河最小位移，需牢记这两类渡河问题的解题关键：(1)船头与河岸垂直时渡河时间最短；(2)船随水向下游运动速度与水速相同；(3)船的合速度与河岸垂直时能到达正对岸．1．经典力学的成就与局限性2．了解相对论(选学)3．初识量子论(选学)1．经典力学的成就英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中建立了一个完整的力学理论体系．他的理论只用几个基本的概念和原理，不但可以解决人们日常看到的种种物体的运动问题，也可以说明天体运动规律．经典力学的思想方法的影响远远超出了物理学与天文学的研究领域，对其他自然科学、社会科学领域都产生了巨大影响．2．经典力学的局限性(1)经典力学是从日常的机械运动中总结出来的，超出宏观的、日常生活经验的领域常常就不适用了．(2)绝对时空观：把时间、空间、物质及其运动之间的联系割裂开来，不能解释高速运动领域的许多现象．(3)经典力学认为一切自然现象都服从、遵守力学原理，严格按力学规律发生、演化，并且变化是连续的，这种观点与微观世界的很多现象都不相符．3．经典力学的适用范围(1)只适用于低速运动，不适用于高速运动．(2)只适用于宏观物体的运动，不适用于微观粒子的运动．(3)只适用于弱引力环境，不适用于强引力环境．1．经典力学的基础是牛顿运动定律．(√)2．经典力学中时间、空间与物质及其运动完全无关．(√)3．经典力学可以研究质子、中子等微观粒子的运动规律．(×)洲际导弹的速度可达6 000 m/s，此速度属于低速还是高速？【提示】属于低速.6 000 m/s远小于光速，因此属于低速．地球绕太阳公转的速度是3×104m/s；设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987 倍光速的速度．请思考：图5­1­1探讨：地球的公转和电子的运动情况都能用经典力学(牛顿力学)来研究吗？【提示】地球的公转属于宏观、低速运动，能用经典力学来研究；而电子的运动属于微观、高速运动，经典力学就不能适用了．1．以牛顿运动定律为基础的经典力学的成就(1)牛顿运动三定律和万有引力定律把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合，是人类认识史上的一次重大飞跃．(2)经典力学和以经典力学为基础发展起来的天体力学、材料力学和结构力学等得到了广泛的应用，并取得了巨大的成就．(3)18世纪60年代，力学和热力学的发展及其与生产的结合，使机器和蒸汽机得到改进和推广，引发了第一次工业革命．(4)由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒定律等，是航空航天技术的理论基础．火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范例．2．经典力学的局限性(1)经典力学的绝对时空观，割裂了时间、空间、物质及其运动之间的联系，不能解释高速运动领域的许多客观现象．(2)经典力学的运动观，从自然观角度来说，给出的是一幅机械运动的图景，不能解释微观世界丰富多彩的现象．3．经典力学的适用范围相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．1．经典力学不能适用于下列哪些运动( )A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”宇宙探测器在火星着陆D．微观粒子的波动性【解析】经典力学适用于宏观物体的低速运动，故经典力学对A、B、C都能适用，对D不适用．【答案】 D2．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指( )A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域B．地球表面上的物质世界C．人眼能看到的物质世界D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界【解析】前三个选项说的当然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描述，本题应选D.【答案】 D3.(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．这说明( )A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的C．不同领域的事物各有其本质与规律D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律【解析】人们对客观世界的认识，要受到他所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．所以A错，B、C、D对．【答案】BCD科学是不断发展和完善的一切科学的发展都是人们主动认识世界的过程，而每个人的研究又都是建立在前人的基础上，通过自己的努力去发展和提高．科学的成就总是在某些条件下的局部形成，在新的科学成就形成后，它将被包括在其中．爱因斯坦的相对论并没有否定牛顿力学的理论，而是把它看成是在一定条件下的特殊情形．1．狭义相对论爱因斯坦针对经典力学的运动规律在处理微观高速时所遇到的困难，创立了狭义相对论．狭义相对论的主要效应有：(1)长度收缩：在观测运动的物体时，物体沿运动方向上的长度会收缩．(2)时钟变慢：在观测运动的时钟时，时钟显示的时间变慢．(3)质量变化：物体的质量随速度的增大而增大．(4)质能关系：物体的质量和能量之间存在着相互联系的关系，关系式为：E＝mc2.(5)速度上限：任何物体的速度都不能超过光速．一般情况下，由于物体的速度v≪c，相对论效应消失，其结果还原为经典力学．因此认为经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．2．广义相对论(1)爱因斯坦于1916年创立了广义相对论．根据该理论推得一些结果，例：(a)当光线通过强引力场时，光线会发生偏折，即时空会发生“弯曲”．(b)引力场存在引力波．(2)广义相对论把数学与物理学紧密地联系在了一起．3．量子论的基本内容(1)量子假设最早是在1900年由德国物理学家普朗克提出来的．(2)量子论认为，微观世界的某些物理量不能连续变化，而只能取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．(3)微观粒子有时显示出波动性，有时又显示出粒子性，这种在不同条件下分别表现出经典力学中的波动性和粒子性的性质称为波粒二象性，在粒子的质量或能量越大时，波动性变得越不显著，所以我们日常所见的宏观物体，实际上可以看做只具有粒子性．(4)由于微观粒子运动的特殊规律性，使一个微观粒子的某些物理量不可能(填“不可能”或“一定”)同时具有确定的数值．例如粒子的位置和动量，其中的一个量愈确定，另一个量就愈不确定，粒子的运动不遵守确定性规律而遵守统计规律．1．物体高速运动时，沿运动方向上的长度会变短．(√) 2．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．(×)3．对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加而变大．(√)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？ 【提示】不能．因为物体的质量随速度的增大而增大，假若物体的速度趋近于光速，这时物体的质量会趋近于无穷大，故不可能把物体的速度增大到等于光速，当然更不可能大于光速，因为光速是速度的最大值．探讨：在狭义相对论中，长度收缩是不是指物体的长度变短了？时钟变慢是不是指时钟走得慢了？【提示】 不是．长度收缩和时钟变慢是由于时空条件不同而引起的观测效应，不是物体的长度真的变短或时钟真的变慢了．1．尺缩效应运动长度l 会收缩，l ＝l 01－v 2c2，l 为沿运动方向观测到的物体长度，l 0为物体静止时观测到的长度，在垂直于运动方向上，物体的长度没有变化．2．钟慢效应 运动时钟会变慢，τ＝τ1－v 2c2，即运动时钟显示的时间τ比静止的时钟显示的时间τ延缓了，而时钟的结构并没有改变． 3．质速关系物体的质量m 随速度v 的增大而变大，m ＝m 01－v 2c2，m 0为静止时的质量，m 为运动时的质量．4．质能关系质量m 和能量E 之间存在着一个相互联系的关系式：E ＝mc 2，式中c 为光速． 5．任何物体的速度不能超过光速．6．当v ≪c 时，相对论效应消失，其结果还原为经典力学，因此经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．4．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )【导学号：22852123】A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高 【解析】 由公式l ＝l 01－v 2c2可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．【答案】 D5．A 、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，v A ＞v B .在火箭A 上的人观察到的结果正确的是( )A ．火箭A 上的时钟走得最快B ．地面上的时钟走得最快C ．火箭B 上的时钟走得最快D ．火箭B 上的时钟走得最慢【解析】 在火箭A 看来，地面和火箭B 都高速远离自已，由t ＝t 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2知，在火箭A 上的人观察到的结果是地面和火箭B 的时钟都变慢了，且vA ＞v B ，故地面的时钟最慢，因此A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A6．把电子从v 1＝0.9c 加速到v 2＝0.97c 时电子的质量增加多少？(已知电子静止质量m 0＝9.1×10－31 kg)【解析】 电子速度为v 1时电子质量为m 1＝m 01－v 1c2＝m 01－0.92电子速度为v 2时电子质量为m2＝m01－v2c2＝m01－0.972电子质量增量为Δm＝m2－m1＝1.66×10－30 kg.【答案】 1.66×10－30 kg时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法1．(1)“钟慢效应”或“动钟变慢”是在两个不同惯性系中进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化，而是在不同参考系中对时间的观测效应．(2)运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢了．2．(1)长度收缩效应是狭义相对论时空观的一种体现，即在不同惯性系中的观测者对同一物体的同一个空间广延性进行观测，测得的结果不同．(2)这种沿着运动方向的长度的变化是相对的；另外垂直于速度方向的长度不变．。